Maq Sincronas - Cap 1

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Máquinas de Corrente Contínua e Síncronas 
 
CAPÍTULO 1 - PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DAS MÁQUINAS DE CC 
 
1.1 CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA 
 
A conversão eletromecânica de energia ocorre sempre que o dispositivo armazena energia na forma 
magnética ou elétrica em uma determinada configuração geométrica de partes móveis e fixas. Se for 
permitido um certo deslocamento existirá então um intercâmbio de energia entre o dispositivo e o agente 
da força externa. Esse intercâmbio energético ocorre entre fontes elétricas e mecânicas (Fig 1.1.1). 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 1.1.1 – Conversão eletromecânica de energia 
 
Fluxo de energia: 
Pelo princípio da conservação de energia, o fluxo de energia, através de qualquer máquina, pode ser 
estabelecido como 
Energia Energia Energia Aumento 
 de = de + + na energia (1.1.1) 
entrada saída perdida armazenada 
 
EE ? EM: opera como motor & EM ? EE: opera como gerador 
Sistema elétrico: tensão e corrente. Sistema mecânico: conjugado e velocidade. 
 
A energia é perdida na forma de calor, por causa da resistência dos condutores elétricos. Há também 
as perdas por histerese e de correntes parasitas dentro do material magnético. Há também as perdas 
devidas ao atrito entre as partes móveis e seus mancais ou o ar circundante. 
A energia é armazenada no campo de acoplamento magnético da máquina (Fig. 1.1.2). A maior parte 
desta energia está contida no entreferro, entre as partes móvel e estacionária e nos espaços de ar em torno 
dos condutores. Uma quantidade apreciável de energia magnética pode também ser armazenada no 
material magnético que é operado na região de saturação. Energia mecânica também é armazenada nas 
partes móveis da máquina. Em máquinas giratórias, esta é geralmente a única forma de energia cinética. 
A energia armazenada no campo elétrico é geralmente desprezível. 
 
 
 
 
 
Fig. 1.1.2 – Campo de acoplamento entre os sistemas elétrico e mecânico 
 
Quando a velocidade mecânica e as correntes de enrolamento são constantes, a energia armazenada é 
constante, ou varia em torno de algum valor médio constante. O termo de energia armazenada na eq. 1.1.1 
pode então ser desprezado nas análises em regime permanente. 
 
Máquina
Elétrica 
Sistema 
elétrico 
Sistema 
mecânico 
e, i T, n
motor 
gerador
Sistema 
Elétrico 
Sistema 
Mecânico 
Campo de 
Acoplamento 
Magnético 
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1.1.1 ALGUNS FENÔMENOS DA CONVERSÃO DE ENERGIA 
 
a) Campo magnético criado por corrente elétrica 
 
Em 1820, o cientista dinamarquês Hans Christian OERSTED (1777-1851) mostrou que uma bússola 
sofria deflexão quando era colocada perto de um fio percorrido por uma corrente. Por outro lado era 
conhecido que campos magnéticos produzem deflexão em bússola, o que levou Oersted a concluir que 
correntes elétricas induzem campos magnéticos. Com isto ele havia encontrado, então, uma conexão entre 
eletricidade e o magnetismo. Ele observou também, que os campos magnéticos produzidos por correntes 
elétricas, em um fio retilíneo, tinham a forma de círculos concêntricos como mostra a Fig.1.1.3a. O 
sentido destas linhas é indicado pelo norte da bússola. Uma outra forma de se determinar o sentido das 
linhas de B é usar a regra da mão direita. 
Se uma bobina é percorrida por uma corrente, então as correntes parciais de cada espira se compõem 
(somam) em um campo resultante, fazendo com que a bobina “se transforme” em um imã. Este campo é 
intensificado pela introdução de um núcleo de ferro. Variando-se a corrente, pode-se variar o fluxo. Esta 
corrente recebe o nome de corrente de excitação e se relaciona com o fluxo magnético através da 
chamada curva de saturação (Fig.1.1.3b). 
(a) 
Fio enrolado aumenta o campo 
magnético
Fio enrolado aumenta o campo 
magnético (b) 
Fig. 1.1.3 - Campos magnéticos produzidos por correntes elétricas 
 
A Lei de Ampère 
Logo após a descoberta de Öersted, o físico francês André-Marie Ampère formalizou a relação entre 
corrente elétrica e campo magnético por meio de uma lei que ficou associada ao seu nome. Essa lei diz 
que cargas elétricas em movimento estão associadas a campos magnéticos ao seu redor e relaciona 
quantitativamente correntes elétricas e campos magnéticos em determinada região do espaço. 
Em alguns casos, essa lei permite o cálculo da intensidade do vetor campo magnético de maneira 
mais simplificada. Por exemplo, podemos determinar a intensidade do vetor campo magnético num ponto 
P à distância r de um condutor retilíneo (considerado de comprimento infinito), percorrido por uma 
corrente elétrica contínua de intensidade i, por meio da expressão: 
0
2
B i
r
μ= π 
A equação acima pode também ser escrita na seguinte forma geral 
02 cos( 0)B r B d Bd B d iπ = = θ = = ⋅ = μ∫ ∫ ∫ ??? ? ?? ? ? 
ou ainda 
0
dqB d
dt
⋅ = μ∫ ?? ?? 
como as cargas variáveis no tempo geram campos elétricos variáveis no tempo então podemos dizer, a 
partir desta relação, que deve existir uma conexão entre os campos elétricos e magnéticos a qual 
estabelece que cargas elétricas variáveis no tempo geram campos magnéticos. Este é um resultado muito 
importante que estabelece uma conexão entre a eletricidade e o magnetismo. Em particular a equação 
acima é derivada da uma lei fundamental do eletromagnetismo denominada de Lei de Ampère. A lei de 
Ampère é uma das quatro equações de Maxwell as quais regem o eletromagnetismo em sua forma mais 
geral. 
 
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A Lei de Biot-Savart 
Essa lei, que recebeu o nome dos físicos franceses Jean-Baptiste Biot e Félix Savart, considera que a 
intensidade do vetor campo magnético total pode ser calculada somando-se as contribuições dos campos 
magnéticos associados a vários trechos de um fio que apresente corrente elétrica. As experiências de Biot 
e Savart, em 1820, mostraram que a intensidade do campo magnético criado por uma corrente num ponto 
das suas proximidades é diretamente proporcional à sua intensidade e inversamente proporcional ao 
quadrado da distância do ponto ao fio. 
A lei de Biot-Savart e a força de Lorentz são fundamentais ao eletromagnetismo tal como a lei de 
Coulomb é fundamental a eletrostática. Em particular, se definimos um elemento infinitesimal de corrente 
, então o elemento infinitesimal de campo magnético é 
 
onde 
μ é a permeabilidade magnética do meio 
 é a corrente elétrica, medida em ampères 
é o vetor diferencial do comprimento do elemento de corrente 
 é o vetor unitário que dá a direção e o sentido do vetor que liga o elemento de corrente até o 
ponto onde se quer calcular o campo 
é o vetor que liga o elemento de corrente até o ponto onde se quer calcular o campo 
 
Intensidade de Campo Magnético e Força Magnetomotriz 
A relação entre um campo magnético e uma corrente elétrica é dada pela Lei Circuital de Ampère. 
Uma das formas desta lei é: 
Hd I=∫ ?? ?? 
onde H
?
 é definido como Intensidade de Campo Magnético (unidade A/m) devido a corrente I. A análise 
desta equação nos permite dizer que a integral da componente tangencial de H
?
 ao longo de um caminho 
fechado é igual à corrente envolvida pelo caminho. 
Se o caminho fechado for uma bobina com N espiras (figura 1.1.4) a corrente atravessará este 
caminho fechado N vezes (o número de espiras) com a equação acima se tornando: 
 
Fig. 1.1.4 - – Bobinacom N espiras 
 
 
Hd NI= = ℑ∫ ?? ?? 
 
 
H.L = N.I = ℜ.φ 
 
em que 
H = intensidade do campo magnético em ampères-espira por metro [Ae/m]; 
L ( ? ) = comprimento do circuito magnético [m]; 
I = corrente elétrica [A]; 
N = número de espiras de uma bobina; 
ℜ (Re)= relutância do circuito magnético. 
 φ = fluxo magnético. 
 
Nesta equação, ℑ é conhecida como Força Magnetomotriz (fmm). Sua unidade deveria ser amperes 
como a corrente elétrica I. Como na maioria dos circuitos magnéticos diversas espiras de uma bobina irão 
envolver o núcleo, ℑ será citado como tendo a unidade Amperes espiras ( Ae ), ou seja N possui uma 
unidade adimensional denominada espira. 
 
 
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b) Indução eletromagnética: 
Em 1831, tanto Michael Faraday, no Reino Unido, como Joseph Henry, nos Estados Unidos, demonstraram 
cada um a seu modo, mas ao mesmo tempo, a possibilidade de transformar energia mecânica em energia elétrica. 
Uma corrente pode ser induzida em um condutor se esse é movimentado através de um fluxo 
magnético. 
 
Experiências de Faraday (1831) 
 EXP. 1 EXP. 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. O importante na geração da corrente é o movimento relativo existente entre o ímã e a bobina ? 
possibilidade de intercâmbio EE ? EM. 
2. Haverá fem induzida na bobina toda vez que há uma variação na corrente que percorre a bobina do 
lado direito. O importante para produção deste efeito não é a intensidade da corrente, mas sim a rapidez 
com que ela varia com o tempo (abrindo e fechando a chave) 
 
LEI DE FARADAY: descreve a geração de uma tensão através do movimento relativo entre um campo 
magnético e um condutor de eletricidade. ? de
dt
λ= − 
? Razão da variação do fluxo concatenado em relação ao tempo, ou 
? Variação das linhas de forças que passam através da espira 
 
RESUMINDO 
1. Quando as linhas de força são interceptadas por um condutor ou quando as linhas de força interceptam 
um condutor, é induzida uma fem, ou uma tensão no condutor. 
2. É preciso haver um movimento relativo entre o condutor e as linhas de força a fim de se induzir a fem. 
3. Mudando-se o sentido da intersecção, mudar-se-á o sentido da fem induzida. 
 
Observação – Lei de Lenz 
Se o campo magnético externo aumentar, o campo magnético do condutor provocado pela corrente 
induzida será no sentido oposto. Se o campo externo diminuir, o campo magnético do condutor será no 
mesmo sentido, mantendo assim o campo externo. 
 
 
 
 
 
c) Força e conjugado eletromagnético. 
Um condutor percorrido por corrente elétrica e estando imerso em um campo magnético, fica 
submetido a uma força de origem eletromagnética (força de Lorentz), conforme ilustrado na Figura 1.1.5. 
S
N 
R
E
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O aparecimento desta força resulta da interação entre o 
campo magnético externo ao condutor e que o atravessa e o 
campo magnético criado pelo próprio condutor quando é 
percorrido por corrente (uma corrente elétrica produz um 
campo magnético). 
Fig. 1.1.5 - – Força eletromagnética agindo 
sobre um condutor. 
 
ALGUMAS UNIDADES UTILIZADAS EM ELETROMAGNETISMO 
Unidade Símbolo SI CGS Conversão 
Fluxo Magnético φ Weber [Wb] Maxwell (linhas) 1 Mx = 10-8 Wb 
Densidade de Fluxo B Tesla [T=Wb/m2] Gauss (linhas/cm2) 1 G = 10-4 T 
Campo Magnético H Ae/m Oersted 1 Oe = 0,796 A/cm 
Permeabilidade μ T.m/Ae Gauss/Oersted * 
Relutância ℜ Ae/Wb Ae/Maxwell Ae/Mx = Ae/10
-8 Wb 
 
 
1.1.2 TENSÃO INDUZIDA E FORÇA ELETROMAGNÉTICA EM CONDUTORES: 
 
a) Tensão induzida (de movimento), e 
 
Sempre que existe um movimento relativo entre um campo magnético e um condutor será induzida 
uma tensão elétrica nos terminais do condutor. (Fig. 1.1.5). 
(a) 
 
 
 
 
(b) 
Fig. 1.1.5 – (a) Condutor de comprimento l movendo-se em um campo magnético B, para gerar uma fem; 
(b) regra da mão direita, de Fleming. (fonte: Kosow) 
 
Equacionamento: 
? tensão induzida em um condutor movendo-se em um campo magnético (Fig. 1.1.6) 
 
Fig. 1.1.6 – Tensão de movimento (velocidade). (a) condutor movendo-se em um campo magnético, 
(b) determinação do sentido. 
 
Se um condutor de comprimento l move-se em um campo magnético B com uma velocidade linear v, 
a tensão induzida no condutor é 
e Blv= 
Onde B, l e v são mutuamente perpendiculares. 
A polaridade da tensão induzida pode ser determinada por meio da regra da mão direita. 
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b) Força eletromagnética, f 
Um condutor percorrido por corrente elétrica e estando imerso em um campo magnético, fica 
submetido a uma força de origem eletromagnética (força de Lorentz), conforme ilustrado na Fig. 1.1.7. 
 
 
 
 
(d) 
Fig. 1.1.7 – (a) Condutor de comprimento l, percorrido por uma corrente I, num campo magnético B, 
desenvolvendo uma força resultante F; (b) regra da mão esquerda. (fonte: Kosow). 
 
Equacionamento: 
? Para um condutor percorrido por corrente, mostrado na Fig. 1.1.8, a força (conhecida como Força de 
Lorentz) produzida no condutor é 
f Bli= 
 
Fig. 1.1.8 – Força eletromagnética. (a) condutor carregado movendo-se em um campo magnético, (b) determinação 
do sentido. 
Exercício: 
Calcular a força, em kgf, exercida sobre um condutor de 30,5 cm de comprimento, que conduz uma 
corrente de 140 A e está colocado em um campo cuja indução é de 9000 gauss. O condutor e o campo 
estão: (a) em ângulo reto entre si, (b) paralelos e (c) formando um ângulo de 45o. 
R: (a) 3,92 kgf; (b) zero; (c) 2,77 kgf 
 
 
 
1.1.3 ESTRUTURAS BÁSICAS DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS 
 
Estator: parte da máquina que não se move, estrutura externa da máquina 
Rotor: parte da máquina livre para girar, parte interna da máquina 
Entreferro (gap): espaço entre rotor e estator. 
ESTATOR E ROTOR ? material ferromagnético 
 
Fig. 1.1.9 – Estrutura das máquinas elétricas. (a) Máquina cilíndrica (entreferro uniforme); 
(b) Máquina de polos salientes (entreferro não uniforme) 
 
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Interconexão de condutores colocados nas ranhuras ? enrolamentos 
Enrolamento da armadura: enrolamento no qual a tensão é induzida 
Enrolamento de campo: enrolamento pelo qual passa uma corrente responsável pela produção de uma 
fonte primária de fluxo na máquina. 
? ranhuras na periferia interna do estator e periferia externa do rotor (Fig. 1.1.9) 
? núcleo de ferro: maximizar o acoplamento entre as bobinas colocadas no estator e no rotor 
 aumentar a densidade de fluxo 
Fluxo magnético variável no tempo ? laminações para reduzir correntes parasitas 
 
MÁQUINA CC (Fig 1.1.10) 
 
Enrolamento de campo: estator 
Enrolamento de armadura: rotor 
 
FLUXO: produzido por uma corrente CC 
 passando pelo enrolamento de campo. 
 
A tensão produzida no enrolamento de armadura é 
alternada ? 
 
Fig. 1.1.10 – Seção transversal esquemática de 
máquina CC de 2 polos. 
Montagem mecânica constituída por comutador e escovas funcionando como um retificador faz a tensão 
terminal da armadura unidirecional. 
 
 
MÁQUINA DE INDUÇÃO (Fig. 1.1.11) 
 
Enrolamento do estator: 
serve como enrolamentos de armadura e de 
campo. 
 
 
Fig. 1.1.11 – Seção transversal esquemática de máquina de 
indução. 
 
 
MÁQUINA SÍNCRONA (Fig. 1.1.12) 
 
Enrolamento de campo: rotor ? corrente CC ?fluxo no 
entreferro ? induz tensões no ? 
 
Enrolamento de armadura: estator ? corrente de armadura 
? campo girante na mesma velocidade do rotor. 
 
Fig. 1.1.12 – Seção transversal esquemática de 
máquina de síncrona de 2 polos. 
 
Ocorrência simultânea dos fenômenos: 
Ação motora: sistema elétrico faz circular corrente em condutores que estão colocados em um campo 
magnético. Uma força é produzida em cada condutor. Se os condutores estão colocados em uma estrutura 
livre para girar, um conjugado eletromagnético será produzido, tendendo a fazer com que a estrutura 
girante rode em alguma velocidade. Se os condutores girarem em uma campo magnético, uma tensão será 
induzida em cada condutor. 
 
Ação geradora: neste caso, a estrutura girante, o rotor, é acionado por uma máquina primária (turbina ou 
motor diesel). Uma tensão será induzida nos condutores que estão girando com o rotor. Se uma carga 
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elétrica é conectada no enrolamento formado por esses condutores, uma corrente i circulará, transferindo 
potência elétrica para a carga. Além disso, a corrente circulando pelo condutor vai interagir com o campo 
magnético para produzir um conjugado de reação, o qual tenderá a a se opor ao conjugado aplicado pela 
máquina primária. 
? Em ambos os casos o campo magnético de acoplamento está envolvido na produção de um conjugado 
e uma tensão induzida. 
 
MÁQUINAS: DIFERENTES TIPOS DE CONSTRUÇÃO, MESMAS LEIS BÁSICAS 
 
Máquina CC: distribuições de fluxos no estator e no rotor são fixas no espaço ? conjugado é produzido 
devido a tendência desses dois fluxos se alinharem 
 
Máquina de indução: fluxos de rotor e estator giram em sincronismo no rotor e os dois fluxos são 
deslocados um do outro por um ângulo de conjugado ? conjugado produzido pela tendência dessas duas 
distribuições de fluxo se alinharem. 
 
Geram-se tensões em enrolamentos ou grupos de bobinas: 
1) Pela rotação mecânica destes enrolamentos em um campo magnético, 
2) Por um campo magnético girante que atravessa um enrolamento 
3) Fazendo com que a relutância do circuito magnético varie com a rotação do motor. 
? qualquer deles, o fluxo concatenado (λ) varia ciclicamente. 
 
 
O comportamento dos enrolamentos quanto ao aspecto de magnetismo pode, resumidamente, ser dividido 
em: 
FLUXO PRINCIPAL ENROLAMENTO 
Estacionário em relação ao enrolamento Bobinas concentradas 
Polos salientes ou distribuídos com energização por CC 
Estacionário em relação as escovas O comutador continuamente forma circuitos de corrente 
Rotativo em relação ao enrolamento Distribuído polifasicamente ou gaiola de esquilo. 
Enrolamentos amortecedores 
Pulsante em relação ao enrolamento Distribuído, energizado com CA monofásica. 
 
Das combinações possíveis de enrolamentos, os três arranjos mais comuns são 
a) Enrolamentos distribuídos polifasicamente no estator, tendo o rotor enrolamentos distribuídos 
polifasicamente ou em gaiola de esquilo, como o motor de indução. 
b) Enrolamentos de estator distribuídos polifasicamente com rotor com bobinas concentradas, por 
exemplo máquinas síncronas. 
c) Enrolamentos com comutador no rotor com polos salientes no estator, por exemplo, máquinas CC. 
 
 
1.2 - MÁQUINA DE CORRENTE CONTÍNUA ELEMENTAR 
 
1.2.1 Gerador elementar: FEM senoidal gerada por uma bobina girando num campo magnético 
uniforme a velocidade constante 
 
Se a bobina de uma só espira é posta a girar num campo magnético uniforme a uma velocidade 
constante, como mostrado na Fig. 1.2.1, a fem induzida num determinado lado da bobina variará com o 
seu movimento através das várias posições de 0 a 7, conforme mostrado na figura. Usando o lado ab da 
bobina de referência, nota-se que, quando ele estiver na posição 0 da Fig 1.2.1(a), a fem induzida na 
bobina será zero, uma vez que o condutor ab (bem como o condutor cd) está se movimentando 
paralelamente ao campo magnético, sem experimentar a variação de fluxo. Os valores das fems induzidas 
nesse condutor para as diversas posições podem ser calculados por 
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82 10 senE Blv−= × α ? maxsenE E= α 
 
 (a) (b) 
Fig. 1.2.1 – Fem gerada por uma bobina móvel num campo uniforme: (a) posições 
instantâneas de rotação à velocidade constante, (b) Fem nas posições respectivas, 
(Fonte Kosow) 
 
(c) Anéis coletores 
 
0 (= 8) 1 2 3 
 
 
 
 
 
α = 0º sen α = sen 45º = 0,7 sen 90º = 1 sen 135º = 0,7 
E = 0 E = 0,7 Emax E = Emax E = 0,7 Emax 
 
4 5 6 7 
 
 
 
 
 
sen 180º = 0 sen 225º = - 0,7 α = 270º α = 315º 
E = 0 E = - 0,7 Emax E = - Emax E = -0,7 Emax 
 
Quando o condutor ab se movimenta, por exemplo, para a posição 1, girando no sentido horário, ele corta o 
campo magnético uniforme num ângulo oblíquo de 45º. A fem induzida neste condutor em movimento ascendente, 
com respeito a uma carga externa, será positiva e se valor será de aproximadamente 70,7 % da máxima tensão 
induzida. A variação na tensão é mostrada na Fig. 1.2.1(b). Quando a bobina alcança 90º, posição 2, o condutor ab 
tem o máximo fluxo concatenado, uma vez que se move perpendicularmente ao campo magnético, e tem o máximo 
valor positivo também mostrado na Fig. 1.2.1(b). 
 
1.2.2 Retificação por meio de um comutador (elementar) 
 
Todas as máquinas elétricas girantes, independentemente de seu tipo ou propósito, geram correntes alternadas 
(CA). Isto vem do fato de as máquinas comerciais empregarem muitos condutores que se movem com relação a 
polos de polaridades magnéticas alternadas, N-S-N-S-N, etc. Cada vez que um condutor se movimenta na mesma 
direção sob um polo de polaridade oposta, a direção da fem se inverte. Assim, se as extremidades dos condutores 
ativos da Fig. 1.2.1(a) do enrolamento da armadura de um gerador fossem ligados a um circuito externo por meio 
de anéis coletores (Fig. 1.2.1(c)), uma fem alternada passaria através do circuito, como mostra a Fig. 1.2.1(b). 
A fim de converter a tensão alternada (CA) em contínua (CC), é necessário empregar-se um dispositivo de 
chaveamento mecânico, que é acionado pela rotação mecânica do eixo da máquina. Tal dispositivo é chamado 
comutador (ou coletor), visto nas figuras 1.2.2 e 1.2.3. Como neste exemplo o gerador é bipolar, o comutador é 
formado por dois segmentos, apoiados no eixo mecânico da armadura, mas isolados eletricamente dele e entre si. 
Cada segmento é ligado a um lado da bobina. Como os lados da bobina de armadura e os segmentos do comutador 
estão unidos ao eixo mecânico da máquina, a ação de rotação faz inverter as ligações da bobina da armadura (pela 
ação do comutador), que está ligada a uma carga externa. 
Na Fig. 1.2.1, a fem induzida no trecho de condutor ab é de polaridade positiva para os primeiros 180º de 
rotação (posições de 0 a 4), e de polaridade negativa para os outros 180º (posições de 4 a 0), mas na Fig. 1.2.3 o 
condutor ab está ligado ao segmento 1 do comutador e o condutor cd ao segmento 2. Para os primeiros 180º de 
rotação, a fem positiva produzida pelo condutor ab é ligada à escova estacionária positiva. Para os seguintes 180º 
de movimento a fem negativa produzida pelo condutor ab está ligada a escova estacionária negativa. O mesmo 
efeito ocorre na ordem inversa para o condutor cd. Portanto a função do comutador é a de inverter simultaneamente 
as ligações ao circuito externo no mesmo instante em que se inverte o sentido da fem em cada um dos lados da 
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bobina. Cada escova é mantida sempre com a mesma polaridade. A Fig. 1.2.3(b) mostraa forma de onda da fem (e 
da corrente) produzida como resultado do processo acima para um ciclo completo de rotação. 
 
 
Fig. 1.2.2– Máquina CC elementar 
 
Fig. 1.2.3– Gerador bipolar com comutador de 2 segmentos. (Fonte: Kosow) 
 
Nota-se na Fig. 1.2.3 que as escovas realizam a comutação no instante em que a bobina está perpendicular ao 
campo magnético, ou seja, no instante em que a tensão nela induzida passa pelo valor zero (pontos 0 – 4 – 0). Já na 
Fig. 1.2.4(a) a corrente máxima está circulando na carga externa R. Observa-se que as faces polares são curvas, a 
fim de produzir-se um campo magnético mais uniforme e, assim, melhorar a forma de onda, produzindo uma 
tensão CC (bem como uma corrente) de maior valor médio, isto é, mantendo-se o valor máximo por um período de 
ciclo maior (Fig. 1.2.4b). 
 
Fig 1.2.4 – Gerador CC elementar de 2 polos 
 
A fem de saída pode ser tornada menos pulsativa pelo uso de um grande número de bobinas ou segmentos do 
comutador (Fig. 1.2.5). Com apenas duas escovas e quatro segmentos, há agora quatro comutações mostradas como 
a, b, c, e d. Embora a fem resultante seja menos pulsante, este tipo particular de enrolamento (meia bobina, 
enrolamento aberto) não é empregado, pois as fem geradas em cada bobina não se somam porque não estão ligadas 
em série. 
 
Fig 1.2.5 – Efeito de quatro condutores e segmentos sobre a forma de onda de saída. 
 
1.2.3 Geradores elementares de CC 
 
O enrolamento de armadura de um gerador de CC está no rotor, e a corrente é conduzida até o circuito externo 
por meio de escovas de carvão. O enrolamento de campo está no estator e é excitado por corrente contínua. Um 
gerador elementar de CC de 2 polos, é mostrado na fig 1.2.2. O enrolamento de armadura, consistindo de uma 
única bobina de N espiras, está indicado pelos dois lados da bobina colocados em pontos diametralmente opostos 
sobre o rotor, com os condutores paralelos ao eixo. O rotor é normalmente girado a velocidade constante por uma 
fonte de potência mecânica ligada ao eixo. A rotação da bobina gera uma tensão que é uma função do tempo, tendo 
a mesma forma de onda da distribuição espacial da indução magnética. 
Apesar do objetivo último ser a geração de tensão contínua, a tensão induzida em uma bobina individual da 
armadura é uma tensão alternada. Esta tensão precisa, então, ser retificada. Às vezes, a retificação é provida 
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externamente, por exemplo, por meio de retificadores de semicondutores. A máquina é, então um gerador de CA 
(alternador) mais retificadores externos. Na máquina de CC convencional, a retificação é provida mecanicamente 
por meio de um comutador, que é um cilindro formado de lâminas de cobre, isoladas uma da outra por mica, e 
montadas sobre o eixo do rotor, mas dele isoladas. As escovas de carvão ou grafite, estacionárias, são mantidas 
apoiadas contra a superfície do comutador, e ligam o enrolamento aos terminais externos da armadura. A 
necessidade da comutação é a razão pela qual os enrolamentos de armadura de máquinas de cc são colocados sobre 
o rotor. 
A máquina de CC da fig 1.2.2 é, naturalmente, simplificada, a ponto de não ser realística no sentido prático, e 
será essencial mais tarde examinar a ação de comutadores mais realísticos. Se a corrente contínua circular pelo 
circuito externo ligado ás escovas, será criado um conjugado pela interação dos campos magnéticos do estator e do 
rotor. Se a máquina estiver agindo como um motor, o conjugado eletromagnético agirá na direção de rotação. 
Aplicam-se a máquina de CC observações semelhantes aquelas já feitas, com relação aos papéis desempenhados 
pela tensão gerada e conjugado eletromagnético no processo de conversão de energia em máquinas. 
 
Observações: 
? Em máquinas de 2 polos é difícil utilizar eficientemente a superfície 
do induzido disponível e do espaço de ar entre as culatras e o induzido. 
? Pelo uso de um grande número de polos pode-se conseguir um projeto 
mais completo, usando-se menos material magnético por unidade de 
potência de saída. 
? As forças magnetomotrizes sobre os polos adjacentes têm direções 
opostas. Por causa da simetria do sistema, as relações entre o fluxo Φ, 
em cada entreferro, e a força magnetomotriz F em cada polo, podem 
ser determinadas considerando-se somente um a trajetória de fluxo, tal 
como a-b-c. 
 
1.3 - ELEMENTOS PRINCIPAIS DE UMA MÁQUINA CC 
 
 
 
Fig. 1.3.1 – Corte de máquina CC simplificada. (fonte Kosow) 
 
Rotor e estator 1-Sistema magnético 
 2-Sistema elétrico 
 3-Sistema de comutação 
 
Partes Principais 
 
Circuito magnético 1-carcaça 
 2-peças polares 
 3-núcleo de armadura 
 
Circuito elétrico girante 1 - enrolamento de armadura 
 2 - comutador 
 
Circuito excitador enrolamento do campo 
 
Escovas e porta escovas 
 
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ROTOR - é a parte móvel da máquina e responsável pelo aparecimento da FEM. Consiste de: 
EIXO DE ARMADURA - imprime rotação ao núcleo de armadura, enrolamentos e comutador. Conectado 
mecanicamente ao eixo temos: 
NÚCLEO DA ARMADURA - construído de camadas laminadas de aço, provendo uma faixa de baixa relutância 
entre os polos. As lâminas servem para reduzir as correntes parasitas no núcleo, e o aço usado é de qualidade 
destinada a produzir uma baixa perda por histerese. O núcleo contém ranhuras axiais na sua periferia para 
colocação do: 
ENROLAMENTO DA ARMADURA - constituído de um grupo de bobinas, isoladas entre si e do núcleo da 
armadura, interligadas de modo que as tensões nelas geradas (induzidas) contribuem positivamente ao resultado 
final e eletricamente ligadas ao...... 
 
COMUTADOR (OU COLETOR) - o qual, devido à rotação do eixo, providencia o necessário chaveamento para o 
processo da comutação. Consiste de segmentos de cobre, individualmente isolados entre si e do eixo, eletricamente 
conectados as bobinas do enrolamento da armadura. Função: fazer a retificação da TENSÃO gerada internamente, 
sob a forma alternada, em corrente contínua. 
O ROTOR- da armadura das máquinas de CC tem 4 funções principais: (1) permite rotação para ação geradora ou 
ação motora mecânica; (2) em virtude da rotação, produz a ação de chaveamento necessária para a comutação; (3) 
contém os condutores que induzem a tensão ou providenciam um torque eletromagnético; e (4) providencia uma 
faixa de baixa relutância para o fluxo. 
 
ESTATOR - é a parte responsável pelo fornecimento de campo magnético constante e uniforme da máquina CC, 
consiste de: 
CARCAÇA - estrutura cilíndrica de aço ou ferro fundido ou laminado c/alta permeabilidade magnética. 
Funções: serve mecanicamente como estrutura para a máquina e magneticamente conduz de um polo para outro, o 
fluxo criado pelos: 
ENROLAMENTOS DE CAMPO - essencialmente as bobinas de campo são eletromagnetos (eletroímãs) com a 
função de criar o campo magnético indutor para a máquina. Tais enrolamentos são suportados pelos: 
POLOS - constituídos de ferro laminado (para diminuir as correntes parasitas - Foucault) aparafusados ou soldados 
na carcaça após a inserção dos enrolamentos de campo nos mesmos. As suas extremidades são mais largas e 
constituem as sapatas polares A sapata polar é curvada, e é mais larga que o núcleo polar, para espalhar o fluxo 
mais uniformemente. 
INTERPOLO E SEU ENROLAMENTO: estão localizados na região interpolar, entre os polos principais, 
geralmente do tamanho menor, e são percorridos pela correnteda armadura, sendo ligados em série com este. São 
usados para evitar o centelhamento do coletor. Para essa função também podem ser usados enrolamentos 
amortecedores colocados em ranhuras axiais na sapata polar. 
 
 
1.4 TIPOS DE ENROLAMENTO 
 
As bobinas polares, quer sejam estacionárias como nas máquinas CC, ou rotativas como nas máquinas 
síncronas, têm o mesmo número de espiras por polo e as bobinas estão sempre conectadas em série para assegurar a 
mesma fmm (NfIf) no entreferro e fluxo sob cada polo. Bobinas polares são projetadas de forma a providenciar um 
balanço adequado entre as perdas joule do campo e a quantidade de cobre usada para as espiras. Um grande número 
de espiras no campo, com uma resistência relativamente elevada, produzirá a fmm requerida e uma baixa perda 
joule no campo. Mas este projeto é executado a expensas de um custo mais elevado na construção envolvendo mais 
cobre, polos maiores e um tamanho físico maior. Assim, uma dada bobina polar numa máquina representa um 
balanço ótimo entre as perdas joule no campo, o número de espiras e a ampacidade do cobre. 
Os enrolamentos da armadura, estejam no rotor ou no estator, são sempre do tipo não saliente e são 
distribuídos igualmente nas ranhuras adjacentes ao entreferro em volta da periferia da armadura. Essencialmente, 
há dois tipos, dependendo do tipo de fechamento ou reentrada do enrolamento: enrolamentos de circuito fechado, 
empregados nas máquinas de CC; e enrolamentos de circuito aberto, empregados usualmente em máquinas CA. 
A maioria dos enrolamentos da armadura consiste de bobinas pré-formadas, como mostra a Figura 1.4.1. São 
inseridas nas ranhuras da armadura e conectadas de modo a produzir o enrolamento completo. Cada bobina 
consiste de muitas espiras de fio coberto por fina seda, algodão ou esmalte, individualmente isoladas, imersas em 
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verniz e isoladas das ranhuras da armadura. O número de condutores, numa dada bobina será o dobro do número de 
espiras, ou seja, dois condutores por espira. 
Em geral, as bobinas cobrem 180º elétricos, isto, é do centro de um dado polo até o centro de um polo de 
polaridade oposta, o qual pode ser fisicamente adjacente, como mostra a Figura 1.4.1 (b) e (c) e são chamadas 
bobinas de passo inteiro. Existem também as bobinas de passo fracionário que abrangem menos de 180º elétricos. 
A maioria dos enrolamentos da armadura são enrolamentos de dupla camada, ou seja, dois lados de bobina são 
inseridos em cada ranhura (fig. 1.4.1(d)). O propósito deste procedimento é de assegurar resistência contra forças 
centrífugas e igualdade em tamanho, forma e peso para todas as bobinas. 
 
 
 
 
Fig. 1.4.1 – Tipos de bobinas da armadura de máquinas CC e conexões terminais. (fonte Kosow) 
 
Dois tipos de conexões terminais são empregados para assegurar que as fem induzidas nos lados das bobinas 
ligadas em série somem-se umas às outras: a conexão ondulada e a conexão imbricada, vistas na fig. 1.4.1 (b) e (c). 
No enrolamento imbricado, a corrente suportada por cada bobina da armadura é a corrente total nos terminais 
da armadura (corrente que entra ou sai da armadura) dividida pelo número de caminhos. Este enrolamento requer 
tantas escovas quantos são os polos. 
No enrolamento ondulado, também a corrente suportada por cada bobina da armadura é a corrente total dos 
terminais da armadura. Este enrolamento requer apenas duas escovas, independentemente do número de polos, 
apesar de que em grandes máquinas, podem-se utilizar tantos conjuntos de escovas quantos são os polos, para 
reduzir a corrente suportada por escova. 
O enrolamento imbricado é recomendado para máquinas CC de altas corrente e baixa tensão. Já o enrolamento 
ondulado é usado para aplicações de alta tensão e baixa corrente com a máquina operando em altas velocidades. 
 
Obs.: Diagrama Planificado. 
 
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1.4.1 MÁQUINA DE CORRENTE CONTÍNUA EM ANEL DE GRAMME 
 
Zenobe Theophile Gramme (1826-1901) inventou uma máquina de corrente contínua cujo enrolamento do 
induzido era bobinado ao longo de um anel de ferro. O enrolamento era fechado de modo que todo o enrolamento 
contribuía para a f.e.m. induzida que aparecia aos terminais das escovas. Infelizmente, neste enrolamento básico e 
muito pedagógico, apenas cerca de metade do seu peso em cobre é útil sob o ponto de vista de f.e,m. induzida. Dele 
derivou mais tarde o enrolamento em tambor, também fechado, e onde (quase) todo o peso de cobre utilizado é útil. 
Realiza-se o enrolamento em Anel de Gramme executando-se sobre um anel de ferro determinado número de 
espiras que se iniciam e terminam no mesmo ponto de forma que o enrolamento resulte num circuito fechado. Na 
fig. 1.4.2 vemos o enrolamento tipo anel com 14 espiras que iniciam e terminam no mesmo ponto. Neste tipo de 
enrolamento temos um condutor interno e outro externo. Os condutores externos no decorrer da rotação cortam 
linhas de força do campo magnético indutor, gerando nos mesmos as f.e.m. induzidas. 
Os condutores internos do anel não participam dos fenômenos de indução eletromagnética, pois no interior não 
há linha de força. Os condutores internos são inativos e tem a finalidade de ligar os condutores ativos entre si. 
 
Fig 1.4.2 – Enrolamento espiral bipolar em anel de Gramme. 
 
No enrolamento anel o comutador possui tantas lâminas quantas forem os condutores ativos do enrolamento. 
Com essa disposição, se o induzido possuir muitos condutores ativos o comutador será constituído por um número 
elevado de lâminas o que tornará difícil a sua construção. Para que não seja empregado um número elevado de 
lâminas no comutador realiza-se uma disposição na qual entre duas lâminas consecutivas do comutador estão 
compreendidos vários condutores ativos, isto é, várias espiras. 
 
1.4.2 ENROLAMENTO INDUZIDO TIPO TAMBOR 
 
Para evitar a ligação inativa existente no enrolamento tipo anel recorre-se ao enrolamento tipo tambor (Fig. 
1.4.3). A realização desse tipo de enrolamento é obtida conectando-se convenientemente os condutores distribuídos 
uniformemente sobre a periferia de um cilindro de ferro. Considerando 12 condutores ativos, tem-se o fato do 
condutor 1 em lugar de ser ligado em série ao 2 por meio de um condutor inativo, interno ao cilindro, é ligado ao 
condutor 8 por meio da conexão frontal posterior (1’-8). O condutor 8 é ligado ao 3 por meio da conexão frontal 
anterior (8-3). O fechamento completo do enrolamento resulta da ligação dos condutores na ordem conforme 
indicada a seguir: 1-8-3-10-5-12 / 7-2-9-4-11-6-1. 
As lâminas do comutador ligados as conexões centrais frontais são em número de 6, isto é, uma lâmina para 
cada par de condutor ativo, ou seja, para cada espira. A diferença de potencial existente entre as escovas é igual a 
soma das f.e.m.s. que se induzem na metade dos condutores. O enrolamento é composto de dois circuitos iguais 
agrupados em paralelo. 
 
Fig. 1.4.3 – Enrolamento tipo tambor 
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RESUMINDO, pode-se dizer que tanto no enrolamento induzido tipo ANEL como no tipo TAMBOR o circuito 
dos mesmos resulta fechado e a diferença de potencial existente entre as escovas é igual a soma das fem’s 
induzidas na metade dos condutores induzidos. É evidente que a resistência total do enrolamento medida entre as 
escovas é 1/4 da resistência oferecida pelo fio antes de ser enrolado. 
No enrolamento tido como TAMBOR, obtém-se a máxima diferença de potencial entre as escovas quando as 
mesmas estão em comunicação direta comos condutores localizados próximos do plano de inversão magnético. 
Nesta posição todos os condutores de cada via possuem fems dirigidas no mesmo sentido. 
Deslocando-se as escovas do plano de inversão no sentido de rotação ou em sentido contrário a diferença de 
potencial aproveitável reduz-se, pois em cada linha interna haverá condutores (iguais) cujas fem’s se apõem aos 
dos demais. 
 
OBS: 
INDUZIDO DA MÁQUINA CC - os condutores que cortam o campo magnético são instalados em ranhuras 
existentes na periferia do induzido, sendo as duas pontas das bobinas soldadas às teclas (segmentos) do coletor, de 
modo que suas f.e.m’s se somem para que o total da F.E.M. induzida seja entregue as escovas. De acordo com a 
maneira como é feita essa ligação, os enrolamentos são classificados em imbricados e ondulados e podem ser 
regressivos ou progressivos. Os dispositivos indicados a seguir permitem que todos os dispositivos do rotor 
contribuam simultaneamente para a produção da diferença de potencial utilizável nas escovas. 
 
1.4.3 ENROLAMENTOS ONDULADOS E IMBRICADOS 
 
 
 
 
 
Fig 1.4.4– Vista desenvolvida da armadura de máquinas CC. 
 
Disposição das Bobinas nos Induzidos 
 
Para produzir um induzido simétrico e utilizar eficientemente a superfície disponível, as bobinas são 
distribuídas em ranhuras sobre a periferia completa do rotor. Cada uma dessas bobinas normalmente tem um vão 
livre de 1/p da periferia para um polo p da máquina. Como cada bobina passa de sob um polo para o seguinte, seu 
número de linhas-de-fluxo varia e, assim, uma tensão é gerada. Há várias maneiras pelas quais essas bobinas 
podem ser conectadas simetricamente, de modo que há a disponibilidade da soma das tensões de um grupo de 
bobinas, nos terminais do induzido depois da comutação. Uma dessas disposições, conhecida como um 
enrolamento imbricado, é mostrada na Fig. 1.4.5. 
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a) Enrolamento Multipolar Imbricado (ou em paralelo) 
 
Começando de uma extremidade que é conectada a uma primeira barra comutadora, a bobina passa, ao longo 
de uma ranhura, até o fundo do induzido, através de uma ligação terminal, para uma posição similar sob o polo 
seguinte, e tem a sua outra ligação terminal conectada à barra comutadora adjacente à primeira. Bobinas 
subseqüentes são adicionadas em série a uma conexão para a barra comutadora, onde as bobinas se unem. Este 
modelo prossegue até que a última bobina se una à primeira. 
As bobinas são conectadas em série e a sua tensão total pode ser obtida nos terminais, colocando-se duas 
escovas estacionárias sobre o comutador, como se pode ver na figura. O próximo grupo de 1/p das bobinas tem 
uma tensão de magnitude igual, mas de polaridade oposta, porque estas bobinas estão num campo magnético 
dirigido em sentido oposto. Este segundo grupo pode ser colocado em paralelo, eletricamente, com o primeiro 
grupo, conectando-se as duas escovas de polaridade negativa. Continuando em torno do polo p, há p grupos de 
bobinas conectadas em paralelo pela interconexão das escovas positivas p/2 e das p/2 escovas negativas. 
Cada bobina pode ter uma ou mais espiras. Uma vez que cada bobina tem duas extremidades, e cada barra 
comutadora, duas extremidades conectadas a essa bobina, o número de barras comutadoras é igual ao número de 
bobinas. Geralmente, um lado de uma bobina é colocado no fundo de uma ranhura e o outro, no topo. Cada ranhura 
pode, então, conter qualquer número par de lados de bobinas. 
 
Fig. 1.4.5 - Enrolamento Imbricado. Operação: motor. Fonte: Martignoni, A., Máquinas Elétricas de Corrente 
Contínua, Editora Globo, Brasil, 1987. 
 
Uma das limitações de um enrolamento imbricado é que, aumentando o número de polos, não 
aumenta a tensão entre terminais; pelo contrário, aumenta o número de grupos de bobinas conectados em 
paralelo. Para máquinas grandes, este tipo de enrolamento é muito útil em aplicações de baixa tensão e 
corrente de elevada. 
 
Características do Enrolamento Imbricado 
 
1. O enrolamento é executado ligando-se um condutor embaixo de um polo com um condutor embaixo de um dos 
polos adjacentes, para depois ligar este último com outro condutor embaixo do primeiro polo, usando-se o 
processo de dar um passo par frente e outro para trás. 
2. Possui tantas vias internas (e tantas escovas) quantas forem os polos da máquina. 
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3. A corrente que circula nos condutores do induzido corresponde à do circuito utilizador dividida pelo número de 
polos da máquina. 
4. A tensão entre os bornes (positivo e negativo) corresponde à que se gera em cada uma das vias internas 
5. Em geral, se a é o número das vias internas do induzido e R a resistência do fio empregado no mesmo (antes de 
ter sido enrolado), a resistência medível entre as escovas resulta ( )2i
RR
a
= . 
 
b) Enrolamento Ondulado (ou em série) 
 
Uma outra disposição, conhecida como enrolamento ondulado, é mostrada nas figuras 1.4.6 e 1.4.7. Partindo 
de um ponto a, a bobina é colocada de modo que se separa de 1/p da periferia do induzido. Ela é, então, conectada 
em série com uma bobina, a qual é similarmente colocada sob o par de polos seguinte. Depois que p/2 bobinas 
forem conectadas em série desta maneira (os enrolamentos prosseguiram quase uma vez em torno da periferia), a 
conexão é feita em um ponto b, na barra comutadora adjacente ao ponto de partida a. Os enrolamentos prosseguem 
neste modelo até se fecharem sobre si mesmos. Entre duas barras comutadoras adjacentes, há agora a tensão total 
de p/2 bobinas em série, em contraste com a tensão de bobina única do enrolamento imbricado. Entre duas escovas 
adjacentes, espaçadas de 1/p da circunferência comutadora, aparece agora a tensão total de (p/2) (1/p) ou 1/2 de 
todas as bobinas. 
 
Fig. 1.4.6 – Execução do enrolamento ondulado. Operação: motor. Fonte: Martignoni, A., Máquinas Elétricas de 
Corrente Contínua, Editora Globo, Brasil, 1987. 
 
A maior característica desta disposição de enrolamentos é que, não importando o número de polos, as 
bobinas são dispostas somente em duas trajetórias paralelas. É possível operar uma máquina com enrolamento 
ondulado com somente duas escovas. As barras comutadoras sob essas escovas estão conectadas, por bobinas, a 
barras espaçadas de 2/p da circunferência. Contudo, é preferível usar p escovas, metade das quais é conectada em 
paralelo a cada um dos terminais positivos e negativos, o que permite a área de superfície requerida de escova ser 
acomodada em um comutador menor. 
 
Obs.: 
- O enrolamento passa por todos os polos da máquina antes de passar pelo polo original (Fig. 1.4.7). 
 
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Fig. 1.4.7 – Enrolamento ondulado. 
 
- Sempre haverá dois caminhos internos, independente do número de polos da máquina. 
- Pode se colocar o número de escovas igual ao número de polos da máquina, a fim de se trabalhar com uma 
maior corrente. 
- As ligações ao comutador são feitas no ponto central das conexões anteriores. 
- Seja qual for o número de polos da máquina, a diferença de potencial disponível entre as escovas corresponde 
sempre à gerada em metade dos condutores induzidos, e a corrente no circuito utilizador é igual à soma das 
fornecidas pelas duas vias internas. 
- Se o número das vias internas é sempre 2, por qualquer número de polos da máquina, a resistência elétrica do 
enrolamento, medível entre as escovas, resulta 22 4i
R RR = = . 
 
Características do Enrolamento Ondulado ou em Série 
 
1. Partindo-se de uma lâmina docomutador, chega-se à lâmina adjacente somente depois de se ter dado uma volta 
ao redor do induzido, percorrendo um condutor por cada polo. 
2. Seja qual for o número de polos, são suficientes duas escovas: uma positiva e outra negativa, as quais se 
apóiam sobre o comutador em correspondência com dois polos de nome contrário. É possível, entretanto, usar 
tantas escovas quantos forem os polos da máquina, ficando elas, neste caso, equidistantes, com polaridade alternada 
positiva e negativa. Neste último caso as escovas do mesmo nome devem ser agrupadas entre si para formar, 
respectivamente, o borne positivo e o borne negativo, aos quais se conecta o circuito utilizador. 
3. A diferença de potencial disponível entre as escovas corresponde à que se gera na metade dos condutores 
induzidos. 
4. A corrente absorvida pelo circuito utilizador é fornecida em partes iguais pelas duas vias internas, agrupadas 
em paralelo; o valor da sua intensidade, portanto é o dobro do valor da corrente que percorre os condutores do 
enrolamento. 
Pelas características mencionadas, resulta que o enrolamento ondulado ou em série é conveniente para máquinas 
que devem produzir tensões elevadas e correntes de baixa intensidade. 
 
 
Número de caminhos, a, (resumo) 
 
Para um enrolamento imbricado a = mP 
Para um enrolamento ondulado a = 2m 
 
em que a é o número de caminhos em paralelo na armadura, m é a multiplicidade da armadura e P é o número de 
polos.