orificios_e_bocais

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HIDROMET
RIA
ORIFÍCIOS E 
BOCAIS
MEDIÇÃO DAS VAZÕES: MÉTODO 
DIRETO
O volume v pode ser dado em litros ou 
metros cúbicos e o tempo T em minutos ou 
segundos, dependendo da magnitude da 
vazão medida.
Mede-se o tempo necessário para que 
a água preencha completamente um 
reservatório com volume conhecido.
)(
)()(
TTempo
vVolumeQVazão =
MEDIÇÃO DAS VAZÕES: MÉTODO 
DIRETO
Aplicação do método direto:
Pequenas descargas, tais 
como nascentes, canalizações de 
pequeno diâmetro e em 
laboratório para medir a vazão 
de aspersores e gotejadores.
Obs.: Quanto maior o tempo de 
determinação, maior a precisão.
V
T = ?
ORIFÍCIOS E BOCAIS
O que são?
São aberturas de perímetro fechado e forma geométrica 
definida, feitas abaixo da superfície livre da água.
Onde são usados?
Em paredes de reservatórios, de pequenos tanques, canais ou 
canalizações.
Para que servem?
Para medir e controlar a vazão.
ORIFÍCIOS
ORIFÍCIO JUNTO AO FUNDO DO RESERVATÓRIO
VELOCIDADE TEÓRICA DA 
ÁGUA EM UM ORIFÍCIO
h
A1, V1, patm
A2, V2, patm
γγ
patm
g
Vhpatm
g
V +=++
22
2
2
2
1
g
Vh
2
2
2=
ghV 22 =
Obs.: Q = V2.A2
ORIFÍCIOS
USO DE ORIFÍCIO NA 
MEDIÇÃO DE VAZÃO
ORIFÍCIOS: TAMANHOS
Quanto às dimensões:
Pequeno:
Quando suas dimensões 
forem muito menores que a 
profundidade h em que se 
encontra.
Na prática, quando:
d ≤ h/3.
d
h
Grande:
quando d > h/3, sendo 
d a altura do 
orifício.
d
h
ORIFÍCIOS: TAMANHOS
ORIFÍCIOS: FORMAS
ORIFÍCIO CIRCULAR ORIFÍCIO RETANGULAR
Retangular; circular; triangular, etc.
ORIFÍCIOS: NATUREZA DAS PAREDES
Parede delgada (e < d):
A veia líquida toca apenas 
a face interna da parede do 
reservatório.
e
d
Parede espessa (e ≥ d):
O jato toca quase toda a 
parede do reservatório.
Esse caso será visto no 
estudo dos bocais.
ORIFÍCIOS: NATUREZA DAS PAREDES
e
d
SEÇÃO CONTRAÍDA
As partículas fluidas afluem 
ao orifício, vindas de todas as 
direções, em trajetórias curvilíneas.
Ao atravessarem a seção do 
orifício continuam a se mover em 
trajetórias curvilíneas.
As partículas não mudam 
bruscamente de direção, obrigando 
o jato a contrair-se um pouco além 
do orifício.
Causa: A inércia das partículas de 
água que continuam a convergir 
depois de tocar as bordas do 
orifício.
SEÇÃO CONTRAÍDA
CONTRAÇÃO DA VEIA LÍQUIDA
SEÇÃO CONTRAÍDA
Podemos calcular o 
coeficiente de contração (CC), 
que expressa a redução no 
diâmetro do jato:
CC = Ac / A
„Ac = área da seção contraída
„A = área do orifício.
TIPO DE ESCOAMENTO: LIVRE OU 
SUBMERSO
d
h
ORIFÍCIOS - CLASSIFICAÇÃO:
CONTRAÇÃO DA VEIA LÍQUIDA
CONTRAÇÃO INCOMPLETA
(SÓ NA PARTE DE CIMA DO 
ORIFÍCIO)
CONTRAÇÃO COMPLETA
(EM TODAS AS FACES DO 
ORIFÍCIO)
VELOCIDADE REAL
Na prática a velocidade real (Vr) na 
seção contraída é menor que a velocidade 
teórica (Vt) devido a:
„ Atrito externo;
„ Viscosidade.
Chama-se de Cv (coeficiente de velocidade) a 
relação entre Vr e Vt.
VELOCIDADE REAL
Vt
VrCv= VtCvrV .=
Cv é determinado experimentalmente e é
função do diâmetro do orifício (d), da carga 
hidráulica (h) e da forma do orifício. Na prática pode-
se adotar Cv = 0,985.
Definindo como coeficiente de descarga (Cd) ao 
produto Cv x Cc, temos:
Cd = Cv . Cc
Na prática adota-se Cd = 0,61
VELOCIDADE REAL
ghCdVt 2.=
Esta equação dá a velocidade real do jato 
no ponto 2.
Lembrando que Vazão = velocidade x área
(Q = V.A, portanto V = Q/A), temos:
ghACdQ 2..= VAZÃO REAL ATRAVÉS 
DO ORIFÍCIO
h1
hh2
D
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
Quando h1 é
muito diferente de h2, 
o uso da altura média 
de água h sobre o 
centro do orifício de 
diâmetro D para o 
cálculo da vazão, não é
recomendado.
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
Razão: 
A velocidade da água no centro de 
um orifício grande é diferente da 
velocidade média do fluxo neste orifício.
Chamando de D o diâmetro, diz-se 
que um orifício é grande quando:
H < 2D
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
h1
hh2
dh
L
Orifício retangular grande 
(projeção)
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
Como calcular a vazão de um orifício grande? 
É possível calcular a vazão que escoa 
através de uma seção de área infinitesimal dS do 
orifício grande:
dS = L.dh
Esta seção reduzida é um orifício pequeno. Então 
vale a equação:
ghSCdQ 2..=
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
Fazendo S = L.h, a vazão através de dS será:
Se a vazão através da área dS pode ser 
dada pela equação acima, então, integrando-se a 
mesma entre os limites h1 e h2, teremos a vazão 
total do orifício.
ghdhLCddQ 2..=
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
( )2/32/3 12..2...
3
2 hhgLCdQ −=
∫=
1
2
.2..
h
h
dhhgLdCQ
EQUAÇÕES DA VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
−
−=
12
12..2...
3
2 2/32/3
hh
hhgSCdQou
ESCOAMENTO COM NÍVEL 
VARIÁVEL
Durante o esvaziamento de um 
reservatório por meio de um orifício de 
pequena dimensão, a altura h diminui com o 
tempo.
Com a redução de h, a vazão Q também 
irá decrescendo.
Problema: Como determinar o tempo para 
esvaziar ou retirar um volume v do 
reservatório?
ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
Num pequeno intervalo de tempo dt a vazão que 
passa pelo orifício será:
E o volume infinitesimal escoado será:
Obs: Lembrar que v = Q . t
dtghSCddv .2..=
ghSCdQ 2..=
Nesse mesmo intervalo de tempo, o nível de 
água no reservatório baixará de uma altura dh, 
o que corresponde ao volume:
dv = Ar.dh
S = área do orifício (m2);
Ar = área do reservatório (m2);
t = tempo necessário par o esvaziamento (s).
ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
Igualando as duas 
expressões que fornecem 
o volume, podemos isolar 
o valor de dt:
Integrando-se a 
expressão entre dois 
níveis, h1 e h2, obtemos 
o valor de t.
dthgSCddhAr ...2... =
hgSCd
dhArdt
..2..
.=
dhh
gSCd
Art
h
h
.
.2..
1
2
2/1∫ −=
( )2/12/1 21
.2..
.2 hh
gSCd
Art −=
ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
Quando o esvaziamento é completo,
h2 = 0 e h1 = h
h
gSCd
Art .
.2..
.2=
Expressão aproximada, 
já que quando h < 3 
vezes o diâmetro do 
orifício, este não poderia 
mais ser considerado 
pequeno.
ESVAZIAMENTO DE RESERVATÓRIOS: 
EQUAÇÃO SIMPLIFICADA
O tempo para o esvaziamento 
total de um reservatório de área 
constante, através de um orifício 
pequeno, pode ser estimado através 
da equação:
T = 2Vi / Qi
Vi o volume inicial de líquido 
contido no reservatório;
Qi a vazão inicial que ocorre quando 
h = hi (altura de água no início do 
esvaziamento).
d
hi
hi
BOCAIS
BOCAIS são peças tubulares
adaptadas aos orifícios, tubulações ou 
aspersores, para dirigir seu jato.
Seu comprimento deve estar 
compreendido entre uma vez e meia (1,5) 
e cinco vezes (5) o seu diâmetro.
BOCAIS
BOCAL ACOPLADO A 
ORIFÍCIO
Bocais de aspersores são 
projetados com coeficientes de 
descarga Cd ≅ 1,0 
(mínima redução de vazão)
A equação derivada para orifícios 
pequenos também serve para os bocais, 
porém, o coeficiente Cd assume valores 
diferentes conforme o tipo de bocal.
ghSCdQ 2..=
BOCAIS
BOCAIS
PORQUE O BOCAL FAVORECE O 
ESCOAMENTO?
Zona de formação de vácuo: o escoamento se dá contra pressão 
menor que a atmosférica, contribuindo para o aumento da 
vazão.
VALORES DE Cd PARA ORIFÍCIOS E 
BOCAIS
Cd = 0,61
Cd = 0,98
Cd = 0,51
Cd = 0,82
	HIDROMETRIA
	MEDIÇÃO DAS VAZÕES: MÉTODO DIRETO
	MEDIÇÃO DAS VAZÕES: MÉTODO DIRETO
	ORIFÍCIOS E BOCAIS
	ORIFÍCIOS
	VELOCIDADE TEÓRICA DA ÁGUA EM UM ORIFÍCIO
	ORIFÍCIOSORIFÍCIOS: TAMANHOS
	ORIFÍCIOS: TAMANHOS
	ORIFÍCIOS: FORMAS
	ORIFÍCIOS: NATUREZA DAS PAREDES
	ORIFÍCIOS: NATUREZA DAS PAREDES
	SEÇÃO CONTRAÍDA
	SEÇÃO CONTRAÍDA
	SEÇÃO CONTRAÍDA
	TIPO DE ESCOAMENTO: LIVRE OU SUBMERSO
	ORIFÍCIOS - CLASSIFICAÇÃO:�CONTRAÇÃO DA VEIA LÍQUIDA
	VELOCIDADE REAL 
	VELOCIDADE REAL
	VELOCIDADE REAL
	VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
	VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
	VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
	VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
	VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
	VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
	ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
	ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
	ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
	ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
	ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
	ESVAZIAMENTO DE RESERVATÓRIOS: �EQUAÇÃO SIMPLIFICADA
	BOCAIS
	BOCAIS
	BOCAIS
	BOCAIS
	PORQUE O BOCAL FAVORECE O ESCOAMENTO?
	VALORES DE Cd PARA ORIFÍCIOS E BOCAIS