Aula 3 - Medidas de posição_VET

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BIOESTATÍSTICA 
Prof.: Luiz Carlos Guerreiro 
FACULDADE DE TECNOLOGIA DO NORDESTE 
CURSO: Medicina Veterinária 
AULA 03 – ESTATÍSTICA DESCRITIVA 
Medidas de Posição 
•A maioria dos dados apresenta uma tendência de se 
concentrar em torno de um ponto central. 
 
•Portanto, é possível selecionar um valor que melhor 
descreva o conjunto. 
 
•Este valor é uma medida de tendência central. 
 
•Existem vários tipos de medidas utilizadas como medida de 
tendência central. 
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Medidas de Tendência Central e Não Central 
Medicina Veterinária 
 As medidas de posição mais importantes são as 
medidas de tendência central, que SÃO assim 
chamadas pelo fato de os dados se agruparem 
em torno dos valores centrais. 
• Média Aritmética; 
• Moda; 
• Mediana. 
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MEDIDAS DE POSIÇÃO 
Média Aritmética Simples ( X ) 
(dados não agrupados) 
Média Aritmética é o quociente da divisão da soma dos valores 
da variável pelo número deles: 
 
Média 
 
n
X
n
XXX
X
n
i
i
n



 121

X
 Populacional  
 
 Amostral 
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Exemplos de Média Aritmética Simples 
Ex 01: Sabendo-se que a produção de solvente do reator A, 
durante uma semana, foi de 10, 14, 13, 15, 18, 16 e 12 litros, 
temos, para produção média da semana: 
 
 
Ex 02: Calcule a média aritmética simples dos valores a seguir: 
5,01; 5,30; 5,01; 5,10; 5,23; 5,06; 5,00; 5,11 
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Média Aritmética Ponderada ( Xp ) 
(dados não agrupados) 
A média é considerada Ponderada quando somam-se valores (Pesos) 
diferentes ao conjunto das observações: 
 







n
i
i
n
i
ii
n
nn
p
pX
ppp
pXpXpX
X
1
1
21
2211
.
...
.. 
MEDIDAS DE POSIÇÃO 
Medicina Veterinária 
Exemplo de Média Aritmética Ponderada (Xp) 
 Ex 01: Um professor aplicou quarto provas e atribuiu os 
seguintes pesos respectivamente: 1, 2, 3, 4. se um aluno tiver 
recebido as notas 8, 7, 9 e 9 nessa ordem, sua nota final será: 
 
Ex 02: Cézar participou de um concurso, onde foram realizadas 
provas de Português, Matemática, Biologia e História. Essas 
provas tinham peso 3, 3, 2 e 2, respectivamente. Sabendo que 
Alcebíades tirou 8,0 em Português, 7,5 em Matemática, 5,0 
em Biologia e 4,0 em História, qual foi a média que ele 
obteve? 
Exercícios: 
 
Dada uma amostra das notas dos alunos da disciplina de 
bioestatística, calcule a média aritmética: 
 
{5,0; 6,5; 5,5; 8,0; 7,5; 6,0; 5,1; 7,0} 
 
 
Calcule a média anual de Carlos na disciplina de Matemática 
com base nas seguintes notas bimestrais: 
1ºB = 6,0 
2ºB = 9,0 
3ºB = 7,0 
4ºB = 5,0 
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Exercícios: 
 
O dólar é considerado uma moeda de troca internacional, por 
isso o seu valor diário possui variações. Acompanhando a 
variação de preços do dólar em reais durante uma semana 
verificou-se as variações de acordo com a tabela informativa: 
 
 
 
 
 
Determine o valor médio do preço do dólar nesta semana. 
Segunda Terça Quarta Quinta Sexta 
R$ 2,30 R$ 2,10 R$ 2,20 
 
R$ 2,60 R$ 2,00 
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MAS... 
 
A média é altamente influenciável por valores extremos 
Em uma empresa existem cinco faixas salariais divididas de acordo 
com a tabela a seguir: 
GRUPOS SALÁRIO 
A R$ 1.500,00 
B R$ 1.200,00 
C R$ 1.000,00 
D R$ 800,00 
E R$ 500,00 
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PRÓXIMA AULA: CONTINUAÇÃO 
MODA E MEDIANA 
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