Apostila de Cálculo de Processos vol 1

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Introdução aos Processos Químicos 
 1 
 
 
Departamento de Engenharia Química 
Escola de Química/UFRJ 
 
 
 
 
Introdução aos Processos Químicos 
 
 
 
APOSTILA 
 
 
 
 
 
Fernando Luiz Pellegrini Pessoa 
Eduardo Mach Queiroz 
André Hemerly Costa 
 
2001/1 
Introdução aos Processos Químicos 
 2 
Capítulo 1 - INTRODUÇÃO 
 
1.1 – Primeiros Conceitos 
 
• Processo Químico: 
 
 Conjunto de equipamentos, escolhidos pelas suas funções específicas, interligados de 
modo a possibilitar a transformação de uma matéria-prima em um produto de interesse, de 
forma econômica, segura e em escala comercial. 
 
 De uma forma geral, a estrutura dos processos químicos e bioquímicos pode ser 
dividida em etapas mostradas no diagrama a seguir: 
 
Diagrama geral de um processo: 
 
R
P
SP
P
R
PurificaçãoSeparaçãoTratamento Reação
MP
MP
P
SP
R
MP
R
 
 
 Note que ao analisar um processo é sempre possível identificar as etapas de 
tratamento, reação, separação e purificação. Estas etapas podem ser formadas por mais de um 
equipamento. A etapa de reação é considerada o núcleo do processo, a partir do qual a 
estrutura e existência das outras etapas são definidas. 
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 3 
Sistema: 
 
 Denominação genérica atribuída a todo conjunto de elementos, dotados de funções 
específicas e interligadas de forma conveniente para a consecução de um dado conjunto de 
objetivos. 
 A definição de sistemas nos traz um novo conceito, o conceito de elementos. Os 
elementos definem as sub-tarefas que compõem o sistema. E, associada à definição de 
elementos vem a de estrutura, que é a forma como os elementos estão interligados. Podemos 
citar como exemplos de sistemas: o corpo humano e processos químicos. 
 
• Engenharia de Processos 
 
A área da Engenharia Química que se preocupa com a visão sistemática dos Processos 
Químicos é a chamada Engenharia de Processos, que pode ser definida da seguinte forma: 
“Conjunto de atividades que incluem a concepção, o dimensionamento e a avaliação de 
desempenho do processo para obter um produto desejado.” 
 Definido o produto desejado, informações quanto as possíveis matérias-primas, o seu 
preço no mercado, a sua demanda e a qualidade requerida pelo mercado devem ser conhecidas 
de modo que sejam iniciadas as atividades da Engenharia de Processos. Estas atividades são 
normalmente realizadas em equipes multidisciplinares e podem ser divididas em três níveis: 
nível tecnológico (NT), nível estrutural (NE) e nível de processos (NP). 
 
 
NE NP
? ?
NT
?
P
 
 
• NT - Nível Tecnológico – definição da rota química a ser utilizada. Com esta 
definição fica decidido o tipo de matéria-prima a utilizada, bem como a natureza 
da reação química, quando presente, ou do processo físico preponderante. 
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• NE - Nível Estrutural – definição da estrutura do processo, ou seja, escolha dos 
principais equipamentos a serem utilizados bem como especificação da forma de 
interligá-los. 
 
A seguir são apresentadas duas possíveis estruturas para a produção de P a partir de A 
e B. Nesta etapa uma estrutura deve ser escolhida. 
 
R S P
C,P
C
PB
A
A, B, C, P
A, B
 
 
R
B,
C,
P
B
PB
A, B,
 C, P
AA C
B,
P
 
 
 
• NP – Nível de Processo - neste nível, conhecida a estrutura do processo, deve-se 
definir os valores dos principais parâmetros operacionais, de modo que a operações 
ocorra de forma segura e maximizando o lucro. 
 
Chama-se de Síntese de Processos as atividades relacionadas aos níveis tecnológico e 
estrutural. Em relação ao nível tecnológico não há procedimentos sistemáticos para direcionar 
suas atividades. Enciclopédias como a editada por Kirk & Othmer (Kirk,R.E. e 
Othmer,D.F.(ed.) “Encyclopedia of Chemical Technology”, The Interscience Encyclopedia, 
Inc., New York) são locais onde informações importantes estão disponíveis. 
No nível estrutural estão disponíveis várias procedimentos sistemáticos para a síntese 
de redes de reatores, de sistemas de separação e de trocadores de calor, entre outros, os quais 
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vocês tomarão conhecimento ao longo do curso na medida em que forem estudados mais 
detalhadamente os princípios de funcionamento dos equipamentos presentes nestas redes. Em 
resumo, neste primeiro contato com a Engenharia de Processos, ainda não temos 
conhecimentos acumulados que nos permitam trabalhar neste nível. 
A Análise de Processos fornece os procedimentos sistemáticos para o trabalho no 
Nível de Processo. Neste nível deve-se definir os valores dos parâmetros operacionais nos 
quais há uma operação segura e otimizada do processo. Nesta etapa é indispensável a 
utilização de modelos matemáticos que permitam a simulação, em regimes estacionário e 
transiente, da operação do processo. O conhecimento de resultados mais detalhados sobre o 
dimensionamento dos equipamentos permite uma avaliação mais precisa dos custos que 
normalmente têm a sua minimização como critério que norteia a otimização dos parâmetros 
operacionais. 
 
1.2 - Histórico da Engenharia Química 
 
 Segue uma breve lista cronológica de fatos que podem ser relacionados à implantação 
de hábitos/costumes de utilização de produtos/substâncias obtidas através de processos 
químicos e bioquímicos, ao longo da história. 
 
➫ 2500 A.C. 
! pigmentos para paredes # negro de fumo 
! tingimento em roupas, cosméticos 
! tecnologia para a produção de ferro 
! avanços tecnológicos: egípcios, persas, sumérios, babilônios 
 uso de papiro e pergaminho # uso de tintas 
 remédios 
 ouro, prata e bronze 
 produção de vinho, cerveja em grandes quantidades 
 cerâmica de alta qualidade 
! os gregos assimilaram todas as técnicas 
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 filósofos # busca da essência de tudo o que os cercava # com isto surgiram 
as Teorias 
➫ em torno de 1 A.C. 
! conjunto de preparações e manipulações 
 experimentação com técnicas de banho-maria 
 perfumes de flores 
 estudo da fusão, sublimação e destilação 
 equipamentos rudimentares 
! primeiras escolas de experimentação 
 Egito e Bizâncio # desenvolveram e batizaram a Alquimia 
 Alquimia 
 obtenção do ouro usando outros metais com uma substância chamada 
pedra filosofal 
 obtenção da água milagrosa # elixir da longa vida 
 Conseqüências 
 estudaram minerais; 
 descobriram um grande número de substâncias (H2SO4, HCl, HNO3); 
 melhoraram os processos de dissolução, secagem, evaporação 
 usaram cerâmicas 
! chineses inventaram o papel e a pólvora 
! árabes introduziram a cana-de-açúcar 
 criaram os primeiros engenhos de açúcar 
 juntavam ao suco de cana, o leite e decantavam a mistura # impurezas 
no leite. 
! egípcios descobriram que podiam tratar o suco com cal e cinzas # filtrar # 
evaporar # cristalizar # açúcar (século XI) 
! combustão da pólvora 
 
➫ Idade Média 
! novas indústrias químicas 
! vidro comum e colorido 
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! destilação de aguardente e essências 
! pigmentos 
➫ Renascimento 
! impulso na metalurgia 
 ácido e outras substâncias para a obtenção de metais 
! estudo de possibilidades terapêuticas de substâncias # Paracelso 
! Primeira grande teoria química 
 Teoria do Flogisto (quando uma substância queima, o flogisto sai em forma de 
chama) # descobriu o O2, N2 e H2 
➫ Século XVI 
 experimento e indução 
➫ Século XVII 
! avanço na Matemática 
 Alfred North Whitehead 
 “Quando o século terminar, a matemática será uma ferramenta para a 
aplicação em problemas físicos ...” 
! várias hipóteses e experimentos juntos criaram relações que foram analisadas 
através da matemática 
! nesta época existiam as indústrias de açúcar, vidro, pigmentos 
 quem trabalhava nestas indústrias? 
 alquimistas 
 capatazes # primeiros Engenheiros Químicos 
➫ Revolução Industrial - Século XVIII 
! química # ciênciarespeitável 
 aliou-se a outras técnicas 
 desenvolvimento da Indústria 
! vários nomes surgiram 
 Boyle, Watt, Lavoisier 
 novas substâncias 
 Lei da Conservação da Massa 
 Química Moderna 
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 Jonh Smeaton # Engenheiro civil presta serviços à sociedade, diferentemente 
do engenheiro militar 
➫ Século XIX 
! Instituto de Engenharia Civil - 1818 
! definição de Engenharia 
“A arte de utilizar as forças da natureza para uso e conveniência do homem “ 
! Instituto de Engenharia Mecânica - 1847 
! grandes contribuções neste século 
Dalton # Teoria Química; Bercelius # Notação Química 
Lei periódica dos elementos; Experimentos de Faraday #eletroquímica 
! crescimento da indústria 
Desenvolvimento da máquina a vapor, utilização de processos catalíticos, 
processo Solvay (NaOH), síntese da uréia. 
! As indústrias empregavam 
 Químicos # controle de qualidade 
 Engenheiro Mecânico ou Civil # construção e dimensionamento dos 
equipamentos 
! surgiram as Escolas de Engenharia e Tecnologia na Alemanha e nos EUA 
 EUA # método descritivo # sem preocupação para custo e substâncias 
 Europa # preocupação de produzir de forma econômica 
$ 
grande concentração nos fundamentos 
$ 
melhoria na técnica de produção 
# necessidade de Engenheiros que soubessem química e que pudessem 
dimensionar plantas químicas mais eficientes e econômicas 
 
➫ em torno de 1880 
! discussão sobre uma nova carreira # Engenharia Química 
➫ 1887 # George Davis # Manchester Technical College 
! várias conferências sobre o tema, escreveu um livro em 1901. 
Introdução aos Processos Químicos 
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➫ 1888 # Lewis Norton # Professor de Química Industrial no MIT (Massachusetts Institute 
of Technology) criou o Curso de Engenharia Química # “Fundamentos em Química e 
Física, reforçados com Engenharia Mecânica e descrição dos equipamentos e processos 
industriais.” 
 
Com o avanço das indústrias de processos químicos, verificou-se a complexidade na 
concepção e condução de sua operação: 
Variedade de condições + Limitações de material de construção + Imposição 
das características físico-químicas das substâncias sobre o projeto 
$ 
Método descritivo não era suficiente para a formação do Engenheiro Químico 
$ 
Rediscussão da carreira 
$ 
Conceito de Operações Unitárias (primeiro paradigma) 
No lugar de estudar processos, estudar operações comuns aos processos: 
escoamento de fluidos; transferência de calor e de massa; destilação; filtração; etc. 
$ 
Necessidade de dados físico-químicos para os projetos 
 
➫ Atualmente # aplicação racional do método experimental e fundamentos científicos para 
transformação da matéria 
! Física e Química # fornecem os fundamentos: Termodinâmica, Cinética, 
Fenômenos de Transporte 
! Matemática e Computação # expressar fundamentos em termos matemáticos e 
estudá-los 
! Administração, Sociologia e Economia # conhecer o homem e influência social e 
econômica de seu trabalho 
! Engenharia # dimensionar equipamentos e processos 
 
 
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1.3 – Dimensões e Unidades 
 
 A Engenharia de Processos lida com cálculos envolvendo processos ou operações, que 
têm como objetivo a transformação de matérias-primas em produtos. Estes cálculos permitem 
relacionar parâmetros que descrevem a quantidade e a qualidade de uma matéria-prima 
(entrada no processo) com a quantidade e a qualidade do produto formado (saída do 
processo). Estes cálculos envolvem dados relativos às correntes de processo (elos de ligação 
entre equipamentos e pontos de entrada e saída de substâncias no processo) e aos 
equipamentos (tamanho, forma, tipo e condições de operação). 
 Assim, antes de mais nada, precisamos de saber como representar de forma correta e 
coerente estes dados. Aparecem então os conceitos de dimensão e unidades. 
 
 Dimensão: conceito básico de medida, como comprimento (L), tempo (t), massa (M) e 
temperatura (T). Estes são exemplos de dimensões básicas. Essas dimensões podem ser 
combinadas, através da multiplicação e/ou da divisão, gerando dimensões que combinam os 
conceitos básicos. Por exemplo, o conceito de velocidade combina a idéia de um 
comprimento percorrido durante um certo intervalo de tempo, assim sua dimensão é 
comprimento por tempo (L/t). Para expressarmos um volume necessitamos de indicar mais de 
um comprimento, desta forma a sua dimensões é comprimento ao cubo (L3). 
 Unidades: valores específicos, definidos por convenção (arbitrariamente), que 
permitem quantificar as dimensões. Exemplos são: metro, polegada e pé para comprimento; 
quilograma (kg), grama (g), libra (lb) e slug para massa; kelvin (K) e grau Celsius (°C) para 
temperatura; e segundo (s) e hora (h) para o tempo. 
 
 Os cálculos envolvendo processos químicos e bioquímicos são realizados usando 
quantidades cujas grandezas são expressas em termos de um certo número de unidades de sua 
dimensão. Assim, o valor numérico representa o número de unidades contidas na quantidade 
medida. Uma grandeza muito utilizada é a vazão mássica. Ela representa a quantidade de 
massa que escoa através de um condutor qualquer em um certo intervalo de tempo. Desta 
forma, sua dimensão é massa por tempo (M/t) e algumas unidades que podem ser utilizadas 
para expressá-la são: kg/s; kg/min; lb/s; slug/min; etc. 
unidades são meios de expressar as dimensões.
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1.3.1 – Consistência Dimensional 
Com as grandezas bem definidas, parte-se para as regras utilizadas nos cálculos que as 
envolvem. Aparece então o conceito de consistência dimensional ou homogeneidade 
dimensional. A consistência dimensional organiza os procedimentos nos quais são efetuados 
cálculos envolvendo as grandezas dimensionais ou adimensionais. Ela dita que: 
 “Toda equação que representa um sistema físico só é válida se for dimensionalmente 
consistente (homogênea), isto é, se todos os seus termos que são somados, subtraídos ou 
igualados, tiverem as mesmas dimensões e estiverem representados na mesma unidade.” 
Note que a recíproca não é verdadeira, ou seja, não necessariamente uma equação 
dimensionalmente consistente tem significado físico. Analise cuidadosamente os exemplos a 
seguir: 
i) V (m/s) = V0 (m/s) + g (m/s2) * t(s) → é dimensionalmente consistente 
 
ii) V (m/s) = V0 (m/s) + g (m/s2) → não é dimensionalmente consistente 
 
iii) Sendo m a massa de um corpo expressa em quilos, a equação 
m = 2.m 
 é dimensionalmente consistente, mas não tem significado físico. 
 
Uma observação cuidadosa das dimensões das grandezas envolvidas em um problema 
pode ser de grande valia em sua solução. As dimensões conferem significado físico aos 
números fornecidos e podem indicar a solução através de uma simples análise dimensional. 
Por outro lado, descuidos levam a resultados sem qualquer significado. 
São as seguintes as regras envolvendo operações com grandezas dimensionais: 
➫ adição / subtração: 
% quantidades expressas na mesma unidade fornecem o resultado nesta mesma 
unidade. Assim, se a operação for efetuada com quantidades expressas em 
diferentes unidades o seu resultado não terá significado físico. 
Introdução aos Processos Químicos 
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 multiplicação / divisão: 
% o resultado tem como unidade a multiplicação/divisão/potenciação das unidades 
das grandezas envolvidas na operação; 
% a divisão envolvendo mesmas unidades fornece uma grandeza sem dimensão 
(grandeza adimensional). 
➫ expoentes e argumentos de funções: 
% os argumentos e expoentes de funções exponenciais, logarítmicas ou 
trigonométricas devem sempre ser adimensionais, ou seja, devem possuir 
representação dimensional unitária e não ter unidades. 
 
 Estas regras podem ser facilmente entendidas com o auxílio dos exemplos a seguir: 
 
a) 
h
kg 30
h
kg 20
h
kg 10 =+ ou ainda, 10 kg/h + 20 kg/h = 30 kg/h→ OK! 
b) =− 
h
kg7200 
s
kg 10 não tem um resultado com significado físico! 
c) 3m 1000m 5*m 10*m 20 = → OK! 
 
d) 
h
kg 36000 
h
s*
s
kg 36000 
h
s 3600*
s
kg 10 == → OK! 
 
e) 
h
m 12 
kg
mol 
25
1*
mol
m 
10
1*
m
kg 4*
h
m 15 
mol
kg 25*
m
mol 10
m
kg 4*
h
m 15 3
3
3
3
== → OK! 
 
1.3.1 – Conversão de Unidades 
 Já vimos que para utilizarmos uma equação todos as suas parcelas devem possuir a 
mesma dimensão e devem estar expressas nas mesmas unidades. Na prática, em função dos 
diversos tipos de instrumentos utilizados (fabricação, princípio utilizado para a medição e 
calibração), é comum o recebimento de informações expressas em unidades não coerentes. 
Assim, para que estes valores possam ser utilizados em cálculos, suas unidades devem ser 
Introdução aos Processos Químicos 
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transformadas para um conjunto coerente, tornando possível satisfazer o conceito da 
consistência dimensional. Esta transformação é feita com a utilização dos chamados fatores de 
conversão. 
 Com os fatores de conversão, problemas como o encontrado na equação 
=− 
h
kg7200 
s
kg 10 ? 
podem ser eliminados. Nessa equação as duas parcelas têm dimensão de massa/tempo, porém 
expressas em unidades diferentes. Para que a operação possa ser efetuada e resulte em uma 
grandeza com significado físico as duas unidades também tem que ser iguais. Assim, ao se 
escolher a unidade kg/s como referência, a grandeza 7200 kg/h deve ser expressa também em 
kg/s. O fator de conversão a ser utilizado é retirado da relação entre os tamanhos das unidades 
envolvidas: 
1 h ≡ 3600 s ⇒ fator de conversão = 
s 3600
h 1 ≡ 1. 
 
Note que, como o fator de conversão é originado de uma razão entre duas grandezas que 
representam exatamente a mesma coisa, ele pode ser multiplicado em qualquer parcela de 
uma equação sem interferir no valor relativo entre estas parcelas. Usando a fator de conversão 
pertinente, tem-se: 
s
kg 8 
s
kg 2 
s
kg 10 
s3600
h1*
h
kg 7200 
s
kg 10 
h
kg 7200 
s
kg 10 =−=−=− 
 
 Leia cuidadosamente os exemplos a seguir. Eles mostram como lidar com equações 
dimensionais (equação cujas parcelas possuem unidades) e como utilizar os fatores de 
conversão para escrevê-las de forma conveniente para um determinado uso. 
 
• Exemplo 1.3.1.1: 
 Seja um experimento de queda livre no qual se quer saber a velocidade de um corpo 
após uma queda de 1,5 min. No instante inicial este corpo está a uma velocidade V0. A 
equação a ser utilizada é: 
V (m/s) = V0 (m/s) + g (m/s2) . t(s) , 
 
Introdução aos Processos Químicos 
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mas como o tempo foi fornecido em minutos há duas alternativas de procedimento: 
(i) transformar o valor obtido em segundos e entrar na equação original para determinar a 
velocidade requerida: 
 
t = 1,5 min (60 s / 1 min) = 90 s ⇒ V (m/s) = V0 (m/s) + g (m/s2) . 90 s 
 
(ii) transformar a equação original de tal forma que o tempo possa ser colocado em 
minutos e ela continue consistente: 
 
Como na equação original o tempo deve ser expresso em segundos, para podermos 
entrar com o tempo em minutos é necessário que o fator de conversão seja inserido na 
equação de tal forma a manter a consistência dimensional: 
 
V (m/s) = V0 (m/s) + g (m/s2) . t(min).(60 s / 1 min) ⇒ 
V (m/s) = V0 (m/s) + g (m/s2) . t(min) . 60 
 
Esta é a equação transformada para colocarmos o t em minutos diretamente. Note que 
o termo em negrito é equivalente ao t(s) – tempo expresso em segundos – da equação original. 
Entrando com t = 1,5 min, tem-se: 
 
V (m/s) = V0 (m/s) + g (m/s2) . 1,5 x 60 ⇒ V (m/s) = V0 (m/s) + g (m/s2) . 90 ; 
 
equação que irá fornecer um resultado igual ao obtido no item (i). 
 
 A escolha entre os procedimentos (i) e (ii) em problemas é uma função do problema e 
das circunstâncias. O mais comum é no início de um procedimento de cálculo passar todos os 
parâmetros envolvidos para as unidades pertinentes é então fazer os cálculos (opção (i)). 
Entretanto, quando há a previsão de cálculos repetitivos, a opção (ii) acaba sendo mais prática. 
Introdução aos Processos Químicos 
 15 
Exemplos 1.3.1.2: 
Considere a equação D (ft) = 3 t (s) + 4 . 
i) Se a equação é válida, quais são as unidades das constantes 3 e 4? 
 
Para a equação ser consistente (homogênea), suas três parcelas devem ter a mesma dimensão 
(L) e estar expressas na mesma unidade (ft). Assim: 3 ft/s e 4 ft . 
 
ii) Obtenha uma equação equivalente na qual a distância percorrida seja calculada em metros 
e o tempo seja introduzido em minutos. 
 
Identificando as novas variáveis na forma: D’(m) e t’(min), deve-se obter a relação entre 
elas e as variáveis correspondentes na equação original: 
(min)t 60 
min 1
s 60 . (min)t )s(t
)m(D 2808,3 
m 1
ft 2808,3 . )m(D )ft(D
′=′=
′=′=
 
 
Substituindo as relações na equação original: 
2,1 (min)t 9,54 )m(D
4 (min)t 60 3 )m(D 2808,3
+′=′
+′×=′
 
 
• Exemplo 1.3.1.3: 
A velocidade específica de uma determinada reação química (k) varia com a temperatura 
(T) segundo a equação: 



×=


−×= T*987,1
20000 - 
55 e . 102,1 
T*987,1
20000 exp102,1k 
onde, 
mol
cal ][ 20000 ; K ][ T ; 
scm
mol ][ k 3 === . 
Quais as unidades de 1,2 x 105 e 1,987 ? 
 
Introdução aos Processos Químicos 
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 A equação deve ser dimensionalmente consistente. Assim, as duas parcelas devem 
estar expressas na mesma unidade e a função exponencial (exp) deve ter o argumento 
adimensional. Então 1,2 x 105 deve ter a mesma unidade de k, ou seja, 
scm
mol
3 , e, para o 
argumento da exp ser adimensional, tem-se que: 
K mol
cal [1,987] 1 
]987,1[
1 
K
1 
mol
cal
=⇒=×× . 
 
Nota: A equação que aparece neste exemplo é conhecida como equação de Arrhenius. Esta 
equação representa, para a maioria das reações químicas, a dependência da taxa de reação com 
a temperatura. De uma forma geral, ela é escrita: 
 
 
T R
E exp k k 0 


−= 
 
onde E é a energia de ativação da reação química e R é a constante dos gases ideais. Cada 
reação química terá um valor específico de k0 e E. 
 
1.4 – Sistemas de Unidades 
 
Os sistemas de unidades são conjuntos de unidades utilizados para representar as 
diversas grandezas de uma forma uniforme. Eles foram definidos a partir da necessidade de 
uma uniformização das formas de expressar as diversas grandezas que apareceu, 
principalmente, com o incremento do comércio na Europa da idade média. 
 Um sistema de unidades pode ser dividido em três sub-conjuntos: 
• Unidades básicas: são as unidades das dimensões básicas, que não são necessariamente 
as mesmas nos diversos sistemas. 
• Unidades suplementares: são as unidades utilizadas para expressar ângulos no plano e 
no espaço. 
• Unidades Derivadas: são obtidas a partir de relações envolvendo as unidades básicas. 
 
Introdução aos Processos Químicos 
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Em alguns sistemas, algumas unidades derivadas possuem unidades equivalentes, ou 
seja, unidades que representam, de forma resumida, as unidades derivadas. Exemplos destas 
unidades são: 
1 erg ≡ 1g cm2 /s2 (unidade de energia); 
1 N ≡ 1 kg m / s (newton, unidade de força); 
1 dina ≡ 1 g cm / s (unidade de força) 
1 Pa ≡ 1 N/m2 ≡ 1 kg / (m s2) (pascal, unidade de pressão). 
 
No ano de 1960, ocorreu uma conferência internacional que definiu um dos sistemas 
como referência, sendo ele chamado de Sistema Internacional. O início das tentativas de 
unificação datam de 1790, quando a França, recém saída da revolução, reconhece a 
necessidade do desenvolvimento de um sistema de unidades que facilitasse as relações 
comerciais. A Inglaterra foi procurada, mas como já tinha um sistema em uso na ilha em em 
suascolônias, não participou com interesse da iniciativa francesa. Da iniciativa francesa 
originou-se o Sistema Internacional, que mesmo hoje ainda convive, dentro dos processos 
químicos, com sistemas de origem inglesa, principalmente o americano de engenharia. 
Os sistemas são divididos em: 
• Sistemas Absolutos: nos sistemas absolutos as unidades de força são derivadas das 
unidades básicas. Os mais comuns são o CGS, o absoluto inglês e o SI. 
• Sistemas Gravitacionais: nestes sistemas, a dimensão de força e a sua unidade são 
consideradas básicas. Os mais comuns são o britânico de engenharia e o americano 
de engenharia. 
 
O sistema CGS fui durante muito tempo o mais utilizado nos trabalhos científicos. O 
americano de engenharia é muito utilizado na indústria química, e particularmente na de 
petróleo, nos Estados Unidos. Assim, mesmo com a definição do Sistema Internacional como 
o sistema universal, ainda convivemos com muitos dados e informações provenientes dos 
processos expressos em outros sistemas de unidades. 
A tabela 1.4.1 apresenta as unidades das dimensões mais utilizadas nos cálculos 
envolvendo os processos químicos e bioquímicos, nos três sistemas mais comuns. As 
unidades em campos com fundo marcado são unidade derivadas. 
INGLÊS - pé, libra, segundo 
MÉTRICOS
 - CGS (centrímetro, grma, segundo)
 - MKS (metro, kilograma, segundo) -SI
Introdução aos Processos Químicos 
 18 
 
Tabela 1.4.1 – Sistemas de Unidades – Algumas Unidades 
Dimensões 
↓↓↓↓ Sistemas 
Compri- 
mento 
Tempo Massa Força Temperatura 
Quantidade 
de Matéria 
SI m s kg N (newton) K ou °C mol 
CGS cm s g dina K ou °C mol 
Amer. 
Eng. 
ft (pé) s 
lbm (libra 
massa) 
lbf 
(libra 
força) 
°R ou °F 
lb mol 
(libra mol) 
 
 
 Os sistemas decimais, como o SI e o CGS, têm a vantagem de trabalhar com múltiplos 
e divisões decimais (exceção para as unidades de tempo), fato que não ocorre com os sistemas 
inglês e americano. 
Outra característica importante, típica dos sistemas gravitacionais, é a utilização da 
força como dimensão básica. Desta forma, no Sistema Americano de Engenharia a libra-força 
é uma unidade básica, sendo definida da seguinte forma: 
 “O valor numérico da força (lbf) e da massa (lbm) são iguais na superfície terrestre, ao 
nível do mar e a 45o de latitude.” 
Isto é: 1 lbm ao nível do mar ⇒ peso igual a 1 lbf . 
 
Esta definição leva a uma inconsistência no sistema, representada pelo fato que 1 lbf é 
diferente de 1 lbm ft / s2. Ao nível do mar na latitude indicada, a aceleração da gravidade local 
é igual a 32,174 ft/s2. Assim, utilizando-se a lei de Newton, tem-se: 
 
 P = m . g = 1 (lbm) . 32,174 (ft/s2) = 32,174 (lbm . ft / s2) 
 
Como a definição de libra-força impõe que este resultado seja igual a 1 (lbf), há a necessidade 
de utilizarmos um fator de conversão na lei de Newton, chamado de gc. Tem-se então: 
 
 P = m . g / gc ⇒ 1 lbf = 32,174 (lbm.ft/s2) / gc ⇒ gc = 32,174 (lbm.ft/s2)/(lbf) 
Introdução aos Processos Químicos 
 19 
 
Vemos então que gc nada mais é do que um fator de conversão de unidades, que permite a 
passagem de lbm.ft/s2 para lbf. Em sistemas consistentes, como o SI e o CGS, o valor de gc é 
unitário. 
f
2m22
c lb
s
ft lb
 174,32 
dina
s
cm g
 1 
N
s
m kg
 1 g
×
=
×
=
×
= 
 
• Exemplo 1.4.1: 
100 lb de água escoam pelo interior de uma tubulação a uma velocidade de 10 ft/s. 
Qual é a energia cinética da água em ft.lbf ? 
Solução: 
2
mvE
2
c = 
onde m = 100 lbm e v = 10 ft/s . Assim, 
ft . lb 4,155 
s
ft . lb 174,32
lb
 
s
ftlb 5000 E
s
ft .lb
 174,32 lb 1 :Como
s
ft lb 5000 
s
ft 10 lb 100 
2
1E
f
2m
f
2
2
mc
2
m
f
2
2
m
2
mc
=×=
=
=


××=
 
 
• Exemplo 1.4.2: 
Qual é a energia potencial, em ft . lbf, em relação à superfície da terra, de um tambor 
de 100 lb colocado 10 ft acima da superfície terrestre ? 
Solução: 
h g m E p = 
 
onde: m = 100 lbm, h = 10 ft e g = 32,2 ft/s2 . Assim, 
Introdução aos Processos Químicos 
 20 
ft . lb 8,1000E
s
ft lb 174,32
lb 1
 ft 10 
s
ft 2,32 lb 100 E
fp
2m
f
2mp
=
×
×××=
 
 
• Exemplo 1.4.3: 
A água tem densidade igual a 62,4 lbm/ft3. Qual é o peso de 2000 ft3 de água, ao nível 
do mar e a 45o de latitude ? Qual será o peso em uma cidade onde g = 32,1 ft/s2 ? 
Solução: 
g m P = 
onde: m = ? e g é uma função do local. Assim, a massa da água é: 
 
m
3
3 lb 124800 ft 2000 ft
lbm 4,62 V . m 
V
m =×=ρ=⇒≡ρ 
 
a) Peso ao nível do mar, no local especificado (g = 32,174 ft / s2): 
f
2m
f
2m lb 124800 
s
ft lb 174,32
lb
 
s
ft 174,32 lb 124800P =
×
××= 
b) No local onde g = 32,1 ft/s2: 
f
2m
f
2m lb 124513 
s
ft lb 174,32
lb
 
s
ft 1,32 lb 124800P =
×
××= 
 
1.4.1 – Sistema Internacional de Unidades 
 Neste item são apresentadas algumas características do SI. Na tabela 1.4.1.1 são 
listadas suas sete unidades básicas. 
 O SI possui duas unidades complementares: (i) o radiano (rad) para medida de ângulos 
planos; (ii) o esterradiano (sr) para medida de ângulos sólidos. 
 Várias unidades derivadas do SI possuem nomes específicos em homenagem a alguns 
cientistas. Elas certamente serão utilizadas por você nessa disciplina e/ou em outras ao longo 
do seu curso. Na tabela 1.4.1.2 são apresentadas algumas unidades derivadas pertencentes ao 
SI. 
Introdução aos Processos Químicos 
 21 
Tabela 1.4.1.1 – Unidades Básicas do SI 
Grandeza Nome da Unidade Símbolo 
comprimento metro m 
massa quilograma * kg 
tempo segundo s 
corrente elétrica ampère A 
temperatura kelvin K 
quantidade de matéria mol mol 
intensidade luminosa candela cd 
 * A unidade de massa excepcionalmente é precedida por um prefixo. Por convenção, 
os múltiplos e submúltiplos são formados pelos prefixos SI acrescidos à palavra grama 
(símbolo g). 
 
Tabela 1.4.1.2 – Unidades Derivadas do SI 
 
Grandeza 
Nome da Unidade Símbolo Representação com 
Unidades Básicas 
freqüência hertz Hz 1/s 
força newton N kg.m / s2 
pressão pascal Pa kg / (m.s2) 
energia e trabalho joule J kg.m2 / s2 
potência watt W kg.m2 / s3 
 
 
 Existe um conjunto de unidades que são aceitas para uso com o SI, sem restrição de 
prazo. Nesse conjunto, com utilização na indústria de processos químicos, tem-se: o litro (l); o 
grau (°), o minuto(‘) e o segundo(“), para ângulo plano; a unidade de massa atômica (u); a 
tonelada (t); o minuto (min), a hora (h) e o dia (d); e a rotação por minuto (rpm). 
 Há ainda um outro conjunto formados por unidades fora do SI, mas que continuam 
admitidas temporariamente. Entre elas, com importância na indústria de processos químicos, 
pode-se listar: a atmosfera (atm), o bar (bar) e o milímetro de mercúrio (mm Hg), para 
pressão; o quilograma-força (kgf) para força; a caloria (cal) para energia; e o cavalo-vapor 
(cv) para potência. Lembre-se que a utilização do quilograma-força torna o sistema não 
Introdução aos Processos Químicos 
 22 
coerente, sendo assim o gc é diferente da unidade como foi mostrado no item 1.4. Apesar de 
admitidas, há uma recomendação para se evitar o uso da caloria, do cavalo-vapor, do 
quilograma-força e do milímetro de mercúrio. 
 Na tabela 1.4.1.3 são apresentados os prefixos do SI. 
 
Tabela 1.4.1.3 – Prefixos SI 
Nome Símbolo Fator de Multiplicação 
exa E 1018 
peta P 1015 
tera T 1012 
giga G 109 
mega M 106 
quilo k 103 
hecto h 102 
deca da 10 
deci d 10-1 
centi c 10-2 
mili m 10-3 
micro µ 10-6 
nano n 10-9 
pico p 10-12 
 
Introdução aos Processos Químicos 
 23 
1.5 – Principais Parâmetros na Descrição das Correntes de Processo 
 
 Neste item são apresentados os principais parâmetros utilizados para descrever as 
condições operacionais das correntes de processo, principalmente objetivando a realizaçãode 
balanços de massa. 
 
1.5.1 – Densidade (ρ) 
 A densidade de um material é definida como a relação entre a sua massa e o volume 
por ela ocupado. Seja um material A: 
 
3
m
33
A
A
A ft
lb
,
cm
g,
m
kg ][ 
volume
massa
==ρ 
 massa por unidade de volume: )T,P( ρ=ρ 
 
O índice representa o material, podendo ser omitido quando não necessário. A densidade de 
gases é função da pressão (P) e da temperatura (T). Líquidos e sólidos têm ρ variando também 
com P e T, mas esta variação é bem menos importante do que a observada nos gases. Na 
prática, para líquidos e sólidos pode-se considerar que a densidade somente varia com a 
temperatura, ou seja, estes estados podem ser considerados incompressíveis. Em misturas, a 
densidade varia com P, T e a composição. 
A relação entre a densidade e a P, a T e a composição será estudada em outras 
disciplinas no decorrer do seu curso. Um exemplo desta relação que você já conhece é a 
válida para gases que se comportam como gases ideais: 
 
T R
M P =ρ 
onde P é a pressão, M a massa molar da substância, R a constante universal dos gases e T a 
temperatura. Estas equações que representam esta relação são conhecidas como equações de 
estado. 
massa específica
Introdução aos Processos Químicos 
 24 
1.5.2 – Volume Específico (ve) 
 O volume específico é o inverso da densidade. Este parâmetro é mais utilizado para 
gases. 
m
333
e lb
ft ; 
g
cm ; 
kg
m ][ 1 v =
ρ
= 
 
A densidade e/ou o volume específico podem ser usados como fatores de conversão 
para relacionar a massa com o volume. 
 
• Exemplo 1.5.2.1: 
Sabendo-se que a densidade do tetracloreto de carbono é igual a 1,595 g/cm3, qual a 
massa de 20 cm3 de tetracloreto? E o volume de 6,2 lbm ? 
Solução: 
kg 0,0319 g 31,9 cm 20 
cm
g 1,595 V . m 33 ==×=ρ= 
e 
3
3
m
m cm 1765 g
cm 
595,1
1 
lb 1
g 454 lb 2,6 m V =×



×=
ρ
= 
 
1.5.3 – Densidade Relativa (ρr) 
 É a razão entre a densidade (ρ) e a densidade de uma substância de referência em uma 
condição específica de T e P (ρref). Seja uma substância A, sua densidade relativa é definida 
por: 
1 ][ 
 
 
 
ref
A
rA
=
ρ
ρ
=ρ 
Note que, como mostrado a equação, a densidade relativa é adimensional. O fluido de 
referência normalmente utilizado é uma função do estado físico do meio do qual se expressa a 
densidade relativa. 
• para sólidos e líquidos ⇒ referência é a H2O a 4 oC; 
• para gases ⇒ referência é o ar. 
 
Introdução aos Processos Químicos 
 25 
A densidade da água a 4°C é: 
3
m
33
o
OH ft
lb
 43,62 
m
kg 1000 
cm
g 1 )C4(
2
===ρ 
 
Como a densidade de sólidos e líquidos varia principalmente com a temperatura, 
quando há necessidade de se especificar em qual temperatura a densidade relativa está 
apresentada é utilizada a seguinte relação: 



=ρ
C4
C20 6,0 o
o
r , 
que significa que a densidade relativa de 0,6 foi obtida através da relação entre a densidade da 
substância a 20 oC e a da H2O a 4 oC. 
 Em equações normalmente aparece a densidade na sua forma dimensional. Note que 
esta forma dimensional é facilmente obtida da densidade relativa através da multiplicação 
desta última pela densidade utilizada como referência. 
Há outras formas de se representar a densidade, que são originadas em procedimentos 
de medições tradicionalmente utilizados em setores específicos da indústria química. Um 
exemplo clássico é o grau API, muito utilizado na indústria do petróleo. Outros exemplos são 
o grau Baumè (oBe) e o grau Twaddell (oTw). Essas formas prática de expressar a densidade 
estão relacionadas diretamente com a densidade relativa através de relações específicas. Um 
exemplo destas relações é: 
 
o
r
o
o
API
F
F
= 



−
141 5
60
60
1315
,
,
ρ
 
 
onde a referência para a densidade relativa é a densidade da água a 60°F (15,6°C). Relações 
análogas para os outros graus podem ser encontradas em Perry et all. 
 
• Exemplo 1.5.3.1: 
O valor da ρr de um líquido A é igual a 2. Qual é a densidade (ρ) deste líquido ? 
Solução: 
Introdução aos Processos Químicos 
 26 
Sabe-se que: 
 
ρ ρ
ρr
A
ref
A
= e 3
m
33
o
OHref ft
lb
43,62
m
kg1000
cm
g1)C4(
2
===ρ=ρ 
portanto: 
3333refA
ref
A
ft
lbm 86,124 
m
kg 2000 
cm
g 2 
cm
g 1 2 2 2
 
 
===×=ρ×=ρ⇒=
ρ
ρ
 
 
• Exemplo 1.5.3.2: 
Calcular os valores de ρ do mercúrio, em lbm/ft3, e do volume V de 200 kg de mercúrio, 
a 20°C, sabendo-se que ρrHg = 13,546 @ 20 oC. 
Solução: 
 Como: 
ρ×=
ρ
ρ
=ρ mV e 
]C4[
]C20[
o
OH
o
Hg
rHg
2
 
Tente resolver. 
 
Processos contínuos envolvem a movimentação de matéria de um ponto para outro do 
processo. A taxa na qual esta matéria é transportada através de uma linha de processo chama-
se vazão. A vazão pode ser expressa como vazão mássica (massa/tempo), vazão volumétrica 
(volume/tempo) ou vazão molar (mols/tempo). As respectivas unidades no SI são: kg/s, m3/s e 
mol/s. 
 Note que as vazões mássica (m) e volumétrica (V) estão relacionadas da mesma forma 
na qual a massa está relacionada com o volume, ou seja, através da densidade. ( ρ = m/V ). 
 
1.5.4 – Molécula-Grama (mol) 
 Neste item, antes de apresentar cálculos envolvendo a molécula-grama, são recordados 
alguns conceitos importantes: 
• Massa atômica: é a massa de um átomo expressa em unidades de massa atômica 
(u). Nesta unidade o 12C tem massa atômica exatamente igual a 12 u. Seu valor está 
tabelado para os diversos átomos. 
Introdução aos Processos Químicos 
 27 
• Átomo-grama: é a massa atômica de um elemento expressa em gramas. Um átomo-
grama de um elemento contém um número de átomos igual ao número de Avogadro 
(6,02x1023 átomos). 
• Massa Molecular: expressa em unidades de massa atômica, é igual a soma das 
massas atômicas dos átomos que formam a molécula. 
• Molécula-grama (mol): quantidade de substância cuja massa, medida em gramas, é 
igual a sua massa molecular. Um mol de qualquer substância contém 6,02*1023 
moléculas. 
 
Como visto, 1 mol de uma substância é a quantidade desta substância que contém o 
número de Avogadro (NA) de moléculas. Como há outras formas de se referir a unidade mol, 
para evitar confusão o mol muitas vezes é chamado de grama-mol (mol ≡ gmol). Outras 
unidades muito utilizadas são o kgmol, correspondente a 1000 mols, e o lb-mol, nos sitesmas 
que utilizam a libra como unidade de massa. 
Note que 1 kgmol contém 1000 x NA moléculas e, conseqüentemente tem uma massa 
1000 vezes maior do que o mol. Analogamente, 1 lb-mol tem uma massa 453,5 vezes maior 
do que um mol (lembre-se que 1 lb = 453,5 g). Assim, os fatores de conversão entre as 
unidades envolvendo o mol são os mesmos dos análogos envolvendo unidades de massa. 
 Outro fato importante, que deve estar claro para você é que, tomando por exemplo o 
monóxido de carbono (CO - massa molecular igual a 28 u), tem-se pela definição de mol: 
1 mol CO ≡ 28 g de CO 
1 lb-mol CO ≡ 28 lbm de CO 
1 kgmol de CO ≡ 28 kg de CO 
1 ton-mol CO ≡ 28 ton de CO 
Vê-se então que, se a massa molecular de uma substância é M u, existem M g/mol, M 
kg/kgmol, M lbm/lbmol etc desta substância. Esta forma de representar a massa molecular é 
muito conveniente nos cálculos envolvendo parâmetros de processo e facilita a operação com 
as unidades. Assim, a partir de agora, usares unidades da forma g/mol para as massas 
moleculares. 
 A massa molecular pode ser usada como fator de conversão, que relaciona massa e 
número de moles (n). 
Introdução aos Processos Químicos 
 28 
... ; 
lbmol
lbm ; 
kgmol
kg ; 
gmol
g ][ 
n
mM 
M
mn ==⇒= 
 
 De forma análoga, a massa molecular é utilizada para transformar vazões molares em 
mássicas e vice-versa. 
 
• Exemplo 1.5.4.1: 
Seja a amônia (NH3), que possui massa molecular igual aM = 17 g/mol. Quantos 
moles de amônia há em 34 kg da substância? Qual a massa de 4 lb-mol de amônia? 
n, para m=34 kg: 
mol 2000 kgmol 2 
kg 17
kgmol 1 kg34n ==×= 
m, para 4 lbmols: 
g 30.838 lb 68 
lbmol
lb
 71 lbmol 4m m
m
==×= 
 
• Exemplo 1.5.4.2: 
Sejam 100g de CO2 (MM = 44 g/mol). Pergunta-se: 
 
i) Qual o número de moles de CO2 nesta massa? 
2CO de mol 3,2 g 44
gmol 1 g 100 n =×= 
ii) Qual o número de libra-moles de CO2 nesta massa? 
2
3 CO de lbmol 105 
gmol 454
lbmol 1 gmol 3,2 n −×=×= 
iii) Qual o número de moles de carbono nesta massa? (Note que o termo átomo-grama não é 
normalmente utilizado) 
1 molécula de CO2 ⇒ 1 átomo de C 
1 mol de CO2 ≡ 6,02x1023 moléculas de CO2 ⇒ 6,02x1023 átomos de C ≡ 1 mol de C 
C de gmol 2,3 C de mol 3,2 
CO mol 1
C mol 1 CO de mol 3,2
2
2 ≡=× 
iv) Qual o número de moles de átomos de oxigênio nessa massa? 
Introdução aos Processos Químicos 
 29 
1 molécula de CO2 ⇒ 2 átomos de O 
1 mol de CO2 ≡ 6,02x1023 moléculas de CO2 ⇒ 12,04x1023 átomos de O ≡ 2 mol de O 
O de mol 6,4 
CO mol 1
O mol 2 CO mol 3,2
2
2 =× 
 
v) Qual o número de moles de O2 na massa? 
1 molécula de CO2 ⇒ 1 molécula de O2 
1 mol de CO2 ≡ 6,02x1023 moléculas de CO2 ⇒ 6,02x1023 moléculas de O2 ≡ 1 mol de O2 
2
2
2
2 O molg 3,2 CO mol 1
O mol 1
 CO gmol 3,2 =× 
 
vi) Quantas gramas de O há na massa? 
O de g 6,73 
O de mol
O de g 16 O mol 6,4 =× 
 
vii)Quantas gramas de O2 há na massa? 
2
2
2
2 O de g 6,73 O mol 1
O g 32
 O mol 3,2 =× 
 
viii) Quantas moléculas de CO2 há na massa? 
moléculas10846,13 
CO mol
moléculas1002,6 CO mol 3,2 23
2
23
2 ×=
×
× 
 
• Exemplo 1.5.4.3: 
A vazão mássica de CO2 em uma tubulação é igual a 100 kg/h (MM = 44 g/mol). Qual 
é então a vazão molar? 
Solução: 
h
kgmol 27,2 
CO kg 44
CO kgmol 1
 
h
kg 100
2
2
=× 
Introdução aos Processos Químicos 
 30 
 
1.5.5 – Caracterização de Misturas 
 As correntes de processo contêm, geralmente, mais de uma substância (mais de um 
componente ou espécie química: A, B, C, ...). Quando isto ocorre elas são chamadas de 
multicomponentes ou multicompostas. Nesse caso, na caracterização da corrente, além da 
informação de que espécies estão presentes, há a necessidade de se informar a quantidade em 
que cada uma está presente. Este tipo de informação poder ser fornecido em termos absolutos, 
através das chamadas concentrações, ou em termos relativos através das chamadas frações. 
 Neste item são apresentadas as formas de representar a quantidade de cada substância 
em mistura, como também são relembradas as formas de relacionar estas representações. 
 
 1.5.5.1 – Frações e Porcentagens 
São três as frações normalmente utilizadas: 
i) Fração Molar: a fração molar zA de um componente A de uma mistura é definida na 
forma: 
...nnn
n
n
z
BA
A
A
++=
=
 
onde n é o número total de moles na mistura e ni o número de moles da substância i. 
 
ii) Fração Mássica ou Ponderal: 
...mmm
m
m
w
BA
A
A
++=
=
 
iii) Fração Volumétrica: 
...VVV
V
V
v
BAtotal
total
A
A
++=
=
 
 
Note que em função da definição das frações, o seu somatório em relação à todos os 
componentes de uma mistura é igual a um. Assim, em uma mistura com n componentes, tem-
se para as frações molares (zi), mássicas (wi) e volumétricas (vi): 
Introdução aos Processos Químicos 
 31 
∑ ∑ ∑
= = =
===
n
1i
n
1i
n
1i
iii 1 v w z 
 
As frações podem ser apresentadas na forma de porcentagens: 
Porcentagem = fração x 100. 
 
 
 1.5.5.2 – Massa Molecular Média ( M ) 
 O conceito de massa molecular pode ser estendido para misturas, definindo-se o que se 
chama massa molecular média da mistura: 
 
∑
∑
===
i
ii
i
ii
M z 
 totaismoles
Mmol
 totaismoles
massaM 
 
Este parâmetro tem o mesmo significado ao se trabalhar com misturas do que a massa 
molecular tem ao se lidar com substâncias puras. 
 
• Exemplo 1.5.5.2.1: 
Uma solução qualquer contém 15% de A, em massa, e 20% em base molar de B. Com 
base nestas informações, calcule: 
a) A massa de A em 175 kg de solução: 
A kg 26 
.sol kg 100
A kg 15 .sol kg 175 
.sol kg 100
A kg 15 
.sol de kg 1
A de kg 15,0 15,0 
100
A de %w A
=×⇒
=⇒==
 
 Ou ainda, utilizando diretamente a definição de fração mássica: 
A kg 26 sol. kg 175 0,15 m 
m
m
w A
A
A =×=⇒= 
b) A vazão mássica de A em uma corrente da solução que escoa com uma vazão de 53 lbm/h. 
h
A lb
 8 
sol lb
A lb
 15,0 
h
sol lb
 53 m m
m
mm
A =



×= 
c) Vazão molar de B em uma corrente escoando com vazão total igual à 1000 mol/min. 
Introdução aos Processos Químicos 
 32 
min
B mol 200 
sol mol
B mol 20,0 
min
sol mol 1000 n B =


×= 
d) Vazão molar da solução quando nB = 28 kgmol B/s. 
s
sol kgmol 140 
B kgmol
sol kgmol 
20,0
1 
s
B mol kg 28 n =



×= 
e) A massa da solução que contém 300 lbm de A. 
sol lb 2000 
0,15
1 A lb 300 mm =× 
 
• Exemplo 1.5.5.2.2: 
Uma mistura de gases tem a seguinte composição mássica: 
Composto % 
O2 16 
CO 4 
CO2 17 
N2 63 
 
a) Determine a composição desta mistura em termos das frações molares? 
b) Determine a massa molecular média ( M ) da mistura? 
c) Qual é a fração volumétrica do monóxido de carbono na mistura? 
 
Solução: 
a) Para facilitar os cálculos que permitem a passagem de frações mássicas para 
molares, defini-se uma base de cálculo, ou seja, uma massa qualquer da mistura na qual os 
cálculos são efetuados. Por conveniência serão utilizados 100 g da mistura como base de 
cálculo. Os resultados dos cálculos em seqüência são mostrados na tabela 1.5.5.2. 
b) Aproveitando os resultados, a massa molecular média da mistura também está 
calculada na referida tabela. 
 c) Em misturas gasosas, as frações molares são iguais as frações volumétricas. Assim a 
fração volumétrica do CO é igual a 0,044. 
Introdução aos Processos Químicos 
 33 
 
Tabela 1.5.5.2 – Resultados Exemplo 1.5.5.2 
comp. % w mi 
(g) 
Mi 
(g/gmol) 
ni = mi /Mi 
(gmol) 
zi = ni/n zi Mi 
O2 16 16 32 0,5 0,152 4,86 
CO 4 4 28 0,143 0,044 1,23 
CO2 17 17 44 0,386 0,118 5,19 
N2 63 63 28 2,25 0,686 19,21 
 n = ΣΣΣΣ ni = 3,279 gmol M = ΣΣΣΣ zi Mi = 30,49 
 onde: mi são as massas contidas de cada componente na base de cálculo; Mi são as 
massas moleculares dos componentes, ni são os números de moles de cada componente na 
base de cálculo, n é o número total de moles na base de cálculo, e zi são as frações molares 
dos componentes na base de cálculo e, conseqüentemente, na mistura. 
 
 1.5.5.3 – Concentrações 
 As concentrações são parâmetros também utilizados na definição da composição de 
misturas multicomponentes. De forma distinta das frações, as concentração são parâmetros 
dimensionais. De uma forma geral elas representam quantidade de um componente por 
quantidade fixa de solvente ou de solução em uma mistura. 
 
i) Concentração Mássica: 
... ; 
m
kg 
sol. de m
A de kg ; 
l
g 
sol. de l
A de g ][ 
solução de volume
A de massa
33 


≡


≡= 
 
ii) Concentração Molar: 
 ... ; 
ft
lbmol ; 
l
gmol 
sol. de l
soluto de gmol ][ 
sol. de volume
A de mol
3


≡= 
 
A concentração molar em gmol/l (grama-mol de soluto por litro de solução) é chamada 
de molaridade. Assim, uma solução 2 molar de A é uma solução com 2 mol de A/l de sol.. 
Introdução aos Processos Químicos 
 34 
 
iii) Molalidade: 
A molalidade é uma forma de expressar a concentração que usa, em conjunto, 
informações mássicas e molares. Por definição, ela representa o número de moles do soluto 
existente em 1000 g do solvente. 
 
solvente de kg 1
soluto de gmol ][ 
solventekg
A de mol Molalidade == 
É importante notar que a molalidadeé uma forma de expressar a concentração muito pouco 
utilizada em cálculos da engenharia de processos. 
 
iv) Partes por milhão: (ppm) 
O ppm representa 1 parte em massa do soluto em 1 milhão de partes da solução, em 
massa. É usado para representar concentrações em soluções muito diluídas. 
 
• Exemplo 1.5.5.3.1: 
Uma solução aquosa de H2SO4 com concentração 0,5 molar escoa em um processo 
com uma vazão de 1,25 m3/min. A ρr da solução é 1,03. Calcule: 
a) A concentração mássica de H2SO4 em kg/m3; 
b) A vazão mássica de H2SO4 em kg/s; 
c) A fração mássica de H2SO4. 
Solução: 
a) 0 5
1
98
1
1
10
10 493
3
3 3
,
.
* * *
.
molA
lsol
gA
molA
kg
g
l
m
kgA
m sol
= 
b) 1 25 49
1
1
60
1 02
3
3
, . *
.
* ,m sol
min
kgA
m sol
min
s
kgA
s
= 
c) w kgA
kgtotalA
= 
ρrsolução = 1,03 ρH2O = 1g/cm3 
ρsolução = 1 03
1 1
10
10
1
10303 3
6 3
3 3, * * *
g
cm
kg
g
cm
m
kg
m
= 
Q = 1030 1 25 1
60
21 463
3kg
m
m
min
min
s
kg
s
* , * ,= 
Introdução aos Processos Químicos 
 35 
wA = 
1 02
21 46
0 048
,
, .
.
.
kgA
s
kgsol
s
kgA
kgsol
= 
 
• Exemplo 1.5.5.3.2: 
Na fabricação de um produto A com massa molar de 192, a corrente de saída de um 
reator flui a uma vazão de 10,3 l/min. Esta corrente contém A e H2O. A porcentagem mássica 
de A é de 41,2 % e a densidade relativa da solução (ρrsol) é de 1,025. Calcule a concentração 
de A em kg/l nesta corrente e a vazão molar de A, em kgmol/min. 
Solução : 
Reator
41,2% p/pA
58,8% p/pH2O
 
 
Base: 1 kg de solução ⇒ 0,412 kg A e 0,588 kg H2O 
ρref = ρref (H2O,4 oC) = 1 g/cm3 e ρrsol = 1,025 
ρsolução = ρrsol * ρref = 1,025 * 1 = 1,025 g solução/cm3 
1 025 1
10
10
1
0 412
1
0 422
10 3 0 422
1
1
192
0 0226
3 3
3
, . * * * ,
.
,
.
, . * ,
.
* ,
gsol
cm
kg
g
kgA
kgsol
kgA
litro sol
litro sol
min
kgA kgmolA
kgA
kgmol
min
 cm
 litro
itro sol
3
=
=
 
 
1.5.6 – Pressão (P) 
 Razão entre a força (F), na direção normal, e a área sobre a qual ela atua (A). 
 
 
)pascal( Pa 
m
N SI No
psi 
in
lb
 ; 
cm
dina ; Pa 
m
N ][ 
A
F P
2
2
f
22
=⇒
≡≡==
 
 
 Seja um fluido escoando no interior de uma tubulação. A sua pressão em um 
determinado ponto pode ser medida através da abertura de um orifício na parede do tubo. Na 
Introdução aos Processos Químicos 
 36 
figura esta abertura é representada por um pequeno tubo lateral. Para que não haja vazamento 
por este tubo devemos exercer uma determinada força em um dispositivo que obstrua esta 
abertura. Esta força é equilibrada pela força que o fluido que está escoando exerce pelo lado 
de dentro. Assim, a pressão do fluido em escoamento é dada pela razão entre esta força e a 
área da seção reta deste tubo lateral. 
 
 
A(m2)
F(N)P(N/m
2)
 
 
 A pressão no ponto da abertura é dada por: P(Pa) = F(N) / A(m2) . 
 
Na prática a medição de pressão é feita através de um procedimento análogo. Somente, 
como é difícil uma medição direta da força exercida, são utilizados dispositivos (manômetros) 
que determinam a pressão através de medições indiretas, ou seja, de outros parâmetros que 
estão relacionados com a pressão. Estes parâmetros, que serão discutidos com maior 
detalhamento adiante, podem ser: altura de uma coluna de líquido, giro de um ponteiro 
acoplado à um dispositivo mecânico que transforma diferenciais de pressão em movimento 
giratório, etc. 
Introdução aos Processos Químicos 
 37 
 
1.5.6.1 – A Coluna de Fluido (P) 
Seja uma quantidade de fluido (densidade ρ) no interior de um recipiente cilíndrico. A 
força que este fluido exerce sobre o fundo deste recipiente pode ser determinada pela soma da 
força que a atmosfera exerce sobre a sua superfície e o peso do fluido no interior do 
recipiente. Esta conta pode ser efetuada dividindo-se todas as parcelas pela área da seção do 
recipiente, ou seja, em termos de pressão: 
h
(m)
P0 (N/m2)
P (N/m2)
ρ (kg/m3)
A (m2)
 
 
P0 - Pressão exercida pela atmosfera na superfície superior do fluido; 
Pressão devido a coluna líquida = h g 
V
V 
A
g m ρ=× 
Finalmente: 
P = P0 + ρ g h 
 
 Note que A não aparece na fórmula, indicando que o diâmetro do tanque, e 
conseqüentemente a massa no seu interior, não tem influência direta na pressão exercida no 
fundo do tanque. O parâmetro determinante é a altura do líquido no interior do tanque. Pode-
se também observar que o diferencial de pressão (P = P0 ) está diretamente relacionado à 
altura do líquido no recipiente. Isso justifica a utilização de alturas de colunas de líquidos 
como medições , ou mesmo unidades, de pressão. Fatores para a conversão destas unidades 
Introdução aos Processos Químicos 
 38 
(mmHg, mH2O, etc) para as unidades tradicionais de pressão (Pa, dina/cm2, etc) são 
normalmente achados em tabelas, e a sua determinação está baseada na relação: 
P = ρ g h 
 
• Exemplo 1.5.6.1.1: 
Calcule a pressão, em N/m2, 30 m abaixo da superfície de um lago, sabendo-se que a 
pressão atmosférica, isto é, a pressão na superfície do lago é de 10,4 mH2O e a densidade da 
H2O é igual a 1000 kg/m3. Considere g = 9,8 m/s2. 
Solução: 
P= P0 + ρ g h 
 
P (N/m2) = 2
5
23
2
25
2 m
N1096,3m 30 
s
m8,9 
m
kg1000 
OmH 33,10
mN10013,1
 OmH 4,10 ×=××+
×
× 
 
1.5.6.2 – Pressão Atmosférica (Patm) 
 Também chamada de pressão barométrica, é a pressão exercida pela atmosfera sobre 
os corpos. Pode também ser visualizada como a pressão exercida pela coluna de ar 
atmosférico sobre uma superfície. 
 Valor padrão ao nível do ar: 
 Patm = 760 mmHg = 10,33 mH2O = 1,013 x 105 N/m2 = 1 atm 
 
 De forma análoga à temperatura e em função dos equipamentos normalmente 
utilizados para medir pressão, que na realidade medem a diferença da pressão de interesse 
para a atmosférica local, há dois referenciais para indicar valores de pressão: 
 
1.5.6.3 – Formas de Expressar a Pressão 
 Existem formas distintas de se expressar a pressão, funções do referencial utilizado. 
Basicamente, são duas estas formas: 
• Pressões Absolutas: Pabs 
Medidas em relação ao vácuo absoluto, para o qual: Pabs = 0. 
• Pressões Relativas: Prel 
Introdução aos Processos Químicos 
 39 
 Também chamadas de pressões manométricas. São valores referenciados pelo valor 
local da pressão atmosférica. Assim, a relação entre a Pabs e Prel é dada por: 
Pabs = Prel + Patm 
 
 Note que, se Prel = 0, então Pabs = Patm. Quando Prel < 0, então Pabs < Patm, e diz-se que 
há vácuo no local onde a pressão esta sendo medida. 
 Nos cálculos, a pressão deve sempre ser expressa no referencial absoluto (Pabs). Porém, 
quando a grandeza envolve diferenciais de pressão não há necessidade de se utilizar pressões 
absolutas, pois o tamanho das unidades é o mesmo: 
 ∆Pabs = ∆Prel 
 
 No Sistema Americano de Engenharia é comum a indicação na representação da 
unidade de pressão do seu referencial. Assim, tem-se: 
P(psia) = P(psig) + Patm 
onde, 
psia é a unidade de pressão absoluta e 
psig é a unidade de pressão relativa. 
 
1.5.7 – Temperatura (T) 
 Em um estado particular de agregação (sólido, líquido ou gás), a temperatura é uma 
medida da energia cinética média das moléculas de uma substância. 
 
 Temperatura: 
• É um conceito originado da sensibilidade ao frio e ao calor; 
• Pode ser rigorosamente definida através da Termodinâmica; 
• Definição de Maxwell para a temperatura: 
“ A temperatura de um corpo é uma medida de um estado térmico considerado em 
referência ao seu poder de transferir calor para outros corpos.“ 
 
Introdução aos Processos Químicos 
 40 
A temperatura é medida em diferentes escalas, que são definidas em relação a 
fenômenos físicos envolvendo substâncias puras, tais como: ebulição e fusão, que, para uma 
determinada pressão, ocorrem em temperaturas fixas. 
 As escalas são divididas em: 
% relativas ⇒ onde os zeros são arbitrados. 
Exemplos: Celsius (oC) e Fahrenheit (oF). 
% absolutas ⇒ o zero é a temperaturamais baixa que existe, o chamado zero 
absoluto, caracterizado pela ausência de movimentação das moléculas que formam 
a substância. 
Exemplos: Kelvin (K) e Rankine (oR) 
 
• Na escala Celsius (ou Centígrada), para a H2O à pressão atmosférica padrão, temos que: 
Tf = 0 oC e Teb = 100 oC 
 O zero absoluto equivale a -273,15 oC. 
 
• Na escala Fahrenheit, para a água na mesma condição, temos que: 
Tf = 32 oF e Teb = 212 oF 
 O zero absoluto equivale a -459,67 oF. 
 
 As escalas Kelvin (K) e Rankine (oR) têm a sua origem (valor zero) no zero absoluto, e 
os tamanhos dos graus são os mesmos do Celsius e Fahrenheit, respectivamente. 
 
 Relação entre temperaturas nas quatro escalas: 
 
oR oF oC K @ 1 atm, H2O 
672 212 100 373 ebulição 
492 32 0 273 congelamento 
420 -40 -40 233 oC = oF 
0 -460 -273 0 zero absoluto 
 
Introdução aos Processos Químicos 
 41 
 Expressões para transformações de valores entre as escalas: 
 
Ex: T (K) = a * T (oC) + b 
 0 = -273 a +b 
 273 = b 
 a = 1 
T (K) = T (oC) + 273
 
 
Ex: T (oR) = a * T (oF) + b 
 0 = -460 a +b 
 460 = b 
 a = 1 
T (oR) = T (oF) + 460
 
 
Ex: T (oF) = a * T (oC) + b 
 212 = 100 a +b 
 32 = b 
 a = 1,8 
T (oF) = 1,8T (oC) +32
 
 
 As expressões acima são utilizadas para transformar leituras de temperaturas de uma 
escala para outra. Muitas vezes porém, estamos interessados em transformar diferenças de 
temperatura, que não mais dependem dos referenciais utilizados nas escolas. Dessa forma, os 
valores dos diferenciais de temperaturas somente dependem do tamanho do grau e estão 
relacionados pelas expressões: 
 
Introdução aos Processos Químicos 
 42 
 ∆ ∆ ∆ ∆ ( ) ( ) ( ) ( )
o o oC K F R
5 5 9 9
= = = 
 
Note que estas expressões também representam uma relação entre os tamanhos dos graus nas 
escalas. Considere por exemplo o intervalo de temperatura de 0 oC para 5 oC. Neste intervalo 
existem 5 oC. Na escala Fahrenheit tem-se para o mesmo intervalo 32 oF (0 oC) e 41 oF (5 oC), 
o que significa um intervalo de 9 oF. Assim aparecem os fatores de conversão para os 
intervalos de temperatura: 
1 ∆oC = 1,8 ∆oF 
1,8 ∆oF = 1 ∆K 
1 ∆oF = 1 ∆oR 
1 ∆oC = 1 ∆K 
 
que, como não poderia deixar de ser, são as mesmas expressões definidas para a conversão 
dos diferenciais de temperaturas. 
 
Ex: Encontre o intervalo em oC entre 32 oF e 212 oF. 
Solução: 
∆T (oC) = (212 - 32) oF * 1
1 8
o
o
C
F,
 = 100 o C 
 
Ex: Considere o intervalo de 20 oF até 80 oF. 
a) Calcule as temperaturas equivalentes em oC e o intervalo entre elas. 
b) Calcule diretamente o intervalo em oC entre as temperaturas. 
Solução 
a) 1,8 T(oC) = T(oF) - 32 
 20 oF → -6,7 oC 
 80 oF → 26,6 oC 
 T2 - T1 = 26,6 - (-6,7) = 33,3 
 
Introdução aos Processos Químicos 
 43 
b) ∆T(oC) = ∆T(oF) * 1
1 8
o
o
C
F,
 = (80-20) oF* 1
1 8
o
o
C
F,
 
 ∆T(oC) = 33,3 oC 
 
 
 Outro fato importante diz respeito às unidades compostas que contêm unidades de 
temperatura. Por exemplo, quando representamos a unidade de calor específico na forma 
J/(kg.°C), estamos nos referindo ao fato de que necessitamos de 1 J de energia para elevar de 
1°C a temperatura de 1 kg de água. Ou seja, o °C que aparece no denominador na realidade 
significa um ∆°C (diferença unitária de temperaturas - a unidade é então: joules por quilo por 
diferença unitária de graus Celcius) e a sua passagem para outra escala é feita pelos fatores de 
conversão das unidades de grau. 
 
Ex: A condutividade térmica do alumínio à 32 oF é igual a 117
2
 
Btu
h ft F
ft
o
.




. Encontre o valor 
equivalente à 0oC nas unidades: Btu
h ft K
ft
. 2


 . 
Solução: 
 Note que 0°C = 32°F, assim não há necessidade de correção em relação à variação de 
temperatura. Desta forma, o problema se resume a uma simples correção de unidades: 
 
 117 117 18
1
211
2
2 2
 
 K
 Btu
h ft F
ft
Btu ft
h ft F
F Btu
h ft K
ft
o o
o
.
.
.
,
.




=



 = 



 
 
 
Ex: A variação com a temperatura do calor específico, na base molar (em cal/(gmol.°C), do 
H2SO4 pode ser representada pela equação: 
C Tp = +
−33 25 3 727 10 2, , * 
Introdução aos Processos Químicos 
 44 
onde T[=] oC. Modifique a equação de modo que a expressão resultante forneça o Cp nas 
unidades de Btu
gmol Ro
, com T[=] oR. 
 
 
Solução: 
C Tp = +
−33 25 3 727 10 2, , * 
 
T(oF) = 1,8*T(oC) + 32 e 
T(oR) = T(oF) + 460 ==> T(oR) - 460 = 1,8*T(oC) + 32 ==> T C T Ro
o
( ) ( )
,
=
− 492
1 8
 
 
Então: 
 C T( Rp
o
= +
−



−33 25 3 727 10 492
1 8
2, , * )
,
 ; 
fazendo a conta: 
 C cal
mol C
T( Rp o
o

 = + −23 063 2 071 10 2, , * ) (A) 
 
Definindo, agora: 
 ′ =C Btu
mol Rp o
[ ] 
 C cal
mol C
C Btu
mol R
cal
Btu
R
F
F
Cp o p o
o
o
o
o



 = ′



 * * *
,252
1
1
1
1 8
1
 
 
substituindo na expressão (A): 
 
′ = +
′ = +
−
−
C T R
C T R
p
o
p
o
* * , , , * ( )
, , * ( )
252 1 8 23 063 2 071 10
0 051 4 566 10
2
2
 
 
Introdução aos Processos Químicos 
 45 
Ex: O calor específico à pressão constante da amônia, definido como a quantidade de calor 
necessária para aumentar a temperatura de uma unidade de massa de amônia de 1o à pressão 
constante, é, em uma faixa limitada de temperatura, dado pela expressão: 
C Btu
lbm F
T Fp o
o


 = +
−0 487 2 29 10 4, , * [ ] 
Determine a expressão para Cp em J g Co , com a temperatura entrando em T(
oC). 
Solução: 
T(oF) = 1,8*T(oC) + 32 
Definindo: ′ 

C
J
g Cp o
 
 C Btu
lbm F
C J
g C
C
F
Btu
J
g
lbmp o p o
o
o



 = ′




−
*
,
* , * *1
1 8
9 486 10
1
454
1
4
 
 
substituindo na expressão fornecida: 
 ′ = + −C T Cp
o2 06 1 72 10 3, , * [ ] 
 
 
 
 
	Introdução aos Processos Químicos
	APOSTILA
	
	Tabela 1.4.1 – Sistemas de Unidades – Algumas Unidades
	Dimensões
	Tabela 1.4.1.1 – Unidades Básicas do SI
	
	
	Grandeza
	Nome da Unidade
	comprimento