Dimensionamento Pavimentos Flexíveis Cálculo número N

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Terraplanagem e Pavimentação
Prof. MSc. Ruiter da Silva Souza
DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS 
FLEXÍVEIS
Cálculo do Número N
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-Dois fatores são determinantes no dimensionamento de pavimentos flexíveis:
-O tráfego;
-Os materiais constituintes das camadas.
� No que se refere às cargas que solicitam a estrutura do pavimento ao longo de
um período “P” para o qual é projetado o pavimento são representadas pela ação
do ciclo de carregamento e descarregamento em um determinado ponto fixo da
superfície de rolamento quando da passagem das rodas dos veículos.
� O dano causado pela passagem de cada veículo é, usualmente, de pequena
magnitude, mas o efeito acumulativo deste dano é que determina a resistência de
vida à fadiga dos pavimentos. No Brasil, o fator preponderante que leva os
pavimentos ao final de sua vida útil é este efeito acumulado.
CÁLCULO DO NÚMERO N
- É o número de repetições (ou operações) dos eixos dos veículos, equivalentes às
solicitações do eixo padrão rodoviário de 8,2 tf durante o período considerado de
vida útil do pavimento.
- Observação: O eixo padrão rodoviário brasileiro é um eixo simples de rodas 
duplas e que transmite ao pavimento uma carga total de 8,2 toneladas (80 kN).
Fonte: http://www.pedreirao.com.br/geral/o-que-e-um-eixo-padrao-rodoviario-passo-a-passo/
CÁLCULO DO NÚMERO N - CONCEITO
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- Ni = 365 x VMDai x FV x FR x FP;
� Ni = Número equivalente de operações do eixo-padrão de 8,2t para o ano “i”;
� VMDa = Volume de Tráfego Diário Médio Anual;
� FV = Fator de veículos
� VMDai = Somatório do volume de tráfego comercial (ônibus + veículos de carga) 
ocorrente no trecho até o ano “i”;
� FP = Fator de Pista;
� FR = Fator Climático Regional.
-Na metodologia (DNIT), somente veículos pesados (caminhões e ônibus) são
considerados.
CÁLCULO DO NÚMERO N
-
- Os eixos dianteiros direcionais são sempre com rodagem singela.
- A legislação contempla a montagem de dois eixos dianteiros direcionais.
- eixos traseiros dos veículos comerciais normalmente são com rodagem dupla.
CÁLCULO DO NÚMERO N – CONFIGURAÇÕES DOS 
VEÍCULOS
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-
-Existem dois tipos de suspensão: Bogie, utilizada em veículos com tração 6X4. 
Balancim utilizada em veículos com tração 6X2. 
-Nos dois modelos, os eixos trabalham em conjunto. Quando passam em alguma
depressão, o primeiro eixo desce enquanto que o outro sobe (igual a uma balança) -
vantagem de que sempre os pneus estão em contato com o solo.
CÁLCULO DO NÚMERO N – CONFIGURAÇÕES DOS 
VEÍCULOS
�ESRS - Eixo Simples Roda Simples - 6t
�ESRD - Eixo Simples Roda Dupla - 10t
�ETD - Eixo TANDEM Duplo - 17t
�ETT - Eixo TANDEM Triplo - 25,5t
CÁLCULO DO NÚMERO N – CARGAS POR TIPO DE EIXO
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-Os dados do tráfego são obtidos através de contagens volumétricas classificatórias.
-Conforme a IS nº 05 de 09/12/05, as contagens de tráfego devem ser feitas em
postos de contagem em número suficiente, durante sete dias, de 24 horas, para
caracterização completa do tráfego.
-Além dos dados de contagem levantados devem ser usados dados do Plano
Nacional de Contagem de Tráfego (PNCT), visando verificação e complementação
das contagens efetuadas, assim como embasamento quanto às taxas de
crescimento de tráfego a ser (em) consideradas no projeto.
O DNIT apresenta uma classificação para os veículos, de acordo com o número de
eixos:
CÁLCULO DO NÚMERO N – CONTAGENS
� C = veículo simples (caminhão ou ônibus) ou veículo trator + reboque;
� S = veículo trator (cavalo mecânico) + semi-reboque;
� I = veículo trator + semi-reboque com distância entre-eixos > 2,40 m (eixos 
isolados);
� J = veículo trator + semi reboque com um eixo isolado e um eixo em tandem;
� D = combinação dotada de 2 (duas) articulações;
� T = combinação dotada de 3 (três) articulações;
� Q = combinação dotada de 4 (quatro) articulações;
� X = veículos especiais;
� B = ônibus.
-Exemplo:
2S3= caminhão trator (cavalo mecânico) com 2 eixos + semi-reboque com 3 eixos;
3C = caminhão simples com 3 eixos;
2I2 = caminhão trator com 2 eixos + semi-reboque com 2 eixos isolados;
CÁLCULO DO NÚMERO N – CONTAGENS
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CÁLCULO DO NÚMERO N – CONTAGENS
CÁLCULO DO NÚMERO N – CONTAGENS
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CÁLCULO DO NÚMERO N – CONTAGENS
CÁLCULO DO NÚMERO N – CONTAGENS
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CÁLCULO DO NÚMERO N – CONTAGENS
CÁLCULO DO NÚMERO N – FORMULÁRIO
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- Ni = 365 x VMDai x FV x FR x FP
FV = FE.FC
- O fator de Veículos é determinado em função da composição e da configuração
de eixos da frota de veículos comerciais que demandam o trecho considerados.
- Os dois métodos usuais de dimensionamento de pavimentos recomendados pelo
DNIT, "pavimentos novos - Método do Corpo de Engenheiros do Exército
Americano (USACE)" e "restauração - Método da American Association of
Highway and Transportation Officials (AASHTO)", sendo:
� FC = Fator de carga;
� FE = Fator de Eixos.
CÁLCULO DO NÚMERO N – FATOR DE 
VEÍCULO
-A conversão do tráfego misto em um número equivalente de operações de um eixo
considerado padrão é efetuada aplicando-se os chamados Fatores de Equivalência
de Cargas (FC).
-Estes fatores permitem converter uma aplicação de um eixo solicitado por uma
determinada carga em um número de aplicações do eixo-padrão que deverá produzir
um efeito equivalente.
Por exemplo:
se o fator de equivalência de operações = 7, entende-se que se trata de um veículo
cuja passagem representa o mesmo efeito que 7 passagens do veículo padrão.
-As cargas dos veículos causam deflexões nas camadas do pavimento e alteram o
estado de tensões e deformações. Cada carga provoca um efeito destrutivo e reduz
a vida remanescente do pavimento.
-Os fatores de equivalência da AASHTO baseiam-se na perda de serventia (PSI) e
variam com o tipo do pavimento (flexível e rígido), índice de serventia terminal e
resistência do pavimento (número estrutural – SN).
CÁLCULO DO NÚMERO N – FATOR DE CARGA - FC
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-Eles são diferentes dos obtidos pelo USACE, que avaliaram os efeitos do
carregamento na deformação permanente (afundamento nas trilhas de roda).
-Os trechos experimentais da AASHTO e do USACE (Corpo de Engenheiros do
Exército Norte-americano), forneceram subsídios para o desenvolvimento de fatores
de equivalência de carga por eixo. As várias seções de pavimento foram submetidas
ao carregamento de veículos com diferentes tipos de eixos e cargas. Foram
avaliados os efeitos do carregamento na perda de serventia para diversas
concepções de pavimento.
-Deve ser considerado os limites legais para Peso excedente dos veículos:
� 7,5% por eixo;
� 5% PBT.
Obs: Deverá ser feita pesquisa de ocupação de carga para definir o percentual de
veículos que trafegam no limite da lei e os que trafegam vazios.
CÁLCULO DO NÚMERO N – FATOR DE CARGA - FC
CÁLCULO DO NÚMERO N – FATOR DE CARGA - FC
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CÁLCULO DO NÚMERO N – FATOR DE CARGA - FC
-Fator de Eixos é definido com sendo o número que multiplicado pelo número de
veículos, dá o número de eixos correspondentes, que nada mais é a média
ponderada das quantidades percentuais dos diversos tipos de eixos que atuam no
pavimento.
O fator de eixo transforma o tráfego de veículos em número de passagens de eixos 
equivalentes
FE = fator de eixo
p2 = porcentagem de veículos de dois eixos
p3 = porcentagem de veículos de três eixos e 
pn = porcentagem de veículos de n eixos
-Chama-se atenção para o fato de não ficar claro nas recomendações do DNER se o
termo "eixos" na definição de FE, refere-se a "conjuntos de eixo" (simples, duplo ou
triplo) ou a "eixos individuais". Trata-se de uma diferença sutil com grande
repercussão no cálculo do FV.
CÁLCULO DO NÚMERO N – FATOR DE EIXO - FE
npppFE n ×++×+×= K32 32
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-FE deve ser determinado considerando o "conjunto de eixos" e não "eixos
individuais“, conforme Soares e Motta (2001).
CÁLCULO DO NÚMERO N – FATOR DE EIXO - FE
-Otráfego considerado para efeito de projeto é o da faixa mais solicitada da rodovia.
Na falta de dados mais precisos, na Tabela 43 são fornecidas indicações quanto às
percentagens “c” de veículos comerciais (em relação ao tráfego comercial nos dois
sentidos) na faixa de trânsito selecionada para o projeto. Desprezam-se os carros de
passeio e os utilitários, por terem fatores de veículo muito baixos.
Geralmente são adotados:
FP=0,50 (pista simples);
FP=0,40 (pista dupla).
CÁLCULO DO NÚMERO N – FATOR PISTA - FP
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- Outros Autores (Prof. Marcia Pereira, UFPR):
CÁLCULO DO NÚMERO N – FATOR PISTA - FP
-Fator climático Regional - Para levar em conta as variações de umidade dos
materiais do pavimento durante as diversas estações do ano (o que se traduz em
variações de capacidade de suporte dos materiais) o número equivalente de
operações do eixo-padrão ou parâmetro de tráfego, N, deve ser multiplicado por um
coeficiente (F.R.) que, na pista experimental da AASHTO, variou de 0,2 (ocasião em
que prevalecem baixos teores de umidade) a 5,0 (ocasiões em que os materiais
estão praticamente saturados).
-É possível que, estes coeficientes sejam diferentes, em função da diferença de
sensibilidade à variação do número N; é possível, ainda, pensar-se num fator
climático que afetaria a espessura do pavimento (em vez do número N), e que seria,
ao mesmo tempo, função desta espessura.
-O coeficiente final a adotar é uma média ponderada dos diferentes coeficientes
sazonais, levando-se em conta o espaço de tempo em que ocorrem.
CÁLCULO DO NÚMERO N – FATOR CLIMÁTICO - FR
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-Parece mais apropriado a adoção de um coeficiente, quando se toma, para projeto,
um valor C.B.R compreendido entre o que se obtém antes e o que se obtém depois
da embebição, isto é, um valor correspondente à umidade de equilíbrio. Tem-se
adotado um FR = 1,0 face aos resultados de pesquisas desenvolvidas no IPR/DNER.
CÁLCULO DO NÚMERO N – FATOR CLIMÁTICO - FR
-Soares, J.B.; Motta, L.M.G; Panorama Nacional da Pesquisa em Transportes 2001;
Volume:1; P381-389; XV ANPET; Campinas-SP.
-VICENTINE, D., 2013, Notas de Aula da Disciplina Pavimentação. Universidade
Federal do Paraná, 12 p.
-BETTEGA, W.P., 2013, Notas de Aula da Disciplina Pavimentação. Universidade
Federal do Paraná, 11 p.
-Manual de estudos de tráfego. - Rio de Janeiro, 2006. 384 p. (IPR. Publ., 723).
-Manual de pavimentação. 3.ed. – Rio de Janeiro, 2006. 274p. (IPR. Publ., 719).
-GRECO, J.A.S., Notas de Aula da Disciplina Engenharia de Tráfego. Universidade
Federal do Paraná, 15 p.
-Diretrizes básicas para elaboração de estudos e projetos rodoviários: instruções
para acompanhamento e análise. - Rio de Janeiro, 2010. 564p. (IPR. Publ. 739).
BIBLIOGRAFIA