AV - MODELAGEM MATEMÁTICA - Com Respostas

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02279 - ARITMÉTICA COMPUTACIONAL EM PYTHON
	 
	 
	 1.
	Ref.: 6070963
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	A Lei da Gravitação Universal de Newton nos diz que, entre dois corpos que possuem massa, existe uma força de atração, dada pela seguinte fórmula:
|F|=GmMd2|F|=GmMd2,
onde F é o valor da força atrativa dada em Newtons (N), G é a constante universal gravitacional, que é aproximadamente igual a  6,67×10−11Nm2/kg26,67×10−11Nm2/kg2, mM, a massa, em Kg, dos dois corpos, e d, a distância em metros entre os dois corpos.  Sabendo que a massa da Terra é, aproximadamente, igual a 5,97×1024kg5,97×1024kg, a massa da Lua é, aproximadamente, 7,36×1022kg7,36×1022kg, e a força de atração mensurada entre a Terra e a Lua é de, aproximadamente, 19,89×109N19,89×109N. Com esses dados, calcule, pelo método de Newton, a distância aproximada entre a Terra e a Lua em quilômetros, considere como chute inicial 6.400 km.
		
	
	400.000 km
	 
	383.858,89 km
	
	338858,89 km
	
	373.567,74 km
	
	450.000 km
	
	
	 2.
	Ref.: 6070965
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	O tanque de óleo cilíndrico de raio r e comprimento L foi cheio até a profundidade h. O volume de óleo resultante no tanque é de:
v=r2L(ϕ−(1−hr)sen(ϕ))v=r2L(ϕ−(1−hr)sen(ϕ))
onde
ϕ=arccos(1−hr)ϕ=arccos(1−hr)
Se o tanque estiver 3/4 cheio, determine h / r. Utilize, para aproximação inicial, o intervalo [1.38, 1.41].
		
	 
	1.4040
	
	1.3999
	
	1.4059
	
	1.4099
	 
	1.3895
	
	
	 
		
	02425 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE 1A ORDEM EM PYTHON
	 
	 
	 3.
	Ref.: 6079643
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = cos(y) + sen(y), sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
		
	 
	2,717
	
	3,017
	
	2,917
	
	3,117
	 
	2,817
	
	
	 4.
	Ref.: 6079719
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = y2 + 3, sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
		
	
	21,887
	
	21,987
	 
	21,787
	
	22,187
	
	22,087
	
	
	 5.
	Ref.: 6079640
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y¿ = cos(y), sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
		
	
	2,719
	
	2,919
	 
	2,619
	
	2,819
	
	3,019
	
	
	 6.
	Ref.: 6079473
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = y2 - 3, sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
		
	
	10,515
	 
	10,415
	
	10,615
	 
	10,215
	
	10,315
	
	
	 
		
	02521 - INTEGRAÇÃO NUMÉRICA EM PYTHON
	 
	 
	 7.
	Ref.: 6082264
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de x - sen(x) no intervalo de 0 a 1. Utilize o método de Romberg, com aproximação até n = 2:
		
	
	0,04030
	
	0,06030
	
	0,08030
	
	0,02030
	
	0,03030
	
	 8.
	Ref.: 6082266
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de x2 - cos(x) no intervalo de 0 a 1. Utilize o método de Romberg, com aproximação até n = 2:
		
	
	-0,52814
	
	-0,54814
	
	-0,58814
	
	-0,56814
	 
	-0,50814
	
	
	 
		
	02797 - SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES E AJUSTE DE CURVAS EM PYTHON
	 
	 
	 9.
	Ref.: 6079243
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Quando resolvemos um sistema pelo método LU, é necessário resolver dois sistemas triangulares, os métodos utilizados para resolver o sistema Lc=b e Ux=c, são chamados respectivamente de:
		
	
	Newton e Seidel.
	 
	Substituição sucessiva e retroativa.
	 
	Seidel e Jacobi.
	
	Eliminação de Gauss e Jacobi.
	
	Substituição Retroativa e Sucessiva.
	
	
	 10.
	Ref.: 6078941
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Seja uma matriz A de ordem 30x30, foi realizada uma decomposição LU, a soma dos elementos da diagonal principal da matriz L é:
		
	
	29
	
	28
	
	27
	
	26
	 
	30
	
	
	
Observação: Eu, , estou ciente de que ainda existe(m) 1 questão(ões) não respondida(s) ou salva(s) no sistema, e que mesmo assim desejo finalizar DEFINITIVAMENTE a avaliação.
Data: 02/06/2022 22:10:25