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10/12/2019 Revisar envio do teste: AV2 - 2a Chamada – 17108 . 7 - ...
https://sereduc.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_6004457_1&course_id=_23250_1&content_id=_1719372_… 1/6
171
 Avaliações Revisar envio do teste: AV2 - 2a ChamadaH
Revisar envio do teste: AV2 - 2a ChamadaRevisar envio do teste: AV2 - 2a Chamada 
Usuário Albertino Rodrigue da Silva Neto
Curso 17108 . 7 - Tópicos Integradores I (Engenharia Civil) - 20192.B
Teste AV2 - 2a Chamada
Iniciado 30/11/19 09:53
Enviado 30/11/19 10:28
Status Completada
Resultado da
tentativa
3 em 6 pontos 
Tempo decorrido 34 minutos de 1 hora e 30 minutos
Resultados
exibidos
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Perguntas
respondidas incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Uma bola de golfe de 0,040 kg, que estava inicialmente em repouso, passa a se deslocar a 25,0
m/s depois de receber o impulso de um taco. Se o taco e a bola permanecem em contato
durante 2,00 ms, qual é a força média do taco sore a bola?
500 N.
0,5 N.
125 N.
0,1 N.
500 N.
100 N.
Pergunta 2
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
Uma barata de massa m está na borda de um disco homogêncio de massa 4m, que pode girar
livremente em torno do centro como um carrossel. Inicialmente, a barata e o disco giram juntos
com uma velocidade angular de 0,260 rad/s. A barata caminha até a metade da distância ao
centro do disco. Qual é, nesse instante, a velocidade angular do sistema barata-disco?
0,347 rad/s
1,3 rad/s
0,573 rad/s
0,130 rad/s
0,520 rad/s
Disciplinas Cursos
0,6 em 0,6 pontos
0,6 em 0,6 pontos
Albertino Rodrigue da Silva Neto
http://www.sereducacional.com/
https://sereduc.blackboard.com/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_23250_1
https://sereduc.blackboard.com/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_23250_1&content_id=_1719371_1&mode=reset
https://sereduc.blackboard.com/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_2_1
https://sereduc.blackboard.com/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_3_1
https://sereduc.blackboard.com/webapps/login/?action=logout
10/12/2019 Revisar envio do teste: AV2 - 2a Chamada – 17108 . 7 - ...
https://sereduc.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_6004457_1&course_id=_23250_1&content_id=_1719372_… 2/6
e. 0,347 rad/s
Pergunta 3
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
A figura mostra que o fornececimento de água é feito atravez de uma canalização tubular com
diametro interno de 2,5 cm. Tal tubulação tranporta a água com uma velocidade de 0,90 m/s e
com uma pressão de 170 kPa. O tubo se estreita reduzindo o seu diâmetro para 1,2 cm, e
posteriomente sobe 7,6 m acima do ponto de entrada. Qual é a pressão desta água no ponto 2?
180 kPa
180 kPa
90,2 kPa
150,4 kPa
111,4 kPa
88,3 kPa
Pergunta 4
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
Rafael precisou retirar um parafuso sextavado da roda do veículo e para isso, aplicou uma força
vertical F = 40 N no ponto A da chave. Rafael vai conseguir retirar o parafuso? sabe-se que é
preciso um torque inicial de 18 Nm em relação ao eixo para desapertar o parafuso. Dados: AC =
0,3 m e AD = 0,5 m
vai conseguir, o torque aplicado foi de 20N
vai conseguir, o torque aplicado foi de 26N
vai conseguir, o torque aplicado foi de 20N
não vai conseguir, o torque aplicado foi de 6N
0 em 0,6 pontos
0 em 0,6 pontos
10/12/2019 Revisar envio do teste: AV2 - 2a Chamada – 17108 . 7 - ...
https://sereduc.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_6004457_1&course_id=_23250_1&content_id=_1719372_… 3/6
d. 
e. 
não vai conseguir, o torque aplicado foi de 16N
não vai conseguir, o torque aplicado foi de 15N
Pergunta 5
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Dois blocos são colocados sobre uma barra. Determine o valor de x, ou seja, a distância do
ponto de apoio à uma das extremidades para a barra continuar em equilíbrio. Sabe-se que os
blocos possuem massas iguais a 4,0 kg e 6,0 kg e que o apoio dista 40 cm da extremidade
direita da barra.
x = 50 cm
x = 40 cm
x = 60 cm
x = 20 cm
x = 50 cm
x = 30 cm
Pergunta 6
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
A distância média de Marte ao Sol é 1,52 vez maior que a distância da Terra ao Sol. Use a lei
dos períodos de Kepler e determine o número de dias necessários para que Marte complete
uma revolução em torno do Sol.
684 dias.
684 dias.
126 dias.
467 dias.
864 dias.
1368 dias.
Pergunta 7
O disco A pesa 1 kg e desliza sobre o plano horizontal liso a uma velocidade de 1 m/s. O disco
B pesa 5,0 kg e está incialmente em repouso. Se após o impacto, A tem uma velocidade de 0,3
m/s, paralela ao eixo positivo x, determine a velocidade escalar do disco B após o impacto.
0 em 0,6 pontos
0,6 em 0,6 pontos
0 em 0,6 pontos
10/12/2019 Revisar envio do teste: AV2 - 2a Chamada – 17108 . 7 - ...
https://sereduc.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_6004457_1&course_id=_23250_1&content_id=_1719372_… 4/6
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
0,3 m/s 
0,3 m/s 
0,2 m/s 
0,5 m/s
0,06 m/s
1,2 m/s
Pergunta 8
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Uma esfera de massa igual a 100 g está sobre uma superfície horizontal sem atrito, e prende-se
à extremidade de uma mola de massa desprezível e constante elástica igual a 9 N/m. A outra
extremidade da mola está presa a um suporte fixo, conforme mostra a figura (no alto, à direita).
Inicialmente a esfera encontra-se em repouso e a mola no seu comprimento natural. A esfera é
então atingida por um pêndulo de mesma massa que cai de uma altura igual a 0,5 m. Suponha a
colisão elástica e g = 10 m/s². Calcule as velocidades da esfera e do pêndulo imediatamente
após a colisão e a compressão máxima da mola.
10; 5; 5/9
10; 0; 1/9
20; 10;5/9
10; 5; 5/9
10;0;5/9
100,5; 0; 1/3
Pergunta 9
Na figura abaixo, o bloco 1 tem massa m1 = 460 g, o bloco 2 tem massa m2 = 500 g, e a polia,
que está montada em um eixo horizontal com atrito desprezível, tem raio R = 5,00 cm. Quando o
0 em 0,6 pontos
0,6 em 0,6 pontos
10/12/2019 Revisar envio do teste: AV2 - 2a Chamada – 17108 . 7 - ...
https://sereduc.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_6004457_1&course_id=_23250_1&content_id=_1719372_… 5/6
Terça-feira, 10 de Dezembro de 2019 22h09min43s BRT
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
sistema é liberado a partir do repouso, o bloco 2 cai 75,0 cm em 5,00 s sem que a corda deslize
na borda da polia. Qual é o momento de inércia da polia? (Considerar a aceleração da
gravidade igual a 10 m/s²).
0,014 kgm².
0,00085 kgm².
0,06 kgm².
0,014 kgm².
2,04 kgm².
0,24 kgm².
Pergunta 10
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Logo após o ventilador ter sido ligado, o motor fornece às pás uma aceleração angular 
, onde t é a dado em segundos. Sendo assim, determine a
velocidade da ponta P de uma das pás quando t = 3 s.
14 m/s.
28 m/s.
12 m/s.
5,5 m/s.
14 m/s.
2,75 m/s.
0,6 em 0,6 pontos
10/12/2019 Revisar envio do teste: AV2 - 2a Chamada – 17108 . 7 - ...
https://sereduc.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_6004457_1&course_id=_23250_1&content_id=_1719372_… 6/6
←← OKOK
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 Página 1 de 3 
 
 
 
 
GRADUAÇÃO EAD 
 AV2 2018.2B 
 01/12/2018 
 
QUESTÃO 1. 
Lulas e polvos se impulsionam expelindo água. Eles fazem isso armazenando água em uma cavidade e 
repentinamente contraem a cavidade para expelir a água através de um orifício. Uma lula de 6,5 kg (incluindo a 
água na cavidade) está em repouso quando de repente avista um perigoso predador. Se a lula possui 1,75 kg de 
água em sua cavidade, a que velocidade ela deveexpelir essa água para subitamente atingir uma velocidade 
escalar de 2,5 m/s e assim conseguir escapar do predador? 
R: - 6,8 m/s. 
 
QUESTÃO 2. 
Uma bola de golfe de 0,040 kg, que estava inicialmente em repouso, passa a se deslocar a 25,0 m/s depois de 
receber o impulso de um taco. Se o taco e a bola permanecem em contato durante 2,00 ms, qual é a força média 
do taco sore a bola? 
R: 500 N. 
 
QUESTÃO 3. 
Em um cruzamento da cidade de São Paulo, um carro compacto com massa de 950 kg que se deslocava de 
oeste para leste colide com uma picape com massa de 1900 kg que se deslocava do sul para o norte e avançou 
o sinal vermelho, como mostra a figura abaixo. Em virtude da colisão, os dois veículos ficam engavetados e 
após a colisão eles de deslocam a 16, 0 m/s na direção a 24,0º nordeste. Qual é, aproximadamente, o módulo da 
velocidade do carro compacto em km/h? Considere que estava chovendo muito durante a colisão, e o atrito 
entre os veículos e a estrada pode ser desprezado. 
 
 
R: 70 km/h. 
 
 
TÓPICOS INTEGRADORES I (ENGENHARIA CÍVIL) 
 Página 2 de 3 
 
 
QUESTÃO 4. 
O diâmetro de Plutão é de aproximadamente 2370 km, e o diâmetro do seu satélite Charon é de 1250 km. 
Embora haja variação, em geral eles estão a 19700 km de distância, de um centro a outro. Supondo que Plutão e 
Charon possuem a mesma composição e, portanto, a mesma densidade média, determine a localização do 
centro de massa desse sistema em relação ao centro de Plutão. 
R: 2520,5 km. 
 
QUESTÃO 5. 
Três crianças, pesando 356 N, fazem uma jangada com toras de madeira de 0,30 m de diâmetro e 1,80 m de 
comprimento. Quantas toras são necessárias para mantê-las flutuando em água doce? Suponha que a massa 
específica da madeira é 800 kg/m3 e a massa específica da água doce seja 1000 kg/m³. Considere a aceleração 
da gravidade igual a 10 m/s². 
R: 2 
 
QUESTÃO 6. 
O bloco A indicado na figura a seguir possui massa igual a 1,0 kg, e o bloco B possui massa igual a 3,0 kg. Os 
dois blocos são aproximados, comprimindo a mola S entre eles; a seguir, o sistema é libertado a partir do 
repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. A mola possui massa desprezível, não está presa a 
nenhum dos blocos e cai sobre a mesa depois que se expande. Se o bloco A adquirir uma velocidade de 1,20 
m/s, qual foi a energia potencial armazenada na mola comprimida? 
 
 
R: 0,96 J. 
 
QUESTÃO 7. 
Na figura abaixo, o bloco 1 tem massa m1 = 460 g, o bloco 2 tem massa m2 = 500 g, e a polia, que está montada 
em um eixo horizontal com atrito desprezível, tem raio R = 5,00 cm. Quando o sistema é liberado a partir do 
repouso, o bloco 2 cai 75,0 cm em 5,00 s sem que a corda deslize na borda da polia. Qual é o momento de 
inércia da polia? (Considerar a aceleração da gravidade igual a 10 m/s²). 
 
 
 
R: 0,014 kgm². 
 
 
 
 Página 3 de 3 
 
QUESTÃO 8. 
Um cano com um diâmetro interno de 2,5 cm transporta água para o porão de uma casa a uma velocidade de 
0,90 m/s com uma pressão de 170 kPa. Se o cano se estreita para 1,2 cm e sobe para o segundo piso, 7,6 m 
acima do ponto de entrada, qual é a pressão da água no segundo piso? (Considerar a aceleração da gravidade 
igual a 10 m/s² e a densidade da água igual a 10³kg/m³) 
R: 86,8 kPa. 
 
QUESTÃO 9. 
A distância média de Marte ao Sol é 1,52 vez maior que a distância da Terra ao Sol. Use a lei dos períodos de 
Kepler e determine o número de dias necessários para que Marte complete uma revolução em torno do Sol. 
 
R: 684 dias. 
 
QUESTÃO 10. 
Logo após o ventilador ter sido ligado, o motor fornece às pás uma aceleração angular 
, onde t é a dado em segundos. Sendo assim, determine a velocidade da ponta P de 
uma das pás quando t = 3 s. 
 
R: 14 m/s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
25/09/2021 09:43 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_62029_1/grades/assessment/_4233022_1/overview/attempt/_14472286_1/review/inline-feedback?… 1/7
Conteúdo do exercício
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Wendell Gabriel da Silva Xavier
Pergunta 1 -- /0,6
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2,4, -4, 4). Qual é a 
menor representação possível para esta máquina?
begin mathsize 12px style 0 comma 949 space X space 2 cubed end style
Resposta corretabegin mathsize 12px style negative 0 comma space 1111 space X space 2 
to the power of 4 end style
begin mathsize 12px style 0 comma 0011 space X space 2 to the power of 4 end style
begin mathsize 12px style 0 comma 1000 space X space 2 to the power of negative 4 end 
exponent end style
Nota final
---
4,8/6
4,8/6
Tentativa 1
Enviado: 25/09/21 09:37 (UTC-3)
25/09/2021 09:43 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_62029_1/grades/assessment/_4233022_1/overview/attempt/_14472286_1/review/inline-feedback?… 2/7
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begin mathsize 12px style 1 comma 0001 space X space space 2 cubed end style
Pergunta 2 -- /0,6
Considerando a função f(x)= x²+2x levando em consideração o intervalo [ -1,400 ; 1,900] e o critério de 
parada 
, determine a iteração x subscript 0 pelo método da bisseção.
CALCULO NUMERICO SUB 2A - QUEST 6_v1.JPG
3,574
0,050
0,19
1,864
Resposta correta0,25
Pergunta 3 -- /0,6
 Mediante à representação de um número em ponto flutuante, assinale a alternativa que apresenta o 
número a = 0,32 na B = 10, em ponto flutuante na forma normalizada.
Incorreta: 
parêntese esquerdo 3 x 2 à potência de menos 1 fim do exponencial espaço mais espaço 2 
x espaço 2 parêntese direito espaço igual a espaço 0 vírgula 32 x espaço 2
25/09/2021 09:43 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_62029_1/grades/assessment/_4233022_1/overview/attempt/_14472286_1/review/inline-feedback?… 3/7
Ocultar opções de resposta 
Resposta correta
parêntese esquerdo 3 x 10 à potência de menos 1 fim do exponencial 
espaço mais espaço 2 x espaço 10 à potência de menos 2 fim do exponencial 
parêntese direito x espaço 10 à potência de 0 espaço igual a espaço 0 vírgula 
32 x espaço 10 à potência de 0
parêntese esquerdo 3 x 2 à potência de menos 1 fim do exponencial espaço mais espaço 2 
x espaço 2 à potência de menos 2 fim do exponencial parêntese direito x espaço 2 à potência 
de 0 espaço igual a espaço 0 vírgula 32 x espaço 2 à potência de 0
parêntese esquerdo 3 x 10 à potência de menos 1 fim do exponencial espaço mais espaço 2 
x espaço 10 ao quadrado parêntese direito x espaço 10 à potência de 0 espaço igual a espaço 
0 vírgula 032 x espaço 10 à potência de 0
parêntese esquerdo 3 x 10 à potência de menos 2 fim do exponencial espaço mais espaço 2 
x espaço 10 à potência de menos 3 fim do exponencial parêntese direito x espaço 10 à 
potência de 0 espaço igual a espaço 0 vírgula 32 x espaço 10 à potência de espaço em branco
Pergunta 4 -- /0,6
Considerando a função f(x) = 2x² + x – 15, levando em consideração as raízes iniciais x0 = 1.400 e 
x1=1,900 e o critério de parada K2, ou seja, desenvolva K0, K1 e K2 . Aplique o método da secante para 
encontrar o resultado, levando em consideração 3 dígitos significativos.
Resposta correta2, 674
2,050
3,574
1,864
0,194
Pergunta 5
--
25/09/2021 09:43 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_62029_1/grades/assessment/_4233022_1/overview/attempt/_14472286_1/review/inline-feedback?… 4/7
Ocultar opções de resposta 
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Pergunta 5
Consideremos o valor exato a= 1,713 e o valor aproximado b= 1,000. Então apresente o erro absoluto e o 
relativo respectivamente.
Incorreta: EA=0,713; ER= 0,00010396
EA=0,713; ER= 0,000416
EA=0,713; ER= 0,30396
EA=0,713; ER= 0,00030396
Resposta corretaEA=0,713; ER= 0,416229
Pergunta 6 -- /0,6
A calculadora padrão de uma empresa de contabilidade utiliza o sistema binário como método de 
conversão de base. Em uma determinada planilha, uma informação apareceu com a seguinte 
representação binária 1101. Para completara planilha o número deve estar na base dez. Sendo assim 
assinale a alternativa que aparece o número binário informado, na forma decimal.
10
11
15
12
Resposta correta13
25/09/2021 09:43 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_62029_1/grades/assessment/_4233022_1/overview/attempt/_14472286_1/review/inline-feedback?… 5/7
Ocultar opções de resposta 
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Pergunta 7 -- /0,6
O sistema de numeração decimal, apresenta dez símbolos. O sistema binário de representação, apresenta 
dois símbolos. No sistema de base 5, cinco símbolos. Na conversão de base de um número inteiro 
decimal para qualquer base, se faz necessário divisões sucessivas pela base de conversão. Nesse caso 
represente, o número 224 na base 5.
left parenthesis 2510 right parenthesis subscript 5
left parenthesis 2400 right parenthesis subscript 5
left parenthesis 1020 right parenthesis subscript 5
left parenthesis 1500 right parenthesis subscript 5
Resposta corretaleft parenthesis 1344 right parenthesis subscript 5
Pergunta 8 -- /0,6
Seja o número (11101) na base 2, represente o mesma na base dez.
24
28
Resposta correta29
21
20
25/09/2021 09:43 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_62029_1/grades/assessment/_4233022_1/overview/attempt/_14472286_1/review/inline-feedback?… 6/7
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 9 -- /0,6
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2, 5, -4, 4), represente 
o número 12 nesse sistema. 
begin mathsize 12px style 0 comma 111 space x space 2 cubed end style
Resposta correta0,1100. 2 to the power of 4
begin mathsize 12px style 0 comma 001 space x space 2 cubed end style
begin mathsize 12px style 1 comma 11 space x space 2 cubed end style
begin mathsize 12px style 0 comma 999 space x space 2 cubed end style
Pergunta 10 -- /0,6
Utilizando o método de decomposição LU, determine a matriz L do sistema de equação: 
open square brackets table row 3 2 4 row 1 1 2 row 4 3 cell negative 2 end cell end table close square 
brackets space open square brackets table row x row y row z end table close square brackets space 
equals space open square brackets table row 1 row 2 row 3 end table close square brackets
open square brackets table row 3 2 4 row 0 cell 1 divided by 3 end cell cell 2 divided by 3 
end cell row 0 0 cell negative 8 end cell end table close square brackets
open square brackets table row 1 row cell 5 divided by 3 end cell row 0 end table close 
square brackets 
open square brackets table row 1 row 2 row 3 end table close square brackets
25/09/2021 09:43 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_62029_1/grades/assessment/_4233022_1/overview/attempt/_14472286_1/review/inline-feedback?… 7/7
open square brackets table row 3 2 4 row 1 1 2 row 4 3 cell negative 2 end cell end table 
close square brackets
open square brackets table row 1 0 0 row cell 1 divided by 3 end cell 1 0 row cell 4 divided 
by 3 end cell 1 1 end table close square brackets
 
 
 
 
 
25/09/21, 17:45 Comentários
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Conteúdo do exercício
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Pergunta 1 -- /0,6
Considerando que o erro Relativo, para o número de Euler, seja de 0,0037, qual seria o erro percentual, que 
descreveria a precisão do número de Euler?
37%.
0,0037%.
Resposta correta0,37%.
0,037%.
3,7%.
Pergunta 2 -- /0,6
Considere o valor de 
begin mathsize 12px style W comma 07321 space space x 10 to the power of 4 space e space Z space equals 
space 0 comma 3241 space space x 10 cubed end style
. Calcule a operação aritmética de W-Z, suponha que uma máquina opere com quatro dígitos significativo, 
aplicando o processo de truncamento.
25/09/21, 17:45 Comentários
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0,0808
0,1691
0,9874
1,9780
Resposta correta0,6996
Pergunta 3 -- /0,6
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2, 7, -6, 6). Represente o 
número (42,25) nessa máquina aplicando o método de truncamento.
begin mathsize 12px style 0 comma 000010 space x space 2 space to the power of negative 6 end 
exponent end style
begin mathsize 12px style 0 comma 110100 space x space 10 to the power of 5 end style
Underflow
begin mathsize 12px style 0 comma 0110101 end style
Resposta corretabegin mathsize 12px style 0 comma 1010100 space x space 2 to the power of 6 
end style
Pergunta 4 -- /0,6
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Decomponha a matiz A= 
open square brackets table row 2 0 1 row 0 2 1 row 1 1 3 end table close square brackets , no produto LU, 
apresentado a matriz U.
open square brackets table row 1 0 0 row cell 1 third end cell 1 0 row cell 4 over 3 end cell 1 1 end 
table close square brackets
open square brackets table row 1 row cell 5 divided by 3 end cell row 0 end table close square 
brackets
open square brackets table row 1 0 0 row 0 1 0 row cell 1 divided by 2 end cell cell 1 divided by 2 
end cell 1 end table close square brackets
Resposta corretaopen square brackets table row 2 0 1 row 0 2 1 row 0 0 2 end table close square 
brackets
open square brackets table row 2 0 1 row 0 2 1 row 1 1 3 end table close square brackets
Pergunta 5 -- /0,6
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de?
Resposta corretaErro relativo.
Erro absoluto.
Erro derivado.
Erro fundamental.
Erro conceitual.
25/09/21, 17:45 Comentários
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Pergunta 6 -- /0,6
Utilizando o método de decomposição LU, determine a matriz L do sistema de equação: 
open square brackets table row 3 2 4 row 1 1 2 row 4 3 cell negative 2 end cell end table close square 
brackets space open square brackets table row x row y row z end table close square brackets space equals 
space open square brackets table row 1 row 2 row 3 end table close square brackets
open square brackets table row 3 2 4 row 1 1 2 row 4 3 cell negative 2 end cell end table close 
square brackets
Resposta corretaopen square brackets table row 1 0 0 row cell 1 divided by 3 end cell 1 0 row 
cell 4 divided by 3 end cell 1 1 end table close square brackets
open square brackets table row 3 2 4 row 0 cell 1 divided by 3 end cell cell 2 divided by 3 end cell 
row 0 0 cell negative 8 end cell end table close square brackets
open square brackets table row 1 row cell 5 divided by 3 end cell row 0 end table close square 
brackets 
open square brackets table row 1 row 2 row 3 end table close square brackets
Pergunta 7 -- /0,6
Considere o valor exato 1,036 e o valor aproximado 1,020. Determine, respectivamente, o erro absoluto e o erro 
relativo. Se necessário, utilize o método de truncamento.
0,061 e 0,578
0,125 e 0,584
0,019 e 0,061
25/09/21, 17:45 Comentários
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Resposta correta0,016 e 0,015
0,101 e 0,015
Pergunta 8 -- /0,6
Utilizando o método direto de Eliminação Gaussiana, resolva o sistema linear:
x+ 2y + z= -2
x + y+ z= 0
x - y + 2z= 5
Assinale a alternativa correta.
(5, -2, 1).
(1, 2, 4).
(4, 2, 1).
Resposta correta(4, -2, 1).
(1, -2, 4).
Pergunta 9 -- /0,6
(ADAPTADO-BARROSO) Seja a função y=f(x)definida pelos pontos (0,00; 1,35) e (1,00;2,94). Determinar 
aproximadamente o valor de f(0,73). ( Sugestão: utilizar interpolação).
Resposta correta2,51
25/09/21, 17:45 Comentários
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2,94
 2,95
0,73
 1,35
Pergunta 10 -- /0,6
Considere uma máquina que opera no sistema de ponto flutuante F(10,3,5,5), determine o valor da expressão 
[(1,386 - 0,987)+ 7,6485], nesse sistema.
Resposta correta8,04
10,0215
8,0475
-0,987
1,386
AV2: Tentativa 1
Nota final
Tentativa 1
Enviado: 25/09/21 19:07 (BRT)
Conteúdo do exercício
@ Pergunta 1
Consideremos o valor exato az 1,713 e o valor aproximado 1,000.
Então apresente o erro absoluto e o relativo respectivamente.
Ocultar opções de resposta
0,416229
0,000416
c 0,00030396
0,00010396
0,30396
Resposta correta
@ Pergunta 2
(ADAPTADO-BARROSO) Seja a função y=f(x) definida pelos pontos
(0,00; 1 ,35) e (1 ,00;2,94). Determinar aproximadamente o valor de
f(0,73). ( Sugestão: utilizar interpolação).
Ocultar opções de resposta A
A 0,73
B 2,95
c 1,35
D 2,94
0 251 Resposta correta
Pergunta 3
Sabendo que o sistema y foi gerado pela fatoração LU,
1
apresentando a matriz O -1/5 17/15 e 7
13 26
Assinale a alternativa que apresenta a matriz solução do sistema
Ux=y•
Ocultar opções de resposta
1
-2
2
1
x Pergunta 3
Sabendo que o sistema Ux= y foi gerado pela fatoração LU,
apresentando a matriz O -1/5 1 7/15 
13
7
26
Assinale a alternativa que apresenta a matriz solução do sistema
Ux=y•
Ocultar opções de resposta A
Resposta correta
-26
Incorreta:
@ Pergunta 4 0,6
Em uma máquina de calcular que opera em um sistema de ponto
flutuante F(1 0, 4 ,-5, 5), determine o valor da expressão
1,338 - 2,038
nesse sistema.4,577
Ocultar opções de resposta
A -0,152938
-0,1529
c 0,15293
D 1,338
E 0,1529
@ Pergunta 5
Resposta correta
0,6
Em uma máquina de calcular que trabalha com um sistema de ponto
flutuante F(1 0, 4, -4,4), em uma dada situação, realizaram um cálculo
de adição entre os números x e y. Sendo os números x= 0, 937. 104 e
y = 0,1272. 10 2, apresente o valor de X+Y, nessa máquina.
Ocultar opções de resposta
0,9370.104
1,9392.102
0,938272.104
0,1272.104
@ Pergunta 5 0,6
Em uma máquina de calcular que trabalha com um sistema de ponto
flutuante F(IO, 4, -4,4), em uma dada situação, realizaram um cálculo
de adição entre os números x e y. Sendo os números x= 0, 937. 104 e
y = 0,1272. 10 2, apresente o valor de X+Y, nessa máquina.
Ocultar opções de resposta
0,9370.104
1,9392.102
0,938272.104
0,1272.104
0 0,9382.104
@ Pergunta 6
Resposta correta
Considere o valor de W,07321 x104 e Z = 0,3241 x10 3. Calcule a
operação aritmética de W-Z, suponha que uma máquina opere com
quatro dígitos significativo, aplicando o processo de truncamento.
Ocultar opções de resposta
A 0,1691
B 0,9874
0,6996
D 0,0808
Resposta correta
@ Pergunta 6 0,6
Considere o valor de W,07321 x104 e Z = 0,3241 x10 3. Calcule a
operação aritmética de W-Z, suponha que uma máquina opere com
quatro dígitos significativo, aplicando o processo de truncamento.
Ocultar opções de resposta
A 0,1691
B 0,9874
0,6996
D 0,0808
E 1,9780
Resposta correta
@ Pergunta 7
Dado o número 33 que está na base 4, represente o mesmo na base
5. Assim sendo, assinale a alternativa que apresenta o número na
base 5.
Ocultar opções de resposta
A 60
B 55
c 11
D 15
30 Resposta correta
@ Pergunta 8 0,6
Considere o valor de X = 0,253 x 103 e Y = 63,76 xlO l . Calule a
operação aritmética de Y-X, suponha que uma máquina opere com
três dígitos signitivatio, aplicando o processo de arredondamento.
Ocultar opções de resposta
A 0,484.
B 0,384.
c 63,507.
D 1,038 .
0,385. Resposta correta
@ Pergunta 9
Mediante à representação de um número em ponto flutuante,
assinale a alternativa que apresenta o número a = 0,32 na B = 10, em
ponto flutuante na forma normalizada.
Ocultar opções de resposta
O (3x10-l + 2r 10-2)x 100 = 0,32r 100 Resposta correta
(3x2-l + 2r2-2)x 20 = 0,32r 20
(3x10-2 + 2r 10 -3 )x 100 = 0,32r 10
(3x2-l + 2r2) = 0,32r2
(3x10-l + 10 2 )x 100 = 0,032r 100
@ Pergunta 9
Mediante à representação de um número em ponto flutuante,
assinale a alternativa que apresenta o número a = 0,32 na B = 10, em
ponto flutuante na forma normalizada.
Ocultar opções de resposta A
O (3x10-l + 2r 10-2)x 100 = 0,32r 100 Resposta correta
(3x2-l + 2r2-2)x 20 = 0,32r 20
(3x10-2 + 2r 10-3)x 100 = 0,32r 10
(3x2-1 + 2r2) = 0,32r2
(3x10-l + 2r 102)x 100 = 0,032r 100
@ Pergunta 10
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é
definido por: F(2, 3, -3, 3), responda: Qual é a maior representação
possível para esta máquina.
Ocultar opções de resposta A
0,999 x 2 3
0,001 x 2 3
C Overflow.
1,11 x 2 3
O
0,111 x 2 3 Resposta correta
 
 Página 1 de 3 
 
 
 
 
GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
SEGUNDA CHAMADA 2017.2A 
04/11/2017 
 
 
 
 
1. Os métodos diretos ou exatos de resolução de 
sistemas lineares são aqueles caracterizados por 
fornecer a solução com um número finito de 
operações elementares. São considerados métodos 
diretos, exceto: 
 
a) Elimininação de Gauss. 
b) Gauss- Jordan. 
c) Método de Fatoração LU. 
d) Método de Jacobi. 
e) Sistema triangular superior. 
Alternativa correta: Letra D 
Identificação do conteudo: Métodos Iterativos- 
Resolução de sistemas lineares -método de Jacobi. 
Págs. 61-81 
Comentário: O método de Jacobi é um método 
iterativo, e que determina uma sequência de soluções 
para o sistema de equações lineares. 
 
2. Suponha que uma máquina opere com quatro 
dígitos significativos, calcule a operação aritmética 
de X-Y, aplicando o processo de truncamento. 
Considere o valor de X=0,6321 x104 e Y= 0,261 
x102. 
 
a) 1,831 
b) 0,9017 
c) 0,6294 
d) 0,5247 
e) 0,7412 
Alternativa correta: Letra C 
Identificação do conteudo: Aritmética de pontos 
flutuantes . Páginas 14 - 18 
Comentário: X= 0, 6321 e Y= 0,261, 
Y= 0,00261 
Z = X -Y 
X = 0,62949, aplicando truncamento 
X = 0,6294 
 
3. Um engenheiro de produção supervisiona a 
fabricação de três tipos de bolsas. Existem três 
espécies de recursos para produção: borracha, 
couro e algodão. As quantidades destes recursos 
e temperaturas necessárias para produção de cada 
bolsa, estão representados no sistema: 
Sendo assim, utilize o método de triangulação de 
sistema, e determine a quantidade de cada bolsa 
produzida por minuto. A alternativa que representa 
esses valores é: 
 
a) X=-3, y=5, z=0 
b) X=1, y=2, z=3 
c) X=5, y=4, z=3 
d) X=3, y=3, z=2 
e) X=5, y=15, z=5 
Alternativa correta: Letra A 
Identificação do conteudo: Métodos diretos(exatos) 
resolução de sistemas lineares, páginas 62 e 63 
 
 
 
GABARITO 
QUESTÕES COMENTADAS 
Disciplina CÁLCULO NUMÉRICO 
Professor (a) KARLA ADRIANA 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
D C A C E D C D C B 
 
 
 Página 2 de 3 
 
DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): KARLA ADRIANA 
 
 
 
Comentário: Resolvendo o sistema: 
Teremos a triangulação 
 
 
X=-3, Y=5 e z=0 
 
4. Considere uma máquina, cujo sistema de 
representação numérica é definido por: F(2, 5, -9, 
9). Qual é a maior representação possível para esta 
máquina? 
 
a) 1,0001 X 23 
b) - 0,1111111 X 
c) 0,11111 X 
d) 0,0011 X 23 
e) - 0,1111 X 
 
Alternativa correta: Letra C 
Identificação do conteudo: Sistema de pontos 
flutuantes . Páginas 5 e 12 
Comentário: A maior representação é o simétrico da 
menor representação. 
Base Binário: 0 ou 1 
Quantidade de casas decimais (mantissa): 5 
O limite para expoente: 9 
Então 
0,11111 x 29 
 
5. Aplicando o método do meio intervalo na função 
f(x) = 2x2-4x. Encontre uma raíz real no intervalo de 
[0,020; 1,000]. Realize 3 interações dessa operação, 
ouseja, k irá de 0 até 2. 
 
a) X2 = 0,563 e |f(x2)| = 0,283. 
b) X2 = 0,874 e |f(x2)| = 0,028. 
c) X2 = 1,228 e |f(x2)| = 0,220. 
d) X2 = 0,739 e |f(x2)| = 0,001. 
e) X2 = 1,882 e |f(x2)| = 0,444. 
Alternativa correta: Letra E 
Identificação do conteudo: Método de isolamento de 
raiz- método do meio intervalo (bisseção). Páginas 27 – 
35 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentário: 
k ak bk xk f(ak) f(bk) f(xk) 
sina
l 
Erro 
|f(xk)
| 
0 
0,02
0 
3,00
0 
1,51
0 
-
0,07
9 
6,00
0 
-
1,47
9 + 
1,47
9 
1 
1,51
0 
3,00
0 
2,25
5 
-
1,47
9 
6,00
0 
1,15
0 + 
1,15
0 
2 
1,51
0 
2,25
5 
1,88
2 
-
1,47
9 
1,15
0 
-
0,44
4 + 
0,44
4 
 
 
 
6. Dada função f(x) = x2+ ln(x), considerando que a 
raíz esteja no intervalo [0,1 ; 2]. Aplicando o método 
da Bisseção, qual seria, aproximadamente, o 
número mínimo de iterações necessárias para 
conseguir uma precisão inferior a 0,01 ? 
 
a) 4 
b) 10 
c) 9 
d) 8 
e) 15 
Alternativa correta: Letra D 
Identificação do conteudo: Método de isolamento de 
raiz- método do meio intervalo (bisseção). Páginas 27 
até 34. 
Comentário: K = ( log(2 -0.1) – log(0.01) ) / log(2) = 8 
 
7. Considerando a função f(x) = 2x2 + x – 15, 
levando em consideração as raízes iniciais x0 = 
1.400 e x1=1,900 e o critério de parada K3, ou seja, 
desenvolva K0, K1, K2 e k3. Aplique o método da 
secante para encontrar o resultado, levando em 
consideração 3 dígitos significativos. 
 
a) 2,050 
b) 1,864 
c) 2,479 
d) 3,574 
e) 0,194 
Alternativa correta: Letra C 
Identificação do conteudo: Método de isolamento de 
raiz- método da secante. Páginas 48 até 51 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Página 3 de 3 
 
DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): KARLA ADRIANA 
 
 
Comentário: 
 
K 
Xk f(xk) |f(xk)| erro 
0 1,400 -9,680 9,680 
1 1,900 -5,880 5,880 0,357 
2 2,674 1,971 1,971 0,407 
3 2,479 -0,225 0,225 0,073 
 
 
8. O método da Falsa Posição é um caso particular. 
Qual o método de determinação de raíz? 
 
a) Fatoração LU. 
b) Bisseção. 
c) Triangulação superior . 
d) Secante. 
e) Jacobi. 
Alternativa correta: Letra D 
Identificação do conteudo: Método de isolamento de 
raiz- método da secante.Páginas 48 até 51. 
Comentário: Para identificação, deve-se levar em 
consideração as definições dos métodos de 
isolamento de raíz. No caso, o método da falsa 
posição é um caso particular do método das secantes. 
 
9. Dado o sistema linear, resolva aplicando o 
Método de Jacobi Richardson. Para isso, use 
como valores iniciais x0 = [1,000 1,000 1,000] 
(realize os cálculos com três casas decimais) e o 
critério de parada é K2, ou seja, K0, k1 e k2 . 
 
 
 
a) X = [0, 306 0, 365 0,403] 
b) X = [-0,872 -2,208 1,884] 
c) X = [0,625 0,708 0,583] 
d) X = [-0,511 -0,802 0,999] 
e) X = [-1,712 -1,589 2,451] 
Alternativa correta: Letra C 
Identificação do conteudo: Métodos Iterativos- 
Resolução de sistemas lineares -método de Jacobi. 
Páginas 83 até 88 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentário: 
K X Y Z erro 
0 1,000 1,000 1,000 
1 0,000 0,125 0,333 1,000 
2 0,625 0,708 0,583 0,625 
 
 
 
 
 
10.Suponha que a resolução do sistema linear a 
seguir, e que tenha que ser determinada pelo 
método de fatoração LU. Qual deveria ser as 
condições que o sistema deve atender para ser 
resolvido por tal método? 
 
 
 
a) Uma raíz no intervalo Δ1 e Δ2. 
b) Δ1 ≠ 0 e Δ2 ≠ 0 (Δ1 e Δ2, determinantes 
submatriz coeficientes). 
c) Sistema de pontos flutuantes. 
d) A mantissa. 
e) Δ1=0 e Δ2=0 (Δ1 e Δ2, determinantes submatriz 
coeficientes). 
Alternativa correta: Letra B 
Identificação do conteudo: Métodos diretos(exatos) 
resolução de sistemas lineares – Método da fatoração 
LU . Páginas 65-69 
Comentário: Os determinantes das submatrizes de A 
devem ter determinantes diferentes de zero, para 
admitir a utilização da fatoração LU. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
AV2-2017.1A – 08/04/2017 
 
 
 
 
 
 
1. Observando a tabela abaixo que mostra a produção de uma empresa de água mineral, onde a primeira linha 
informa a hora e a segunda linha a produção. Ao analisar a tabela pode-se perceber que em uma determina 
hora a produção aumenta. Então, qual a produção em 4,6 horas? 
Aplique o método de interpolação linear. 
 
Horas 1 2 3 4 5 6 
Produção/L 35 70 104 139 189 224 
 
a) 145 
b) 65 
c) 169 
d) 235 
e) 54 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Páginas 104 a 106. 
Comentário: Resolvendo com interpolação linear 
P1(x ) = (4, 139); p2(x) = (5, 189) 
Função do 1º grau 
P(x) = ax + b 
139 = a*4 + b = Multiplica por (-1) -139 = -4*a -b 
189 = a*5 +b 
Subtrai 
a = 50 (encontrado o valor de a); 
Agora encontrar o valor de b. 
139 = 50*4 + b => b= -61 
Agora aplica na função o tempo que deseja encontrar 
P1(4.6) = 50*4.6 – 61 = 
P1(4.6) = 169 
 
 
GABARITO 
QUESTÕES COMENTADAS 
Disciplina CÁLCULO NUMÉRICO 
Professor (a) JOSIVAN REIS 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
C E C B D A B C D B 
 
 
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS 
 
 
2. Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2, 7, -6, 6). Represente o 
número (42,25) nessa máquina aplicando o método de truncamento. 
 
a) Underflow 
b) 0,0110101 
c) 0,110100 X 105 
d) 0,000010 X 2-6 
e) 0,1010100 x 26 
Alternativa correta: Letra E. 
Identificação do conteúdo: Páginas 5 a 12. 
Comentário: Parte inteira 
Numero Quociente Resto 
42 / 2 21 0 
21/2 10 1 
10/2 5 0 
5/2 2 1 
2/2 1 0 
101010 
Parte da mantissa 
0,25x2 = 0,50 
0,50x2 = 1,00 
0,00x2 = 0,00 
010 
Temos 
101010,010 
Agora normalizado 
0,1010100 x 26 
 
3. A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um 
valor aproximado" apresenta a definição de: 
 
a) Erro fundamental. 
b) Erro conceitual. 
c) Erro absoluto. 
d) Erro relativo. 
e) Erro derivado. 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Páginas 12 e 13. 
Comentário: O erro absoluto é a subtração entre um valor exato de um número x e seu valor aproximado. EA = x –x. 
 
4. Quando aplicado o Método de Newton-Raphson para encontrar a raiz aproximada da função f(x) = x2 - cos(x) 
e usando como valor x0 = 6,000, qual o valor encontrado para a raiz com erro |(f(xk)|<=0,015? Use três casas 
decimais. 
 
a) 0,209 
b) 0,829 
c) 1,949 
d) -0,452 
e) 2,919. 
Alternativa correta: Letra B 
Identificação do conteúdo: Páginas 44 a 48. 
 
 
 
 
 
 
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Comentário: 
k x(k) f(xk) f'(xk) |f(xk)| 
0 6,000 35,040 11,721 35,040 
1 3,010 10,054 6,152 10,054 
2 1,376 1,700 3,733 1,700 
3 0,921 0,242 2,637 0,242 
4 0,829 0,011 2,395 0,011 
f(xk) = x2 –cos(x) 
f´(xk) = 2x + sen(x) 
 
5. Aplicando o método da falsa posição na função f(x) = x-3*cos(x) + 2. Encontre uma raiz real no intervalo de 
 [-0,500 2,000], de modo que o critério de parada seja |(f(xk)|<€=0,085. 
 
a) Xk = 1,663 e |f(x3)| = 0,083. 
b) Xk = 0,989 e |f(x3)| = 0,088. 
c) Xk = 2,228 e |f(x3)| = 0,220. 
d) Xk = 0,524 e |f(xk)| = 0,073. 
e) Xk = 1,891 e |f(x3)| = 0,094. 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: Páginas 35 a 43. 
Comentário: 
k ak bk f(ak) f(bk) xk f(xk) Sinal 
erro 
|f(xk)| 
0 -0,500 2,000 -1,133 5,248 -0,056 -1,051 + 1,051 
1 -0,056 2,000 -1,051 5,248 0,287 -0,590 + 0,590 
2 0,287 2,000 -0,590 5,248 0,460 -0,228 + 0,228 
3 0,460 2,000 -0,228 5,248 0,524 -0,073 + 0,073 
 
6. Dado o sistema linear, resolva aplicando o Método de Gauss Seidel. Para isso, use como valores iniciais 
x0 = [1,000 2,000 0,900 ] (realize os cálculos com três casas decimais) e Erro < 0,009. 
 
 
 
a) X = [-0,158 1,928 -2,644]b) X = [-0,871 -3,208 2,884] 
c) X = [-1,171 -0,569 0,854] 
d) X = [-2,011 -1,502 0,999] 
e) X = [-2,712 -0,529 1,451] 
Alternativa correta: Letra A. 
Identificação do conteúdo: Páginas 88 a 94. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Comentário: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. No sistema de armazenamento de ponto flutuante, quando acontece um Overflow? 
 
a) Quando o expoente é menor que o expoente mínimo. 
b) Quando o expoente é maior que o expoente máximo. 
c) Quando o expoente encontrado é maior que o expoente mínimo e menor que o expoente máximo. 
d) Quando é inserido um valor negativo. 
e) Quando é inserido um valor 0 no final. 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: Páginas 11 e 12. 
Comentário: Sempre que uma operação aritmética produz um número com expoente superior ao expoente máximo, 
tem-se o fenômeno de “overflow”. 
 
8. Considere o valor de W=0,7321 x104 e Z= 0,3241 x103. Calcule a operação aritmética de W-Z, suponha que 
uma máquina opere com quatro dígitos significativo, aplicando o processo de truncamento. 
 
a) 1,9780 
b) 0,9874 
c) 0,6996 
d) 0,0808 
e) 0,1691 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Páginas 17 e 18. 
Comentário: W= 0,7321 e Z= 0,3241 
Z = 0,03241 
X = W – Z 
X = 0,7321 - 0,03241 
X = 0,69969, aplicando truncamento 
X = 0,6996 
 
9. Considere o valor exato 1,036 e o valor aproximado 1,020. Determine, respectivamente, o erro absoluto e o 
erro relativo. Se necessário, utilize o método de truncamento. 
 
a) 0,019 e 0,061 
b) 0,101 e 0,015 
c) 0,061 e 0,578 
d) 0,016 e 0,015 
e) 0,125 e 0,584 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: Páginas 12 a 14. 
Comentário: |EA| = 1,036 -1,020 = 0,016. 
|ER| = EA /1,020 = 0,0157, aplicando o método de truncamento. 
|ER| = 0,015 
 
 
 
K X Y Z erro 
 
1,000 2,000 0,900 
 1 1,192 1,033 -3,367 4,267 
2 -0,300 2,057 -2,583 1,492 
3 -0,156 1,921 -2,644 0,144 
4 -0,158 1,928 -2,644 0,007 
 
 
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS 
 
 
10. Dada função f(x) = 2*x-sen(x), aplique o método do meio intervalo para encontrar uma raiz real no intervalo 
[0,010 1,500]. Realize 4 interações dessa operação, ou seja, k irá de 0 até 3. 
 
a) x3 = 3,978 
b) x3 = 1,407 
c) x3 = 2,897 
d) x3 = 0,588 
e) x3 = 2,162. 
Alternativa correta: Letra B 
Identificação do conteúdo: Páginas 27 a 35. 
Comentário: 
k ak bk xk f(ak) f(bk) f(xk) sinal 
erro 
|f(xk)| 
0 0,010 1,500 0,755 0,010 2,003 0,825 + 0,825 
1 0,755 1,500 1,128 0,825 2,003 1,352 + 1,352 
2 1,128 1,500 1,314 1,352 2,003 1,660 + 1,660 
3 1,314 1,500 1,407 1,660 2,003 1,827 + 1,827 
 
 
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GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
AV2-2016.2A – 08/10/2016 
 
 
 
 
 
 
 
1. Considere uma máquina cujo o sistema de 
representação numérica é definido por: F(2, 4, -5, 
5), responda: Qual é a maior representação 
possível para esta máquina ? 
 
Questão Anulada ( pontos redistribuídos) 
a) 0,000001 x 10 -5. 
b) 0,99999 x 10 -5. 
c) 0,100000 x 10 -5. 
d) 0,00001 x 2 -5. 
e) 0,10000 x 2 -5. 
0,1111 x 2^5, 
 
Justificativa: 4 casas decimais na mantissa, dessa 
forma por ser binária, o resultado seria (0 ou 1), e a 
maior é 1. 
 
2. Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o 
Método da Falsa Posição para cálculo da raiz até 
k=3, considere os valores iniciais para pesquisa -1 
e 2. Assim, empregando o método, na iteração 
seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor, 
levando em consideração o erro |(f(xk)|<€=0,001. 
 
a) -1,093. 
b) -0,112. 
c) 1,222. 
d) 1,038 
e) 1,093. 
Alternativa correta: Letra E. 
 
Identificação do conteúdo: Páginas 27 e 37. 
Comentário: 
k ak bk f(ak) f(bk) xk f(xk) sinal 
Erro 
|f(xk)| 
 
0 -1,000 2,000 10,000 -2,000 1,500 -1,250 - 1,250 
1 -1,000 1,500 10,000 -1,250 1,222 -0,617 - 0,617 
2 -1,000 1,222 10,000 -0,617 1,093 0,270 - 0,270 
Nível da questão: Médio. 
 
3. Determine a conversão de base de (0,0625)10 
para binário : 
 
Questao anulada ( pontos redistribuídos) 
 
a) (0,1011)2. 
b) (1,1000)2. 
c) (0,1000)2. 
d) (0,1001)2. 
e) (0,0011)2. 
Justificativa: se aplicarmos a normalização de 
operações aritméticas, o resultado seria (0,1000) e sem 
a normalização ficaria (0,0001). 
 
4. Considere o valor exato 2,026 e o valor 
aproximado 2,010. Determine respectivamente o 
erro absoluto e o erro relativo, aplicando o método 
de arredondamento: 
 
a) 0,016 e 0,007. 
b) 0,024 e 0,026. 
c) 0,015 e 0,087. 
GABARITO 
QUESTÕES COMENTADAS 
Disciplina CÁLCULO NUMÉRICO 
Professor (a) JOSIVAN REIS 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
 
E C D B C D B A D Anulada 
 
 
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS 
 
 
d) 0,016 e 0,008. 
e) 0,026 e 0,024. 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: Páginas 12 a 14. 
Comentário: EA = 2,026 – 2,010 = 0,016 
ER = EA /2,010 = 0,008 
 
5. Determine a conversão do número 8510 para 
binário. 
 
a) (10100100111100)2 
b) (10000100111110)2 
c) (10100100001110)2 
d) (01111100100001)2 
e) (00001001111101)2 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: Páginas 5 e 6 
Comentário: 
Valor Quociente Resto 
8510/2 4255 0 
4255/2 2127 1 
2127/2 1063 1 
1063/2 531 1 
531/2 265 1 
265/2 132 1 
132/2 66 0 
66/2 33 0 
33/2 16 1 
16/2 8 0 
8/2 4 0 
4/2 2 0 
2/2 1 0 
 
6. Quando aplicado o Método de Newton-Raphson 
para encontrar a raiz aproximada da função f(x) = x3 
-8 e usamos como valor x0 = 2,500, qual o valor 
encontrado para a raiz com erro |(f(xk)|<€=0,010. 
Use três casas decimais. 
 
a) 2,500 
b) 2,004 
c) 2,000 
d) 1,173 
e) 0,049 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Páginas 45 a 48. 
Comentário: 
k Xk f(xk) f'(xk) | f(xk)| erro 
 
0 2,500 7,625 18,750 7,625 0,163 
1 2,093 1,173 13,146 1,173 0,043 
2 2,004 0,049 12,049 0,049 0,002 
3 2,000 0,000 12,000 0,000 0,000 
 
 
 
 
7. Dado o sistema linear, resolva aplicando o 
Método de Jacobi Richardson. Para isso use como 
valores iniciais x0 = [0,700 -1,600 0,600 ] (realize 
os cálculos com três casas decimais) e Erro = 0,05. 
 
 
a) X = [0,995 -1,050 0,920 ] 
b) X = [1,000 -2,000 0,970 ] 
c) X = [0,978 -1,980 0,940 ] 
d) X = [0,999 -1,989 0,998]. 
e) Esse sistema não converge. 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: Páginas 83 a 88. 
Comentário: 
k X1 X2 X3 erro 
0 0,700 -1,600 0,600 - 
1 0,960 -1,860 0,940 0,340 
2 0,978 1,980 0,966 0,120 
3 0,999 -1,989 0,998 0,032 
 
8. Dado o sistema linear, resolva aplicando o 
Método de Gauss Seidel. Para isso use como 
valores iniciais x0 = [0,700 -1,600 0,600 ] (realize 
os cálculos com três casas decimais) e Erro < 
0,054. 
 
 
(Questão anulada: pontos redistribuídos) 
 
a) X = [0,705 -1,650 0,620 ] 
b) X = [1,075 -2,491 1,132 ] 
c) X = [1,025 -2,980 0,250 ] 
d) X = [1,129 -2,459 0,998] 
e) X = [0,960 -2,152 1,054] 
 
Justifivativa: a questão 8 está anulada, pois há um 
erro de digitação. 
 
O sistema digitado foi: 
 
10x1 + 2x2 + x3 = 7 
x1 + 5x2 + x3 = -8 
2x1 + 3x2 + 10x3 = 10 
 
 
 
 
 
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS 
 
e o sistema correto seria: 
 
10x1 + 2x2 + x3 = 7 
x1 + 5x2 + 3x3 = -8 
2x1 + 3x2 + 10x3 = 10 
 
Seria 3x3 e não x3, por isso não há resposta correta. 
 
9. Dada a função f(x) = sen(x)+x-5, usando como 
valor inicial x0=7,000. Faça duas iterações usando o 
Método de Newton-Raphson com três casas 
decimais. 
 
a) 5,621 
b) 5,541. 
c) 2,683. 
d) 5,484 
e) 1,697 
Alternativa correta: Letra A. 
Identificação do conteúdo: Páginas 45 a 48. 
Comentário: 
k Xk f(xk) f'(xk) | f(xk)| 
 
0 7,000 2,657 1,753 2,657 
1 5,484 -0,232 1,6975,621 
 
 
10. Considere o valor de W=0,398 x103 e Z= 55,27 
x101. Calcule a operação aritmética de W+Z, 
suponha que uma máquina opere com três dígitos 
signitivatio, aplicando o processo de Truncamento. 
 
a) 0,8097. 
b) 55,597. 
c) 0,951 
d) 0,950. 
e) 55,598. 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: Páginas 17 e 18. 
Comentário: W=0,398 e Z= 55,27. 
X = W+Z 
X = 0,398 + 0,5527 = 0,9507 
X = 0, 950 
 
 
 
 
 
 
 
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GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
AV2-2016.2A – 08/10/2016 
 
 
 
 
 
 
 
1. Considere uma máquina cujo o sistema de 
representação numérica é definido por: F(2, 4, -5, 
5), responda: Qual é a maior representação 
possível para esta máquina ? 
 
a) 0,000001 x 10 -5. 
b) 0,99999 x 10 -5. 
c) 0,100000 x 10 -5. 
d) 0,00001 x 2 -5. 
e) 0,10000 x 2 -5. 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: páginas 12 e 13. 
 
2. Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o 
Método da Falsa Posição para cálculo da raiz até 
k=3, considere os valores iniciais para pesquisa -1 
e 2. Assim, empregando o método, na iteração 
seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor, 
levando em consideração o erro |(f(xk)|<€=0,001. 
 
a) -1,093. 
b) -0,112. 
c) 1,222. 
d) 1,038 
e) 1,093. 
Alternativa correta: Letra E. 
Identificação do conteúdo: Páginas 27 e 37. 
 
 
 
 
Comentário: 
k ak bk f(ak) f(bk) xk f(xk) sinal 
Erro 
|f(xk)| 
 
0 -1,000 2,000 10,000 -2,000 1,500 -1,250 - 1,250 
1 -1,000 1,500 10,000 -1,250 1,222 -0,617 - 0,617 
2 -1,000 1,222 10,000 -0,617 1,093 0,270 - 0,270 
Nível da questão: Médio. 
 
3. Determine a conversão de base de (0,0625)10 
para binário : 
 
a) (0,1011)2. 
b) (1,1000)2. 
c) (0,1000)2. 
d) (0,1001)2. 
e) (0,0011)2. 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Páginas 7 a 9. 
Comentário: = 0,025 x 2 = 0,125 
= 0,125 x 2 = 0,25 
= 0,25 x 2 = 0,5 
= 0,5 x 2 = 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
QUESTÕES COMENTADAS 
Disciplina CÁLCULO NUMÉRICO 
Professor (a) JOSIVAN REIS 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
B E C D B C D B A D 
 
 
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS 
 
 
4. Considere o valor exato 2,026 e o valor 
aproximado 2,010. Determine respectivamente o 
erro absoluto e o erro relativo, aplicando o método 
de arredondamento: 
 
a) 0,016 e 0,007. 
b) 0,024 e 0,026. 
c) 0,015 e 0,087. 
d) 0,016 e 0,008. 
e) 0,026 e 0,024. 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: Páginas 12 a 14. 
Comentário: EA = 2,026 – 2,010 = 0,016 
ER = EA /2,010 = 0,008 
 
5. Determine a conversão do número 8510 para 
binário. 
 
a) (10100100111100)2 
b) (10000100111110)2 
c) (10100100001110)2 
d) (01111100100001)2 
e) (00001001111101)2 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: Páginas 5 e 6 
Comentário: 
Valor Quociente Resto 
8510/2 4255 0 
4255/2 2127 1 
2127/2 1063 1 
1063/2 531 1 
531/2 265 1 
265/2 132 1 
132/2 66 0 
66/2 33 0 
33/2 16 1 
16/2 8 0 
8/2 4 0 
4/2 2 0 
2/2 1 0 
 
6. Quando aplicado o Método de Newton-Raphson 
para encontrar a raiz aproximada da função f(x) = x3 
-8 e usamos como valor x0 = 2,500, qual o valor 
encontrado para a raiz com erro |(f(xk)|<€=0,010. 
Use três casas decimais. 
 
a) 2,500 
b) 2,004 
c) 2,000 
d) 1,173 
e) 0,049 
Alternativa correta: Letra C. 
 
 
 
 
Identificação do conteúdo: Páginas 45 a 48. 
Comentário: 
k Xk f(xk) f'(xk) | f(xk)| erro 
 
0 2,500 7,625 18,750 7,625 0,163 
1 2,093 1,173 13,146 1,173 0,043 
2 2,004 0,049 12,049 0,049 0,002 
3 2,000 0,000 12,000 0,000 0,000 
 
7. Dado o sistema linear, resolva aplicando o 
Método de Jacobi Richardson. Para isso use como 
valores iniciais x0 = [0,700 -1,600 0,600 ] (realize 
os cálculos com três casas decimais) e Erro = 0,05. 
 
 
a) X = [0,995 -1,050 0,920 ] 
b) X = [1,000 -2,000 0,970 ] 
c) X = [0,978 -1,980 0,940 ] 
d) X = [0,999 -1,989 0,998]. 
e) Esse sistema não converge. 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: Páginas 83 a 88. 
Comentário: 
k X1 X2 X3 erro 
0 0,700 -1,600 0,600 - 
1 0,960 -1,860 0,940 0,340 
2 0,978 1,980 0,966 0,120 
3 0,999 -1,989 0,998 0,032 
 
8. Dado o sistema linear, resolva aplicando o 
Método de Gauss Seidel. Para isso use como 
valores iniciais x0 = [0,700 -1,600 0,600 ] (realize 
os cálculos com três casas decimais) e Erro < 
0,054. 
 
 
a) X = [0,705 -1,650 0,620 ] 
b) X = [1,075 -2,491 1,132 ] 
c) X = [1,025 -2,980 0,250 ] 
d) X = [1,129 -2,459 0,998] 
e) X = [0,960 -2,152 1,054] 
 
 
 
 
 
 
 
 
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS 
 
 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: Páginas 88 a 94. 
Comentário: 
k X1 X2 X3 erro 
0 0,700 -1,600 0,600 - 
1 0,960 -2,152 1,054 0,552 
2 1,025 -2,437 1,126 0,285 
3 1,075 -2,491 1,132 0,053 
 
9. Dada a função f(x) = sen(x)+x-5, usando como 
valor inicial x0=7,000. Faça duas iterações usando o 
Método de Newton-Raphson com três casas 
decimais. 
 
a) 5,621 
b) 5,541. 
c) 2,683. 
d) 5,484 
e) 1,697 
Alternativa correta: Letra A. 
Identificação do conteúdo: Páginas 45 a 48. 
Comentário: 
k Xk f(xk) f'(xk) | f(xk)| 
 
0 7,000 2,657 1,753 2,657 
1 5,484 -0,232 1,697 5,621 
 
 
10. Considere o valor de W=0,398 x103 e Z= 55,27 
x101. Calcule a operação aritmética de W+Z, 
suponha que uma máquina opere com três dígitos 
signitivatio, aplicando o processo de Truncamento. 
 
a) 0,8097. 
b) 55,597. 
c) 0,951 
d) 0,950. 
e) 55,598. 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: Páginas 17 e 18. 
Comentário: W=0,398 e Z= 55,27. 
X = W+Z 
X = 0,398 + 0,5527 = 0,9507 
X = 0, 950 
 
 
 
 
 
 
 
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GRADUAÇÃO EAD 
SEGUNDA CHAMADA 2018.2A 
 20/10/2018 
 
QUESTÃO 1. 
Quando aplicado o Método de Newton-Raphson para encontrar a raiz aproximada da função f(x) = x2 - cos(x) e 
usando como valor x0 = 6,000, qual o valor encontrado para a raiz com erro |(f(xk)|<=0,015? Use três casas 
decimais. 
 
R: 0,829 
 
QUESTÃO 2. 
Considere o valor de Calcule a operação aritmética de X*Y; suponha que uma 
máquina opere com quatro dígitos significativo, aplicando o processo de arredondamento. 
 
R: 0,2243 
 
QUESTÃO 3. 
Dada função . Considerando que a raiz esteja no intervalo [0,020 2,000]. Aplicando o método da 
Bissecção, qual o número mínimo de iterações necessárias para conseguir uma precisão inferior a 0,004 ? 
 
R: 9 
 
QUESTÃO 4. 
Dado o sistema linear, resolva aplicando o Método de Gauss Seidel. Para isso, use como valores iniciais x0 = 
[0,800 0,800 0,800 ] (realize os cálculos com três casas decimais) e o critério de parada é Erro <= 0,09. 
 
 
R: X = [0,262 2,222 -3,099] 
 
QUESTÃO 5. 
Os métodos iterativos de resolução de sistemas lineares, são aqueles caracterizados por fornecer 
aproximações sucessivas, partindo de uma condição inicial. Assinale a alternativa que apresenta um método 
iterativo de resolução de sistemas lineares. 
 
R: Método de Jacobi. 
 
QUESTÃO 6. 
O método de Jacobi é um método iterativo que gera aproximações sucessivas para a solução do sistema de 
equações lineares. Determine pelo método de Jacobi, a solução aproximada, partindo da solução , 
com precisão de , ou seja, realizando as iterações, . 
 
CÁLCULO NUMÉRICO 
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R: X=1, 125, y= 0,875 
 
QUESTÃO 7. 
Suponha que a resolução do sistema linear a seguir, tenha que ser determinada pelo método de fatoração LU. 
Qual deveria ser as condições que o sistema deve atender para ser resolvido por tal método? 
 
 
 
R: Δ1 ≠ 0 e Δ2 ≠ 0 (Δ1 e Δ2,determinantessubmatriz coeficientes). 
 
QUESTÃO 8. 
O método da Falsa Posição é um caso particular de que método de determinação de raiz? 
 
R: Secante. 
 
QUESTÃO 9. 
Um engenheiro de produção supervisiona a fabricação de três tipos de bolsas. Existem três espécies de 
recursos para produção: borracha, couro e algodão. As quantidades destesrecursos e temperaturas 
necessárias para produção de cada bolsa estão representados no sistema: 
 
 
Sendo assim, utilize o método de triangulação de sistema, e determine a quantidade de cada bolsa produzida 
por minuto. A alternativa que representa esses valores é: 
 
R: X=-3, y=5, z=0 
 
QUESTÃO 10. 
 
 
 
 
 
R: 2,479 
 
 
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GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
FINAL 2017.1A 
 13/05/2017 
 
 
 
 
 
1. No sistema de armazenamento de ponto flutuante, quando acontece um Underflow? 
 
a) Quando é inserido um valor 0 no final. 
b) Quando o expoente encontrado tem o valor igual ao valor da base. 
c) Quando o expoente é menor que o expoente mínimo. 
d) Quando é inserido um valor negativo. 
e) Quando se armazena valores da base 2. 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Páginas 11 a 12. 
Comentário: Sempre que uma operação aritmética produz um número com expoente inferior ao expoente mínimo, tem-
se o fenômeno de “underflow”. 
 
2. Considere o valor de X=0,8221 x104 e Y= 0,161 x102. Calcule a operação aritmética de X+Y; suponha que uma 
máquina opere com quatro dígitos significativo, aplicando o processo de arredondamento. 
 
a) 1,831 
b) 0,9017 
c) 0,2146 
d) 0,8237 
e) 0,7412 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: Páginas 17 e 18. 
Comentário: X= 0, 8221 e Y= 0,161 
Y= 0,00161 
Z = X + Y 
X = 0,82371, aplicando arredondamento 
X = 0,8237 
 
 
 
GABARITO 
QUESTÕES COMENTADAS 
Disciplina CÁLCULO NUMÉRICO 
Professor (a) JOSIVAN REIS 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
C D B B E C C E A D 
 
 
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS 
 
 
3. Considere o valor de X=0,9268 x104 e Y= 0,242 x102. Calcule a operação aritmética de X*Y; suponha que uma 
máquina opere com quatro dígitos significativo, aplicando o processo de arredondamento. 
 
a) 0,0035 
b) 0,2243 
c) 0,8751 
d) 0,5741 
e) 1,2536 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: páginas 17 e 18. 
Comentário: X= 0, 9268 e Y= 0, 242 
Z = X * Y 
X = 0,2242856, aplicando arredondamento 
X = 0, 2243 
 
4. Considere uma máquina, cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2, 4, -3, 3), responda: 
Qual é a maior representação possível para esta máquina? 
 
a) 1,0001 X 23 
b) 0,1111 X 23 
c) 0,949 X 23 
d) 0,0011 X 23 
e) 0,1000 X 23 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: Páginas 5 e 12. 
Comentário: A maior representação 
Base Binário: 0 ou 1 
Quantidade de casas decimais (mantissa): 3 
Então 
0,1111 x 23 
 
5. Aplicando o método da bissecção na função f(x) = 2x2-4x. Encontre uma raiz real no intervalo de [0,020 2,000]. 
Realize 5 interações dessa operação, ou seja, k irá de 0 até 4. 
 
a) X3 = 0,563 e |f(x3)| = 0,283. 
b) X3 = 0,874 e |f(x3)| = 0,028. 
c) X3 = 1,228 e |f(x3)| = 0,220. 
d) X3 = 0,739 e |f(x3)| = 0,001. 
e) X3 = 1,938 e |f(x3)| = 0,240. 
Alternativa correta: Letra E. 
Identificação do conteúdo: Páginas 27 e 35. 
Comentário: 
k ak bk xk f(ak) f(bk) f(xk) sinal 
Erro 
|f(xk)| 
0 0,020 2,000 1,010 -0,079 0,000 -2,000 + 2,000 
1 1,010 2,000 1,505 -2,000 0,000 -1,490 + 1,490 
2 1,505 2,000 1,753 -1,490 0,000 -0,867 + 0,867 
3 1,753 2,000 1,876 -0,867 0,000 -0,464 + 0,464 
4 1,876 2,000 1,938 -0,464 0,000 -0,240 + 0,240 
 
 
 
 
 
 
 Página 3 de 4 
 
DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS 
 
 
6. Dada função f(x) = 2x2-4x. Considerando que a raiz esteja no intervalo [0,020 2,000]. Aplicando o método da 
Bissecção, qual o número mínimo de iterações necessárias para conseguir uma precisão inferior a 0,004 ? 
 
a) 6 
b) 10 
c) 9 
d) 2 
e) 15 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Páginas 27 até 34 e slides número 18. 
Comentário: K = ( log(2 -0.020) – log(0.004) ) / log(2) = 9 
 
7. Considerando a função f(x) = 2x2 + x – 15, levando em consideração as raízes iniciais x0 = 1.400 e x1=1,900 e 
o critério de parada € < 0,01. Aplique o método da secante para encontrar o resultado, levando em consideração 
3 dígitos significativos. 
 
a) 2,050 
b) 1,864 
c) 2,499 
d) 3,574 
e) 0,194 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Páginas 48 até 51. 
Comentário: 
k Xk f(xk) |f(xk)| erro 
0 1,400 -9,680 9,680 
1 1,900 -5,880 5,880 0,357 
2 2,674 1,971 1,971 0,407 
3 2,479 -0,225 0,225 0,073 
4 2,499 -0,007 0,007 0,008 
 
8. Aplicando o método da Falsa Posição na função f(x) = 2x2 - 3x +2. Encontre uma raiz, levando em 
consideração o intervalo inicial [0,600 2,000]. Realize 4 interações dessa operação, ou seja, k irá de 0 até 3. 
 
a) Xk = 0,865 
b) Xk = 0,958 
c) Xk = 0,458 
d) Xk = 2,685 
e) Xk = 1,459 
Alternativa correta: Letra E. 
Identificação do conteúdo: Páginas 27 até 37. 
Comentário: 
k ak bk f(ak) f(bk) xk f(xk) sinal 
Erro 
|f(xk)| 
0 0,600 2,000 0,920 4,000 0,862 0,900 + 0,900 
1 0,862 2,000 0,900 4,000 1,071 1,081 + 1,081 
2 1,071 2,000 1,081 4,000 1,269 1,413 + 1,413 
3 1,269 2,000 1,413 4,000 1,459 1,882 + 1,882 
 
 
 
 
 
 Página 4 de 4 
 
DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS 
 
 
9. Dado o sistema linear, resolva aplicando o Método de Jacobi Richardson. Para isso, use como valores 
iniciais x0 = [1,000 1,000 1,000] (realize os cálculos com três casas decimais) e o critério de parada é Erro <= 
0,070. 
 
 
 
a) X = [0,454 0,497 0,510] 
b) X = [-0,872 -2,208 1,884] 
c) X = [-0,121 -1,569 2,854] 
d) X = [-0,511 -0,802 0,999] 
e) X = [-1,712 -1,589 2,451] 
Alternativa correta: Letra A. 
Identificação do conteúdo: Páginas 83 até 88. 
Comentário: 
K X Y Z erro 
 1,000 1,000 1,000 
1 0,000 0,125 0,333 1,000 
2 0,625 0,708 0,583 0,625 
3 0,306 0,365 0,403 0,344 
4 0,510 0,547 0,525 0,205 
5 0,388 0,429 0,472 0,122 
6 0,454 0,497 0,510 0,068 
 
 
10. Dado o sistema linear, resolva aplicando o Método de Gauss Seidel. Para isso, use como valores iniciais 
x0 = [0,800 0,800 0,800 ] (realize os cálculos com três casas decimais) e o critério de parada é Erro <= 0,09. 
 
 
 
a) X = [-0,627 -2,243 0,713] 
b) X = [2,827 2,445 2,317] 
c) X = [-1,627 -1,243 1,713] 
d) X = [0,262 2,222 -3,099] 
e) X = [1,001 2,147 3,113] 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: Páginas 88 até 94. 
K X Y Z erro 
 0,800 0,800 0,800 
1 1,640 0,578 -3,543 4,343 
2 0,860 1,976 -3,479 1,398 
3 0,314 2,265 -3,157 0,546 
4 0,262 2,222 -3,099 0,058 
 
 
 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
 PROGRAMA RECUPERAÇÃO 2016.1 
 AV2 –15/07/2016 
 
 
CURSO 
DISCIPLINA CÁLCULO NUMÉRICO 
PROFESSOR(A) 
TURMA DATA DA PROVA 
ALUNO(A) 
MATRÍCULA POLO 
 
 
GABARITO OBRIGATÓRIO 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
 B E D D A B C B D B 
 
 
 
 
ATENÇÃO – LEIA ANTES DE COMEÇAR 
 
1. Preencha, obrigatoriamente, todos os itens do cabeçalho. 
2. Esta avaliação possui 10 questões. 
3. Todas as questões de múltipla escolha, apresentando uma só alternativa correta. 
4. Qualquer tipo de rasura no gabarito anula a resp osta. 
5. Só valerão as questões que estiverem marcadas no gabarito presente na primeira 
página. 
6. O aluno cujo nome não estiver na ata de prova deve dirigir-se à secretaria para 
solicitar autorização, que deve ser entregue ao docente. 
7. Não é permitido o empréstimo de material de nenhuma espécie. 
8. Anote o gabarito também na folha de “gabaritos d o aluno” e leve-a para 
conferência posterior à realização da avaliação. 
9. O aluno só poderá devolver a prova 1 hora após o início da avaliação. 
10. A avaliação deve ser respondida com caneta com tinta nas cores azul ou preta. 
 
 
 
 Página 2 de 3 
 
CÁLCULO NUMÉRICO 
 
 
1. Que valor será encontrado ao converter o 
número (28,35)10 na sua forma de base binária 
correspondente, com quatro casas decimais? 
 
a) (11110,1100)2 
b) (11100,0101)2 
c) (101011,1101)2 
d) (1000110,0001)2e) (11,1101)2 
 
2. Que valor será encontrado ao converter o 
número de base binária (1011,101)2 na sua forma de 
base decimal correspondente? 
 
a) (51,422)10 
b) (13,0723)10 
c) (8,621)10 
d) (21,423)10 
e) (11,625)10 
 
3. Uma determinada máquina opera com um 
sistema de aritmética de ponto flutuante dado por F 
(2,5, -6,6). Se inseríssemos o valor (43,127)10 nesta 
mesma máquina, como seria escrito este valor de 
acordo com o sistema? 
 
a) O valor seria padronizado na forma 101,011 x 
2111, mas estaria na região de overflow. 
b) O valor seria padronizado na forma 1,010011 x 
2001, mas estaria na região de underflow. 
c) O valor seria padronizado na forma 0,1111 x 2101 
e a máquina poderia o processar. 
d) O valor seria padronizado na forma 0,101011 x 
2110 e a máquina poderia o processar. 
e) O valor seria padronizado na forma 0,1011 x 2100 
e a máquina poderia o processar. 
 
4. Encontre o erro absoluto e o relativo cometido ao 
inserir o valor (730654,80742)10 em uma máquina 
que opera segundo o sistema de aritmética de 
ponto flutuante F (10, 6, -9,9). 
 
a) O erro absoluto é da ordem de 10-7 e o erro 
relativo é da ordem de 10-8. 
b) O erro absoluto é da ordem de 10-2 e o erro 
relativo é da ordem de 10-5. 
c) O erro absoluto é da ordem de 10-1 e o erro 
relativo é da ordem de 10-2. 
d) O erro absoluto é da ordem de 10-1 e o erro 
relativo é da ordem de 10-6. 
e) O erro absoluto é de 10-² e o erro relativo é de 
10³. 
 
 
 
5. Supondo que uma máquina opere com quatro 
dígitos significativos e que são inseridos os 
valores x = 2,37 . 104 e y = 0,8467 . 103. Calcule o 
erro absoluto devido à operação de subtração x - y 
(suponha que esta máquina usa o processo de 
truncamento para armazenar os valores). 
 
a) O erro absoluto será de 6,7 
b) O erro absoluto será de 1,85 
c) O erro absoluto será de 0,45 
d) O erro absoluto será de 8,05 
e) O erro absoluto será de 2,63 
 
6. Dada a função , 
identifique por meio do método gráfico, quantas 
raízes reais existem. 
 
a) Nenhuma raiz real 
b) Uma raiz real 
c) Duas raízes reais 
d) Três raízes reais 
e) Quatro raízes reais 
 
7. Quando aplicamos o Método de Newton-Raphson 
para encontrar a raiz aproximada da função 
, e usamos como valor 
inicial , que valores encontramos 
para a raiz e o erro quando ). 
 
a) e 
b) e 
c) e 
d) e 
e) e 
8. Dada a função , se 
aplicarmos o Método do Meio Intervalo, que valores 
serão encontrados para a raiz e o erro 
quando ) ? Admita como intervalo inicial 
contendo a raiz [1,500; 2,500]. ”observação: use o 
modo radiano da calculadora” 
 
a) e 
b) e 
 
 
 Página 3 de 3 
 
CÁLCULO NUMÉRICO 
 
 
c) e 
d) e 
e) e 
 
9. Analisando os métodos de determinação de 
raízes reais de funções, podemos afirmar que? 
 
a) O Método da Falsa Posição é um método aberto, 
pois não utiliza intervalos para de localização de 
raiz, apenas necessita de um valor inicial. 
b) Para que o Método de Newton-Raphson possa 
ser empregado é necessário que a derivada seja 
igual a zero. 
c) O Método da Secante é exclusivamente aplicado 
a funções lineares. 
d) A escolha de um novo intervalo, referente ao 
Método do Meio Intervalo, depende dos sinais 
da função aplicada ao extremo esquerdo “ ” 
e ao valor médio “ ”. 
e) Em relação ao Método de Newton-Raphson, o 
número de iterações necessário para se obter um 
erro predefinido [ ] não depende do 
valor inicial. 
 
10. Por meio da utilização de algum dos métodos 
diretos, determine solução do sistema linear: 
 
 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
 
 
 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
 16/04/2016 AV2. 2016.1A 
 
CURSO 
DISCIPLINA CÁLCULO NUMÉRICO 
PROFESSOR(A) BRAULIO ANCHIETA 
TURMA DATA DA PROVA 
ALUNO(A) 
MATRÍCULA POLO 
 
 
 
GABARITO OBRIGATÓRIO 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
C D C D B C B E C C 
 
ATENÇÃO – LEIA ANTES DE COMEÇAR 
 
1. Preencha, obrigatoriamente, todos os itens do cabeçalho. 
2. Esta avaliação possui 10 questões. 
3. Todas as questões de múltipla escolha, apresentando uma só alternativa correta. 
4. Qualquer tipo de rasura no gabarito anula a resp osta. 
5. Só valerão as questões que estiverem marcadas no gabarito presente na primeira 
página. 
6. O aluno cujo nome não estiver na ata de prova deve dirigir-se à secretaria para 
solicitar autorização, que deve ser entregue ao docente. 
7. Não é permitido o empréstimo de material de nenhuma espécie. 
8. Anote o gabarito também na folha de “gabaritos d o aluno” e leve-a para 
conferência posterior à realização da avaliação. 
9. O aluno só poderá devolver a prova 1 hora após o início da avaliação 
10. A avaliação deve ser respondida com caneta com tinta nas cores azul ou preta. 
 
 
 
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR(a): BRAULIO ANCHIETA 
 
 
1. Que valor será encontrado ao converter o número de base binária (101,101)2 na sua forma de base decimal 
correspondente? 
 
a) (17,17)10 
b) (9,401)10 
c) (5,625)10 
d) (18,413)10 
e) (6,106)10 
 
2. Qual o menor valor e o maior valor (ambos positivos) que poderá ser representado em uma máquina que 
opera em um sistema de aritmética de ponto flutuante F (10, 4, -6, 6)? 
 
a) Menor valor = 0,0001 . 10-6 e Maior valor = 9999 . 106 
b) Menor valor = 0,1010 . 10-4 e Maior valor = 0,9999 . 104 
c) Menor valor = 0,1111 . 10-6 e Maior valor = 9999,0 . 106 
d) Menor valor = 0,1000 . 10-6 e Maior valor = 0,9999 . 106 
e) Menor valor = 0,000001 . 10-4 e Maior valor = 0,999999 . 104 
 
3. Uma determinada máquina opera com um sistema de aritmética de ponto flutuante dado por F (2,4, -5,5). Se 
inseríssemos o valor (14,63)10 nesta mesma máquina, como seria escrito este valor de acordo com o sistema? 
 
a) O valor seria padronizado na forma 1,0110 x 2101, mas estaria na região de overflow. 
b) O valor seria padronizado na forma 0,00101 x 2010, mas estaria na região de underflow. 
c) O valor seria padronizado na forma 0,11101 x 2100 e a máquina poderia o processar. 
d) O valor seria padronizado na forma 10101 x 2100 e a máquina poderia o processar. 
e) O valor seria padronizado na forma 0,10001 x10² e a máquina poderia o processar. 
 
4. Encontre o erro absoluto e o relativo cometido ao inserir o valor (730654,80742)10 em uma máquina que opera 
segundo o sistema de aritmética de ponto flutuante F (10, 6, -9,9). 
 
a) O erro absoluto é da ordem de 10-7 e o erro relativo é da ordem de 10-8. 
b) O erro absoluto é da ordem de 10-2 e o erro relativo é da ordem de 10-5. 
c) O erro absoluto é da ordem de 10-1 e o erro relativo é da ordem de 10-2. 
d) O erro absoluto é da ordem de 10-1 e o erro relativo é da ordem de 10-6. 
e) O erro absoluto é da ordem de 10-3 e o erro relativo é da ordem de 10-5. 
 
 
5. Supondo que uma máquina opere com seis dígitos significativos e que são inseridos os valores x = 0,170346 
. 103 e y = 0,213210 . 101. Determine o resultado final da operação z = x + y (suponha que esta máquina usa o 
processo de truncamento para armazenar os valores). 
 
a) z = 0,383556 . 104 
b) z = 0,172478 . 103 
c) z = 0,170210 . 101 
d) z = 0,074280 . 103 
e) z = 0,263105 . 104 
 
6. Dada a função , identifique, por meio do método gráfico, quantas raízes reais 
existem. 
 
a) Nenhuma raiz real. 
b) Uma raiz real. 
c) Duas raízes reais. 
d) Três raízes reais. 
e) Infinitas raízes reais. 
 
 
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR(a): BRAULIO ANCHIETA 
 
 
7. Por meio da utilização de algum dos métodos diretos, determine a solução do sistema linear: 
 
 
 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
8. Se aplicarmos o Método de Newton-Raphson para encontrar a raiz aproximada da função 
, usando como valor inicial e três casas decimais, qualserá o valor 
encontrado para e ? (ou seja, na primeira iteração quando ). 
 
a) e 
b) e 
c) e 
d) e 
e) e 
 
9. Dada a função , se aplicarmos o Método do Meio Intervalo, que valores serão 
encontrados para a raiz e o erro quando )? Admita como intervalo inicial contendo a raiz 
[0,500; 1,000]. 
 
a) e 
b) e 
c) e 
d) e 
e) e 
 
10. O que se pode dizer a respeito dos métodos diretos de solução de sistemas lineares? 
 
 
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR(a): BRAULIO ANCHIETA 
 
 
a) Todo sistema linear pode apresentar no máximo três soluções. 
b) Se calcularmos o determinante de um sistema linear do tipo e verificarmos que , isso implica 
que o sistema terá duas soluções. 
c) Caso o sistema linear do tipo seja compatível e o determinante for diferente de zero. Neste 
caso teremos solução única. 
d) Caso o sistema linear do tipo tenha o determinante nulo, a única solução será . 
e) Em um sistema em que o número de equações é igual ao número de incógnitas terá sempre solução única. 
 
 
 
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GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
FINAL 2017.2A 
18/11/2017 
 
 
 
1. Os métodos iterativos de resolução de sistemas 
lineares, são aqueles caracterizados por fornecer 
aproximações sucessivas, partindo de uma 
condição inicial. Assinale a alternativa que 
apresenta um método iterativo de resolução de 
sistemas lineares. 
 
a) Eliminação de Gauss. 
b) Gauss- Jordan. 
c) Método de Fatoração LU. 
d) Sistema triangular superior. 
e) Método de Jacobi. 
Alternativa Correta: Letra E. 
Identificação de conteúdo: UNIDADE II- 
RESOLUÇÃO SISTEMAS LINEARES- MÉTODO DE 
JACOBI, Páginas 61-81. 
Comentário: O método de Jacobi é um método 
iterativo que determina uma sequência de soluções 
para o sistema de equações lineares. 
 
2. Suponha que uma máquina opere com quatro 
dígitos significativos, calcule a operação aritmética 
de X-Y, aplicando o processo de truncamento. 
Considere o valor de X=0,6321 x104 e Y= 0,261 x102. 
 
a) 1,831 
b) 0,9017 
c) 0,6294 
d) 0,5247 
e) 0,7412 
Alternativa Correta: Letra C. 
Identificação de conteúdo: UNIDADE I- ARITMÉTICA 
DE PONTOS FLUTUANTES, Páginas 14 - 18. 
Comentário: X= 0, 6321 e Y= 0,261, 
Y= 0,00261 
Z = X -Y 
X = 0,62949, aplicando truncamento 
X = 0,6294 
 
3. O método de Jacobi é um método iterativo que 
gera aproximações sucessivas para a solução do 
sistema de equações lineares. Determine pelo 
método de Jacobi, a solução aproximada, partindo 
da solução = (0,0), com precisão de , ou 
seja, realizando as iterações, 
 
 
 
a) X=1, 125, y= 0,875 
b) X=1, 008, y=0,992 
c) X=0,5, y=1,5 
d) X=0,998, y=1,002 
e) X=0, y=0, 
Alternativa Correta: Letra A. 
Identificação de conteúdo: UNIDADE II- 
RESOLUÇÃO SISTEMAS LINEARES- MÉTODO DE 
JACOBI, Páginas 81-83. 
 
 
GABARITO 
QUESTÕES COMENTADAS 
Disciplina CÁLCULO NUMÉRICO 
Professor (a) KARLA ADRIANA 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
E C A D A C B B D D 
 
 
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): KARLA ADRIANA 
 
 
Comentário: 
k x y 
0 0 0 
1 0,5 1,5 
2 1,25 1,25 
 
4. Considerando uma máquina cujo sistema de 
representação numérica é definido por: F(2, 7, -7, 
7), qual é a maior representação possível para esta 
máquina? 
 
a) 1,0001 X 23 
b) 0,1111 X 
c) 0,949 X 23 
d) 0,1111111 X 
e) 0,1000 X 23 
Alternativa Correta: Letra D. 
Identificação de conteúdo: UNIDADE I- ARITMÉTICA 
DE PONTOS FLUTUANTES, Páginas 5-12. 
Comentário: A maior representação é o simétrico da 
menor, utilizando todas as potências. 
Base Binário: 0 ou 1 
Quantidade de casas decimais (mantissa): 7 
O limite para expoente: 7 
Então 
0,1111111 x 
 
5. Aplicando o método do meio intervalo na função 
f(x) = x2 -3, encontre uma raiz real no intervalo de [1, 
2]. Realize 3 interações dessa operação, ou seja, k 
irá de 0 até 2. 
 
a) = 1,625 e |f(x2)| = 0,359. 
b) = 0,874 e |f(x2)| = 0,028. 
c) = 1,228 e |f(x2)| = 0,220. 
d) = 0,739 e |f(x2)| = 0,001. 
e) = 1,882 e |f(x2)| = 0,444. 
Alternativa Correta: Letra A. 
Identificação de conteúdo: UNIDADE II- MÉTODO 
DO MEIO INTERVALO(BISSEÇÃO), Páginas 27 - 35 
Comentário: 
k ak bk xk 
f(ak
) 
f(bk) f(xk) 
sina
l 
Erro 
|f(xk)| 
0 1 2 1,5 --2 1 --0,75 0,75 
1 1,5 2 1,75 
-
0,7
5 1 
0,062
5 
0,062
5 
2 1,5 
1,7
5 
1,62
5 
-
0,7
5 
0,062
5 
-
0,359 0,359 
 
 
 
 
6. Dada função f(x) = 2x2-4x. Considerando que a 
raiz esteja no intervalo [0,020 ; 3,000]. Aplicando o 
método da Bissecção, qual seria aproximadamente 
o número mínimo de iterações necessárias para 
conseguir uma precisão inferior a 0,004? 
 
a) 6 
b) 10 
c) 9 
d) 2 
e) 15 
Alternativa Correta: Letra C. 
Identificação de conteúdo: UNIDADE II- MÉTODO 
DO MEIO INTERVALO(BISSEÇÃO), Páginas 27-34. 
Comentário: 
K = ( log(2 -0.020) – log(0.004) ) / log(3) = 9 
 
7. Considerando a função f(x) = 2x³ + ln(x) – 5, 
levando em consideração o intervalo (1,2) e o 
critério de parada K2, ou seja, desenvolva K0, K1, 
K2 . Aplique o método de Newton( método das 
tangentes) para encontrar o resultado, levando em 
consideração 4 dígitos significativos. 
 
a) 2,050 
b) 1,3501 
c) 2,479 
d) 3,574 
e) 0,194 
Alternativa Correta: Letra B 
Identificação de conteúdo: UNIDADE II- MÉTODO 
DE NEWTON, Páginas 48-51. 
Comentário: 
K Xk f(xk) |f(xk)| erro 
0 2 11,9631 11,9631 
1 1,5117 2,3225 2,3225 
2 1,3501 0,2222 0,2222 
 
8. Suponha que a resolução do sistema linear a 
seguir, tenha que ser determinada pelo método de 
fatoração LU. Qual deveria ser as condições que o 
sistema deve atender para ser resolvido por tal 
método? 
 
 
 
a) Uma raiz no intervalo Δ1 e Δ2. 
 
 
 
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): KARLA ADRIANA 
 
 
b) Δ1 ≠ 0 e Δ2 ≠ 0 (Δ1 e Δ2, determinantes 
submatriz coeficientes). 
c) Sistema de pontos flutuantes. 
d) A mantissa. 
e) Δ1=0 e Δ2=0 (Δ1 e Δ2, determinantes submatriz 
coeficientes). 
Alternativa Correta: Letra B. 
Identificação de conteúdo: UNIDADE III- MÉTODO 
DA FATORAÇÃO LU, Páginas 65-69. 
Comentário: Os determinantes das submatrizes de A, 
devem ter determinantes diferentes de zero, para 
admitir a utilização da fatoração LU. 
 
9. Dado o sistema linear, resolva aplicando o 
Método de Jacobi Richardson. Para isso use como 
valores iniciais x0 = [1,000 1,000 1,000] (realize os 
cálculos com três casas decimais) e o critério de 
parada é K2, ou seja, K0, k1 e k2. 
 
 
 
a) X = [0, 306 0, 365 0,403] 
b) X = [-0,872 -2,208 1,884] 
c) X = [-0,121 -1,569 2,854] 
d) X = [0,625 0,708 0,583] 
e) X = [-1,712 -1,589 2,451] 
Alternativa Correta: Letra D. 
Identificação de conteúdo: UNIDADE III- MÉTODO 
DE JACOBI, Páginas 83-88. 
Comentário: 
K X Y Z erro 
0 1,000 1,000 1,000 
1 0,000 0,125 0,333 1,000 
2 0,625 0,708 0,583 0,625 
 
10. O método da Falsa Posição é um caso particular 
de que método de determinação de raiz? 
 
a) Fatoração LU. 
b) Bisseção. 
c) Triangulação superior . 
d) Secante. 
e) Jacobi. 
Alternativa Correta: Letra D. 
Identificação de conteúdo: UNIDADE II- MÉTODO 
DA FALSA POSIÇÃO, Páginas 48-51. 
Comentário: Para identificação deve-se levar em 
consideração, as definições dos métodos de 
isolamento de raiz. No caso, o método da falsa 
posição, é um caso particular do método das secantes. 
 
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GRADUAÇÃO EAD 
 AV2 2018.2A 
 20/10/2018 
 
 
 
 
QUESTÃO 1. 
A sentença: "Valor do modulo da diferença 
numérica entre um numero exato e sua 
representação por um valor aproximado" apresenta 
a definição de: 
 
R: Erro absoluto. 
 
QUESTÃO 2. 
No sistema de armazenamento de ponto flutuante, 
quando acontece um Overflow? 
 
R: Quando o expoente é maior que o expoente 
máximo. 
 
QUESTÃO 3. 
Considere o valor 
de Calcule a 
operação

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