Buscar

AV - Métodos Matemáticos para Apoio a Decisão

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 3, do total de 5 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Prévia do material em texto

EM2120664 - APLICAÇÕES DA PROGRAMAÇÃO LINEAR 
 
 1. Ref.: 5499606 Pontos: 1,00 / 1,00
Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São Francisco e em Chicago. A empresa fornece
para a costa oeste, com uma base em Los Angeles, e para a costa leste, com uma base na Flórida. A fábrica de São
Francisco tem capacidade de produção de 5.000 notebooks, enquanto a de Chicago tem capacidade para 2000
notebooks. Os revendedores em Los Angeles precisam receber 4.800 unidades, enquanto na Florida são 3.000 unidades.
O custo de transporte de São Francisco para Los Angeles é de $100,00/unidade e para a Flórida é de $220,00/unidade. O
custo de transporte de Chicago para Los Angeles é de $150,00/unidade, e para a Flórida é de $129,00/unidade. A
empresa deseja minimizar os custos de transporte incorridos. O modelo matemático para este problema de programação
linear deve ter:
Oito variáveis de decisão.
Seis variáveis de decisão.
 Quatro variáveis de decisão.
Duas variáveis de decisão.
Três variáveis de decisão.
 2. Ref.: 5573460 Pontos: 1,00 / 1,00
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a
obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está
cotado em Reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de disponibilidade
de matéria-prima.
A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi, que indica a quantidade em toneladas produzidas da liga
especial de baixa resistência (i = 1) e especial de alta resistência (i = 2). Assim, a restrição associada à disponibilidade
do cobre é:
0,25x1 + 0,3x2≥11
0,25x1 + 0,5x2≤15
0,25x1 + 0,3x2≤11
 0,5x1 + 0,2x2≤16
0,5x1 + 0,2x2≥16
 
EM2120820 - A PESQUISA OPERACIONAL COMO FERRAMENTA DE APOIO À DECISÃO 
 
 3. Ref.: 5558578 Pontos: 1,00 / 1,00
 Considere as seguintes afirmações sobre Pesquisa Operacional:
I. Entre as técnicas de Pesquisa Operacional, apenas a Programação Matemática estuda, desenvolve e aplica métodos
analíticos avançados para auxiliar na tomada de melhores decisões nas mais diversas áreas de atuação humana.
II. A Pesquisa Operacional surgiu na indústria para auxiliar no planejamento e controle da produção, tendo sido
empregada, posteriormente, também no meio militar.
III. Empresas dos mais diversos setores empregam técnicas de Pesquisa Operacional com intuito de tornar seu processo
de tomada de decisão mais eficiente e assertivo.
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5499606.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5573460.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5558578.');
 Está correto apenas o que se afirma em:
II e III
 III
I e III
I
II
 4. Ref.: 5573456 Pontos: 1,00 / 1,00
Uma fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira, e todos esses produtos passam pelo setor de
carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1000 unidades seriam produzidas por
dia; se o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas por dia; se o setor de
carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1500 cadeiras por dia.
Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$ 400,00, e cada mesa
contribui em R$ 500,00 para o lucro da fábrica de móveis.
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão:
X1 = quantidade de mesas produzidas;
X2 = quantidade de cadeiras produzidas;
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas.
A(s) inequação(ões) que representa(m) a restrição de capacidade do setor de carpintaria é (são):
 3X1 + 2X2 + 6X3 ≤ 3000
X1 + X2 + X3 ≤ 3000
3X1 + 6X2 + 2X3 ≤ 3000
X1 ≤ 1000; X2 ≤ 1500; X3 ≤ 500
500 X1 ≤ 1000; 100 X2 ≤ 1500; 400 X3 ≤ 500
 5. Ref.: 5558576 Pontos: 1,00 / 1,00
Fonte: adaptado de Gestão Concurso (2018) - Empresa de Assistência Técnica e Extensão Rural do Estado de Minas
Gerais (EMATER-MG) - Assistente Técnico I- Engenharia de Produção.
A pesquisa operacional utiliza modelos matemáticos para representar problemas e auxiliar no processo de tomada de
decisão. O estudo de um problema por meio da pesquisa operacional pode ser dividido em fases. Sobre tais fases, é
correto afirmar que:
Os resultados do modelo podem ser implantados diretamente no problema real, sem passarem por qualquer
validação.
A primeira etapa é a resolução de um modelo matemático para qualificar o problema em questão.
A primeira etapa consiste na coleta de dados para, depois, entendermos o problema em questão.
 Uma das fases do estudo é a formulação de um modelo matemático baseado no escopo do problema que precisa
ser resolvido.
Variações no resultado do modelo podem ser realizadas para adequá-lo a modificações de última hora.
 
EM2120821 - DUALIDADE E ANÁLISE DE SENSIBILIDADE 
 
 6. Ref.: 5573525 Pontos: 1,00 / 1,00
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns ingredientes
de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir:
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5573456.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5558576.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5573525.');
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da
confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
O lucro diário máximo da confeitaria é de:
260
 160
120
140
220
 7. Ref.: 6119664 Pontos: 0,00 / 1,00
Em programação matemática, podemos afirmar que todo problema de programação linear tem um dual correspondente,
sendo o problema original denominado primal. Sobre esse assunto analise as afirmativas abaixo:
I. Se o primal é um problema ilimitado o dual é inviável.
II. Se o primal é um problema inviável o dual também é.
III. O número de restrições do dual é igual ao número de variáveis do primal.
Assinale a alternativa que indica as afirmativas corretas.
II e III, apenas.
II, apenas.
 I, II e III.
 I e III, apenas.
I e II, apenas.
 
EM2120822 - MÉTODO SIMPLEX 
 
 8. Ref.: 6093781 Pontos: 1,00 / 1,00
A modelagem matemática nos permite representar, de forma simplificada, um problema complexo por meio de
linguagem matemática. Sua versatilidade e eficiência contribuem valorosamente no processo de tomada de decisão.
Nesse sentido, no contexto da solução de problemas de programação linear, qual método pode ser utilizado?
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6119664.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6093781.');
Gradiente decrescente.
Gradiente conjugado.
 Simplex.
Branch-and-bound.
Duas fases.
 9. Ref.: 5575396 Pontos: 0,00 / 1,00
Considere o seguinte problema de programação linear:
Min Z= 280x1+620x2
Sujeito a:
0,75x1+0,6x2 ≤200
x1+x2 ≤300
x1 ≥160
x2 ≥75
O valor de x2 para a solução ótima deste problema é:
120
 60
80
 75
160
 10. Ref.: 6031237 Pontos: 1,00 / 1,00
Um treinador necessita formar um time de nadadores para competir em uma prova olímpica de 400 metros medley. Os
nadadores apresentam as seguintes médias de tempo em cada estilo:
O treinador deseja designar os nadadores para os diferentes estilos de modo a obter o menor tempo possível para
completar o medley. Considere que a variável de decisão do modelo matemático para este problema é xij, que recebe o
valor igual a ''1'' se decidirmos que o estilo ''i'' será alocado ao designado ''j'', sendo ''0'' se decidirmos o contrário, de tal
forma:
X11= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X12= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X13 =1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X14=1, se o estilo costas é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X21= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X22= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
javascript:alert('C%C3%B3digoda quest%C3%A3o: 5575396.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6031237.');
X23= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X24= 1, se o estilo de costas é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X31= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X32= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário
.X33= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X34= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X41= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X42= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X43= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X44= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
Assim, na configuração da equipe que minimiza o tempo total para completar o medley, é correto afirmar que:
 O nadador 1 é alocado para o estilo borboleta.
O nadador 1 é alocado para o estilo peito.
O nadador 1 é alocado para o estilo costas.
O nadador 1 não é alocado para nenhum estilo.
O nadador 1 é alocado para o nado livre.

Outros materiais