Modelo-de-laudo-INFER32

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INFER 32 - Ária Sistemas de Informática Ltda. 
 
 
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Infer 32 - Modo de Estatística Inferencial. 
 
Data : 15/Jan/2019 
Nome do Arquivo : C:\Infer32\planilhas\Exemplo inferencial 2.iw3 
 
Exemplo fornecido pelo Eng. Radegaz Nasser Júnior (extraído de um curso 
ministrado pelo Eng. João Freire Dávila). Representa a avaliação de um imóvel rural somente através de dados de 
mercado. 
 
 
Amostra 
 
 
Nº Am. Valor Unitário Área 
Benfeitorias 
Reprodutivas 
Benfeitorias Não reprodutivas Acesso 
1 179,38 26.620,00 [ ]0 Poucas [x]1 Muitas [ ]0 Ruim 
2 245,45 22.000,00 [x]1 Muitas [x]1 Muitas [ ]0 Ruim 
3 403,32 6.025,00 [x]1 Muitas [x]1 Muitas [x]1 Bom 
4 350,00 3.600,00 [ ]0 Poucas [x]1 Muitas [ ]0 Ruim 
5 135,00 6.000,00 [ ]0 Poucas [ ]0 Poucas [ ]0 Ruim 
6 176,86 27.000,00 [ ]0 Poucas [x]1 Muitas [ ]0 Ruim 
«7» 210,00 15.000,00 [ ]0 Poucas [x]1 Muitas [ ]0 Ruim 
8 230,00 2.000,00 [ ]0 Poucas [ ]0 Poucas [ ]0 Ruim 
9 331,25 10.000,00 [ ]0 Poucas [x]1 Muitas [x]1 Bom 
«10» 460,00 1.000,00 [x]1 Muitas [ ]0 Poucas [ ]0 Ruim 
11 200,00 3.000,00 [ ]0 Poucas [ ]0 Poucas [ ]0 Ruim 
12 360,00 5.000,00 [x]1 Muitas [x]1 Muitas [ ]0 Ruim 
13 207,00 5.000,00 [x]1 Muitas [ ]0 Poucas [ ]0 Ruim 
14 341,46 5.535,00 [x]1 Muitas [x]1 Muitas [ ]0 Ruim 
 
 
Amostragens marcadas com "«" e "»" não serão usadas nos cálculos. 
 
 
Modelos Pesquisados 
 
 
Nº Modelo Correlação r² ajustado F Calculado Regressores Nº de "Outliers" Normalidade 
1 0,9979 0,9934 411,9146 4 em 4 0 Sim 
2 0,9841 0,9506 53,8827 4 em 4 0 Sim 
3 0,9841 0,9503 53,5693 4 em 4 0 Sim 
4 0,9735 0,9280 48,2747 3 em 3 0 Sim 
5 0,9704 0,9199 43,0886 2 em 3 0 Sim 
6 0,9703 0,9079 28,1105 4 em 4 0 Sim 
7 0,9699 0,9184 42,2641 3 em 3 0 Sim 
8 0,9656 0,8936 24,0961 4 em 4 0 Sim 
9 0,9619 0,9086 55,6706 2 em 2 0 Sim 
10 0,9616 0,8965 32,7633 3 em 3 0 Sim 
11 0,9601 0,8770 20,6158 4 em 4 0 Sim 
12 0,9599 0,8765 20,5098 2 em 4 1 Sim 
13 0,9568 0,8839 28,9146 3 em 3 0 Sim 
14 0,9538 0,8760 26,8930 3 em 3 0 Sim 
15 0,9505 0,8673 24,9570 2 em 3 0 Sim 
16 0,9483 0,8416 15,6152 3 em 4 0 Sim 
17 0,9470 0,8582 23,1874 2 em 3 1 Sim 
18 0,9396 0,8568 33,9024 2 em 2 1 Sim 
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19 0,9345 0,8452 31,0259 2 em 2 0 Sim 
20 0,9291 0,8120 16,8344 3 em 3 0 Sim 
21 0,9275 0,8292 27,7092 2 em 2 0 Sim 
22 0,9151 0,7765 13,7419 2 em 3 0 Sim 
23 0,9142 0,7743 13,5783 3 em 3 1 Sim 
24 0,9104 0,7309 8,4688 2 em 4 1 Sim 
25 0,9096 0,7627 12,7875 3 em 3 1 Sim 
26 0,9042 0,7491 11,9486 2 em 3 1 Sim 
27 0,8968 0,7608 18,4958 2 em 2 0 Sim 
28 0,8938 0,7235 10,5964 2 em 3 1 Sim 
29 0,8899 0,7138 10,1442 3 em 3 0 Sim 
30 0,8897 0,7135 10,1295 3 em 3 0 Sim 
31 0,8894 0,7446 17,0390 2 em 2 1 Sim 
32 0,8887 0,7109 10,0161 3 em 3 0 Sim 
33 0,8769 0,6823 8,8750 2 em 3 0 Sim 
34 0,8264 0,6124 9,6916 2 em 2 0 Sim 
35 0,8233 0,6061 9,4641 2 em 2 0 Sim 
36 0,8055 0,5709 8,3165 2 em 2 0 Sim 
37 0,7804 0,4623 4,1529 0 em 3 0 Sim 
38 0,7619 0,4232 3,6904 0 em 3 0 Sim 
39 0,7574 0,4137 3,5875 2 em 3 0 Sim 
40 0,7525 0,4036 3,4812 1 em 3 0 Sim 
41 0,7483 0,3948 3,3923 2 em 3 0 Sim 
42 0,7358 0,3693 3,1473 2 em 3 0 Sim 
43 0,7356 0,3689 3,1435 2 em 3 0 Sim 
44 0,7316 0,3609 3,0703 0 em 3 0 Sim 
45 0,7257 0,3492 2,9669 0 em 3 0 Sim 
46 0,7132 0,3245 2,7610 2 em 3 0 Sim 
47 0,7008 0,3780 4,3427 2 em 2 0 Sim 
48 0,6998 0,2983 2,5589 0 em 3 0 Sim 
49 0,6981 0,3734 4,2777 1 em 2 0 Sim 
50 0,6837 0,2678 2,3408 0 em 3 0 Sim 
 
Nº Modelo Auto-Correlação Valor Avaliado Mínimo Máximo 
1 Não há 247,58 240,65 254,50 
2 Não há 222,18 203,14 241,21 
3 Não há 235,84 218,85 254,15 
4 Não há 202,58 185,86 219,30 
5 Não há 220,63 196,73 244,53 
6 Não há 262,41 236,05 291,71 
7 Não há 217,31 199,07 235,56 
8 Não há 272,74 243,93 301,55 
9 Não há 203,24 184,60 221,89 
10 Não há 248,18 221,22 275,15 
11 Não há 252,38 222,74 291,11 
12 Não há 213,70 189,75 240,67 
13 Não há 236,33 211,12 264,54 
14 Não há 208,50 190,77 227,87 
15 Não há 212,64 188,31 240,10 
16 Não há 224,84 199,09 258,23 
17 Não há 196,51 179,12 215,60 
18 Não há 196,92 179,58 215,93 
19 Não há 218,93 194,07 243,79 
20 Não há 225,21 197,67 261,67 
21 Não há 209,64 189,10 232,41 
22 Não há 200,29 181,60 223,27 
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23 Não há 252,59 214,40 307,33 
24 Não há 206,29 178,46 244,41 
25 Não há 262,64 222,08 310,61 
26 Não há 205,57 179,07 241,27 
27 Não há 201,07 181,84 224,84 
28 Não há 190,62 172,31 213,30 
29 Não há 213,17 185,53 244,93 
30 Não há 272,99 226,31 319,67 
31 Não há 190,87 173,32 212,37 
32 Não há 221,37 186,03 256,71 
33 Não há 205,44 181,88 236,02 
34 Não há 205,56 180,04 239,52 
35 Não há 213,34 181,56 250,68 
36 Não há 221,59 178,95 264,22 
37 Não há 239,46 178,13 300,80 
38 Não há 228,39 177,71 293,52 
39 Não há 315,58 260,98 370,17 
40 Não há 304,92 255,32 354,52 
41 Não há 322,08 259,63 384,53 
42 Não há 321,14 249,66 413,09 
43 Não há 309,00 247,06 386,47 
44 Não há 218,26 174,83 290,41 
45 Não há 295,39 240,72 362,47 
46 Não há 324,91 238,05 511,57 
47 Não há 288,01 242,14 333,87 
48 Não há 302,33 231,26 436,47 
49 Não há 193,00 144,38 241,62 
50 Não há 284,67 224,81 387,99 
 
MODELOS 
 
(1) : [Valor Unitário] = b0 + b1*Ln([Área]) + b2*[Benfeitorias Reprodutivas] + b3*[Benfeitorias Não reprodutivas] + b4*[Acesso] 
(2) : [Valor Unitário] = b0 + b1*[Área] + b2*[Benfeitorias Reprodutivas] + b3*[Benfeitorias Não reprodutivas] + b4*[Acesso] 
(3) : Ln([Valor Unitário]) = b0 + b1*Ln([Área]) + b2*[Benfeitorias Reprodutivas] + b3*[Benfeitorias Não reprodutivas] + b4*[Acesso] 
(4) : [Valor Unitário] = b0 + b1*[Área] + b2*[Benfeitorias Não reprodutivas] + b3*[Acesso] 
(5) : [Valor Unitário] = b0 + b1*[Área] + b2*[Benfeitorias Reprodutivas] + b3*[Benfeitorias Não reprodutivas] 
(6) : Ln([Valor Unitário]) = b0 + b1*1/[Área] + b2*[Benfeitorias Reprodutivas] + b3*[Benfeitorias Não reprodutivas] + b4*[Acesso] 
(7) : [Valor Unitário] = b0 + b1*Ln([Área]) + b2*[Benfeitorias Não reprodutivas] + b3*[Acesso] 
(8) : [Valor Unitário] = b0 + b1*1/[Área] + b2*[Benfeitorias Reprodutivas] + b3*[Benfeitorias Não reprodutivas] + b4*[Acesso] 
(9) : [Valor Unitário] = b0 + b1*[Área] + b2*[Benfeitorias Não reprodutivas] 
(10) : [Valor Unitário] = b0 + b1*Ln([Área]) + b2*[Benfeitorias Reprodutivas] + b3*[Benfeitorias Não reprodutivas] 
(11) : 1/[Valor Unitário] = b0 + b1*1/[Área] + b2*[Benfeitorias Reprodutivas] + b3*[Benfeitorias Não reprodutivas] + b4*[Acesso] 
(12) : Ln([Valor Unitário]) = b0 + b1*[Área] + b2*[Benfeitorias Reprodutivas] + b3*[Benfeitorias Não reprodutivas] + b4*[Acesso] 
(13) : Ln([Valor Unitário]) = b0 + b1*Ln([Área]) + b2*[Benfeitorias Reprodutivas] + b3*[Benfeitorias Não reprodutivas] 
(14) : Ln([Valor Unitário]) = b0 + b1*Ln([Área]) + b2*[Benfeitorias Não reprodutivas] + b3*[Acesso] 
(15) : Ln([Valor Unitário]) = b0 + b1*[Área] + b2*[Benfeitorias Reprodutivas] + b3*[Benfeitorias Não reprodutivas] 
(16) : 1/[Valor Unitário] = b0 + b1*Ln([Área]) + b2*[Benfeitorias Reprodutivas] + b3*[Benfeitorias Não reprodutivas] + b4*[Acesso] 
(17) : Ln([Valor Unitário]) = b0 + b1*[Área] + b2*[Benfeitorias Não reprodutivas] + b3*[Acesso] 
(18) : Ln([Valor Unitário]) = b0 + b1*[Área] + b2*[Benfeitorias Não reprodutivas] 
(19) : [Valor Unitário] = b0 + b1*Ln([Área]) + b2*[Benfeitorias Não reprodutivas] 
(20) : 1/[Valor Unitário] = b0 + b1*Ln([Área]) + b2*[Benfeitorias Reprodutivas] + b3*[Benfeitorias Não reprodutivas] 
(21) : Ln([Valor Unitário]) = b0 + b1*Ln([Área]) + b2*[Benfeitorias Não reprodutivas] 
(22) : 1/[Valor Unitário] = b0 + b1*Ln([Área]) + b2*[Benfeitorias Não reprodutivas] + b3*[Acesso] 
(23) : 1/[Valor Unitário] = b0 + b1*1/[Área] + b2*[Benfeitorias Reprodutivas] + b3*[Benfeitorias Não reprodutivas] 
(24) : 1/[Valor Unitário] = b0 + b1*[Área] + b2*[Benfeitorias Reprodutivas] + b3*[Benfeitorias Não reprodutivas] + b4*[Acesso] 
(25) : Ln([Valor Unitário])= b0 + b1*1/[Área] + b2*[Benfeitorias Reprodutivas] + b3*[Benfeitorias Não reprodutivas] 
(26) : 1/[Valor Unitário] = b0 + b1*[Área] + b2*[Benfeitorias Reprodutivas] + b3*[Benfeitorias Não reprodutivas] 
(27) : 1/[Valor Unitário] = b0 + b1*Ln([Área]) + b2*[Benfeitorias Não reprodutivas] 
(28) : 1/[Valor Unitário] = b0 + b1*[Área] + b2*[Benfeitorias Não reprodutivas] + b3*[Acesso] 
(29) : Ln([Valor Unitário]) = b0 + b1*1/[Área] + b2*[Benfeitorias Não reprodutivas] + b3*[Acesso] 
(30) : [Valor Unitário] = b0 + b1*1/[Área] + b2*[Benfeitorias Reprodutivas] + b3*[Benfeitorias Não reprodutivas] 
(31) : 1/[Valor Unitário] = b0 + b1*[Área] + b2*[Benfeitorias Não reprodutivas] 
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(32) : [Valor Unitário] = b0 + b1*1/[Área] + b2*[Benfeitorias Não reprodutivas] + b3*[Acesso] 
(33) : 1/[Valor Unitário] = b0 + b1*1/[Área] + b2*[Benfeitorias Não reprodutivas] + b3*[Acesso] 
(34) : 1/[Valor Unitário] = b0 + b1*1/[Área] + b2*[Benfeitorias Não reprodutivas] 
(35) : Ln([Valor Unitário]) = b0 + b1*1/[Área] + b2*[Benfeitorias Não reprodutivas] 
(36) : [Valor Unitário] = b0 + b1*1/[Área] + b2*[Benfeitorias Não reprodutivas] 
(37) : [Valor Unitário] = b0 + b1*[Benfeitorias Reprodutivas] + b2*[Benfeitorias Não reprodutivas] + b3*[Acesso] 
(38) : Ln([Valor Unitário]) = b0 + b1*[Benfeitorias Reprodutivas] + b2*[Benfeitorias Não reprodutivas] + b3*[Acesso] 
(39) : [Valor Unitário] = b0 + b1*Ln([Área]) + b2*[Benfeitorias Reprodutivas] + b3*[Acesso] 
(40) : [Valor Unitário] = b0 + b1*[Área] + b2*[Benfeitorias Reprodutivas] + b3*[Acesso] 
(41) : [Valor Unitário] = b0 + b1*1/[Área] + b2*[Benfeitorias Reprodutivas] + b3*[Acesso] 
(42) : Ln([Valor Unitário]) = b0 + b1*1/[Área] + b2*[Benfeitorias Reprodutivas] + b3*[Acesso] 
(43) : Ln([Valor Unitário]) = b0 + b1*Ln([Área]) + b2*[Benfeitorias Reprodutivas] + b3*[Acesso] 
(44) : 1/[Valor Unitário] = b0 + b1*[Benfeitorias Reprodutivas] + b2*[Benfeitorias Não reprodutivas] + b3*[Acesso] 
(45) : Ln([Valor Unitário]) = b0 + b1*[Área] + b2*[Benfeitorias Reprodutivas] + b3*[Acesso] 
(46) : 1/[Valor Unitário] = b0 + b1*1/[Área] + b2*[Benfeitorias Reprodutivas] + b3*[Acesso] 
(47) : [Valor Unitário] = b0 + b1*[Benfeitorias Reprodutivas] + b2*[Acesso] 
(48) : 1/[Valor Unitário] = b0 + b1*Ln([Área]) + b2*[Benfeitorias Reprodutivas] + b3*[Acesso] 
(49) : [Valor Unitário] = b0 + b1*[Benfeitorias Não reprodutivas] + b2*[Acesso] 
(50) : 1/[Valor Unitário] = b0 + b1*[Área] + b2*[Benfeitorias Reprodutivas] + b3*[Acesso] 
 
Observações : 
 
(a) Regressores testados a um nível de significância de 10,00% 
(b) Critério de identificação de outlier : 
 Intervalo de +/- 2,00 desvios padrões em torno da média. 
 
(c) Teste de normalidade de Kolmogorov-Smirnov, a um nível de significância de 1% 
(d) Teste de auto-correlação de Durbin-Watson, a um nível de significância de 1,0% 
(e) Intervalos de confiança de 80,0% para os valores estimados. 
 
 
Descrição das Variáveis 
 
Variável Dependente : 
 
• Valor Unitário: Valor Unitário em R$/hectare. 
 
Variáveis Independentes : 
 
• Área : Área do Imóvel Rural em hectares. 
 
• Benfeitorias Reprodutivas : Muitas Benfeitorias Reprodutivas - Sim=1 e Não=0. 
 Opções : 1 Muitas|0 Poucas 
 
• Benfeitorias Não reprodutivas : Muitas Benfeitorias Não Reprodutivas - Sim=1 e Não=0. 
 Opções : 1 Muitas|0 Poucas 
 
• Acesso : Boas Condições de Trafegabilidade - Sim=1e Não=0. 
 Opções : 1 Bom|0 Ruim 
 
 
Estatísticas Básicas 
 
Nº de elementos da amostra : 12 
Nº de variáveis independentes : 4 
Nº de graus de liberdade : 7 
Desvio padrão da regressão : 19,7474 
 
Variável Média Desvio Padrão Coef. Variação 
Valor Unitário 263,31 88,8200 33,73% 
Área 10148,33 9364,6201 92,28% 
Benfeitorias Reprodutivas 0,42 0,5149 123,58% 
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Benfeitorias Não reprodutivas 0,67 0,4923 73,85% 
Acesso 0,17 0,3892 233,55% 
 
 
Número mínimo de amostragens para 4 variáveis independentes : 30. 
Número de amostragens não se enquadra em NBR 14653-2 Regressão Grau III. 
 
Distribuição das Variáveis 
 
 
 
Estatísticas das Variáveis Não Transformadas 
 
 
Nome da 
Variável 
Valor 
médio 
Desvio 
Padrão 
Valor 
Mínimo 
Valor 
Máximo 
Amplitude 
total 
Coeficiente 
de variação 
Valor Unitário 263,31 88,8200 135,00 403,32 268,32 33,7321 
Área 10148,33 9364,6201 2000,00 27000,00 25000,00 92,2774 
Benfeitorias Reprodutivas 0,4166 0,5149 0,0000 1,0000 1,0000 123,5828 
Benfeitorias Não reprodutivas 0,6666 0,4923 0,0000 1,0000 1,0000 73,8548 
Acesso 0,1666 0,3892 0,0000 1,0000 1,0000 233,5496 
 
 
 
Distribuição das Variáveis não Transformadas 
 
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Dispersão dos elementos 
 
 
 
Dispersão em Torno da Média 
 
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Tabela de valores estimados e observados 
 
 
Valores para a variável Valor Unitário. 
 
Nº Am. Valor observado Valor estimado Diferença Variação % 
1 179,38 177,98 -1,40 -0,7797 % 
2 245,45 238,30 -7,15 -2,9145 % 
3 403,32 395,12 -8,20 -2,0335 % 
4 350,00 343,87 -6,13 -1,7505 % 
5 135,00 171,83 36,83 27,2828 % 
6 176,86 175,24 -1,62 -0,9143 % 
8 230,00 200,66 -29,34 -12,7576 % 
9 331,25 339,45 8,20 2,4760 % 
11 200,00 193,45 -6,55 -3,2744 % 
12 360,00 360,81 0,81 0,2238 % 
13 207,00 206,06 -0,94 -0,4544 % 
14 341,46 356,95 15,49 4,5365 % 
 
 
A variação (%) é calculada como a diferença entre os valores observado e estimado, dividida pelo valor observado. 
 
As variações percentuais são normalmente menores em valores estimados e observados maiores, não devendo ser usadas como elemento 
de comparação entre as amostragens. 
 
 
Valores Estimados x Valores Observados 
 
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Uma melhor adequação dos pontos à reta significa um melhor ajuste do modelo. 
 
Modelo da Regressão 
 
[Valor Unitário] = 215,07 - 7,2064x10
-3
 x [Área] + 27,021 x [Benfeitorias Reprodutivas] + 154,75 x [Benfeitorias Não 
reprodutivas] + 41,699 x [Acesso] 
 
 
Modelo para a Variável Dependente 
 
[Valor Unitário] = 215,07 - 7,2064x10
-3
 x [Área] + 27,021 x [Benfeitorias Reprodutivas] + 154,75 x [Benfeitorias Não 
reprodutivas] + 41,699 x [Acesso] 
 
 
Regressores do Modelo 
 
Intervalo de confiança de 80,00%. 
 
Variáveis Coeficiente D. Padrão Mínimo Máximo 
Área b1 = -7,2064x10
-3
 8,0561x10
-4
 -8,3463x10
-3
 -6,0665x10
-3
 
Benfeitorias Reprodutivas b2 = 27,0212 12,5321 9,2891 44,7532 
Benfeitorias Não reprodutivas b3 = 154,7461 16,3550 131,6049 177,8873 
Acesso b4 = 41,6993 17,0673 17,5503 65,8483 
 
 
 
Correlação do Modelo 
 
Coeficiente de correlação (r) .......... : 0,9841 
Valor t calculado ................................ : 14,68 
Valor t tabelado (t crítico) ................. : 3,499 (para o nível de significância de 1,00 %) 
Coeficiente de determinação (r²) ... : 0,9685 
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Página 9 
 
 
Coeficiente r² ajustado .................... : 0,9506 
 
Classificação : Correlação Fortíssima 
 
 
Tabela de Somatórios 
 
 
 1 Valor Unitário Área 
Benfeitorias 
Reprodutivas 
Valor Unitário 3159,7200 9,1876x10
5
 2,8547x10
7
 1557,2300 
Área 1,2178x10
5
 2,8547x10
7
 2,2005x10
9
 43560,0000 
Benfeitorias Reprodutivas 5,0000 1557,2300 43560,0000 5,0000 
Benfeitorias Não reprodutivas 8,0000 2387,7200 1,0578x10
5
 4,0000 
Acesso 2,0000 734,5700 16025,0000 1,0000 
 
 Benfeitorias Não reprodutivas Acesso 
Valor Unitário 2387,7200 734,5700 
Área 1,0578x10
5
 16025,0000 
Benfeitorias Reprodutivas 4,0000 1,0000 
Benfeitorias Não reprodutivas 8,0000 2,0000 
Acesso 2,0000 2,0000 
 
 
 
Análise da Variância 
 
Fonte de erro Soma dos quadrados Graus de liberdade Quadrados médios F calculado 
Regressão 84049,2453 4 21012,3113 53,88Residual 2729,7444 7 389,9634 
Total 86778,9898 11 7888,9990 
 
 
F Calculado : 53,88 
F Tabelado : 7,847 (para o nível de significância de 1,000 %) 
 
Significância do modelo igual a 2,4x10
-3
% 
 
Aceita-se a hipótese de existência da regressão. 
Nível de significância se enquadra em NBR 14653-2 Regressão Grau III. 
 
Correlações Parciais 
 
 
 Valor Unitário Área 
Benfeitorias 
Reprodutivas 
Valor Unitário 1,0000 -0,3845 0,4784 
Área -0,3845 1,0000 -0,1354 
Benfeitorias Reprodutivas 0,4784 -0,1354 1,0000 
Benfeitorias Não reprodutivas 0,5846 0,4849 0,2390 
Acesso 0,5468 -0,1065 0,0756 
 
 Benfeitorias Não reprodutivas 
Acess
o 
Valor Unitário 0,5846 0,5468 
Área 0,4849 -0,1065 
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Benfeitorias Reprodutivas 0,2390 0,0756 
Benfeitorias Não reprodutivas 1,0000 0,3162 
Acesso 0,3162 1,0000 
 
 
 
Teste t das Correlações Parciais 
 
 
Valores calculados para as estatísticas t : 
 
 Valor Unitário Área 
Benfeitorias 
Reprodutivas 
Valor Unitário  -1,102 1,441 
Área -1,102  -0,362 
Benfeitorias Reprodutivas 1,441 -0,362 
Benfeitorias Não reprodutivas 1,907 1,467 0,651 
Acesso 1,728 -0,283 0,2006 
 
 Benfeitorias Não reprodutivas Acesso 
Valor Unitário 1,907 1,728 
Área 1,467 -0,283 
Benfeitorias Reprodutivas 0,651 0,2006 
Benfeitorias Não reprodutivas  0,882 
Acesso 0,882 


Valor t tabelado (t crítico) : 3,499 (para o nível de significância de 1,00 %) 
 
 
 
Significância dos Regressores (bicaudal) 
 
(Teste bicaudal - significância 10,00%) 
 
Coeficiente t de Student : t(crítico) = 1,8946 
 
Variável Coeficiente t Calculado Significância Aceito 
Área b1 -11,33 9,3x10
-4
% Sim 
Benfeitorias Reprodutivas b2 2,337 5,2% Sim 
Benfeitorias Não reprodutivas b3 12,80 4,1x10
-4
% Sim 
Acesso b4 2,726 3,0% Sim 
 
 
Os coeficientes são importantes na formação do modelo. 
Aceita-se a hipótese de ß diferente de zero. 
Nível de significância se enquadra em NBR 14653-2 Regressão Grau III. 
 
 
Significância dos Regressores (unicaudal) 
 
(Teste unicaudal - significância 10,00%) 
 
Coeficiente t de Student : t(crítico) = 1,4149 
 
Variável Coeficiente t Calculado Significância 
Área b1 -8,945 2,2x10
-3
% 
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Benfeitorias Reprodutivas b2 2,156 3,4% 
Benfeitorias Não reprodutivas b3 9,462 1,5x10
-3
% 
Acesso b4 2,443 2,2% 
 
 
 
Tabela de Resíduos 
 
 
Resíduos da variável dependente [Valor Unitário]. 
 
Nº Am. Observado Estimado Resíduo Normalizado Studentizado Quadrático 
1 179,3800 177,9814 1,3985 0,0708 0,0913 1,9559 
2 245,4500 238,2963 7,1536 0,3622 0,4702 51,1747 
3 403,3200 395,1183 8,2016 0,4153 0,6495 67,2665 
4 350,0000 343,8734 6,1265 0,3102 0,4751 37,5351 
5 135,0000 171,8318 -36,8318 -1,8651 -2,1886 1356,5846 
6 176,8600 175,2430 1,6169 0,0818 0,1067 2,6146 
8 230,0000 200,6575 29,3424 1,4858 1,7632 860,9791 
9 331,2500 339,4516 -8,2016 -0,4153 -0,6495 67,2665 
11 200,0000 193,4511 6,5488 0,3316 0,3910 42,8877 
12 360,0000 360,8056 -0,8056 -0,0407 -0,0506 0,6490 
13 207,0000 206,0594 0,9405 0,0476 0,0667 0,8845 
14 341,4600 356,9501 -15,4901 -0,7844 -0,9649 239,9456 
 
 
 
Resíduos x Valor Estimado 
 
 
Este gráfico deve ser usado para verificação de homocedasticidade do modelo. 
 
 
Gráfico de Resíduos Quadráticos 
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Página 12 
 
 
 
 
 
Tabela de Resíduos Deletados 
 
 
Resíduos deletados da variável dependente [Valor Unitário]. 
 
Nº Am. Deletado Variância Normalizado Studentizado 
1 2,3293 454,4144 0,0656 0,0846 
2 12,0565 440,5826 0,3408 0,4424 
3 20,0639 427,5312 0,3966 0,6204 
4 14,3728 440,2813 0,2919 0,4472 
5 -50,7158 143,6308 -3,0732 -3,6062 
6 2,7477 454,2169 0,0758 0,0989 
8 41,3213 252,8792 1,8451 2,1896 
9 -20,0639 427,5312 -0,3966 -0,6204 
11 9,1066 445,0176 0,3104 0,3660 
12 -1,2433 454,7904 -0,0377 -0,0469 
13 1,8452 454,6681 0,0441 0,0617 
14 -23,4394 394,4439 -0,7799 -0,9594 
 
 
 
Resíduo x Resíduo Deletado 
 
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Resíduos Deletados Normalizados 
 
 
As amostragens cujos resíduos mais se desviam da reta de referência influem significativamente nos valores estimados. 
 
 
Resíduos Deletados Studentizados 
 
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As amostragens cujos resíduos mais se desviam da reta de referência influem significativamente nos valores estimados. 
 
 
Estatística dos Resíduos 
 
 
Número de elementos .............. : 12 
Graus de liberdade ................... : 11 
Valor médio ............................. : 1,5034x10
-17
 
Variância ................................ : 227,4787 
Desvio padrão .......................... : 15,0823 
Desvio médio ........................... : 10,2215 
Variância (não tendenciosa) ......: 389,9634 
Desvio padrão (não tend.) ......... : 19,7474 
Valor mínimo ........................... : -36,8318 
Valor máximo .......................... : 29,3424 
Amplitude ............................... : 66,1742 
Número de classes .................. : 4 
Intervalo de classes ................. : 16,5435 
 
 
Momentos Centrais 
 
 
Momento central de 1ª ordem : 1,5034x10
-17
 
Momento central de 2ª ordem : 227,4787 
Momento central de 3ª ordem : -2294,5743 
Momento central de 4ª ordem : -191,2145 
 
Coeficiente Amostral Normal t de Student 
Assimetria -0,6687 0 0 
Curtose -3,0036 0 Indefinido 
 
 
Distribuição assimétrica à esquerda e platicúrtica. 
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Intervalos de Classes 
 
 
Classe Mínimo Máximo Freq. Freq.(%) Média 
1 -36,8318 -20,2882 1 8,33 -36,8318 
2 -20,2882 -3,7446 2 16,67 -11,8459 
3 -3,7446 12,7988 8 66,67 3,8976 
4 12,7988 29,3424 1 8,33 29,3424 
 
 
Histograma 
 
 
 
Ogiva de Frequências 
 
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Página 16 
 
 
 
 
Amostragens eliminadas 
 
 
Amostragens não utilizadas na avaliação : 
 
Nº Am. Valor Unitário 
Erro/Desvio 
Padrão(*) 
7 210,0000 -2,6190 
10 460,0000 11,3996 
 
 
 
 
 
Presença de Outliers 
 
 
Critério de identificação de outlier : 
 Intervalo de +/- 2,00 desvios padrões em torno da média. 
 
 
Nenhuma amostragem foi encontrada fora do intervalo. Não existem outliers. 
 
 
Gráfico de Indicação de Outliers 
 
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Efeitos de cada Observação na Regressão 
 
 
 F tabelado : 16,21 (para o nível de significância de 0,10 %) 
 
Nº Am. Distância de Cook(*) Hii(**) Aceito 
1 1,1119x10
-3
 0,3995 Sim 
2 0,0303 0,4066 Sim 
3 0,1220 0,5912 Sim 
4 0,0607 0,5737 Sim 
5 0,3611 0,2737 Sim 
6 1,5934x10
-3
 0,4115 Sim 
8 0,2538 0,2898 Sim 
9 0,1220 0,5912 Sim 
11 0,0119 0,2808 Sim 
12 2,7917x10
-4
 0,3520 Sim 
13 8,5624x10
-4
 0,4903 Sim 
14 0,0955 0,3391 Sim 
 
 
(*) A distância de Cook corresponde à variação máxima sofrida pelos coeficientes do modelo quando se retira o elemento da amostra. Não 
deve ser maior que F tabelado. 
Todos os elementos da amostragem passaram pelo teste de consistência. 
 
(**) Hii são os elementos da diagonal da matriz de previsão. São equivalentes à distância de Mahalanobis e medem a distância da 
observação para o conjunto das demais observações. 
 
 
Hii x Resíduo Normalizado Quadrático 
 
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Pontos no canto inferior direito podem ser "outliers". 
Pontos no canto superior esquerdo podem possuir alta influência no resultado da regressão. 
 
 
Distribuição dos Resíduos Normalizados 
 
 
Intervalo 
Distribuição de 
Gauss 
% de Resíduos no 
Intervalo 
-1; +1 68,3 % 83,33 % 
-1,64; +1,64 89,9 % 91,67 % 
-1,96; +1,96 95,0 % 100,00 % 
 
 
Teste de Kolmogorov-Smirnov 
 
 
Amostr. Resíduo F(z) G(z) Dif. esquerda Dif. Direita 
5 -36,8318 0,0311 0,08330,0310 0,0522 
14 -15,4901 0,2164 0,1667 0,1330 0,0497 
9 -8,2016 0,339 0,2500 0,1722 0,0889 
12 -0,8056 0,484 0,3333 0,2337 0,1503 
13 0,9405 0,519 0,4167 0,1856 0,1023 
1 1,3985 0,528 0,5000 0,1115 0,0282 
6 1,6169 0,533 0,5833 0,0326 0,0507 
4 6,1265 0,622 0,6667 0,0384 0,0448 
11 6,5488 0,630 0,7500 0,0367 0,1200 
2 7,1536 0,641 0,8333 0,1085 0,1919 
3 8,2016 0,661 0,9167 0,1722 0,2556 
8 29,3424 0,931 1,0000 0,0146 0,0686 
 
Maior diferença obtida : 0,2556 
Valor crítico : 0,4500 (para o nível de significância de 1 %) 
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Segundo o teste de Kolmogorov-Smirnov, a um nível de significância de 1 %, aceita-se a hipótese alternativa de que há normalidade. 
Nível de significância se enquadra em NBR 14653-2 Regressão Grau III. 
 
Observação: 
O teste de Kolmogorov-Smirnov tem valor aproximado quando é realizado sobre uma população cuja distribuição é desconhecida, como é o 
caso das avaliações pelo método comparativo. 
 
 
Gráfico de Kolmogorov-Smirnov 
 
 
 
Teste de Sequências/Sinais 
 
 
Número de elementos positivos .. : 8 
Número de elementos negativos . : 4 
Número de sequências ................. : 8 
Média da distribuição de sinais .... : 6 
Desvio padrão .................................. : 1,732 
 
 
Teste de Sequências 
(desvios em torno da média) : 
 
Limite inferior .... : 1,4948 
Limite superior . : 0,8049 
Intervalo para a normalidade : [-2,3268 , 2,3268] (para o nível de significância de 1%) 
 
Pelo teste de sequências, aceita-se a hipótese da aleatoriedade dos sinais dos resíduos. 
 
 
Teste de Sinais 
(desvios em torno da média) 
 
Valor z (calculado) ........... : 1,1547 
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Valor z (crítico) .................. : 2,3268 (para o nível de significância de 1%) 
 
Pelo teste de sinais, aceita-se a hipótese nula, podendo ser afirmado que a distribuição dos desvios em torno da média segue a curva 
normal (curva de Gauss). 
 
Reta de Normalidade 
 
 
 
Autocorrelação 
 
 
Estatística de Durbin-Watson (DW) : 2,2292 
(nível de significância de 1,0%) 
 
Autocorrelação positiva (DW < DL) : DL = 0,49 
Autocorrelação negativa (DW > 4-DL) : 4-DL = 3,51 
 
Intervalo para ausência de autocorrelação (DU < DW < 4-DU) 
DU = 1,70 4-DU = 2,30 
 
Pelo teste de Durbin-Watson, não existe autocorrelação. 
Nível de significância se enquadra em NBR 14653-2 Regressão Grau III. 
 
A autocorrelação (ou auto-regressão) só pode ser verificada se as amostragens estiverem ordenadas segundo um critério conhecido. Se 
os dados estiverem aleatoriamente dispostos, o resultado (positivo ou negativo) não pode ser considerado. 
 
Gráfico de Auto-Correlação 
 
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Se os pontos estiverem alinhados e a amostra estiver com os dados ordenados, pode-se suspeitar da existência de auto-correlação. 
 
 
Resíduos x Variáveis Independentes 
 
Verificação de multicolinearidade : 
 
 
 
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Resíduos x Variáveis Omitidas 
 
 
Não existem informações neste item do relatório. 
 
Estimativa x Amostra 
 
 
Nome da 
Variável 
Valor 
Mínimo 
Valor 
Máximo 
Imóvel 
Avaliando 
Área 2.000,00 27.000,00 2.763,64 
Benfeitorias Reprodutivas 0 Poucas 1 Muitas 1 Muitas 
Benfeitorias Não reprodutivas 0 Poucas 1 Muitas 0 Poucas 
Acesso 0 Ruim 1 Bom 0 Ruim 
 
 
Nenhuma característica do objeto sob avaliação encontra-se fora do intervalo da amostra. 
 
 
Formação dos Valores 
 
 
Variáveis independentes : 
 
• Área ..................................... = 2.763,64 
• Benfeitorias Reprodutivas ....... = 1 Muitas 
• Benfeitorias Não reprodutivas .. = 0 Poucas 
• Acesso ................................. = 0 Ruim 
 
Estima-se Valor Unitário = 222,18 
 
 
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O modelo utilizado foi : 
 
[Valor Unitário] = 215,07 - 7,2064x10
-3
 x [Área] + 27,021 x [Benfeitorias Reprodutivas] + 154,75 x [Benfeitorias Não reprodutivas] + 
41,699 x [Acesso] 
 
 
Intervalo de confiança de 80,0 % para o valor estimado : 
 
Mínimo : 203,14 
Máximo : 241,21 
 
 
 
Avaliação da Extrapolação 
 
 
Extrapolação dos limites amostrais para as características do imóvel avaliando 
 
Variável 
Limite 
inferior 
Limite 
superior 
Valor no ponto 
de avaliação 
Variação em 
relação ao limite 
Aprovada (*) 
Área 2.000,00 27.000,00 2.763,64 Dentro do intervalo Aprovada 
Benfeitorias Reprodutivas 0 Poucas 1 Muitas 1 Muitas Dentro do intervalo Aprovada 
Benfeitorias Não reprodutivas 0 Poucas 1 Muitas 0 Poucas Dentro do intervalo Aprovada 
Acesso 0 Ruim 1 Bom 0 Ruim Dentro do intervalo Aprovada 
 
* Nenhuma variação é admitida além dos limites amostrais para as variáveis independentes. 
Nenhuma variável independente extrapolou o limite amostral. 
 
Extrapolação para o valor estimado nos limites amostrais 
 
Variável 
Valor estimado no 
limite inferior 
Valor estimado no 
limite superior 
Valor estimado no 
ponto de avaliação 
Área 227,68 47,52 222,18 
Benfeitorias Reprodutivas 195,15 222,18 222,18 
Benfeitorias Não reprodutivas 222,18 376,92 222,18 
Acesso 222,18 263,87 222,18 
 
Variável Maior variação Aprovada (**) 
Área Dentro do intervalo Aprovada 
Benfeitorias Reprodutivas Dentro do intervalo Aprovada 
Benfeitorias Não reprodutivas Dentro do intervalo Aprovada 
Acesso Dentro do intervalo Aprovada 
 
** Nenhuma variação é admitida além dos limites amostrais para o valor estimado. Nenhuma variável pode extrapolar o limite amostral. 
Nenhuma variável independente extrapolou o limite amostral. 
 
 
Intervalos de Confiança 
 
( Estabelecidos para os regressores e para o valor esperado E[Y] ) 
 
Intervalo de confiança de 80,0 % : 
 
Nome da 
variável 
Limite 
Inferior 
Limite 
Superior 
Amplitude 
Total 
Amplitude/média 
( % ) 
Área 213,76 230,59 16,84 7,58 
Benfeitorias Reprodutivas 211,83 232,52 20,69 9,31 
Benfeitorias Não reprodutivas 206,75 237,60 30,85 13,89 
Acesso 218,15 226,20 8,05 3,62 
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E(Valor Unitário) 188,37 255,98 67,62 30,43 
Valor Estimado 203,14 241,21 38,07 17,14 
 
 
Amplitude do intervalo de confiança : até 30,0% em torno do valor central da estimativa. 
 
Segundo os criterios da NBR 14653-2 Regressão Grau III: 
O E(Valor Unitário) possui uma amplitude no intervalo de confiança superior a 30,0% em torno do valor central da estimativa. 
 
Variação da Função Estimativa 
 
Variação da variável dependente (Valor Unitário) em função das variáveis independentes, tomada no ponto de 
estimativa. 
 
Variável dy/dx (*) dy % (**) 
Área -7,2064x10
-3
 -0,0896% 
Benfeitorias Reprodutivas 27,0212 0,1216% 
Benfeitorias Não reprodutivas 154,7461 0,0000% 
Acesso 41,6993 0,0000% 
 
 
(*) derivada parcial da variável dependente em função das independentes. 
(**) variação percentual da variável dependente correspondente a uma variação de 1% na variável independente. 
 
 
Gráficos da Regressão (2D) 
 
Calculados no ponto médio da amostra, para : 
• Área = 10148,3333 
• Benfeitorias Reprodutivas = 0,4166 
• Benfeitorias Não reprodutivas = 0,6666 
• Acesso = 0,1666 
 
 
 
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Curvas de Nível 
 
Calculados no ponto médio da amostra, para : 
• Área = 10148,3333 
• Benfeitorias Reprodutivas = 0,4166 
• Benfeitorias Não reprodutivas = 0,6666 
• Acesso = 0,1666 
 
 
 
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Gráficos da Regressão (3D) 
 
Calculados no ponto médio da amostra, para : 
• Área = 10148,3333 
• Benfeitorias Reprodutivas = 0,4166 
• Benfeitorias Não reprodutivas = 0,6666 
• Acesso = 0,1666 
 
Limites dos eixos dos gráficos : 
• Valor Unitário : [ 135,0000 ; 403,3200 ] 
• Área : [ 2000,0000 ; 27000,0000 ] 
• Benfeitorias Reprodutivas : [ 0,0000 ; 1,0000 ] 
• Benfeitorias Não reprodutivas : [ 0,0000 ; 1,0000 ] 
• Acesso : [ 0,0000 ; 1,0000 ] 
 
 
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