Relatório SM II - Atividade 5 - Compressores

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FATEC - SP - Faculdade de Tecnologia de São Paulo
Departamento de Mecânica
Disciplina: Sistemas Mecânicos II
Modalidade: Projetos
RELATÓRIO de ATIVIDADES de LABORATÓRIO
Título da Atividade: Compressores
Turma: 071 Quarta-feira das 20:50hs às 22hs40
Grupo: 716
	Número:
	Nome:
	Assinatura:
	13209793
	Eviton Luis L. Santos
	
	13209686
	Ivanildo Xavier Miranda
	
	13209461
	Jairo N. Fröhlick Klug
	
	
	
	
Data da entrega: ......./......./ 2015
Área de Concentração:
Tecnologia Mecânica
Orientador:
Prof.: Santoro
São Paulo
2015
Objetivo
Este relatório tem como objetivo descrever o ensaio do compressor feito em aula com base em uma teoria elaborada anteriormente para o embasamento teórico. Ao final do relatório serão apresentados os dados levantados no laboratório e os resultados pertinentes obtidos por meio de cálculo e também os gráficos que simplificam o entendimento dos resultados obtidos. 
Introdução
Os modernos processos industriais de fabricação trazem a necessidade de produção do ar comprimido, tornando a aplicação de compressores imprescindível para o funcionamento destas máquinas. Para a utilização de forma racional dessa matéria-prima, o ar comprimido, é necessário ter conhecimentos mínimos dos princípios básicos da física e de suas propriedades quando aplicados à pneumática.
A necessidade de uma fonte de ar extra para determinados serviços é antiga. Pode-se imaginar um homem das cavernas abanando a sua fogueira para mantê-la acesa ou aumentar a potência do fogo. No século 4.500 a.C. já era conhecido o fole manual, utilizado na fundição de metais.
Por volta de 1.500 a.C. ocorreu um primeiro incremento tecnológico, por meio de introdução do fole acionado por pedais. Posteriormente, com o desenvolvimento de tecnologia para a usinagem mais precisa do interior de tubos em ferro fundido, para fabricação de canhões, foram criadas as condições para o desenvolvimento de compressores com um único pistão.
A história registra a primeira utilização de um compressor a pistão em 1776 em uma fábrica da Inglaterra. Este compressor foi concebido para fornecer a estupenda pressão, para a época, de 1bar. As válvulas e vedações eram de madeira e couro e não permitiam pressões mais elevadas do que essa.
Em meados de 1850 os compressores recíprocos tiveram uma grande aplicação na construção de túneis, apresentando entre 16 e 50rpm.
No ano de 1878 foi registrada a primeira patente para compressores por parafuso, porém não tiveram aplicação prática devido à dificuldade de sua produção.
Em Paris, no ano de 1888, experimentou-se uma distribuição centralizada de ar comprimido, consistindo de 14 compressores com 1.500kW de potência total instalada. A aplicação desse ar era diversificada, sendo utilizada até para o acionamento de elevadores. Provavelmente devido às altas perdas energéticas e elevado custo de instalação e manutenção, o projeto não foi levado adiante.
Após 1900, o desenvolvimento dos compressores acelerou-se, permitindo a construção de compressores com capacidade de até 1.500m³ de armazenamento e 350 bar de pressão. 
Por volta de 1950 surgem os primeiros compressores por parafusos produzidos em escala industrial, porém estes ainda tinham uma eficiência inferior aos compressores recíprocos, por causa dos parafusos com perfil simétrico. Nos anos 60 surgiram os primeiros compressores a parafuso com perfil assimétrico, apresentando eficiência similar aos compressores recíprocos.
Atualmente o ar comprimido é utilizado para diversos fins: ferramentas pneumáticas, acionamentos, controles de equipamentos, transporte de materiais, etc. Depois da energia elétrica, o ar comprimido é a forma de energia mais consumida na indústria de transformação. É também a forma de energia mais onerosa e, paradoxalmente, negligenciada, e muitas vezes é utilizado para limpeza de máquinas e limpeza de uniforme de operários.
Procedimentos do estudo do compressor 
Descrição dos equipamentos usados:
Compressor de 88 cilindradas, pressão máxima 8,4 atm./ 120 lbs, potência de 1/3 c.v. e velocidade máxima de 800 rpm.
Reservatório de ar comprimido de 66 litros.
Cronômetro
Caneta 
Papel 
Descrição do procedimento:
O compressor e o reservatório são utilizados basicamente para aumentar a pressão do ar, nesse teste que fizemos com esse compressor efetuamos a análise de 30 em 30s do aumento da pressão durante 12 min.
O compressor começou a funcionar mandando ar para o reservatório, de imediato começou-se a observar o aumento da pressão no reservatório gradativamente de 30 em 30s usando o cronômetro até se completar os 12 min.
Resumo Teórico Gases perfeitos
Lei de Boyle-Mariotte 
A lei de Boyle-Mariotte só é válida para transformações isotérmicas e diz: O volume e a pressão de uma determinada massa gasosa, mantida em temperatura constante, são inversamente proporcionais. 
Verificação experimental da Lei de Boyle-Mariotte:
 Num cilindro, provido de um êmbolo móvel e sem vazamento, colocamos uma massa fixa de um gás determinado e mantemos a temperatura constante.
 Notaremos que, dobrando, triplicando, quadruplicando o peso (e a pressão, consequentemente) sobre o êmbolo, o volume de gás irá sendo reduzido à metade, um terço, um quarto, e assim por diante
Como, numa transformação isotérmica, o volume e a pressão de um gás são inversamente proporcionais, o produto entre seus valores é constante. 
P1 V1 = P2 V2 = constante 
Pela mesma razão, o gráfico da pressão em função do volume é representado por uma curva (hipérbole equilátera) denominada isotérmica do gás.
Primeira Lei de Gay-Lussac
A 1ª lei de Gay-Lussac só é válida para transformações isobáricas e diz:
Para uma determinada massa gasosa, mantida a pressão constante, o volume é diretamente proporcional à temperatura absoluta.
Verificação experimental da 1ª Lei de Gay-Lussac
No mesmo cilindro da experiência anterior, colocamos uma massa fixa de um gás determinado e mantemos a pressão constante (sempre o mesmo peso).
Notaremos que dobrando, triplicando, quadruplicando a temperatura, o volume do gás irá dobrar, triplicar, quadruplicar, etc.
Logo:
Em uma apresentação gráfica, temos:
Lei de Charles ou Segunda Lei de Gay-Lussac
A lei de Charles é válida somente para transformações isotérmica ou isocóricas e diz:
Para uma determinada massa gasosa, mantida o volume constante, a pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta.
Verificação experimental
Usando o mesmo cilindro das experiências anteriores, colocamos no seu interior uma massa fixa de um gás determinado e parafusamos o êmbolo. Com isso, o volume do gás permanecerá constante.
Notaremos que dobrando, triplicando, quadruplicando a temperatura, a pressão do gás irá dobrar, triplicar, quadruplicar, etc.
Assim sendo, diremos que a pressão e a temperatura absoluta do gás são diretamente proporcionais e escreveremos:
Representando graficamente, temos:
Gás perfeito ou gás ideal
Chama-se gás perfeito ou ideal aquele que obedece rigorosamente às três leis já enunciadas, em quaisquer condições de pressão e temperatura.
Contudo, na prática, os gases reais não chegam a obedecer rigorosamente a essas leis. Podemos dizer que os gases reais se afastam, cada vez mais, da obediência às leis, à medida que:
• a pressão aumenta;
• a temperatura diminui;
• o gás considerado seja de liquefação cada vez mais difícil.
Decorre daí que os gases “mais perfeitos” são os de liquefação difícil (como, por exemplo, o hidrogênio, o hélio, o oxigênio, o nitrogênio, etc.) quando se encontram em temperaturas altas e pressões bem baixas.
Equação geral dos gases ideais 
É uma fórmula matemática que reúne as três leis já conhecidas, permitindo prever o que acontece com as variações simultâneas de volume, pressão e temperatura dos gases. Para deduzir a equação dos gases ideais, vamosimaginar uma massa fixa de um gás que sofre as seguintes transformações:
Transformações Isotérmica e Isobárica
Essas transformações podem ser representadas por um gráfico:
Relação entre pressão, volume e temperatura
O ponto A representa o estado inicial do gás; B representa o estado intermediário e C, o estado final.
De A para B a transformação é isotérmica (temperatura constante); portanto, usamos a lei de Boyle-Mariotte:
De B para C a transformação é isocórica (volume constante); no caso, utilizamos a lei de Charles:
Substituindo (2) em (1) obteremos o seguinte resultado:
Compressores
Classificação quanto à aplicação 
As características físicas de um compressor podem variar muito de acordo com atividade que ele desempenhará. Veja as seguintes categorias:
 
Compressores de Ar para Serviços Ordinários: 
Os compressores de ar para serviços ordinários são fabricados em série, visando baixo custo inicial. Destinam-se normalmente a serviços de jateamento, limpeza, pintura, acionamento de pequenas máquinas pneumáticas, etc.
 
Compressores de Ar para Sistemas Industriais: 
Os compressores de ar para sistemas industriais destinam-se às centrais encarregadas do suprimento de ar em unidades industriais. Embora possam chegar a serem máquinas de grande porte e custo aquisitivo e operacional elevados, são oferecidos em padrões básicos pelos fabricantes. Isso é possível porque as condições de operação dessas máquinas costumam variar pouco de um sistema para outro, há exceção talvez da vazão. 
Compressores de Gás ou de Processo: 
Os compressores de gás ou de processo podem ser requeridos para as mais variadas condições de operação, de modo que toda a sua sistemática de especificação, projeto, operação, manutenção, etc. Depende fundamentalmente da aplicação. Incluem-se nessa categoria certos sistemas de compressão de ar com características anormais. Como exemplo, citamos o soprador de ar do forno de craqueamento catalítico das refinarias de petróleo ("blower do F.C.C."). Trata-se de uma máquina de enorme vazão e potência, que exige uma concepção análoga à de um compressor de gás. 
Compressores de Refrigeração: 
Os compressores de refrigeração são máquinas desenvolvidas por certos fabricantes com vistas a essa aplicação. Operam com fluidos bastante específicos e em condições de sucção e descarga pouco variáveis, possibilitando a produção em série e até mesmo o fornecimento incluindo todos os demais equipamentos do sistema de refrigeração. 
Compressores para Serviço de Vácuo: 
Os compressores para serviço de vácuo são máquinas que trabalham em condições bem peculiares. A pressão de sucção é sub atmosférica, a pressão de descarga é quase sempre atmosférica e o fluido de trabalho normalmente é o ar. Face à anormalidade dessas condições de serviço, foi desenvolvida uma tecnologia toda própria, fazendo com que as máquinas pertencentes a essa categoria apresentem características bastante específicas. 
Classificação quanto ao princípio construtivo.
São dois os princípios em que se baseiam os compressores de uso industrial: volumétrico e dinâmico. 
Nos compressores volumétricos ou de deslocamento positivo, a elevação de pressão é conseguida através da redução do volume ocupado pelo gás. Na operação dessas máquinas podem ser identificadas diversas fases, que constituem o ciclo de funcionamento: inicialmente, uma certa quantidade de gás é admitida no interior de uma câmara de compressão, que então é cerrada e sofre redução de volume. Finalmente, a câmara é aberta e o gás liberado para consumo. Trata-se, pois, de um processo intermitente, no qual a compressão propriamente dita é efetuada em sistema fechado, isto é, sem qualquer contato com a sucção e a descarga. Conforme iremos constatar logo adiante, pode haver algumas diferenças entre os ciclos de funcionamento das máquinas dessa espécie, em função das características específicas de cada uma. 
Já os compressores dinâmicos ou turbos compressores possuem dois órgãos principais: impelidor e difusor. O impelidor é um órgão rotativo munido de pás que transfere ao ar a energia recebida de um acionador. Essa transferência de energia se faz em parte na forma cinética e em outra parte na forma de entalpia. Posteriormente, o escoamento estabelecido no impelidor é recebido por um órgão fixo denominado difusor, cuja função é promover a transformação da energia cinética do ar em entalpia, com consequente ganho de pressão. Os compressores dinâmicos efetuam o processo de compressão de maneira contínua, e, portanto corresponde exatamente ao que se denomina, em termodinâmica, um volume de controle.
Quanto ao funcionamento
Compressores dinâmicos
Compressores dinâmicos ou turbos compressores são baseados exclusivamente no princípio rotacional de trabalho. Para a geração de ar comprimido são usados:
Compressores de fluxo axial
Compressores de fluxo radial
 
Os compressores dinâmicos ou turbos compressores possuem duas peças principais: o impelidor e o difusor. O impelidor é uma peça rotativa munida de pás que transfere ao ar a energia recebida de um acionador. Essa transferência de energia se faz em parte na forma cinética e em outra parte na forma de calor. Posteriormente, o escoamento estabelecido no impelidor é recebido por uma peça fixa denominada difusor, cuja função é promover a transformação da energia cinética do ar em calor, com consequente ganho de pressão. Os compressores dinâmicos efetuam o processo de compressão de maneira contínua e, portanto, correspondem exatamente ao que se denomina, em termodinâmica, um volume de controle.
 
Compressor de fluxo axial
Compressores de fluxo axial são máquinas dinâmicas onde o ar flui em direção axial, alternativamente via uma turbina rotativa com lâminas fixas. Primeiramente o ar é acelerado e depois comprimido. Os canais das lâminas formam um difusor, onde a energia cinética do ar criada pela sua circulação é desacelerada e convertida em energia pressurizada. As características típicas dos compressores de fluxo axial são:
Fornecimento uniforme
Ar sem óleo
Sensível à troca de carga
Fornecimento de baixa pressão
Compressor de fluxo radial
Compressores de fluxo radial são máquinas dinâmicas onde o ar é dirigido para o centro de uma roda de lâmina giratória (turbina). Por causa da força centrífuga, o ar é impelido para a periferia. A pressão é aumentada conduzindo o ar através de um difusor antes de alcançar a próxima lâmina. Assim, a energia cinética (energia de velocidade) é convertida em pressão estática. As características básicas dos compressores de fluxo radial são as mesmas do compressor de fluxo axial.
Compressores Volumétricos
Nos compressores volumétricos ou de deslocamento positivo, a elevação de pressão é conseguida através da redução do volume ocupado pelo gás. Na operação dessas máquinas podem ser identificadas diversas fases, que constituem o ciclo de funcionamento: inicialmente, uma certa quantidade de gás é admitida no interior de uma câmara de compressão, que então é cerrada e sofre redução de volume. Finalmente, a câmara é aberta e o gás liberado para consumo. Trata-se de um processo intermitente, no qual a compressão é efetuada em sistema fechado, isto é, sem qualquer contato com a sucção e a descarga.
 Classificação dos compressores Volumétricos
 Compressores alternativos: 
Esse tipo de máquina se utiliza de um sistema biela-manivela para converter o movimento rotativo de um eixo no movimento translacional de um pistão ou êmbolo. O funcionamento de um compressor alternativo está relacionado ao comportamento das válvulas. Elas possuem um elemento móvel, denominado obturador, que compara as pressões internas e externas ao cilindro. 
O obturador da válvula de sucção se abre para dentro do cilindro quando a pressão na tubulação de sucção supera a pressão interna do cilindro, e se mantém fechado em caso contrário. O inverso ocorre quando a pressão interna supera a pressão na tubulação de descarga.Na etapa de admissão há uma tendência de depressão no interior do cilindro que propicia a abertura da válvula de sucção. O gás é então é então aspirado. Ao inverter-se o sentido de movimentação do pistão, a válvula de sucção se fecha e o gás é comprimido até que a pressão interna do cilindro seja suficiente para promover a abertura da válvula de descarga. Isso caracteriza a etapa de compressão. 
Quando a válvula de descarga se abre, a movimentação do pistão faz com que o gás seja expulso do interior do cilindro. Essa situação corresponde à etapa de descarga e dura até que o pistão encerre o seu movimento no sentido do cabeçote. Nesse momento, a válvula de descarga se fecha, mas a de admissão só se abrirá quando a pressão interna cair o suficiente para permitir a nova abertura da válvula. 
Essa etapa, em que as válvulas estão bloqueadas e o pistão se movimenta em sentido inverso ao do cabeçote, se denomina etapa de expansão, e precede a etapa de admissão de um novo ciclo. 
Podemos concluir que o compressor alternativo aspira e descarrega o gás respectivamente nas pressões instantaneamente reinantes na tubulação de sucção e na tubulação de descarga. 
Compressor rotativo de palhetas:
Possui um rotor ou tambor central que gira excentricamente em relação à carcaça. Esse tambor possui rasgos radiais que se prolongam por todo o seu comprimento e nos quais são inseridas palhetas retangulares, conforme figura ao lado. Quando o tambor gira, as palhetas deslocam-se radialmente sob a ação da força centrífuga e se mantêm em contato com a carcaça. O gás penetra pela abertura de sucção e ocupa os espaços definidos entre as palhetas. Devido a excentricidade do rotor a às posições das aberturas de sucção e descarga, os espaços constituídos entre as palhetas vão se reduzindo de modo a provocar a compressão progressiva do gás. A variação do volume contido entre duas palhetas vizinhas, desde o fim da admissão até o início da descarga, define uma relação de compressão interna fixa para a máquina. 
Assim, a pressão do gás no momento em que é aberta a comunicação com a descarga poderá ser diferente da pressão reinante nessa região. O equilíbrio é, no entanto, quase instantaneamente atingido e o gás descarregado.
 Compressor rotativo de parafusos: 
Este tipo de compressor contém dois rotores em forma de parafusos que giram em sentido contrário, mantendo entre si uma condição de engrenamento. A conexão do compressor com o sistema se faz através das aberturas de sucção e descarga, diametralmente opostas. O gás penetra pela abertura de sucção e ocupa os intervalos entre os filetes dos rotores. A partir do momento em que há engrenamento de um determinado filete, o gás nele contido fica encerrado entre o rotor e as paredes da carcaça. A rotação faz então com que o ponto de engrenamento vá se deslocando para frente, reduzindo o espaço disponível para o gás provocando a sua compressão. Finalmente, é alcançada a abertura de descarga e o gás é liberado. A relação de compressão interna do compressor de parafusos depende da geometria da máquina e da natureza do gás, podendo ser diferente da relação entre as pressões do sistema. 
Compressor rotativo de lóbulos:
Esse compressor possui dois rotores que giram em sentido contrário, mantendo uma folga muito pequena no ponto de tangência entre si e com relação à carcaça. O gás penetra pela abertura de sucção e ocupa a câmara de compressão, sendo conduzido até a abertura de descarga pelos rotores. O compressor de lóbulos, embora sendo classificado como volumétrico, não possui compressão interna. 
Os rotores apenas deslocam o gás de uma região de baixa pressão para uma região de alta pressão. Essa máquina, conhecida originalmente como soprador "hoots", é um exemplo típico do que se pode caracterizar como um soprador, uma vez que é oferecida para elevações muito pequenas de pressão. Raramente empregado com fins industriais, é, no entanto, um equipamento de baixo custo e que pode suportar longa duração de funcionamento sem cuidados de manutenção.
Compressor rotativo de anel de liquido:
Consistem de um rotor provido de palhetas que gira excêntrico na carcaça, dentro da qual existe um líquido selante que geralmente é água. A pressão atingida também é baixa, da ordem de 0,8 a 1 bar manométrico.
Quando o rotor está em repouso a água ocupa obviamente a posição horizontal ao começa a girar, a água gira junto porque as palhetas do rotor a empurram e, por causa da força centrífuga, toma um formato de anel entre o rotor e a carcaça.
Como o rotor é excêntrico, na parte superior o eixo coincide exatamente com a superfície do anel líquido, mas a medida que o rotor desce devido ao giro, forma-se uma câmara entre a superfície líquida e o eixo.
Esta câmara vai aumentando de volume até que chega à parte inferior, quando ocupa então o volume máximo.
O aumento gradual de volume da câmara ocasiona a sucção do gás que se encontra na tubulação de entrada do compressor, normalmente ar. Quando o volume da câmara diminui gradualmente, o que ocorre entre o ponto inferior e o superior da carcaça quando o rotor completa o giro, o ar contido nas câmaras vai sendo comprimido até atingir a pressão de saída, sendo então descarregado.
A água que serve de líquido selante serve também para absorver o calor produzido pela compressão, que pode ser considerada aproximadamente isotérmica, muito embora na realidade a temperatura do ar aumente de algum grau. A água deve ser também ser renovada constantemente a fim de não aumentar sua temperatura, desvirtuando assim o funcionamento do compressor.
Devido à presença do anel líquido, o ar que sai do compressor arrasta uma grande quantidade de gotas de água e deve passar por um separador para eliminá-las. Todavia, este não é um grande inconveniente, pois o separador é um pequeno tanque de pouco preço e pouca manutenção.
Devido à presença do anel líquido, o ar que sai do compressor arrasta uma grande quantidade de gotas de água e deve passar por um separador para eliminá-las. Todavia, este não é um grande inconveniente pois o separador é um pequeno tanque de pouco preço e pouca manutenção.
Embora teoricamente compressão isotérmica precise de menos energia do que a adiabática, pelo fato de ter que arrastar uma massa de água no interior, o consumo real de energia do compressor isotérmico é maior do que no adiabático. Este é o inconveniente principal.
Reservatório de ar comprimido
 
Desempenha funções importantes no sistema de ar comprimido, influenciam diretamente na produtividade e desempenho do compressor. 
As vantagens que podem ser associadas ao reservatório de ar comprimido são: armazenar o ar para suprir picos de consumo na rede, reduz o consumo de energia com intervalos maiores entre carga/alívio dos compressores, reduz o desgaste de peças e consequente gasto com manutenção dos compressores, aumenta a vida útil dos compressores, diminui a temperatura do ar e separa parte da umidade gerada pelo compressor.
O reservatório de ar comprimido é fabricado conforme norma ASME Seção VIII Divisão 1, com volume que pode variar de 1 Litro a 70.000 Litros, dimensões e bocais de acordo com a necessidade de cada cliente, para reservatório de ar comprimido sob encomenda não existe um padrão de fornecimento, cada equipamento é fabricado de acordo com a necessidade de cada cliente. A Fabricação somente é iniciada após a aprovação do desenho dimensional, para assegurar o encaixe perfeito dos bocais na tubulação do cliente reduzindo custos de instalação com adaptações.
	LEVANTAMENTO DE DADOS
	Leitura atimosférica
	701
	mmHg
	Temperatura ambiente
	26
	°C
	Cilindrada
	88
	Cm³
	Deslocamento
	70
	L/min
	Pressão de serviço
	7
	kgf/cm²
	Potência do compressor
	0.33
	CV
	Rotação
	800
	Rpm
	Volume do reservatório
	66
	L
	
	
	
	FATORES DE CONVERSÃO E DADOS
	Leitura atimosférica
	9528.065789
	kgf/m²
	Leitura atimosférica
	0.952806579
	kgf/cm²
	Volume do reservatório
	0.066m³
	Volume do reservatório
	66000
	cm³
	Rar
	2934
	kgf.cm/kgK
	Temperatura ambiente
	299
	K
	1m²
	10000
	cm²
	1m³
	1000000
	cm³
	1m³
	1000
	L
	Patm - Nível do mar
	10330
	kgf/m²
	Patm - Nível do mar
	760
	mmHg
	Vr / (Rar x Tar)
	0.075233738
	Kg.cm²/kgf
	Tempo
	P (efetiva)
	P (abs)
	m
	v
	min
	kgf/cm²
	kgf/cm² (abs)
	kg
	m³/kg
	0
	0.4
	1.353
	0.102
	0.648
	0.5
	1
	1.953
	0.147
	0.449
	1
	1.4
	2.353
	0.177
	0.373
	1.5
	1.8
	2.753
	0.207
	0.319
	2
	2.3
	3.253
	0.245
	0.270
	2.5
	2.6
	3.553
	0.267
	0.247
	3
	2.8
	3.753
	0.282
	0.234
	3.5
	3.2
	4.153
	0.312
	0.211
	4
	3.6
	4.553
	0.343
	0.193
	4.5
	3.9
	4.853
	0.365
	0.181
	5
	4.2
	5.153
	0.388
	0.170
	5.5
	4.5
	5.453
	0.410
	0.161
	6
	4.8
	5.753
	0.433
	0.152
	6.5
	5.1
	6.053
	0.455
	0.145
	7
	5.4
	6.353
	0.478
	0.138
	7.5
	5.6
	6.553
	0.493
	0.134
	8
	5.9
	6.853
	0.516
	0.128
	8.5
	6.2
	7.153
	0.538
	0.123
	9
	6.4
	7.353
	0.553
	0.119
	9.5
	6.6
	7.553
	0.568
	0.116
	10
	6.9
	7.853
	0.591
	0.112
	10.5
	7.1
	8.053
	0.606
	0.109
	11
	7.3
	8.253
	0.621
	0.106
	11.5
	7.5
	8.453
	0.636
	0.104
	12
	7.8
	8.753
	0.659
	0.100
Valores obtidos a partir dos dados levantados utilizando a teoria e as fórmulas adequadas.