AV1 E AV2 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA

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Considere as asserções a seguir. 
Em distribuições assimétricas à direita, a mediana é sempre maior do que a média. 
PORQUE 
Em distribuições com assimetria positiva, a média é afetada por valores extremos. 
Analisando-se as asserções, conclui-se que 
(A) as duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da 
primeira. 
(B) as duas asserções são verdadeiras, e a segunda não é uma justificativa correta 
da primeira. 
(C) a primeira asserção é verdadeira, e a segunda é falsa. 
(D) a primeira asserção é falsa, e a segunda é verdadeira. 
(E) a primeira e a segunda asserções são falsas. 
 
 
Escolha uma opção: 
a. C 
b. E 
c. A 
d. B 
e. D 
Sua resposta está correta. 
A resposta correta é: D 
 
Considere distribuição de frequência abaixo referente as notas em uma prova de 
Biologia. 
 
A partir da tabela assinale a alternativa correta: 
 
 
Escolha uma opção: 
a. A moda é maior que a média é menor que a mediana 
b. A distribuição é assimétrica negativa com média menor do que a mediana 
c. A média aritmética é maior do que a mediana e a moda e vale 5,2 
d. A frequência acumulada relativa da classe da mediana é 35% 
e. A distribuição é assimétrica positiva com média menor do que 5,0 
Feedback 
Sua resposta está correta. 
Uso das fórmulas para cálculo das três medidas de posição 
A resposta correta é: A média aritmética é maior do que a mediana e a moda e 
vale 5,2 
 
Em sua viagem a Morro Branco, Alice fez somente 8 ligações de 
seu smartphone cujas durações, em minutos foram: 
3; 8; 11; 8; 5; 2; 7; 4. 
Qual o valor aproximado do coeficiente de variação desse conjunto de dados? 
 
 
Escolha uma opção: 
a. 74% 
b. 133% 
c. 47% 
d. 32% 
e. 52% 
Feedback 
Sua resposta está correta. 
CV = DP/Média 
A resposta correta é: 47% 
 
O resultado de uma pesquisa feita pela Confederação Nacional de Agricultura 
(CNA) sobre a produtividade de mil e quinhentas famílias em assentamentos é 
apresentado no gráfico abaixo. 
 
Quantas, dentre as famílias pesquisadas, produzem, pelo menos, o suficiente para 
o seu consumo? 
Escolha uma opção: 
a. 870 
b. 420 
c. 520 
d. 950 
e. 930 
Feedback 
Sua resposta está incorreta. 
62% de 1500 = 930 
A resposta correta é: 930 
 
Em relação aos conceitos de amostragem e estimação assinale a 
alternativa correta: 
 
 
Escolha uma opção: 
a. Um plano de amostragem corretamente elaborado garante a fidedignidade dos 
dados da população. 
b. O erro de estimação em um processo de amostragem é inversamente 
proporcional ao tamanho da amostra selecionada. 
c. A opção pela amostragem, em relação ao censo, garante a redução de tempo, 
mas conduz sempre ao incremento de custo e a perda de precisão. 
d. Uma amostra aleatória extraída de uma população deve superar, no tamanho a 
5% do número de elementos populacionais. 
e. Quanto menor a fração amostral menor o erro de estimação. 
Feedback 
Sua resposta está incorreta. 
Conceito de erro de estimação – quanto maior a amostra menor o erro. 
A resposta correta é: O erro de estimação em um processo de amostragem é 
inversamente proporcional ao tamanho da amostra selecionada. 
 
Em uma pesquisa de preços de determinado produto, foram obtidos os valores, em 
reais, de uma amostra aleatória colhida em 6 estabelecimentos que o 
comercializam. 
 
Qual o valor da variância amostral? 
 
Escolha uma opção: 
a. 2,50 
b. 1,66 
c. 2,0 
d. 1,5 
e. 2,25 
Feedback 
Sua resposta está incorreta. 
Fórmula da variância com o fator de correção de Bessel para amostras 
A resposta correta é: 2,0 
 
O desenvolvimento da Estatística, enquanto ciência e sistema de análise e 
observação de dados e fenômenos da realidade e do tecido social, é relativamente 
recente (séc. XVII). No entanto, egípcios, fenícios e romanos já coletavam e 
analisavam dados. 
Assim, no desenvolvimento da análise estatística, ela divide-se nos conceitos de 
Estatística Descritiva e Indutiva. 
A partir do trecho enunciado e dos seus conhecimentos adquiridos a respeito da 
classificação da Estatística, assinale a opção correta. 
 
 
Escolha uma opção: 
a. A apresentação tabular não é uma ferramenta da Estatística Descritiva. 
b. A Estatística Indutiva opera com dados e observações bem determinadas, 
visando estabelecer relações e aplicações de técnicas de pesquisa sobre estes 
dados. 
c. Uma amostra corresponde a uma parcela de uma população, obtida por meio 
de técnicas de amostragem apropriadas. 
d. A Estatística Indutiva permite a observação da realidade de um fenômeno 
partindo-se do geral ao particular, ou seja, da população para a amostra e 
estritamente neste sentido. 
e. A Estatística Descritiva trabalha com dados relativos a uma amostra. 
Feedback 
Sua resposta está incorreta. 
Conceito de amostra 
A resposta correta é: Uma amostra corresponde a uma parcela de uma população, 
obtida por meio de técnicas de amostragem apropriadas. 
 
As estatísticas dos rendimentos de dois tipos de fundos de investimento oferecidos 
por um Banco são apresentadas a seguir. 
Com relação à distribuição dos fundos de investimento a análise da tabela conduz 
à afirmação de que: 
(A) ambas as distribuições são simétricas. 
(B) ambas as distribuições são assimétricas à esquerda. 
(C) ambas as distribuições são assimétricas à direita. 
(D) a distribuição do fundo A é assimétrica à esquerda e a do fundo B assimétrica 
à direita. 
(E) a distribuição do fundo A é assimétrica à direita e a do fundo B assimétrica à 
esquerda. 
Escolha uma opção: 
a. D 
b. B 
c. C 
d. E 
e. A 
Feedback 
Sua resposta está incorreta. 
Conceito e tipos de assimetrias 
Fundo-A – média > mediana Fundo-B média < mediana 
A resposta correta é: E 
Em relação a Organização de Dados Estatísticos assinale a alternativa correta. 
 
 
Escolha uma opção: 
a. Em uma tabela de frequência a frequência acumulada abaixo de é decrescente 
b. Em um histograma a soma das áreas dos retângulos é igual a área do polígono 
de frequência correspondente. 
c. A frequência relativa acumulada da última classe em uma tabela de 
frequência é sempre menor que 50% 
d. Existe dois tipos de distribuição de frequência, por intervalo para variáveis 
discretas e por pontos para variáveis contínuas 
e. Em um histograma as bases dos retângulos são proporcionais as frequências 
em cada classe. 
Feedback 
Sua resposta está incorreta. 
É uma propriedade do histograma e do polígono de frequência 
correspondente 
A resposta correta é: Em um histograma a soma das áreas dos retângulos é igual 
a área do polígono de frequência correspondente. 
 
Em relação as medidas de tendência central e suas propriedades considere as 
assertivas. 
I- A média nem sempre é um valor representativo de um conjunto de dados. 
II- As medidas de posição são fortemente impactadas pelos valores extremos da 
distribuição (outliers). 
III- A mediana é um valor empírico e não tem o mesmo rigor matemático da média 
e da moda. 
IV- Em uma distribuição de frequência com assimetria positiva a média está à 
direita da mediana. 
V- Em distribuições assimétricas negativas as frequências estão desviadas à 
direita. 
Estão corretas apenas as assertivas 
 
 
Escolha uma opção: 
a. II, III e IV 
b. I, II e IV 
c. I e IV 
d. II, III e V 
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/videos/view.php?id=234469
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/videos/view.php?id=234469
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/videos/view.php?id=234469
e. I, IV e V 
Feedback 
Sua resposta está incorreta. 
I- A média nem sempre é um valor representativo porque é fortemente impactada 
pelos outliers. 
II- Mediana e moda não são impactadas pelos outliers (só e média). 
III- A moda é que é um valor empírico. 
IV- Assimetria positiva média > mediana. 
V- Assimetria negativa - as frequências estão desviadas à esquerda. 
 
A resposta correta é: I e IV 
 
Questão 1 
Incorreto 
Atingiu 0,00 de 0,60 
Marcar questão 
Texto da questão 
A média da distribuiçãodos salários da Cia. Monte Branco corresponde a R$ 
4.000,00, com desvio padrão igual a R$ 40,00. O sindicato negociou um acordo e 
empresa concedeu um aumento fixo de R$ 500,00 mais uma correção de 20% nos 
salários de todos funcionários. Comparando-se a nova distribuição dos salários 
com a antiga analise as assertivas: 
I- o desvio padrão passou a ser R$ 48,00. 
II- a variância fica inalterada e continua a valer 1600 (R$)2. 
III- a mediana fica multiplicada por 1,44. 
IV- a média da distribuição dos salários aumentou para R$ 5.300,00.V- o 
novo coeficiente de variação vale aproximadamente 0,91% 
Estão corretas somente as assertivas 
 
 
Escolha uma opção: 
a. 
II-III-V 
b. 
I-II-III-IV 
c. 
I-III-IV 
d. 
III-IV-V 
e. I-IV-V 
Feedback 
Sua resposta está incorreta. 
Propriedades das medidas de posição e dispersão 
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/videos/view.php?id=235226
 
 
A resposta correta é: I-IV-V 
Questão 2 
Incorreto 
Atingiu 0,00 de 0,60 
Marcar questão 
Texto da questão 
Uma empresa com 20 funcionários fez o levantamento salarial em Salários 
Mínimos dos seus colaboradores. Os dados levantados são apresentados a seguir: 
 
Em relação a tabela considere as assertivas 
I- A média aritmética é maior que a mediana 
II- Média, mediana e moda estão na mesma classe da distribuição de frequência 
III- A distribuição dos salários é assimétrica positiva 
IV- Aproximadamente 40% dos funcionários ganham entre 2,2 e 3,8 salários 
mínimos 
V- A diferença entre a mediana e moda é menor que a diferença entre a média e a 
mediana 
Estão corretas apenas as assertivas 
 
 
Escolha uma opção: 
a. I e II 
b. II, III e IV 
c. III, IV e V 
d. II, III e V 
e. I-III-IV 
Feedback 
Sua resposta está incorreta. 
Cálculo de média, mediana e moda (aplicação de fórmula) 
 
 
A resposta correta é: I-III-IV 
Questão 3 
Incorreto 
Atingiu 0,00 de 0,60 
Marcar questão 
Texto da questão 
Considere as asserções a seguir. 
A média é uma medida de posição sendo também uma separatriz de um conjunto 
de dados. 
PORQUE 
A média é o valor que ocorre com maior frequência em um conjunto de dados. 
 
Analisando-se as asserções, conclui-se que 
 
 
Escolha uma opção: 
a. a primeira asserção é falsa e a segunda é verdadeira. 
b. as duas asserções são verdadeiras e a segunda é uma justificativa correta da 
primeira. 
c. a primeira e a segunda asserções são falsas. 
d. a primeira asserção é verdadeira e a segunda é falsa. 
e. as duas asserções são verdadeiras e a segunda não é uma justificativa correta 
da primeira. 
Feedback 
Sua resposta está incorreta. 
Média não é separatriz e o valor de maior frequência é a moda 
 
 
A resposta correta é: a primeira e a segunda asserções são falsas. 
Questão 4 
Correto 
Atingiu 0,60 de 0,60 
Marcar questão 
Texto da questão 
Correlação é o estudo da interdependência entre duas ou mais variáveis. Se são 
apenas duas variáveis (X e Y) e a interdependência entre X e Y é linear temos 
a Correlação Linear Simples. Se a interdependência é linear e temos mais de duas 
variáveis a correlação é chamada Correlação Linear Múltipla. Em relação a esse 
assunto considere as assertivas. 
I- Da mesma forma que a covariância o coeficiente de correlação linear 
de Pearson é padronizado e varia no intervalo fechado [-1,1]. 
II- O coeficiente de correlação linear entre nível de renda das famílias e número de 
filhos é negativo na maioria dos países. 
III. Existe uma forte correlação positiva entre anos de estudo e salário. 
IV- Se o valor do coeficiente de correlação linear (r) de Pearson entre duas 
variáveis aleatórias é -1 então as variáveis em questão não são correlacionadas. 
V- Se o coeficiente de correlação linear (r) entre X e Y vale 0,91 então a 
covariância entre X e Y é positiva. 
Estão corretas somente as assertivas: 
 
 
Escolha uma opção: 
a. II-III 
b. I-II-III-V 
c. I-III-V 
d. I-III-IV 
e. I-III-IV-V 
Feedback 
Sua resposta está correta. 
Propriedade da Covariância e do Coeficiente de Correlação 
 
 
As respostas corretas são: II-III, I-II-III-V, I-III-IV, I-III-V, I-III-IV-V 
Questão 5 
Correto 
Atingiu 0,60 de 0,60 
Marcar questão 
Texto da questão 
Uma variável aleatória contínua X tem distribuição normal com média 20 e 
variância 144. A probabilidade de que X seja maior do que 14 é aproximadamente 
igual a: 
 
 
Escolha uma opção: 
a. 62% 
b. 53% 
c. 76% 
d. 45% 
e. 19% 
Feedback 
Sua resposta está correta. 
Aplicação da Tabela Normal 
 
 
As respostas corretas são: 19%, 45%, 53%, 62%, 76% 
Questão 6 
Correto 
Atingiu 0,60 de 0,60 
Marcar questão 
Texto da questão 
Em uma determina região, 25% da população são pobres. As mulheres são sobre-
representadas neste grupo, pois constituem 75% dos pobres, mas representam 
50% da população. Qual a probabilidade de uma pessoa dessa população ser 
pobre dado que é mulher? 
 
 
Escolha uma opção: 
a. 45% 
b. 19% 
c. 50% 
d. 18,8% 
e. 25% 
Feedback 
Sua resposta está correta. 
Cálculo de probabilidade condicional 
 
 
As respostas corretas são: 19%, 45%, 25%, 18,8%, 50% 
Questão 7 
Incorreto 
Atingiu 0,00 de 0,60 
Marcar questão 
Texto da questão 
Em relação a conceitos básicos de probabilidade considera as assertivas: 
 
Estão corretas somente as assertivas 
Escolha uma opção: 
a. I-II-IV-V 
b. I-II-III-IV 
c. I-II-III 
d. I-III-IV-V 
e. II-III-IV 
Feedback 
Sua resposta está incorreta. 
Conceito de espaço amostral, evento, eventos mutuamente exclusivos. 
 
 
A resposta correta é: I-II-III 
Questão 8 
Correto 
Atingiu 0,60 de 0,60 
Marcar questão 
Texto da questão 
A reta de mínimos quadrados para um conjunto de pontos 
é 
Em relação à covariância entre X e Y pode-se afirmar que: 
 
 
Escolha uma opção: 
a. é negativa, pois o coeficiente angular é positivo 
b. é positiva, pois o coeficiente angular é positivo 
c. é negativa, pois o coeficiente angular é negativo 
d. é positiva, pois o coeficiente angular é negativo 
e. é igual a zero, pois o coeficiente angular é nulo 
Feedback 
Sua resposta está correta. 
Como b é positivo (2), a covariância também é positiva 
 
 
 
 
A resposta correta é: é positiva, pois o coeficiente angular é positivo 
Questão 9 
Incorreto 
Atingiu 0,00 de 0,60 
Marcar questão 
Texto da questão 
Em relação aos conceitos de amostragem e estimação assinale a 
alternativa correta: 
 
 
Escolha uma opção: 
a. Amostragem é o ato de analisar uma população e tirar conclusões sobre a 
mesma. 
b. O erro de estimação depende da fração amostral utilizada no processo de 
amostragem. Nesse caso, erro de estimação é uma variável discreta enquanto a 
fração amostral é uma variável contínua. 
c. Para que o erro de estimação seja aceitável o tamanho da amostra deve 
corresponder a no mínimo 10% da população 
d. Amostra é uma parte da população da qual se pode tirar conclusões sobre a 
mesma 
e. Uma amostra é uma parte da população quando esta é dividida em partes 
iguais. 
Feedback 
Sua resposta está incorreta. 
A resposta correta é: Amostra é uma parte da população da qual se pode tirar 
conclusões sobre a mesma 
Questão 10 
Correto 
Atingiu 0,60 de 0,60 
Marcar questão 
Texto da questão 
 As regras básicas para se construir uma distribuição de frequência são: 
 I - Nenhum dado deve ser excluído 
 II - Nenhum dado deve ser contado mais de uma vez 
 III- As classes tem que ser mutuamente exclusivas 
 IV- O campo de variação da variável tem que ser esgotado 
 Destas regras: 
 
 
Escolha uma opção: 
a. Só a segunda está errada 
b. Todas estão erradas 
c. 
Todas estão corretas 
d. Só a terceira está errada 
e. Só a quarta está correta 
Feedback 
Sua resposta está correta. 
Propriedade de uma distribuição de frequência 
A resposta correta é: 
Todas estão corretas