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Exercícios - Apostila 5 - Medidas de Dispersão

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ – ESTATÍSTICA 
PROF.: NEYDE MARIA ZAMBELLI MARTINS 
 
1 
EXERCÍCIOS 
1) Dois estudantes obtiveram os seguintes resultados em 5 provas, realizadas ao lon-
go do ano letivo: 
A = 40 - 50 - 60 -70 - 80 
B = 20 - 40 - 60 - 80 - 100 
Analisar a performance dos 2 alunos. 
 
2) Um teste foi aplicado a dois grupos de 50 alunos e apresentou os seguintes resulta-
dos: 
Grupo Média das No-
tas 
Desvio Padrão das 
Notas 
A 6 2 
B 6,2 1,5 
Baseado no coeficiente de variação analise os resultados. 
 
3) Uma empresa fabricante de pneumáticos desenvolveu um novo produto com um 
cordel que proporciona maior resistência às flexões repetidas e maior resistência à 
tração do que o original. Tendo submetido esse componente à prova, chegou-se à 
conclusão de que a resistência às flexões repetidas, testada em um aparelho de 
dobrar cordéis, foi em média de 139 minutos com desvio padrão de 15 minutos con-
tra a média de 88 minutos e desvio padrão de 14 minutos do cordel comum. Analise 
esses resultados. 
 
4) Considere a amostra de valores abaixo e calcule a variância e o desvio padrão. 
a) 10, 20, 12, 17, 16 
b) 27, 25, 20, 15, 30, 34, 28, 25 
 
5) Realizou-se uma prova para duas turmas, cujos resultados foram os seguintes: 
Turma A: 
AX
= 5 e SA = 2,5 
Turma B: 
BX
= 4 e SB = 2 
Esses resultados permitem afirmar que: 
a) a turma B apresenta maior dispersão absoluta; 
b) a dispersão absoluta é igual para ambas as turmas; 
c) a dispersão relativa é igual à dispersão absoluta; 
d) a dispersão relativa e a absoluta para a turma B são iguais; 
e) a dispersão relativa da turma A é igual à turma B. 
 
6) A tabela abaixo representa a vida útil de postes telefônicos de madeira: 
ANOS No. DE POSTES SUBSTITUÍDOS 
 0,5 |— 2,5 11 
 2,5 |— 4,5 47 
 4,5 |— 6,5 87 
 6,5 |— 8,5 134 
 8,5 |— 10,5 200 
10,5 |— 12,5 198 
12,5 |— 14,5 164 
14,5 |— 16,5 102 
16,5 |— 18,5 48 
18,5 |— 20,5 6 
20,5 |— 22,5 3 
UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ – ESTATÍSTICA 
PROF.: NEYDE MARIA ZAMBELLI MARTINS 
 
2 
Calcular: 
a) O desvio padrão. 
b) O coeficiente de variação. 
 
7) O Los Angeles Times regularmente publica o índice da qualidade do ar para várias 
áreas da Califórnia do Sul. Uma amostra de valores do índice da qualidade do ar 
para Pomona forneceu os seguintes dados: 28, 42, 58, 48, 45, 55, 60, 49 e 50. 
a) Calcule a variância e o desvio padrão; 
b) Uma amostra de leituras do índice da qualidade do ar para Anaheim forneceu 
uma média de amostra de 48,5 , uma variância de 136 e um desvio padrão de 
11,66. Que comparações você pode fazer entre a qualidade do ar em Pomona e em 
Anaheim com base nessas estatísticas? 
 
8) Dada a distribuição de salários, determinar: 
a) A variância; b) O desvio padrão; c) O coeficiente de variação. 
SALÁRIOS fi 
 20 |— 25 10 
 25 |— 30 15 
 30 |— 35 20 
 35 |— 40 18 
 40 |— 45 5 
 
9) A Davis Manufacturing Company acabou de completar cinco semanas de trabalho 
usando um novo processo que se supõe aumenta a produtividade. O número de 
peças produzidas em cada semana foram 410, 420, 390, 400 e 380. Calcule a vari-
ância e o desvio padrão da amostra. 
 
10) A tabela abaixo representa a porcentagem de bactérias encontradas por cm em 100 
amostras de determinado produto. Calcular: 
a) A variância; 
b) O desvio padrão; 
c) O coeficiente de variação. 
% fi 
 0 |— 0,1 2 
 0,1 |— 0,2 5 
 0,2 |— 0,3 10 
 0,3 |— 0,4 15 
 0,4 |— 0,5 18 
 0,5 |— 0,6 18 
 0,6 |— 0,7 15 
 0,7 |— 0,8 10 
 0,8 |— 0,9 5 
 0,9 |— 1,0 2 
 
11) As contagens de ponto de um jogador de boliche em seis jogos foram 182, 168, 184, 
190, 170 e 174. Usando esses dados como uma amostra, calcule as seguintes es-
tatísticas: 
a) Variância; 
b) Desvio padrão; 
c) Coeficiente de variação. 
 
UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ – ESTATÍSTICA 
PROF.: NEYDE MARIA ZAMBELLI MARTINS 
 
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12) Determinar o coeficiente de variação dos dados da tabela seguinte: 
Xi fi 
 2 |— 4 2 
 4 |— 6 8 
 6 |— 8 10 
 8 |— 10 8 
 10 |— 12 2 
 
13) A distribuição de freqüências seguinte representa o número de peças defeituosas 
produzidas por uma máquina em 31 dias de observação. Calcular o desvio padrão 
do número de peças defeituosas. 
No. de Peças Defeituosas 0 1 2 3 4 
No. de Dias 3 5 15 5 3 
 
14) A distribuição de freqüências dos pesos de cem operários de uma fábrica é a se-
guinte: 
Pesos No. de Operários 
 50 |— 58 10 
 58 |— 66 15 
 66 |— 74 25 
 74 |— 82 24 
 82 |— 90 16 
 90 |— 98 10 
Calcular o desvio padrão dos pesos dos cem operários. 
 
15) A distribuição da renda semanal proveniente do aluguel de duzentas casas perten-
centes a uma empresa imobiliária encontra-se na tabela abaixo: 
Renda Mensal No. de Casas 
 75 |— 125 12 
 125 |— 175 26 
 175 |— 225 45 
 225 |— 275 60 
 275 |— 325 37 
 325 |— 375 13 
 375 |— 425 7 
Calcular o desvio padrão da renda mensal. 
 
16) Seja a seguinte tabela de freqüências: 
Xi Fi 
 100 |— 200 2 
 200 |— 300 22 
 300 |— 400 52 
 400 |— 500 22 
 500 |— 600 2 
Calcular o coeficiente de variação da distribuição. 
 
UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ – ESTATÍSTICA 
PROF.: NEYDE MARIA ZAMBELLI MARTINS 
 
4 
17) Uma empresa tem duas filiais praticamente idênticas quanto às suas características 
funcionais. Um levantamento sobre os salários dos empregados dessas filiais resul-
tou nos seguintes valores: 
Filial A: 
AX
= 400 e SA = 20 
Filial B: 
BX
= 500 e SB = 25 
Podemos afirmar, com base nesses resultados, que: 
a) em termos relativos, os salários das duas filiais não diferem quanto ao grau de 
dispersão; 
b) as dispersões dos salários, tanto a absoluta como a relativa, são iguais; 
c) a dispersão absoluta é igual à dispersão relativa em ambos os casos; 
d) a filial A apresentou menor dispersão relativa e absoluta; 
 
18) Os preços para a população dos 15 modelos básicos de máquinas de café são a-
presentados a seguir (Consumer Report 1995 Buying Guide). 
MODELO PREÇO ($) MODELO PREÇO ($) MODELO PREÇO 
Mr. Coffe 
PR12A 
27 Mr. Coffe PR16 25 Braun B 60 
Krups 50 Mr. Coffe 
BL110 
22 Proctor 42401 35 
Proctor 42301 20 Braun 35 Krups B 40 
B&D 901 22 Bunn 40 Melitta 30 
B&D 900 20 West Bend 35 Betty Crocker 19 
Calcule a variância e o desvio padrão para essa população.

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