UNIDADE II - População e Amostra

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UNIDADE II – POPULAÇÃO E AMOSTRA
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VARIÁVEL: é, convencionalmente, o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno.
	A cada fenômeno, corresponde um número de resultados possíveis. Assim, por exemplo:
Fenômeno “sexo”, são sómente dois possíveis resultados:
 masculino ou feminino.
b) Fenômeno “número de filhos”, há um número de resultados possíveis:
 0,1,2.3,...,n
c) Fenômeno “estatura”, é diferente, pois os resultados possíveis podem ser um
 número infinito dentro de um intervalo.
VARIÁVEIS
Então:
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VARIÁVEL QUALITATIVA
Quando seus valores são expressos por atributos.
	Exemplo: 1)Sexo (masculino ou feminino)
		 2)Cor de pele (branca, negra, amarela, etc)
VARIÁVEL QUANTITATIVA
Quando seus valores são expressos em números.
	Exemplo: A idade dos alunos de uma turma.
		Quantidade de óleo utilizado por um equipamento.
Variável Qualitativa Ordinal - São aquelas que podem ser colocadas em ordem, por exemplo, a classe social (A,B,C,D, ou E). 
Variável Qualitativa Nominal - São aquelas que não podem ser hierarquizadas ou ordenadas, como a cor dos olhos, o local de nascimento.
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	 OBSERVAÇÕES:
A - De um modo geral, as MEDIÇÕES dão origem às Variáveis Contínuas.
B - As CONTAGENS ou ENUMERAÇÃO, às Variáveis Discretas.
VARIÁVEL QUANTITATIVA CONTÍNUA
Uma variável QT, pode assumir teoricamente qualquer valor entre dois limites.
Exemplo: área, volume, peso, tempo, proporções, porcentagens.
É quando você não pode precisar um valor de uma variável.
Exemplo: O peso dos alunos pode ser, 72kg, 72,5kg, 72,54kg
Só pode assumir valores pertencentes a um conjunto enumerável. Ou seja; só podem variar por unidades inteiras.
Exemplo: Contagem de pessoas, a soma de pontos de um lançamento de um dado, o nº de respostam sim de um questionário, o nº de respostas não.
VARIÁVEL QUANTITATIVA DISCRETA 
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QUESTIONÁRIO 02:
Informe, se a variável é QUALITATIVA ou QUANTITATIVA:
(a)Tempo para fazer um teste.
(b) Número de alunos aprovados por turma
(c) Nível sócio-econômico.	
(d) QI (Quociente de inteligência).
(e) Sexo.
(f) Gastos com alimentação.
(g) Opinião com relação à pena de morte.
(h) Religião.	
(j)Nota em certa disciplina.
(k) Classificação em um concurso.
(L) Número de alunos e alunas felizes.
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QUESTIONÁRIO 03
1) Classifique as variáveis em qualitativa (ordinal ou nominal) ou quantitativas (contínuas ou discreta):
Universo: alunos de uma escola.
 Variável: cor de cabelos - ..........
b. Universo: casais residentes em uma cidade.
 Variável: número de filhos - ........
c. Universo: as jogadas de um dado.
 Variável: o ponto obtido em cada jogada - ..
d. Universo: peças produzidas por certa máquina.
 Variável: número de peças produzidas por hora - ...
e. Universo: peças produzidas por certa máquina. 
 Variável: diâmetro externo - ............
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2) Responda quais das variáveis abaixo são discretas e quais são contínuas.
a) População: número de alunos de uma sala de aula.
 Variável: cor dos olhos	
b) População: estação meteorológica de uma cidade.
 Variável: precipitação pluviométrica, durante o ano.
c) População: funcionários de uma empresa.
 Variável: salários.	
d) População: pregos produzidos por uma máquina.
 Variável: comprimento
e) População: propriedades agrícolas no Brasil.
 Variável: produção de algodão. 
f) População: segmento de reta.
 Variável: comprimento. 
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g) População: bibliotecas de São Paulo.
 Variável: número de volumes. 
h) População: aparelhos produzidos em uma linha de montagem.
 Variável: número de defeitos por unidade. 
i) População: indústrias de uma cidade.
 Variável: índice de liquidez. 
j) População: alunos da sala de aula.
 Variável: número de alunos felizes. 
3) Responda quais das variáveis abaixo são ordinais e quais são nominais.
(a) Nível sócio econômico.	
(b) Sexo.
(d) Religião.	
(e) Classificação em um concurso.
(c) Estado de um paciente no hospital.
(f) Situação das estradas estaduais.
(g) Tendência das cores para o outono.
(h) Resultado de um concurso de miss universo.
(i) Nível de precipitação pluviométrica.
(j) Previsão do tempo nas regiões.
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II.2) POPULAÇÃO E AMOSTRA
Ao conjunto de portadores de pelo menos uma característica comum, denominamos de POPULAÇÃO ESTATÍSTICA ou UNIVERSO ESTATÍSTICO.
II.3) AMOSTRA
É um subconjunto finito de uma população. Muitas vezes por inviabilidade econômica ou temporal, limitamos as observações referentes a uma determinada pesquisa ou apenas utilizamos uma parte da população. Essa parte da população, é chamado de AMOSTRA.
É uma técnica especial para recolher amostras. Onde cada elemento da população, tem a mesma chance de ser escolhido.
II.4) AMOSTRAGEM
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Exemplo:
Em uma turma de 90, selecionaremos uma amostra representativa de 10% da turma para sabermos a estatura dos alunos da turma.
2) Em um recipiente enumeraremos papéis com os números de 1 a 90 e sortearemos os 09 números, que correspondem os 10% da turma.
3) Os 09 alunos sorteados, farão a medição da estatura.
É utilizada, quando a população se divide em sub populações (estratos).
Exemplo: 
1) Supondo a mesma turma acima com os 90 alunos.
2) A turma possui 54 meninos e 36 meninas.
3) Vamos obter a AMOSTRA PROPORCIONAL .
AMOSTRAGEM CASUAL ou ALEATÓRIA SIMPLES.
AMOSTRAGEM PROPORCIONAL.
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SEXO
Masculino
Feminino
TOTAL
POPULAÇÃO
10%
AMOSTRA
54
36
90
10 x 54 = 5,4
 100
10 x 90 = 9,0
 100
10 x 36 = 3,6
 100
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QUESTIONÁRIO 04
No curso de uma universidade, existem 250 alunos, sendo:
35 no 1ª período,
32 no 2ª período,
30 no 3ª período,
28 no 4ª período,
35 no 5ª período,
32 no 6ª período,
31 no 7ª período
27 no 8ª período.
Obtenha uma amostra por período, num total de 40 alunos e preencha o quadro abaixo.
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PERÍODO
POPULAÇÃO
CÁLCULO PROPORCIONAL
AMOSTRA
1ª
2ª
3ª
4ª
5ª
6ª
7ª
8ª
TOTAL
250
40
35
28
35 x 40 = 5,6
 250
6
6
31 x 40 = 4,9
 250
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2) Uma universidade tem 124 alunos. Qual o número de alunos que farão parte da amostra que corresponda a 15% da população.
3) O Diretor da Universidade, na qual estão matriculados 280 jovens do sexo masculino 320 jovens do sexo feminino, querendo conhecer as condições de vida extra-escolar de seus alunos e não dispondo de tempo parta entrevistar a todos, resolveu fazer uma entrevista, por amostragem, em 10% dessa clientela. Monte uma tabela para esse diretor, com os números de elementos da amostra.
ALUNOS POR SEXO
TOTAL
POPULAÇÃO
10%
AMOSTRA
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4) Das 10.800 unidades produzidas, no mês de agosto, teremos a seguinte distribuição pelas regiões:
REGIÃO NORTE 17%
REGIAO NORDESTE 8%
REGIÃO SUDESTE 28%
REGIÃO CENTRO OESTE 14%
REGIÃO NOROESTE 22%
REGIÃO SUL 11%
Calcule, quantas unidades serão entregues em cada REGIÃO.
REGIÃO
Norte
Nordeste
Sudeste
Centro Oeste
Noroeste
Sul
TOTAL
/////////
PERCENTUAL
EXPRESSÃO
DISTRIBUIÇÃO
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5) Em uma montadora, foram montados 977 automóveis do tipo popular no mês de julho. Considerando, que a amostra é de 3% para verificação geral, calcule o número de carros a serem verificados.
6) De acordo com Censo Demográfico 2010, produzido pelo IBGE, o Estado do Rio de Janeiro possui 15.180.636 habitantes. Calcule o percentual (duas casas decimais) de habitantes das cidades relacionadas abaixo: 
CIDADES
HABITANTES
Rio de Janeiro
6.323.037
São Gonçalo
1.008.064
Nova Iguaçu
795.212
Petrópolis
296.044
Niterói
487.397
Friburgo
182.016
Nilópolis
157.483
Macuco
5.269
CIDADES
HABITANTES
% DE HABITANTES
Rio de Janeiro
6.323.037
São Gonçalo
1.008.064
Nova Iguaçu
795.212
Petrópolis
296.044
Niterói
487.397
Friburgo
182.016
Nilópolis
157.483
Macuco
5.269