formulas trigonometria

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Formulário de Trigonometria 
 
 
Trigonometria no Triângulo 
 
 
Relações Métricas no Triângulo Retângulo 
 
222
2
2
2
cba
h.ac.b
n.mh
m.ac
n.ab
anm
 
 
 
Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo 
 
.a.c
.o.c
c
b
tg
.hip
.a.c
a
a
cos
.hip
.o.c
a
b
sen
 
 
 
 
Relações Métricas em Triângulos Quaisquer 
 
a) Lei das projeções 
 
1) Lado oposto ao ângulo agudo 
 
 
 
m.a.2cab 222
 
 
 
 
 
 
 
2) Lado oposto ao ângulo obtuso 
 
 
 
m.a.2cab 222
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Lei dos cossenos 
 
 
 ^
222 Acos.c.b.2cba
 
 
 
 
 
c) Lei dos senos 
 
 
 
^^^
Csen
c
Bsen
b
Asen
a
 
 
 
d) Relação de Stewart 
 
 
 
y.x.aa.zy.cx.b 222
 
 
 
 
 
 
 
 
Alguns valores notáveis / Sinais 
 
 
Graus 0 30º 45º 60º 90º 180º 270º 360º 
Radiano 
0
 
6
 
4
 
3
 
2
 
2
3
 
2
 
sen 0 
2
1
 
2
2
 
2
3
 1 0 - 1 0 
cos 1 
2
3
 
2
2
 
2
1
 0 - 1 0 1 
tg 0 
3
3
 1 
3
 0 0 
cotg 
3
 1 
3
3
 0 0 
sec 1 
3
32
 
2
 2 - 1 1 
cossec 2 
2
 
3
32
 1 - 1 
 
 
 
Relações Fundamentais 
 
 
sen
1
seccos
cos
1
sec
sen
cos
gcot
cos
sen
tg
1cossen 22
 
2
2
2
2
2
22
22
tg1
tg
sen
tg1
1
cos
gcot1seccos
tg1sec
gcot
1
tg
 
 
 
 
 
Relações entre as funções trigonométricas de arcos associados 
 
 
 
 
xseccos)x(seccos
xsec)x(sec
xgcot)x(gcot
xtg)x(tg
xsen)x(sen
xcos)x(cos
)I(
 
xsec)x
2
(seccos
xseccos)x
2
(sec
xtg)x
2
(gcot
xgcot)x
2
(tg
xcos)x
2
(sen
xsen)x
2
(cos
)III(
 
xsec)x
2
3
(seccos
xseccos)x
2
3
(sec
xtg)x
2
3
(gcot
xgcot)x
2
3
(tg
xcos)x
2
3
(sen
xsen)x
2
3
(cos
)V(
 
 
 
 
xseccos)x(seccos
xsec)x(sec
xgcot)x(gcot
xtg)x(tg
xsen)x(sen
xcos)x(cos
)II(
 
xsec)x
2
(seccos
xseccos)x
2
(sec
xtg)x
2
(gcot
xgcot)x
2
(tg
xcos)x
2
(sen
xsen)x
2
(cos
)IV(
 
xsec)x
2
3
(seccos
xseccos)x
2
3
(sec
xtg)x
2
3
(gcot
xgcot)x
2
3
(tg
xcos)x
2
3
(sen
xsen)x
2
3
(cos
)VI(
 
 
Adição de Arcos 
bsen.asenbcos.acos)ba(cos
bsen.asenbcos.acos)ba(cos
acos.bsenbcos.asen)ba(sen
acos.bsenbcos.asen)ba(sen
 
bgcotagcot
1bgcot.agcot
)ba(gcot
bgcotagcot
1bgcot.agcot
)ba(gcot
btg.atg1
btgatg
)ba(tg
btg.atg1
btgatg
)ba(tg
 
 
Arco Duplo 
atg1
atg2
a2tg
asen21a2cos
1acos2a2cos
asenacosa2cos
acos.asen.2a2sen
2
2
2
22
 
 
Arco Triplo 
atg31
atgatg3
a3tg
acos3acos4a3cos
asen4asen3a3sen
2
3
3
3
 
 
Arco Metade 
acos1
acos1
2
a
tg
2
acos1
2
a
cos
2
acos1
2
a
sen
 
 
Transformação em Produto 
ycos.xcos
)yx(sen
ytgxtg
ycos.xcos
)yx(sen
ytgxtg
2
yx
sen.
2
yx
sen2ycosxcos
2
yx
cos.
2
yx
cos2ycosxcos
2
yx
cos.
2
yx
sen2ysenxsen
2
yx
cos.
2
yx
sen2ysenxsen
 
 
Reversão 
])ba(cos)ba(cos[
2
1
bsen.asen
])ba(cos)ba(cos[
2
1
bcos.acos
])ba(sen)ba(sen[
2
1
bcos.asen