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Aula 5 – Tesouras de madeira 1 
 
 
Disciplina: Prop. mecânicas e fundamentos das estrut. madeira 
 
 
 
 
 
 
TESOURAS DE MADEIRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Adriano Wagner Ballarin 
 
GRADUAÇÃO 
3º Florestal 
 
AULA 
05
Aula 5 – Tesouras de madeira 2 
 
 
PLANO DE AULA 
 
1. Introdução 
1.1 Definições (treliça, nós, barras, articulações) 
1.2 Partido arquitetônico e partido estrutural 
 
2. Tipologia das tesouras de madeira 
2.1 Geometria 
2.2 Nomenclaturas 
2.3 Traçado 
 
3. Detalhamento das tesouras de madeira 
3.1 Telhados com telhas cerâmicas 
3.2 Telhados com telhas de fibrocimento 
3.3 Emendas e ligações 
 
 
4. Projeto de tesouras de madeira 
4.1 Definição geométrica 
4.2 Definição dos carregamentos 
4.3 Determinação dos esforços solicitantes 
4.4 Dimensionamento dos elementos 
4.5 Dimensionamento das ligações 
4.6 Contraventamento 
4.7 Detalhamento 
 
5. Bibliografia para aprofundamento no tema 
 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
Aula 5 – Tesouras de madeira 3 
 
DEFINIÇÕES 
 
TESOURA 
 treliça plana destinada ao suporte de uma cobertura 
 
TRELIÇA 
 estrutura linear composta de barras retas ligadas por 
articulações 
 
TESOURA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
L – vão livre 
11 9 7 
12 
10 
6 
8 
Barra 6-8 
1 1 
4 
nó 
5 3 
2 
HIPÓTESES BÁSICAS 
os nós da tesoura são articulações perfeitas • 
• 
• 
• 
o peso próprio das barras encontra-se concentrado em suas 
extremidades (nós) 
as ações são aplicadas somente nos nós da tesoura 
a geometria da tesoura não varia com o carregamento 
 
 
barras solicitadas somente por forças normais 
(tração e compressão) 
2. TIPOLOGIA DAS TESOURAS 
GEOMETRIA 
Aula 5 – Tesouras de madeira 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
cobertura 
 
colunas 
de 
madeira 
tesoura 
caibros 
e ripas
telhado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. TIPOLOGIA DAS TESOURAS 
GEOMETRIA 
Aula 5 – Tesouras de madeira 5 
 
 
partido arquitetônico • 
• 
geometria 
partido estrutural 
 
Cobertura com 1 água Cobertura com 2 águas 
 
 
 
 
 
 
 
Cobertura tipo lanternim Cobertura tipo “shed” 
 (vista longitudinal) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cobertura em arco” 
 
 
 
 
 
 
 
2. TIPOLOGIA DAS TESOURAS 
NOMENCLATURA DAS BARRAS 
 
Aula 5 – Tesouras de madeira 6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
4 8 
10 
6 
7 11 9 5 3 
12 1 
 
 
 
 Banzo superior Banzo inferior 
 Perna Linha 
 Loró Tirante 
 Arrochante 
 
 
 Montante Diagonal 
 Pendural Escora 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. TIPOLOGIA DAS TESOURAS 
TRAÇADOS 
 
 
Aula 5 – Tesouras de madeira 7 
 
TRELIÇA HOWE 
TIPO MAIS COMUM – vãos até 18 m 
 
 
 
 
 
 
TRELIÇA PRATT 
DIAGONAIS INVERTIDAS – vãos de 18 m a 30 m 
 
 
 
 
 
2. TIPOLOGIA DAS TESOURAS 
TRAÇADOS 
 
 
Aula 5 – Tesouras de madeira 8 
 
TRELIÇA BELGA 
VARIANTE DA TRELIÇA PRATT – vãos de 18 m a 25 m 
 
 
 
 
 
 
TRELIÇA FINK (ou POLONCEAU) 
VARIANTE DA TRELIÇA BELGA – vãos de 20 m a 30 m 
 
 
 
 
2. TIPOLOGIA DAS TESOURAS 
TRAÇADOS 
 
 
Aula 5 – Tesouras de madeira 9 
 
TRELIÇA BOWSTRING 
BANZO SUPERIOR POLIGONAL – vãos de 15 m a 25 m 
 
 
 
Banzo superior em peça laminada colada 
 
 
 
 
 
2. TIPOLOGIA DAS TESOURAS 
TRAÇADOS 
 
TRELIÇA PARA ARQUIBANCADA 
MEIA TESOURA – vãos menores que 20 m 
Aula 5 – Tesouras de madeira 10 
 
 
ARCO TRELIÇADO 
 
 
 
3. DETALHAMENTO DO TELHADO 
 
 
 
Aula 5 – Tesouras de madeira 11 
 
Espaçamento
entre tesouras
TESOURA
MEIA TESOURA
(extremidade)
trama
 
 
ESPAÇAMENTO ENTRE TESOURAS 
 
Tipo de telha Afastamento entre tesouras 
Cerâmica entre 2,50 m e 3,00 m 
Fibrocimento entre 3,00 m e 5,00 m 
Metálica entre 3,00 m e 6,00 m 
 
 
TRAMA 
 
Armação de madeira, constituída de diferentes níveis de peças 
diferenciadas, posicionadas em direções perpendiculares, para 
assentamento e acomodação das telhas 
3. DETALHAMENTO DO TELHADO 
 
 
 
 
Aula 5 – Tesouras de madeira 12 
 
 
TRAMA 
 
TRAMA 
 
 
 
 
3. DETALHAMENTO DO TELHADO 
 
TRAMA 
 terça 
Telhados com telhas cerâmicas caibro 
Aula 5 – Tesouras de madeira 13 
 
 ripa 
Telhados com telhas de fibrocimento 
 terça 
Telhados com telhas metálicas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
tipo de telha elemento seção usual espaçamento 
usual 
 terça 6 cm x 12 cm 
6 cm x 16 cm 
150 cm 
Cerâmica caibro 5 cm x 6 cm 
6 cm x 6 cm 
≅ 50 cm 
 ripa 1,2 cm x 5 cm 
1,5 cm x 5 cm 
≅ 35 cm 
Fibrocimento 
 
terça 6cm x 12 cm 
6cm x 16 cm 
169 cm 
Metálica terça 6cm x 12 cm > 200 cm 
TESOURA 
Terça 
ripa caibro 
Espaçamento entre terças 
3. DETALHAMENTO DO TELHADO 
TELHADO COM TELHAS CERÂMICAS 
 
 TELHA FRANCESA 
 
declividade mínima : 35% 
consumo por m2 : 16 unidades 
peso por m2 : 54 kg 
TELHA ROMANA 
 
declividade mínima : 30% 
consuma por m2 : 16 unidades 
peso por m2 : 58 kg 
 
Aula 5 – Tesouras de madeira 14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. DETALHAMENTO DO TELHADO 
TELHADO COM TELHAS FIBROCIMENTO 
 
FIBROCIMENTO ? 
CIMENTO + FIBRAS MINERAIS DE AMIANTO 
 
• 
• VÁRIOS FORMATOS E TIPOS DE TELHAS 
 
 
 
 
ondulada 
 
 
 
 
perfil D 
(canalete 49) 
Aula 5 – Tesouras de madeira 15 
 
 
 
 
perfil E 
(canalete 90) 
 
 
 
perfil F 
(ondulada) 
 
 
3. DETALHAMENTO DO TELHADO 
TELHADO COM TELHAS FIBROCIMENTO 
 
 
 
 
espessura 
(mm) 
peso molhado 
(kgf/m2) 
5 15 
6 18 
8 24 
 
 
 
 
 
telha espes. 
(mm) 
inclin. 
mín. (%) 
comprim 
(m) 
vão máx. 
(m) 
 5 0,91 a 2,44 1,69 
ondulada 6 9 0,91 a 3,66 1,69 
Aula 5 – Tesouras de madeira 16 
 
 8 0,91 a 3,66 1,99 
perfil D 8 3 2,00 a 7,50 5,50 
perfil E 8 3 3,00 a 9,20 7,00 
perfil F 8 9 1,85 a 4,60 5,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. DETALHAMENTO DO TELHADO 
EMENDAS E LIGAÇÕES 
 
 
 detalhes 
 
 
 
 
estribo 
chapa V 
grampo ou abraçadeira 
parede 
ripas 
cumeeira 
 frechal 
 terças 
 caibros 
Aula 5 – Tesouras de madeira 17 
 
 
4. PROJETO DE TESOURAS DE MADEIRA 
 
 
 
DADOS GERAIS 
 
planta de arquitetura (comprimento da edificação, portas e 
portões, outras aberturas, caixilhos, fechamento lateral, etc.) 
• 
• 
• 
tipo de ocupação da edificação 
região de implantação da obra 
 
 
 
 
Inclin. (%) 
altura 
vão livre 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DEFINIÇÃO GEOMÉTRICA DA TESOURA 
 
CLASSE DE RESISTÊNCIA DA MADEIRA • 
• 
• 
PARTIDO ESTRUTURAL (VÃO LIVRE, TIPO DE TESOURA, 
TIPO DE TELHA, ESPAÇAMENTO ENTRE TESOURAS) 
GEOMETRIA DAS BARRAS DA TESOURA 
Aula 5 – Tesouras de madeira 18 
 
4. PROJETO DE TESOURAS DE MADEIRA 
 
 
DEFINIÇÃO DOS CARREGAMENTOS 
 
AÇÃO PERMANENTE • 
 
Telhas • 
• 
• 
 
madeira ? pré-dimensionamento 
 
peças metálicas (3% do peso da madeira) 
 
(diferença máxima de 10% entre o peso final 
e o peso admitido inicialmente) 
 
 
 
AÇÕES VARIÁVEIS • 
 
sobrecargas de utilização ? NBR 6120 • 
• 
 
ação do vento ? NBR 6123 
 
 
 
 
 
 
 
CARGAS NOS NÓS DA TESOURA 
PARA AS DIFERENTES AÇÕES 
Aula 5 – Tesouras de madeira 19 
 
4. PROJETO DE TESOURAS DE MADEIRA 
 
 
DETERMINAÇÃO DOS ESFORÇOS SOLICITANTES 
 
cargas aplicadas nos nós • 
• estruturaisostática 
 
métodos algébricos (equilíbrio de nós, Ritter) 
métodos gráficos (plano cremona) 
métodos computacionais (ANSYS, SAP2000) 
 
 
 
ESFORÇOS SOLICITANTES NAS BARRAS (daN) 
 
 
 
Exemplo: 
Barra Ação Ação variável (vento) 
 Permanente Sobrepressão Sucção 
1-2 -2649 -1267 6731 
4-6 -2156 -1129 5994 
1-3 2386 1235 -6558 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aula 5 – Tesouras de madeira 20 
 
4. PROJETO DE TESOURAS DE MADEIRA 
DETERMINAÇÃO DOS ESFORÇOS SOLICITANTES 
 
COMBINAÇÕES DE CARREGAMENTOS 
 
E. L. ÚLTIMO 
 
Ação vertical como ação principal 
 [ ]WQG k0kQm1i ki,GidF ψγγ ++=∑= 
 
γGi = 1,4 γQ = 1,4 ψ0 = 0,5 
 
Vento como ação principal 
 [ ]k0kQm1i ki,Gid W75,0GF Qψγγ ++=∑= 
 
 
comb. desfavorável :γGi = 1,4 γQ = 1,4 ψ0 = 0,4 
comb. favorável :γGi = 0,9 γQ = 1,4 ψ0 = 0,4 
 
 
E. L. UTILIZAÇÃO 
 
kQj,
n
1j
2
m
1i
kGi,d FFF ∑∑ == += ψ
 
 
ação variável vertical ψ0 = 0,2 
ação variável vento ψ0 = 0,0 
 
4. PROJETO DE TESOURAS DE MADEIRA 
Aula 5 – Tesouras de madeira 
 
 21 
DETERMINAÇÃO DOS ESFORÇOS SOLICITANTES 
 
DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS 
 
• 
• 
• 
• 
COMPRESSÃO PARALELA ÀS FIBRAS 
 
FLEXO-COMPRESSÃO 
PEÇAS COMPOSTAS 
 
COMPRESSÃO NORMAL ÀS FIBRAS 
 
COMPRESSÃO INCLINADA EM RELAÇÃO ÀS FIBRAS 
 
TRAÇÃO PARALELA ÀS FIBRAS 
 
 
DIMENSIONAMENTO DAS LIGAÇÕES 
 
• 
• 
PARAFUSOS 
 
PREGOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aula 5 – Tesouras de madeira 22 
 
 
4. PROJETO DE TESOURAS DE MADEIRA 
DETALHAMENTO 
 
Esquema geral da tesoura (esc. 1:10; 1:50 ou 1:100) 
 
 
Aula 5 – Tesouras de madeira 23 
 
4. PROJETO DE TESOURAS DE MADEIRA 
DETALHAMENTO 
 
 
Arranjo básico da tesoura (esc. 1:10; 1:50) 
 
 
 24 
4. PROJETO DE TESOURAS DE MADEIRA 
DETALHAMENTO 
 
 
Detalhes das ligações de contraventamento (esc. 1:10; 1:50 ou 1: 100) 
 
 
Aula 5 – Tesouras de madeira 
 
Aula 5 – Tesouras de madeira 25 
 
 
5. BIBLIOGRAFIA 
SUGESTÕES PARA APROFUNDAMENTO NO TEMA 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7190: 
Cálculo e execução de estruturas de madeira. Rio de Janeiro: ABNT, 
1982. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7190: 
Projeto de estruturas de madeira. Rio de Janeiro: ABNT, 1997. 107 p. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8681: Ações 
e segurança nas estruturas. Rio de Janeiro: ABNT, 1984. 
BALLARIN, A.W.; RIBEIRO, A.B. Variação da resistência à compressão 
paralela às fibras da madeira de E. citriodora com a umidade. In: 
ENCONTRO BRASILEIRO EM MADEIRAS E EM ESTRUTURAS DE 
MADEIRA, 6, 1998, Florianópolis.. Anais ... Florianópolis: IBRAMEM, 
1998. v.3, p.229-240. 
BALLARIN, A.W., TARGA, L.A., SOBRAL, L.M. Variação do módulo de 
elasticidade com o tempo para as madeiras de Eucalyptus citriodora e 
Pinus elliottii. In: CONGRESO LATINOAMERICANO DE INGENIERIA 
RURAL - CLIR, 1998, La Plata. Actas (CD-ROM)... La Plata: ASAE/ 
INTA/ ALIA, 1998. 
BALLARIN, A.W.; TARGA, L.A.; SOBRAL, L.M. Fluência em peças fletidas 
de E. citriodora e Pinnus elliottii submetidas a níveis de carregamento 
elevados. In: ENCONTRO BRASILEIRO EM MADEIRAS E EM 
ESTRUTURAS DE MADEIRA, 6, 1998, Florianópolis. Anais ... 
Florianópolis: IBRAMEM, 1998. v. 1, p.110-120. 
CALIL, C. JR., BALLARIN, A.W., MARTINELLI, E. Fluência em peças 
fletidas de madeira In: ENCONTRO BRASILEIRO EM MADEIRAS E EM 
ESTRUTURAS DE MADEIRA, 5, 1995, Belo Horizonte. Anais ... Belo 
Horizonte: IBRAMEM, 1995. v. 2, p.131-142. 
Aula 5 – Tesouras de madeira 26 
 
CALIL JR., C., BARALDI, L.T., STAMATO, G.C., FERREIRA, N.S.S. 
Estruturas de madeira. São Carlos: EESC – Universidade de São Paulo, 
1999. (Apostila da disciplina SET 406 – Estruturas de madeira) 
GESUALDO, F.A.R. Estruturas de madeira. Uberlândia: UFU – 
Universidade Federal de Uberlândia, 1999. (Apostila – Notas de aula). 
91p. 
SALES, A., LAHR. F.A.R. Características de resistência mecânica de 
espécies de eucalipto do Estado de São Paulo. In: ENCONTRO 
BRASILEIRO EM MADEIRAS E EM ESTRUTURAS DE MADEIRA, 4, 
1992, São Carlos. Anais ... São Carlos: LaMEM, EESC, USP, 1992. 
v.3., p.91-101. 
SALES, J.J., GONÇALVES, R.M., MALITE, M. Sistemas estruturais: 
segurança nas estruturas. São Carlos: EESC – Universidade de São 
Paulo, 1993. (Apostila da disciplina SET 403 – Sistemas estruturais) 
	 
	TESOURA 
	 treliça plana destinada ao suporte de uma cobertura 
	 
	TRELIÇA 
	 estrutura linear composta de barras retas ligadas por articulações 
	 
	SUGESTÕES PARA APROFUNDAMENTO NO TEMA