Movimento Uniformente Variado

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Atenção: Em todas as questões numéricas, os cálculos devem ser apresentados com o raciocínio completo. 
 
1) Um veículo está parado no farol (sinaleiro), que está vermelho para ele. Ao acender a luz verde, o motorista aciona um 
cronômetro e acelera o veículo. Ao final de 𝑡1 = 10 𝑠 atinge a velocidade escalar de 54 𝑘𝑚/ℎ e a mantém constante até o 
instante 𝑡2 = 15 𝑠. A partir de então começa a reduzi-la e atinge a velocidade escalar de 36 km/h no instante 𝑡3 = 35 𝑠. 
Trabalhando no SI, determine as acelerações escalares nos seguintes intervalos de tempo: 
a) nos primeiros 10 𝑠. 
b) entre 𝑡1 = 10 𝑠 e 𝑡2 = 15 𝑠, classificando o movimento. 
c) do instante 𝑡2 = 15 𝑠 até 𝑡3 = 35 𝑠. 
 
2) Estava uma pessoa dirigindo um carro a 144 𝑘𝑚/ℎ numa estrada quando, lá na frente, o guarda rodoviário fez-lhe sinal que 
parasse. O motorista o fez em 20 𝑠. Calcule a aceleração escalar média em 
𝑘𝑚/ℎ
𝑠
 e também no SI. 
 
3) Monitorando o velocímetro de um veículo e de posse de um cronômetro, levantamos os valores tabelados. abaixo, já 
levando-se em conta o sentido de orientação da trajetória. 
 
 
 
 
a) Verifique se o movimento é uniforme ou é variado. Justifique sua resposta. 
b) Classifique o movimento para os primeiros 40𝑠. 
c) Calcule a aceleração escalar média desde a partida até o instante 𝑡 = 40𝑠. 
 
4) Estudando o movimento de um corpo deslizando sobre uma tábua com pouco atrito 
(figura ao lado), concluímos que a tabela de velocidades escalares e a equação horária são 
compatíveis com o movimento. 
𝑉 = 5𝑡, (unidades do SI) 
 
 
 
a) Determine o valor da velocidade escalar 𝑣1. 
b) Em que instante 𝑡2 ele atingiu a velocidade 𝑣2 = 15 𝑚/𝑠 ? 
c) Classifique o movimento. 
 
5) Em determinado instante, a velocidade escalar de um móvel é +20 𝑚/𝑠 e a aceleração é −2 𝑚/𝑠2. O movimento é: 
a) progressivo e acelerado. 
b) progressivo e retardado. 
c) retrógrado e acelerado. 
d) retrógrado e retardado. 
 
6) O movimento de um móvel é variado com aceleração constante 𝑎 = −7,0 𝑚/𝑠2. Suas velocidades obedecem à equação 
horária 𝑣 = 14 − 7,0𝑡 (unidades do S.I). No instante 𝑡 = 3,0𝑠 o movimento é: 
a) uniforme. 
b) progressivo. 
c) acelerado. 
d) retardado. 
e) acelerado e progressivo. 
 
𝑡(𝑠) 0 10 20 30 40 
𝑉(𝑚/𝑠) 0 20 30 35 40 
𝑡(𝑠) 0 1,0 2,0 2,5 𝑡2 
𝑉(𝑚/𝑠) 0 5,0 10 𝑣1 15 
 
PROFESSOR (A): Sidnei Giles de Andrade 
Nota: 
ALUNO (A): 
DISCIPLINA: Física 
MATRÍCULA: 
PROVA: TURMA: 
DATA: 
 Prova Com Consulta Prova Sem Consulta Valor da Prova: 9 Pontos 
7) Observe a figura abaixo. Ela reproduz a fotografia estroboscópica de uma partícula que se desloca em linha reta. Orienta-se 
a trajetória da esquerda para a direita. 
 
As fotos foram batidas a cada 0,1 𝑠, e os números indicam a seqüência das fotos. 
a) Divida a foto em três etapas e reconheça os respectivos movimentos. 
b) Admitindo que cada quadrinho corresponda a 1 𝑐𝑚, calcule a velocidade escalar média a terceira e a sexta foto. 
c) Admitindo que no instante em que foi a foto nº1 a partícula estava em repouso (𝑣1 = 0), determine a aceleração escalar 
média entre as fotos nº1 e nº3. 
 
8) É dada a equação de velocidades em função do tempo de certo movimento: 𝑣 = 5,0 − 2,0𝑡 (unidades do S.I). 
a) Calcule o valor da velocidade escalar 𝑣1 para 𝑡1 = 2,5𝑠. 
b) Calcule o valor da velocidade escalar 𝑣2 para 𝑡2 = 3,0𝑠. 
c) Calcule a aceleração escalar média entre 𝑡1 e 𝑡2. 
 
9) A velocidade escalar de um movimento está aumentando de modo uniforme em função do tempo, como mostra a figura. 
Esse movimento é então denominado uniformemente variado. 
a) Determine a distância percorrida entre os instantes 𝑡1 = 1,0 𝑠 e 𝑡2 = 5,0𝑠. 
b) Determine a velocidade escalar média entre os dois instantes anteriores e represente-a na figura. 
 
 
10) A velocidade escalar de um móvel é mostrada no gráfico ao lado. Observe que ela 
decresce de modo uniforme. Por isso esse movimento é denominado uniformemente 
variado. 
Determine a distância percorrida nos primeiros 5,0 𝑠 de movimento. 
 
 
 
 
11) No diagrama horária temos a velocidade em função do tempo de um movimento 
variado. 
a) Determine a variação de posição do móvel entre os instantes 𝑡1 = 1,0𝑠 e 𝑡2 = 2,0𝑠. 
b) Determine a variação de posição do móvel entre os instantes 𝑡0 = 0𝑠 e 𝑡3 = 3,0𝑠. 
c) Determine a variação de posição do móvel entre os instantes 𝑡0 = 0𝑠 e 𝑡4 = 4,0𝑠. 
 
 
 
 
 
12) O gráfico ao lado mostra a variação de velocidade escalar de um movimento uniformemente variado. 
a) Determine a aceleração escalar. 
b) Classifique o movimento no instante 𝑡 = 3,0 𝑠. 
 
 
13) No instante 𝑡 = 0𝑠 o móvel da figura abaixo passava por 𝑃, ponto de abscissa −6 𝑚 , com velocidade escalar 3,0 𝑚/𝑠. 
Seu movimento sempre teve aceleração escalar constante igual a 4,0 𝑚/𝑠2. 
 
 
 
 
a) Escreva suas equações horárias. 
b) Determine a velocidade escalar no instante 𝑡 = 1,0𝑠. 
c) Classifique o movimento no instante 𝑡 = 1,0𝑠. 
d) Determine sua abscissa no instante 𝑡 = 1,0𝑠. 
 
14) Partindo do repouso um móvel percorreu a distância de 16 𝑚 em 2 𝑠, mantendo constante a aceleração escalar. Determine 
a aceleração escalar e, a seguir, calcule sua velocidade escalar no instante 𝑡 = 2 𝑠. 
 
15) Um móvel possuía uma velocidade escalar inicial de 4,0 𝑚/𝑠 (no instante 𝑡 = 0). Decorridos 2,0𝑠 de movimento, sua 
velocidade escalar atingiu o valor de 10 𝑚/𝑠. Determine a distância percorrida nesse instante. 
 
16) Um automóvel, com velocidade escalar inicial de 10 𝑚/𝑠, acelera sua marcha a uma razão constante de 1,0 𝑚/𝑠 a cada 
segundo. A distância percorrida nos seis primeiros segundos é igual a: 
a) 18 𝑚. 
b) 42 𝑚. 
c) 60 𝑚. 
d) 63 𝑚. 
e) 78 𝑚. 
 
17) Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera com aceleração escalar constante e igual a 2,0 𝑚/𝑠2 . 
Pode-se dizer que sua velocidade escalar e a distância percorrida, após 3,0 segundos, valem, respectivamente: 
a) 6,0 𝑚/𝑠 e 9,0 𝑚 
b) 6,0 𝑚/𝑠 e 18,0 𝑚 
c) 3,0 𝑚/𝑠 e 12,0 𝑚 
d) 12,0 𝑚/𝑠 e 36,0 𝑚 
e) 2,0 𝑚/𝑠 e 12,0 𝑚 
 
18) Um móvel, partindo do repouso, executa um movimento retilíneo uniformemente variado. Ao término dos 2 𝑠 iniciais a 
sua velocidade escalar é de 8 𝑚/𝑠. 
a) Qual a aceleração escalar do móvel? 
b) Qual a distância percorrida após 5 𝑠 de movimento? 
 
19) Um automóvel, partindo do repouso, leva 5 𝑠 para percorrer 25 𝑚 em movimento uniformemente variado. 
a) Qual a velocidade escalar média nesse percurso? 
b) Qual a velocidade escalar final? 
 
20) Uma partícula parte do repouso, no instante inicial, com aceleração uniforme e percorre 18 𝑚 nos primeiros 3 𝑠. Aos 4 𝑠 
de movimento uniformemente variado, a velocidade escalar instantânea da partícula é, em 𝑚/𝑠, igual a: 
a) 16,0 
b) 12,0 
c) 10,0 
d) 8,0 
e) 6,0 
 
21) Um trem freou quando sua velocidade escalar era de 9,0 𝑘𝑚/ℎ e parou em 4,0 𝑠. 
a) Qual a sua aceleração escalar (desaceleração), suposta constante? 
b) Quanto ele andou até parar? 
 
22) As faixas de aceleração das auto-estradas dever ser longas o suficiente para permitir que um carro, partido do repouso, 
atinja a velocidade escalar de 108 𝑘𝑚/ℎ em uma estrada horizontal. Um carro popular é capaz de acelerar de 0 a 108 𝑘𝑚/ℎ 
em 15 𝑠. Suponha que a aceleração escalar seja constante. 
a) Qual o valor da aceleração escalar? 
b) Qual a distância percorrida em 10 𝑠? 
c) Qual o comprimento mínimo da faixa de aceleração? 
 
23) Um veículo em movimento uniformemente variado percorre a distância de 60 m que separa dois pontos A e B, em 5 s. 
Sabendo-se que a velocidade escalar em A era de 10 m/s, pede-se: 
a) a velocidade escalar em B. 
b) a aceleração escalar. 
 
24) Um trem de 160 𝑚 de comprimento está parado, com a frente da locomotiva colocada totalmente no início de umaponte 
de 200 𝑚 de comprimento, num trecho de estrada retilíneo. Num determinado instante, o trem começa a atravessar a ponte 
com aceleração escalar de 0,8 𝑚/𝑠2, que se mantém constante até que ele atravesse a ponte. 
a) Qual o tempo gasto pelo trem para atravessar completamente a ponte? 
b) Qual a velocidade escalar do trem no instante em que ele abandona completamente a ponte? 
 
25) A equação horária da velocidade escalar de um móvel é 𝑉 = −15 + 3,0 𝑡 (unidades do SI). 
a) Determine o instante da inversão de sentido do movimento. 
b) Classifique o movimento para 𝑡1 = 1,0 𝑠. 
c) Classifique o movimento para 𝑡2 = 7,0 𝑠. 
 
26) Percorrendo uma reta, um ponto material P tem a sua velocidade escalar dada pela equação 𝑉 = 72 − 12 𝑡 (SI). 
a) Determine o instante da inversão de sentido do movimento. 
b) Determine a aceleração escalar. 
c) Classifique o movimento no instante 𝑡2 = 7,0 𝑠. 
 
27) É dado o diagrama horário da velocidade escalar de um móvel que percorre uma 
trajetória retilínea. 
a) Em que instante houve a inversão de sentido do movimento? 
b) Qual é o valor da velocidade escalar inicial? 
c) Classifique em acelerado ou retardado o movimento para os instantes 𝑡1 = 1,0 𝑠 e 𝑡3 =
3,0 𝑠. 
 
28) No instante 𝑡 = 0 um móvel ocupava na trajetória a posição de abscissa 𝑠0 = 4 𝑚 e sua velocidade escalar era 5𝑚/𝑠. No 
instante 𝑡1 = 2,0 𝑠 sua velocidade escalar era 11 𝑚/𝑠. Determine, nesse instante, a abscissa da posição ocupada. 
 
29) Um carrinho de tamanho desprezível passa pelo ponto A, no instante 𝑡 = 0, dirigindo-se para B, onde inverte o sentido do 
movimento no instante 𝑡 = 4 𝑠. Durante todo o movimento, a aceleração escalar é mantida constante. 
a) Determine a velocidade escalar inicial. 
b) Determine a aceleração escalar. 
 
30) Um pequeno carro percorre um trecho de trajetória retilínea de 200 𝑚 de comprimento em 10 𝑠. Sabe-se que o movimento 
é uniformemente retardado e que ao terminar o referido trecho ele pára e retorna ao ponto de partida com a mesma aceleração. 
Determine: 
a) a velocidade escalar inicial. 
b) a aceleração escalar do movimento. 
 
 
31) Uma partícula tem movimento que obedece à seguinte equação horária de velocidade: 
𝑉 = 6 − 3,0 𝑡 (unidades do SI). Determine: 
a) a velocidade escalar inicial (para 𝑡 = 0) e a aceleração escalar instantânea; 
b) o valor da velocidade escalar nos instantes 𝑡1 = 1,0 𝑠 e 𝑡2 = 3,0 𝑠. 
c) o instante de inversão de sentido de movimento. 
 
32) A velocidade escalar inicial (𝑡 = 0) de uma partícula é 20 m/s e, 10 s depois, o seu modulo é de 30 m/s, porém em sentido 
oposto. Admitindo que o movimento tenha sido uniformemente variado, podemos concluir que sua aceleração escalar e o 
instante em que houve a inversão de sentido valem, respectivamente: 
a) −5 𝑚/𝑠2 e 4 𝑠. 
b) +5 𝑚/𝑠2 e 2 𝑠. 
c) −2 𝑚/𝑠2 e 4 𝑠. 
d) −1 𝑚/𝑠2 e 20 𝑠. 
e) +1 𝑚/𝑠2 e 10 𝑠. 
 
33) Um automóvel, partindo do repouso, leva 5 𝑠 para percorrer 25 𝑚 em movimento uniformemente variado. A velocidade 
final do automóvel é de: 
a) 5 𝑚/𝑠. 
b) 10 𝑚/𝑠. 
c) 15 𝑚/𝑠. 
d) 20 𝑚/𝑠. 
e) 25 𝑚/𝑠. 
 
 
34) O gráfico ao lado nos mostra as velocidades em função do tempo de um movimento uniformemente variado. 
A velocidade média, entre os instantes 𝑡1 e 𝑡3. 
a) não pode ser calculada porque não conhecemos os valores de 𝑡1 e 𝑡3. 
b) vale 4 𝑚/𝑠. 
c) vale 3 𝑚/𝑠. 
d) vale 35 𝑚/𝑠 (aproximadamente). 
e) vale 2 𝑚/𝑠. 
 
 
35) Um móvel reduz sua velocidade escalar de 30 𝑚/𝑠 para 20 𝑚/𝑠 num intervalo de tempo ∆𝑡. Nesse período ele percorreu 
100 m. Podemos afirmar que ∆𝑡 vale: 
a) 5,0 𝑠 b) 4,5 𝑠 c) 4,0 𝑠 d) 3,5 𝑠 e) 2,0 𝑠 
 
36) Um corpo é acelerado uniformemente a partir do repouso e, num dado instante, adquirir velocidade constante. A 
velocidade média do corpo na etapa acelerada foi de 36 𝑘𝑚/ℎ. O espaço percorrido na segunda etapa, num intervalo de 1 𝑚𝑖𝑛, 
foi: 
a) 0,3 𝑘𝑚. 
b) 0,6 𝑘𝑚. 
c) 1,2 𝑘𝑚. 
d) 1,8 𝑘𝑚. 
e) 2,4 𝑘𝑚. 
 
37) Em um teste para uma revista especializada, um automóvel acelera de 0 a 90 𝑘𝑚/ℎ em 10 𝑠. Nesses 10 𝑠, o automóvel 
percorre, em movimento uniformemente acelerado: 
 a) 250 𝑚. 
b) 900 𝑘𝑚. 
c) 450 𝑘𝑚. 
d) 450 𝑚. 
e) 125 𝑚. 
 
38) Numa competição automobilística um carro se aproxima de uma curva em grande velocidade. O piloto, então, pisa no freio 
durante 4,0 s e consegue reduzir a velocidade escalar do carro para 30 m/s. Durante a freada o carro percorreu 160 m. Supondo 
que os freios imprimiram ao carro uma aceleração escalar constante, calcule a velocidade escalar do carro no instante em que o 
piloto pisou no freio. 
 
39) Na figura, um pequeno automóvel desloca-se do ponto A para o ponto B com movimento acelerado. Sua aceleração escalar 
é constante e igual a 1,5 𝑚/𝑠2·. Tendo partido do repouso do ponto A, determine a velocidade escalar ao passar por B. 
 
 
40) Um automóvel passou pelo marco A de uma estrada com uma velocidade escalar de 108 𝑘𝑚/ℎ. Seu movimento era 
uniformemente retardado. Mais adiante ele passou pelo segundo marco, B, da estrada a 72 𝑘𝑚/ℎ. Sabendo que a distância 
entre os marcos A e B é de 125 𝑚, determine: 
a) a aceleração escalar do automóvel. Adote SI. 
b) a aceleração escalar média do automóvel entre os marcos A e B. 
c) o intervalo de tempo gasto pelo carro par ir de A até B. 
 
 
41) O carrinho da figura ao lado tem movimento uniformemente acelerado. Ele 
passou por 𝐴 com velocidade escalar de 4,0 𝑚/𝑠 e aceleração escalar −2 𝑚/𝑠2. 
Ao passar por 𝐵 sua velocidade escalar tinha módulo de 2,0 𝑚/𝑠. Orienta-se a 
trajetória de 𝐴 para 𝐵. 
Determine: 
a) A distância entre 𝐴 e 𝐵. 
b) Os instantes em que ela passou por 𝐵, tendo passado por 𝐴 no instante 𝑡 = 0𝑠. Em qual dos instantes ele tinha movimento 
retrógrado? 
 
42) Um ponto material parte do repouso em movimento uniformemente variado e, após percorrer 12,0 𝑚, está animado de uma 
velocidade escalar de 6,0 𝑚/𝑠. A aceleração escalar do ponto material, em 𝑚/𝑠2, vale: 
a) 1,0 b) 1,5 c) 2,0 d) 2,5 e) 3,0 
 
43) Um ponto material percorreu uma trajetória retilínea com 
aceleração escalar constante e igual a 𝑎. 
O ponto material passa por um ponto A no instante 𝑡1 = 0𝑠 com 
velocidade 𝑉1 = 10𝑚/𝑠 e retorna ao ponto A no instante 𝑡2 = 4,0𝑠. 
 
Sabe-se que ele inverteu o sentido do movimento num ponto B. 
Com relação à aceleração escalar e à classificação do movimento, podemos afirmar que: 
a) 𝑎 = −5𝑚/𝑠2 e o movimento é acelerado de B para A. 
b) 𝑎 = −5𝑚/𝑠2 e o movimento é retardado de B para A. 
c) 𝑎 = +5𝑚/𝑠2 e o movimento é acelerado de A para B. 
d) 𝑎 = −2,5𝑚/𝑠2 e o movimento é acelerado de A para B. 
e) 𝑎 = +2,5𝑚/𝑠2 e o movimento é acelerado de A para B. 
 
44) A distância 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ e o instante de inversão valem, respectivamente. 
a) 10 𝑚; 4,0 𝑠. 
b) 10 𝑚; 2,0 𝑠. 
c) 5,0 𝑚; 4,0 𝑠. 
d) 20 𝑚; 4,0 𝑠. 
e) 10 𝑚; 8,0 𝑠. 
 
45) A ilustração abaixo fotos estroboscópicas. As fotos foram batidas com intervalos de tempo de tempo desconhecidos. 
Observe que a distância percorrida entre duas fotos sucessivas, isto é, em sucessivos intervalos de tempos iguais, estão em 
progressão aritmética: 5, 3, 1. 
Sabe-se que na 2ª foto o carro estava andando a 40 m/s e na 4ª foto havia reduzido para 12 m/s. Sua aceleração é de módulo 1 
m/s2. 
a) Determine a distância entre duas colunas sucessivas de sustentação da ponte. 
b) Determine a distância percorrida entre a 1ª e 4ª foto. 
c) Calcule o intervalo de tempo entre as sucessivas fotos. 
 
 
46) Analise os três gráficos de um MUV. 
 
Obtenha os parâmetros 𝑠0, 𝑣0 e 𝛼, e ainda o instante de inversão. 
 
47) O diagrama horário da velocidade escalar de um móvel é dado ao lado. 
a) Determine a velocidade inicial e a aceleração escalar. 
b) Escreva a equação horária da velocidade. 
c) Sendo 𝑠0 = 0 a posição inicial, escreva a equação das posiçõesno tempo (𝑠 × 𝑡). 
 
48) Monitorando o movimento de uma partícula obteve-se o diagrama horário de suas posições. Obtenha: 
a) 𝑠0, posição inicial. 
b) 𝑡𝑖, instante da inversão de sentido. 
c) 𝑣0, velocidade escalar inicial. 
d) 𝑎, aceleração escalar. 
 
 
49) Dois pontos materiais A e B passaram simultaneamente (no instante 𝑡 = 0) pela origem dos espaços de uma mesma 
trajetória retilínea. Suas velocidades escalares variam com o tempo, segundo o gráfico. 
a) Escreva as respectivas equações horárias das posições (𝑠 × 𝑡). 
b) Determine o instante em que A alcança B, após ambos terem passado pela origem dos espaços. 
 
 
50) Com relação ao movimento uniformemente variado, podemos afirmar que: 
a) a trajetória da partícula é um arco de parábola. 
b) antes do instante correspondente ao vértice da parábola do gráfico espaço em função do tempo, o movimento é acelerado. 
c) a partícula não pode passar por um mesmo ponto duas vezes. 
d) no instante correspondente ao vértice da parábola no gráfico 𝑠 × 𝑡, ocorre a inversão do sentido do movimento. 
e) no instante da inversão do sentido do movimento, tanto a velocidade como a aceleração escalar são nulas. 
 
51) O gráfico mostra como varia a velocidade de um móvel em função do tempo, durante parte de seu movimento. 
O movimento apresentado pelo gráfico pode ser o de uma: 
a) esfera que desce por um plano inclinado e continua rolando por um plano horizontal. 
b) criança deslizando num escorregador de um parque infantil. 
c) fruta que cai de uma arvore. 
d) composição de metrô que se aproxima de uma estação e pára. 
e) bala no interior do cano de uma arma, logo após o disparo. 
 
52) No movimento retilíneo, cujo gráfico velocidade 𝑥 tempo é representado ao lado, a 
aceleração escalar e a velocidade escalar inicial valem, com unidades do Sistema 
Internacional, respectivamente: 
a) −1,0 e 1,0. 
b) −2,0 e 2,0. 
c) −1,0 e 2,0. 
d) −0,5 e 2,0. 
e) −0,5 e 1,0. 
 
 
 
53) Uma partícula em movimento retilíneo desloca-se de acordo com a equação 𝑣 = −4 + 1𝑡 (SI). A variação do espaço 
desta partícula no intervalo (0𝑠, 8𝑠). 
a) −4 𝑚 
b) 𝑧𝑒𝑟𝑜 
c) 2 𝑚 
d) 4 𝑚 
e) 8 𝑚 
 
54) No gráfico ao lado representamos a velocidade escalar em função do tempo para um corpo que se move em linha reta. 
a) Qual a aceleração escalar? 
b) Em que instante a velocidade escalar vale 8 𝑚/𝑠? 
 
 
55) O gráfico ao lado representa a velocidade escalar, em função do tempo, para o 
movimento de uma partícula que está posicionada na origem dos espaços no instante 𝑡 = 0. 
A aceleração escalar e a velocidade escalar inicial valem respectivamente: 
a) 4,0 𝑚/𝑠2 e 10 𝑚/𝑠. 
b) 10 𝑚/𝑠2 e 4,0 𝑚/𝑠. 
c) 2,4 𝑚/𝑠2 e 13,2 𝑚/𝑠. 
d) 4,0 𝑚/𝑠2 e 20 𝑚/𝑠. 
e) 2,0 𝑚/𝑠2 e 10 𝑚/𝑠. 
 
56) Um móvel, com movimento uniformemente variado, tem sua velocidade 
escalar expressa em função de sua posição na trajetória, dada pelo diagrama ao 
lado. A aceleração escalar desse móvel vale: 
a) 6,0 𝑚/𝑠2 
b) 5,0 𝑚/𝑠2 
c) 4,0 𝑚/𝑠2 
d) 3,0 𝑚/𝑠2 
e) 2,0 𝑚/𝑠2 
 
57) Considere o gráfico das posições em função do tempo para uma partícula em movimento uniformemente variado. 
A equação horária das abscissas para esse movimento é: 
a) 𝑠 = 1,5 𝑡 
b) 𝑠 = 3,0 𝑡 
c) 𝑠 = 1,5 𝑡2 
d) 𝑠 = 3,0 𝑡2 
e) 𝑠 = 3,0 𝑡 + 1,5 𝑡2 
 
58) O gráfico das posições 𝑥 tempo para uma partícula que 
descreve uma trajetória retilínea, com aceleração escalar 
constante, é dado na figura ao lado. 
A velocidade escalar inicial (𝑣) e a aceleração escalar (𝑎) 
são respectivamente iguais a: 
a) 6,0 𝑚/𝑠 e −2,0 𝑚/𝑠2 
b) 6,0 𝑚/𝑠 −3,0 𝑚/𝑠2 
c) 9,0 𝑚/𝑠 −3,0 𝑚/𝑠2 
d) 6,0 𝑚/𝑠 −6,0 𝑚/𝑠2 
 
 
 
59) No diagrama horário da velocidade escalar de um ponto material responda: 
a) qual é o tipo de movimento? 
b) quanto vale a aceleração escalar? 
c) em que instante a velocidade escalar se anula? 
d) quanto vale a velocidade escalar inicial? 
 
 
60) Considere o diagrama horário da velocidade escalar de uma partícula. Determine: 
a) a que distância percorrida desde a partícula até o instante 𝑡 = 4 𝑠; 
b) a velocidade escalar média entre os instantes 𝑡1 = 2 𝑠 e 𝑡2 = 4 𝑠; 
c) a aceleração escalar no instante 𝑡3 = 1,5 𝑠. 
 
61) Uma partícula tem movimento variado como nos mostra o gráfico ao lado. Determine: 
a) o deslocamento escalar (∆𝑆) sabendo que a trajetória é uma reta; 
b) a aceleração escalar entre 𝑡1 = 5,0 𝑠 e 𝑡2 = 7,0 𝑠. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
62) O movimento de um ponto material é variável e sua aceleração escalar em 
função do tempo está representada no diagrama ao lado. 
A velocidade escalar inicial (𝑡 = 0) do móvel era 𝑣0 = 20𝑚/𝑠. 
Determine: 
a) a variação da velocidade escalar no intervalo de tempo [0; 15 𝑠]; 
b) o valor da velocidade escalar no instante 𝑡1 = 15 𝑠. 
 
 
 
 
 
63) No instante 𝑡0 = 0, dois carrinhos, 𝐴 e 𝐵, se cruzaram no marco zero da 
estrada. Como 𝐵 possuía maior velocidade, disparou para frente. 
O diagrama horário das velocidades dos carros mostra como isso aconteceu. 
 
a) compare as velocidades escalares no instante 𝑡1 = 4,0 𝑠. 
b) demonstre que o carro A alcançou o carro B no instante 𝑡2 = 8,0 𝑠. 
 
64) O gráfico mostra como varia a velocidade de uma partícula em função do tempo. A distância percorrida por essa 
partícula nos primeiros 10 segundos de movimento é, em metros, igual a: 
a) 1200 
b) 1000 
c) 800 
d) 600 
e) 400 
 
65) Uma partícula percorre o eixo 𝑥. No instante 𝑡0 = 0 𝑠 a posição da partícula é 𝑥0 = 10 𝑚. A velocidade da partícula em 
função do tempo é representada pelo gráfico ao lado. 
A posição da partícula no instante 𝑡 = 2 𝑠 é: 
a) 0 𝑚 
b) 10 𝑚 
c) 20 𝑚 
d) 30 𝑚 
e) −10 𝑚 
 
 
66) A figura representa o gráfico da velocidade de uma partícula que se move em linha reta. 
Determine, em metros, a distância percorrida nos 12 primeiros segundos. 
 
 
67) Durante o seu movimento retilíneo uma partícula tem 
sua velocidade escalar variando com o tempo, segundo o 
diagrama. No instante 𝑡0 = 0 𝑠, essa partícula se 
encontrava na posição 𝑥 = −10𝑚, em relação à origem, 
sobre a reta. No instante 𝑡 = 8 𝑠, a posição assumida é: 
a) 𝑥 = 0 𝑚 
b) 𝑥 = 10 𝑚 
c) 𝑥 = 80 𝑚 
d) 𝑥 = 90 𝑚 
e) 𝑥 = 100 𝑚 
 
 
 
 
 
68) Um móvel se desloca sobre uma reta segundo o diagrama ao lado. A 
velocidade média do móvel no intervalo [0; 8 𝑠] é, em 𝑚/𝑠: 
a) 𝑣 = 5,75 
b) 𝑣 = 6,0 
c) 𝑣 = 6,25 
d) 𝑣 = 7,0 
 
69) Em uma corrida de 400 m, as posições dos dois primeiros colocados são, aproximadamente, funções lineares do tempo, 
como indicadas no gráfico ao lado. Sabendo-se que a velocidade escalar do primeiro colocado é 2% maior do que a do 
segundo, qual a velocidade escalar em m/s, do vencedor? 
 
70) O diagrama abaixo representa a velocidade de dois carros, 𝐴 e 𝐵, em função do tempo. 
Os carros partem de uma mesma posição, no mesmo instante, seguindo uma mesma 
trajetória retilínea e ruma à cidade 𝐶. 
Calcule: 
a) a distância entre os carros, 6 minutos após se inicia o movimento. 
b) o instante em que os dois veículos têm velocidades iguais. 
c) o instante em que 𝐵 alcançou 𝐴. 
d) Admitindo que a cidade C esteja a 20 𝑘𝑚 do ponto de partida, pode se saber quem chega primeiro? 
 
71) O gráfico ao lado corresponde ao movimento de um foguete que parte do solo no instante zero, segundo a vertical 
ascendente. O movimento origina-se no solo. Podemos assim dizer que a máxima altura atingida pelo foguete foi: 
a) 3000 𝑚. 
b) 3900 𝑚. 
c) 4000 𝑚. 
d) 4200 𝑚. 
e) 11400 𝑚. 
 
 
72) Com a vigência do novo Código Brasileiro de Trânsito, atravessar um sinal vermelho constitui infração gravíssima. Ao 
perceber um semáforo fechado à frente, o motorista de um carro movendo-se a 20 m/s freia com aceleração escalar constante 
de módulo igual a 5 𝑚/𝑠2. A distância mínima do carro ao semáforo no ato inicial da freada para não ocorrera infração e o 
tempo pasto durante a freada são, respectivamente: 
a) 40 𝑚 e 4,0 𝑠. 
b) 38,5 𝑚 e 4,0 𝑠. 
c) 35 𝑚 e 3,0 𝑠. 
d) 30 𝑚 e 3,0 𝑠. 
e) 45 𝑚 e 4,5 𝑠. 
 
73) Um automóvel parte de um posto de gasolina e percorre 400 m sobre uma estrada retilínea, com aceleração escalar 
constante de 0,5 𝑚/𝑠2. Em seguida, o motorista começa a frear, pois ele sabe que, 500 m adiante do posto, existe um grande 
buraco na pista, como mostra a figura ao lado. 
Sabendo-se que o motorista, durante a freada do carro, tem aceleração escalar constante de −2 𝑚/𝑠2, podemos afirmar que o 
carro: 
a) pára 10 m antes de atingir o buraco. 
b) chega ao buraco com velocidade escalar de 10 m/s. 
c) pára 20 m antes de atingir o buraco. 
d) chega ao buraco com velocidade escalar de 5 m/s. 
e) pára exatamente ao chegar ao buraco. 
 
74) Em uma estrada de pista única um carro de 4 𝑚 de comprimento, cujo módulo da velocidade é 22 𝑚/𝑠, quer ultrapassar 
um caminhão longo, de 28 𝑚, que está com velocidade constante de módulo igual a 10 𝑚/𝑠. O motorista do carro inicia a 
ultrapassagem quando a frente do caminhão encontra-se a 50 𝑚 de uma ponte. 
Supondo que o carro faça a ultrapassagem com uma aceleração máxima de módulo igual a 4 𝑚/𝑠2, calcule: 
a) o tempo que leva para ultrapassar o caminhão. 
b) a posição onde o carro conclui a ultrapassagem. O carro consegue fazer a ultrapassagem antes de entrar na ponte?