Avaliação Final (Objetiva) - CALCULO NUMERICO

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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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Prova 47467323
Qtd. de Questões 12
Acertos/Erros 5/7
Nota 5,00
O proprietário de uma fábrica de móveis, pensando em divulgar sua marca, mandou que um dos 
funcionários cortasse um pedaço de tábua e construísse o símbolo da empresa. Cumprindo a ordem, o 
funcionário entregou ao patrão o símbolo confeccionado e, quando perguntado qual era o espaço em 
centímetros quadrados que seria ocupado na parede, o colaborador apresentou a seguinte integral 
definida:
A O valor numérico da integral definida é 10,64.
B O valor numérico da integral definida é 10,60.
C O valor numérico da integral definida é 11,64.
D O valor numérico da integral definida é 11,60.
Em Matemática, um sistema de equações lineares (abreviadamente, sistema linear) é um 
conjunto finito de equações lineares aplicadas num mesmo conjunto, igualmente finito, de variáveis. 
Sobre sistemas lineares, estudamos em Álgebra Linear um método de resolução, e agora aprendemos 
mais algumas formas de encontrar sua solução. Com relação a este assunto, associe os itens, 
utilizando o código a seguir: 
I- Método Iterativo. 
II- Método Direto. 
 VOLTAR
A+
Alterar modo de visualização
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2
( ) Fatoração LU. 
( ) Método de Jordan. 
( ) Método de Gauss-Siedel. 
( ) Método de Cramer. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A II - II - I - II.
B I - II - I - I.
C I - II - II - I.
D II - I - II - I.
Equação fracionária é aquela que possui, pelo menos, um termo que é uma fração algébrica, ou 
seja, pelo menos um termo que apresente incógnita no denominador. Com relação à equação 
fracionária a seguir, podemos afirmar que:
A Possui duas raízes reais distintas.
B Possui duas raízes reais iguais.
C Possui duas raízes complexas.
D Possui mais de duas raízes.
Funções polinomiais são um caso particular de funções, em geral são bem-comportadas e 
apresentam várias propriedades interessantes. Uma dessas propriedades é que todo polinômio possui 
pelo menos uma raiz, podendo ela ser real ou complexa e se o polinômio tem grau n então ele tem no 
máximo n raízes. E ainda, se todos os coeficientes do polinômio forem reais e ele tiver uma raiz 
complexa, então o conjugado dessa raiz também é uma raiz do polinômio. Com base no exposto, 
considere o polinômio 
p(x) = x³ - 3x² + x + 5 
Determine o valor de a sabendo que x = - 1 e x = a - i são raízes do polinômio.
A a = - 2
B a = 2
C a = 0
D a = - 1
3
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Para que uma equação do segundo grau apresente como raízes apenas números complexos, o 
discriminante deve ser negativo. Dada a equação x² - 6x + 3t = 0, determine o valor de t para que a 
equação tenha como raízes apenas números complexos:
A t > -3.
B t < -3.
C t < 3.
D t > 3.
A matemática fornece métodos formais que permitem a determinação exata das raízes de uma 
função em diversos casos. Os métodos mais conhecidos permitem a determinação das raízes de 
polinômios de até quarto grau, ou grau maior em certas condições. Em muitas situações, a resolução 
matemática necessita de intuição para que elas sejam transformadas em casos resolvíveis através dos 
métodos conhecidos. Sobre zeros de funções, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as 
falsas: 
( ) Chamamos de zero de uma função f ao ponto f(0). 
( ) Zero de uma função e raiz de uma função são nomes diferentes para o mesmo conceito. 
( ) Toda função real possui pelo menos um zero. 
( ) Toda função polinomial real tem, pelo menos, um zero. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - F - V.
B F - V - F - F.
C F - F - V - F.
D V - F - V - V.
Com relação à integração numérica, o método do Trapézio Generalizado consiste em aplicar o 
método do Trapézio tantas vezes quantas forem os pontos em que conheçamos o valor da função f. 
Consideremos então o intervalo [0, 2], considerando n = 4. O valor encontrado para a integral de f (x) 
= 3x + 1 é igual a: 
Atenção: h = (b - a)/n
A O valor encontrado para a integral é 24.
B O valor encontrado para a integral é 16.
C O valor encontrado para a integral é 4.
D O valor encontrado para a integral é 8.
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Em matemática, denomina-se interpolação linear o método de interpolação que se utiliza de 
uma função linear f(x) (um polinômio de primeiro grau) para representar, por aproximação, uma 
suposta função f(x), que originalmente representaria as imagens de um intervalo descontínuo contido 
no domínio de f(x). Portanto, pela interpolação linear é possível determinar o valor da função para 
um ponto intermediário entre dois pontos distintos. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta 
um enunciado coerente com este contexto:
A Seja y = f(x) definida pelos pontos (1,3) e (2,9). Determine aproximadamente o valor de f(3).
B Seja y = f(x) definida pelos pontos (0,1) e (2,9). Determine aproximadamente o valor de f(1).
C Seja y = f(x) definida pelos pontos (0,1) e (1,2). Determine aproximadamente o valor de f(7).
D Seja y = f(x) definida pelos pontos (2,4) e (4,5). Determine aproximadamente o valor de f(5).
Com relação à integração numérica, o método 1/3 de Simpson Generalizado consiste em aplicar 
o método de Simpson tantas vezes quantas forem os pontos em que conheçamos o valor da função f. 
Consideremos então o intervalo [2, 3], e vamos aplicar este método para a função f, supondo n = 4. 
Se utilizarmos 4 casas decimais nos cálculos, o valor encontrado para a integral numérica de f(x) = 
ln(x) será: 
Atenção: h = (b - a)/n
A 1,2512.
B 0,9095.
C 1,8253.
D 0,6523.
CN - Regra 1/3 Simpson Gen2
Clique para baixar
Com relação à integração numérica, o método do Trapézio Generalizado consiste em aplicar o 
método do Trapézio tantas vezes quantas forem os pontos em que conheçamos o valor da função f. 
Consideremos então o intervalo [0, 3], considerando n = 4. O valor encontrado para a integral de f(x) 
= 4x é igual a: 
Atenção: h = ( b - a)/n
A O valor encontrado para a integral é 9.
B O valor encontrado para a integral é 18.
C O valor encontrado para a integral é 36.
D O valor encontrado para a integral é 16.
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CN - Regra do Trapezio Gen2
Clique para baixar
(ENADE, 2014) Em uma loja de material escolar, as mercadorias caneta, lápis e borracha, de 
um único tipo, cada uma, são vendidas para três estudantes. O primeiro comprou uma caneta, três 
lápis e duas borrachas pagando R$ 10,00; o segundo adquiriu duas canetas, um lápis e uma borracha 
pagando R$ 9,00; o terceiro comprou três canetas, quatro lápis e três borrachas pagando R$ 19,00. Os 
estudantes, após as compras, sem verificarem os valores de cada mercadoria, procuraram resolver o 
problema: " A partir das compras efetuadas e dos respectivos valores totais pagos por eles, qual o 
preço da caneta, do lápis e da borracha?". Para isso, montaram um sistema de equações lineares cujas 
incógnitas são os preços das mercadorias. Esse sistema de equações é:
A impossível, pois saber os totais das compras não garante a existência de solução.
B possível indeterminado, de forma que a soma dos valores possíveis da caneta, do lápis e da
borracha é igual a 1/5 da adição do preço da borracha com R$ 28,00.
C possível determinado, podendo admitir como solução, o valor do preço da caneta, do lápis e da
borracha.
D possível determinado, sendo o preço da borracha mais caro que o do lápis.
(ENADE, 2008) A Matemática no Ensino Médio tem papel formativo - contribui para o 
desenvolvimento de processos de pensamento e para a aquisição de atitudes - e caráter instrumental - 
pode ser aplicada às diversas áreas do conhecimento -, mas deve ser vista também como ciência, com 
suas características estruturais específicas. OCNEM (com adaptações). Ao planejar o estudo de 
funções no Ensino Médio, o professor deve observar que:
A as funções logarítmicas podem ser usadas para transformar soma em produto.
B o objetivo do estudo de exponenciais é encontrar os zeros dessas funções.
C a função quadráticaé exemplo típico de comportamento de fenômenos de crescimento
populacional.
D o estudo de funções polinomiais deve contemplar propriedades de polinômios e de equações
algébricas.
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