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1a LISTA DE EXERCÍCIOS – NÚMEROS REAIS 
 
1. Represente os conjuntos na Reta Real e reescreva-os utilizando outra notação: 
a) 
 31|  xxA
 d) 
 42|  xouxxD
 
b) 
 02|  xxB
 e) 
 0|  xxE
 
c) 
 31|  xxC
 f) 
 1|  xxF
 
2. Resolva as equações do 1º grau: 
a) 5(x – 2) = 4 x + 6 e) –3(x + 2) = -6 
b) –4(4 – x) = 2(x – 1) f) 0,1(x – 2) + 0,5 x = 0,7 
c) –3x + 1 = –8 g) 0,4(x + 3) – 0,2x = 4 
d) 3 (x – 5) = 2 h) 0,3(x – 1) + 0,4(x – 2) = 7 
3. Resolva as seguintes equações fracionárias do 1º grau: 
a) 
6
1
34
1

 xx
 c) 
4
1
36
12 

 xxx
 e) 
x
xx




5
4
9
12
 
b) 
4
3
2
5
1



 xx
 d) 
2
12
5
3
10 x
x
x 

 f) 
3
4
3
1
3
52




xx
x
 
4. Resolva as raízes das seguintes equações de 2º grau: 
a) x2 – 5x +4 = 0 d) 3x 2 = 0 g) 
xx 

 3
3
2
3
5
 
b) – x 2 + 5x = 0 e) 7x 2 – 3x = 4x + x 2 
c) x 2 – 25 = 0 f) 
xx
34
1
2

 
5. Represente geometricamente os conjuntos: 
a) 
  31|  xxA
 d) 
 5|  xxD
 
b) 
  14|  xxB
 e) 
 32|  xxE
 
c) 
  056| 2  xxxC
 
FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SOROCABA 
Disciplina: Cálculo 
Curso: Análise e Desenvolvimento de Sistemas 
 2 
6. Determine todos os intervalos numéricos que satisfaçam as desigualdades abaixo. Fazer a 
representação gráfica. 
a) 
 283  xx
 e) 
7
5
32
5 


x
 i) 






12
2
2
2
xx
xx 
b) 
7332  x
 f) 
1
2
3
5
2



 xx
 j) 






3
3
2
2
x
xx 
c) 
0)13)(14(  xx
 g) 
0
110
15



x
x
 k) 
1)5(2)5( 2  yy
 
d) x2 – 3 x + 2 > 0 h) 
0
)9(
25
2



xx
x
 l) 
5
2
36
3
26



 xx
 
7. Resolva em R as inequações e apresente o conjunto solução: 
a) 
x2 < 4
 b) 
x2 < x+1
 c) 
x- x2 < 0
 
8. Quanto vale a soma das raízes da equação: (3x – 2) (x + 5) = (2 + x)2 ? 
 
9. Para que valores de k a equação na incógnita x: x2 – 2 kx = 1 – 3k tem raízes iguais? 
 
10. Resolva as equações modulares: 
a) 
 527  x
 c) 
xx 12 
 e) 
312 2 x
 g) 
022  xx
 
b) 
112  xx
 d) 
03
5
1-2x
 
 f) 
513  xx
 h) 
0432  xx
 
11. Obtenha os valores de x que satisfazem cada uma das inequações: 
a) 
312 x
 c) 
6
3
1

x
 e) 
0172  yy
 
b) 
412  xx
 d) 
11
2
1
 x
 f) 
3332 2  xx
 
12. Existe uma probabilidade igual a 95% de que a vida x de uma bateria (medida em meses) 
satisfaça a relação 
96,1
4
24

x
 . Qual o intervalo de variação de x? 
 
13. Não caia na armadilha 
-a = a.
 Para quais valores reais de a essa equação é realmente 
verdadeira? E para quais ela é falsa? 
 3 
 
14. Se 
3x
e 
x> -
1
2
 o que você pode dizer a respeito de x? 
 
Respostas: 
2. a) S = {16} b) S = {7} c) S = {3} d) S = {17/3} 
 e) S = {0} f) S = {1,5} g) S = {14} h) S = {8,1/0,7} 
 
3. a) 







7
5
S
 b) 







8
67
S
 c) 
 1S
 
 d) 







53
36
S
 e) 







44
31
S
 f) 





 

5
6
S
 
 
4. a) S = {1, 4} b) S = {0, 5} c) S = { - 5, 5} d) S = {0} 
 e) S = {0, 7/6 } f) 
S
 g) 
 2,6S
 
6. a) S = 
[3,] 
 e) S = [14, 19] i) S = 
 2,1
2
1
,1 






 
 b) S = 
-5
3
,
4
3
ù
û
ú
é
ë
ê
 f) S = 
 7, 
 j) S =
  





 3,
3
1
0,3
 
 c) S = 












 ,
4
1
3
1
,
 g) S = 






5
1
,
10
1
 k) 
    ,66,
 
 d) S = 
-¥, 1] [ È 2, +¥] [
 h) S = 
   





 ,3
5
2
,03,
 l) 
6
25
x
 
 
 7. a) 
 22|  xx
 b) 





 



2
51
 
2
51
| xx
 c) 
xÎÂ | x< 0 ou x>1{ }
 
 
8. 
2
9
 9. 
2
53
2
53 
ou
 
 
10. a) S = {1,6} b) S = {-1, 0, 1, 2} c) S = 

 d) S = {-7, 8} 
 e) S= 

 f) S = 
 2
 g) S = 

 h) S = 
 4;4
 
 
 11. a) 
2 xou 1x 
 b) 
 2,2
 c) 
1917  x
 
 d) 
2
3
2
1
 x
 e) 
 ,2
 f) 
 0,23
 
 
 12. 16,16 < x < 31,84 13. Verdadeira para 
a³ 0
 e falsa para a < 0. 
 
 14. 
-
1
2
< x£ 3