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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ – ESTATÍSTICA PROF.: NEYDE MARIA ZAMBELLI MARTINS 1 EXERCÍCIOS 1) Dois estudantes obtiveram os seguintes resultados em 5 provas, realizadas ao lon- go do ano letivo: A = 40 - 50 - 60 -70 - 80 B = 20 - 40 - 60 - 80 - 100 Analisar a performance dos 2 alunos. 2) Um teste foi aplicado a dois grupos de 50 alunos e apresentou os seguintes resulta- dos: Grupo Média das No- tas Desvio Padrão das Notas A 6 2 B 6,2 1,5 Baseado no coeficiente de variação analise os resultados. 3) Uma empresa fabricante de pneumáticos desenvolveu um novo produto com um cordel que proporciona maior resistência às flexões repetidas e maior resistência à tração do que o original. Tendo submetido esse componente à prova, chegou-se à conclusão de que a resistência às flexões repetidas, testada em um aparelho de dobrar cordéis, foi em média de 139 minutos com desvio padrão de 15 minutos con- tra a média de 88 minutos e desvio padrão de 14 minutos do cordel comum. Analise esses resultados. 4) Considere a amostra de valores abaixo e calcule a variância e o desvio padrão. a) 10, 20, 12, 17, 16 b) 27, 25, 20, 15, 30, 34, 28, 25 5) Realizou-se uma prova para duas turmas, cujos resultados foram os seguintes: Turma A: AX = 5 e SA = 2,5 Turma B: BX = 4 e SB = 2 Esses resultados permitem afirmar que: a) a turma B apresenta maior dispersão absoluta; b) a dispersão absoluta é igual para ambas as turmas; c) a dispersão relativa é igual à dispersão absoluta; d) a dispersão relativa e a absoluta para a turma B são iguais; e) a dispersão relativa da turma A é igual à turma B. 6) A tabela abaixo representa a vida útil de postes telefônicos de madeira: ANOS No. DE POSTES SUBSTITUÍDOS 0,5 |— 2,5 11 2,5 |— 4,5 47 4,5 |— 6,5 87 6,5 |— 8,5 134 8,5 |— 10,5 200 10,5 |— 12,5 198 12,5 |— 14,5 164 14,5 |— 16,5 102 16,5 |— 18,5 48 18,5 |— 20,5 6 20,5 |— 22,5 3 UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ – ESTATÍSTICA PROF.: NEYDE MARIA ZAMBELLI MARTINS 2 Calcular: a) O desvio padrão. b) O coeficiente de variação. 7) O Los Angeles Times regularmente publica o índice da qualidade do ar para várias áreas da Califórnia do Sul. Uma amostra de valores do índice da qualidade do ar para Pomona forneceu os seguintes dados: 28, 42, 58, 48, 45, 55, 60, 49 e 50. a) Calcule a variância e o desvio padrão; b) Uma amostra de leituras do índice da qualidade do ar para Anaheim forneceu uma média de amostra de 48,5 , uma variância de 136 e um desvio padrão de 11,66. Que comparações você pode fazer entre a qualidade do ar em Pomona e em Anaheim com base nessas estatísticas? 8) Dada a distribuição de salários, determinar: a) A variância; b) O desvio padrão; c) O coeficiente de variação. SALÁRIOS fi 20 |— 25 10 25 |— 30 15 30 |— 35 20 35 |— 40 18 40 |— 45 5 9) A Davis Manufacturing Company acabou de completar cinco semanas de trabalho usando um novo processo que se supõe aumenta a produtividade. O número de peças produzidas em cada semana foram 410, 420, 390, 400 e 380. Calcule a vari- ância e o desvio padrão da amostra. 10) A tabela abaixo representa a porcentagem de bactérias encontradas por cm em 100 amostras de determinado produto. Calcular: a) A variância; b) O desvio padrão; c) O coeficiente de variação. % fi 0 |— 0,1 2 0,1 |— 0,2 5 0,2 |— 0,3 10 0,3 |— 0,4 15 0,4 |— 0,5 18 0,5 |— 0,6 18 0,6 |— 0,7 15 0,7 |— 0,8 10 0,8 |— 0,9 5 0,9 |— 1,0 2 11) As contagens de ponto de um jogador de boliche em seis jogos foram 182, 168, 184, 190, 170 e 174. Usando esses dados como uma amostra, calcule as seguintes es- tatísticas: a) Variância; b) Desvio padrão; c) Coeficiente de variação. UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ – ESTATÍSTICA PROF.: NEYDE MARIA ZAMBELLI MARTINS 3 12) Determinar o coeficiente de variação dos dados da tabela seguinte: Xi fi 2 |— 4 2 4 |— 6 8 6 |— 8 10 8 |— 10 8 10 |— 12 2 13) A distribuição de freqüências seguinte representa o número de peças defeituosas produzidas por uma máquina em 31 dias de observação. Calcular o desvio padrão do número de peças defeituosas. No. de Peças Defeituosas 0 1 2 3 4 No. de Dias 3 5 15 5 3 14) A distribuição de freqüências dos pesos de cem operários de uma fábrica é a se- guinte: Pesos No. de Operários 50 |— 58 10 58 |— 66 15 66 |— 74 25 74 |— 82 24 82 |— 90 16 90 |— 98 10 Calcular o desvio padrão dos pesos dos cem operários. 15) A distribuição da renda semanal proveniente do aluguel de duzentas casas perten- centes a uma empresa imobiliária encontra-se na tabela abaixo: Renda Mensal No. de Casas 75 |— 125 12 125 |— 175 26 175 |— 225 45 225 |— 275 60 275 |— 325 37 325 |— 375 13 375 |— 425 7 Calcular o desvio padrão da renda mensal. 16) Seja a seguinte tabela de freqüências: Xi Fi 100 |— 200 2 200 |— 300 22 300 |— 400 52 400 |— 500 22 500 |— 600 2 Calcular o coeficiente de variação da distribuição. UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ – ESTATÍSTICA PROF.: NEYDE MARIA ZAMBELLI MARTINS 4 17) Uma empresa tem duas filiais praticamente idênticas quanto às suas características funcionais. Um levantamento sobre os salários dos empregados dessas filiais resul- tou nos seguintes valores: Filial A: AX = 400 e SA = 20 Filial B: BX = 500 e SB = 25 Podemos afirmar, com base nesses resultados, que: a) em termos relativos, os salários das duas filiais não diferem quanto ao grau de dispersão; b) as dispersões dos salários, tanto a absoluta como a relativa, são iguais; c) a dispersão absoluta é igual à dispersão relativa em ambos os casos; d) a filial A apresentou menor dispersão relativa e absoluta; 18) Os preços para a população dos 15 modelos básicos de máquinas de café são a- presentados a seguir (Consumer Report 1995 Buying Guide). MODELO PREÇO ($) MODELO PREÇO ($) MODELO PREÇO Mr. Coffe PR12A 27 Mr. Coffe PR16 25 Braun B 60 Krups 50 Mr. Coffe BL110 22 Proctor 42401 35 Proctor 42301 20 Braun 35 Krups B 40 B&D 901 22 Bunn 40 Melitta 30 B&D 900 20 West Bend 35 Betty Crocker 19 Calcule a variância e o desvio padrão para essa população.
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