Exercícios de Cinemática

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LISTA DE EXERCÍCIO 1 
Exercício 1 - O movimento de um ponto material é definido pela relação x = t3 – 9t2 + 
15t + 18, com x em metros e t em segundos. Determinar o instante, a posição e a 
aceleração quando v = 0. R: t = 1 s, x = 25 m, a = -12 m/s2 ; t = 5 s, x = -7 m, a = 12 
m/s2 
Exercício 2 – O movimento de um ponto material é definido pela relação x = t4 – 3t3 + t, 
onde x é expresso em metros e t em segundos. Determinar a posição e a aceleração, 
quando t = 3s. R: x = 3 m; v = 28 m/s; a = 54 m/s2 
Exercício 3 – Um motorista viajando a 72 km/h observa um semáforo 320 m à sua 
frente no instante em que se acende a luz vermelha. O sinal foi projetado para que o 
vermelho permaneça durante 22 s. Se o motorista deseja passar pelo semáforo sem 
parar, justamente na mudança para o verde, determinar (a) a aceleração uniforme 
necessária e (b) a velocidade de passagem pelo semáforo. R: a = -0,496 m/s2; v = 
32,7 km/h 
 
Exercício 4 - Um carro parte de O com uma aceleração de 0,8 m/s2. Um pouco mais 
tarde, ele passa por um ônibus trafegando em sentido oposto, a uma velocidade 
constante de 5 m/s. Sabendo-se que o ônibus passa por O em 22 s após o carro ter 
saído de lá. Determinar quando e onde os veículos se cruzam. R: t = 11,46 s, x = 52,7 
m. 
 
Exercício 5 - Um ônibus com uma aceleração de 1,2 m/s2 move-se de A para B. A 
velocidade do ônibus em A é v0 = 36 km/h. Determinar o tempo necessário para o 
ônibus atingir B e a sua correspondente velocidade. R: t = 5,61 s, v = 60,2 km/h 
 
Exercício 6: O bloco A parte do repouso e se move, para esquerda, com aceleração 
constante. A velocidade do bloco B é de 0,30 m/s após mover-se 0,60 m. Determinar 
(a) as acelerações de A e B e (b) a velocidade e posição de A após 5 s. (1,5). R: ab = 
0,075 m/s2; aa = 0,113 m/s
2; xa = 1,41 m; va = 0,565 m/s 
 
Exercício 7 - Um bocal no ponto A ejeta água a uma velocidade inicial de 12 m/s e a 
um ângulo de 60° com a horizontal. Determine o ponto D onde a água atinge a 
cobertura. Verifique se o jato consegue ultrapassar a borda B do telhado. R: 4,12 m de 
B. 
 
Exercício 8 - Um jogador de handebol atira uma bola do ponto A, com velocidade 
horizontal v0. A distância d vale 6,1 m. Determinar (a) o valor de v0 para o qual a bola 
atingirá o vértice C e (b) o intervalo de valores de v0 para os quais a bola atingirá a 
região BCD. R: a = 14,1 m/s; b = 13,4 m/s<v0< 17,3 m/s 
 
Exercício 9: Descarrega-se areia do ponto A de uma esteira horizontal, com 
velocidade inicial V0. Determinar o intervalo de valores de V0 para os quais a areia 
entrará no tubo vertical. R: 4,76 < vo < 7,27 
 
 
Exercício 10 - Um carro a uma velocidade constante v0 encontra-se numa rampa 
circular de um trevo, movendo-se no sentido de A para B. O odômetro do carro indica 
uma distância de 0,6 km entre o ponto A e o ponto B. Determine v0 para que a 
componente normal da aceleração seja 0,08g. R: 44,1 km/h 
 
Exercício 11 - Uma fita de computador move-se sobre dois tambores, a uma 
velocidade v0. A componente normal da aceleração da porção da fita em contato com 
o tambor B é 122 m/s2. Determinar (a) a velocidade v0 e (b) a componente normal da 
aceleração da porção da fita em contato com o tambor A. R: a = 1,52 m/s b = 73,2 
m/s2 
 
Exercício 12: Um ônibus parte do repouso, descrevendo uma circunferência de 250 m 
de raio. Sua aceleração at é igual a 0,6 m/s
2. Determinar o tempo necessário para que 
o módulo da aceleração total do ônibus atinja 0,75 m/s2. Determinar também a 
distância percorrida nesse tempo. R: 17,7 s; 93,8 m 
 
Exercício 13: Assim que um trem a 96,5 km/h entra numa curva de 1219 m de raio, o 
maquinista freia a composição de modo a produzir uma aceleração total de 0,762 m/s2. 
Depois de 10 s, os freios passam a agir com maior eficiência, produzindo-se 
novamente uma aceleração total de 0,762 m/s2. Se mantiver esta última ação dos 
freios, qual deverá ser o tempo total para a imobilização do trem ? R: 43,8 s. 
 
Exercício 14: Um motorista desacelera uniformemente seu carro, fazendo a velocidade 
do veículo decrescer de 72,4 km/h para 48,3 km/h, numa distância de 229 m, ao longo 
de uma curva de 457 m de raio. Determine o módulo da aceleração total do carro no 
fim dos primeiros 152 m da curva. R: a = 0,73 m/s2 
 
Exercício 15: Acelera-se uniformemente um carro de corrida, de modo que sua 
velocidade passa de 72 km/h a 108 km/h, num percurso de 120 m de comprimento e 
200 m de raio. Determine (a) o módulo da aceleração total do carro, após um percurso 
de 80 m na curva e qual (b) o tempo que este carro levou para fazer o percurso de 80 
m. R: a = 4,15 m/s2; t = 3,36 s