P3_Fis2_com_gabarito_João José

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1. (0,9 ponto) Uma corda sujeita a uma tensão de 400 N oscila no quarto harmônico de uma onda estacionaria. O deslocamento 
da corda é dado por, 𝒀 = (𝟎, 𝟑𝟎 𝒎)𝒔𝒆𝒏 (
𝝅𝒙
𝟓
) 𝒔𝒆𝒏 (𝟏𝟎𝝅𝒕), onde x = 0 em uma das extremidades da corda, x está em metros e 
t está em segundos. Quais são: 
a) O comprimento da corda. 
b) A amplitude e a velocidade das ondas na corda (iguais, exceto pelo sentido de propagação) cuja superposição produz esta 
oscilação. 
c) A massa da corda. 
d) Localiza a posição dos três primeiros ventres (anti-nós). 
e) Qual é a velocidade transversal de uma partícula da corda no ponto x = 5,0 m para t = 9/8 s? 
f) Qual é o período do movimento oscilatório de qualquer ponto (que não seja um nó)? 
g) O primeiro instante em que todos os pontos da corda possuem velocidade transversal nula. 
h) O segundo instante em que todos os pontos da corda possuem velocidade transversal nula. 
i) Se a corda oscilasse no terceiro harmônico, qual seria o período de oscilação? 
 
 
2. (0,9 ponto) Na figura ao lado, um submarino francês e um submarino 
americano se movem um em direção ao outro durante manobras em águas 
paradas no Atlântico Norte. 
O submarino francês se move com velocidade de VF = 70,0 km/h e o 
submarino americano com velocidade VA = 50,0 km/h. O submarino 
francês envia um sinal de sonar (onda sonora na água) de 1,000x103 Hz. 
As ondas de sonar se propagam a 5470 km/h. 
a) Qual é a frequência do sinal detectado pelo submarino americano? 
b) Qual é a frequência do eco do submarino americano detectado pelo submarino francês? 
c) Considera agora a velocidade do submarino francês no sentido contrário ao mostrado na figura. Nessa nova configuração 
calcula o que foi pedido nos itens (a) e (b). 
 
3. (0,8 ponto) Uma das frequências harmônicas do tubo A, que possui as duas extremidades abertas, é 325 Hz. A frequência 
harmônica seguinte é 390 Hz. 
a) Qual é a frequência harmônica que se segue à frequência harmônica de 195 Hz? 
b) Qual é o número desse harmônico? 
Uma das frequências harmônicas do tubo b, com apenas uma das extremidades aberta, é 1080 Hz. A frequência harmônica 
seguinte é 1320 Hz. 
c) Qual é a frequência harmônica que se segue à frequência harmônica de 600 Hz? 
d) Qual é o número desse harmônico? 
 
4. (0,9 ponto) A função 𝒀(𝒙, 𝒕) = (𝟐𝟎, 𝟎 𝒄𝒎) 𝒄𝒐𝒔( 𝝅𝒙 − 𝟐𝟎𝝅𝒕 ), com x 
em centímetros e t em segundos, descreve uma onda em uma corda esticada. 
A figura ao lado representa essa onda em dois instantes distintos. (a) Qual é 
a velocidade transversal de um ponto da corda no instante em que o ponto 
possui um deslocamento y =15,0 cm? (b) considere o deslocamento d entre 
as cristas (figura ao lado) igual a 1/4 do comprimento de onda. determine o tempo gasto nesse deslocamento. (c) 
qual a diferença de fase entre as duas posições da crista no intervalo de tempo considerado no item anterior.