3ªlistadeprobeest

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EXERCÍCIOS
	2º Semestre
2010
Disciplina: 	Probabilidade e Estatística		 		
Curso: 	Engenharias
Professor: Victor Fernando de Matos						Titulação: Especialista
3ª LISTA – Probabilidade
Em uma questão típica de múltipla escolha com cinco respostas possíveis, respondendo à questão aleatoriamente, qual é a probabilidade de sua resposta estar errada?
A Cia de Seguros Sul América estudou as causas de morte por acidente doméstico e compilou um arquivo que consistia em 160 mortes causadas por quedas, 120 mortes causadas por envenenamento e 70 causadas por fogo e queimaduras. Selecionando aleatoriamente um desses casos, qual é a probabilidade de que a morte tenha sido causada por envenenamento? 
Determine a probabilidade de que um casal com três filhos tenha exatamente 2 meninos.
Ao escolher entre diversos fornecedores de computadores, um comprador deseja saber a probabilidade de um computador pessoal falhar durante os dois primeiros anos. Qual é essa probabilidade? Obs.: Ao observarmos um grande número de computadores pessoais, uma pesquisa feita pela PC World feita junto a 4000 possuidores de computadores pessoais revelou que 992 dos computadores falharam durante os dois primeiros anos.
Quais dos valores abaixo não podem ser probabilidades? 
0; 0,0001; -0,2; 3/2; 2/3; 
Qual a probabilidade do resultado ser cara ao jogar uma moeda?
Selecionada uma pessoa aleatoriamente, determine a probabilidade de ele ou ela fazer aniversário em 18 de outubro (ignore os anos bissextos) e determine a probabilidade de o aniversário de uma pessoa escolhida aleatoriamente cair em novembro.
Sejam A e B dois eventos associados com um experimento E. Supondo que p(A) = 0,4, p(AUB) = 0,7 e p(B) = p, qual é o valor de p para que se tenha:
a) A e B mutuamente exclusivos;
b) A e B não mutuamente exclusivos e independentes.
9.
TESTE DE SELDANE
	
	Seldane
	Placebo
	Grupo
de Controle
	TOTAL
	Dor de cabeça
	49
	49
	24
	122
	Ñ dor de cabeça
	732
	616
	602
	1950
	TOTAL
	781
	665
	626
	2072
Fonte: Merrel Dow Pharmaceutical, Inc.
a) Se um dos 2072 indivíduos é escolhido aleatoriamente determine a probabilidade de se obter alguém que fez uso do placebo ou estava no grupo de controle.
b) Qual a probabilidade de obter alguém que tenha usado Seldane ou que não teve dor de cabeça?
c) Qual a probabilidade de obter alguém que teve dor de cabeça dado que usou o Seldane?
d) Qual a probabilidade de obter alguém que usou o placebo dado que teve dor de cabeça?
 Sabe-se que a chegada de clientes a uma loja de material computacional, durante intervalos aleatoriamente escolhidos de 10 minutos, segue uma distribuição de probabilidade dada na tabela abaixo. Calcule o número esperado de chegada de clientes por intervalo de 10 minutos, e calcule também o desvio padrão das chegadas.
 As vendas de uma revista mensal em uma banca segue uma distribuição de probabilidade dada na tabela abaixo. Calcule o valor esperado e a variância.
Um vendedor determinou as probabilidades referentes a vendas diárias visitando 10 possíveis compradores, as probabilidades estão apresentadas na tabela abaixo. Calcule o número esperado de vendas e o desvio padrão
A função P(x) = x/5, em que x assume os valores 0, 1, 2 e 3, define uma função de probabilidades? Justifique. 
Resposta: Não, pois a soma das probabilidades é diferente de um.
Encontre a média (, a variância (2 e o desvio padrão ( de cada uma das seguintes distribuições:
a) 						b)
	Xi
	2
	3
	8
	
	Xi
	-1
	0
	1
	2
	3
	P(Xi)
	1/4
	1/2
	1/4
	
	P(Xi)
	0,3
	0,1
	0,1
	0,3
	0,2
Respostas: a) ( = 4; (2 = 5,5; ( = 2,3 b) ( = 1; (2 = 2,4; ( = 1,5
Gabarito:
1 – 4/5
2 – 12/35
3 – 3/8
4 – 31/125
5 – -0,2; 3/2; 
6 – ½
7 – 1/365; 1/12
8 – 	a) 0,3
	b) 0,5
9 – 	a) 1291/2072
	b) 1998/2072
	c) 49/781
	d) 49/122
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