Atividade Unidade I

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Iniciado em domingo, 19 jun 2022, 22:09 
Estado Finalizada 
Concluída em domingo, 19 jun 2022, 23:27 
Tempo empregado 1 hora 17 minutos 
Notas 3,00/10,00 
Avaliar 0,15 de um máximo de 0,50(30%) 
Questão 1 
Completo 
Atingiu 0,00 de 1,00 
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Texto da questão 
Seja a reta r determinada pelos pontos A=(1,0,1A=(1,0,1) 
e B=(3,−2,3)B=(3,−2,3). Analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa 
correta. 
I) Uma equação vetorial da reta 
ér:(x,y,z)=(1,0,1)+k(−2,2,−2)r:(x,y,z)=(1,0,1)+k(−2,2,−2). 
II) As equações paramétricas da reta são . 
III) A equação simétrica da reta é r:x−1−2=y2=z−1−2r:x−1−2=y2=z−1−2. 
IV) O ponto P=(−9,10,−9)P=(−9,10,−9) pertence à reta r. 
a. 
Somente I e III estão corretas. 
b. 
Somente I, III e IV estão corretas. 
c. 
Todas estão corretas. 
d. 
Somente II e IV estão corretas. 
e. 
Somente I, II e III estão corretas. 
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A resposta correta é: Todas estão corretas. 
Questão 2 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
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Texto da questão 
Dados dois vetores u⃗ =(2,4)u⃗=(2,4) e v⃗ =(6,1)v⃗=(6,1), assinale a alternativa 
que apresenta os resultados de u⃗ +v⃗ u⃗+v⃗ e 2u⃗ ,2u⃗, respectivamente. 
a. 
(3,10)(3,10) e (4,4)(4,4) 
b. 
(6,4)(6,4) e (2,8)(2,8) 
c. 
(6,7)(6,7) e (2,8)(2,8) 
d. 
(8,3)(8,3) e (4,8)(4,8) 
e. 
(8,5)(8,5) e (4,8)(4,8) 
Feedback 
A resposta correta é: (8,5)(8,5) e (4,8)(4,8) 
Questão 3 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
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Texto da questão 
Dados os pontos A=(x1,y1,z1)A=(x1,y1,z1) e B=(x2,y2,z2)B=(x2,y2,z2), temos o 
ponto médio do segmento ABAB é o 
ponto M=(x1+x22,y1+y22,z1+z22)M=(x1+x22,y1+y22,z1+z22). 
Se A=(3,−2,−1)A=(3,−2,−1) e B=(−1,4,7)B=(−1,4,7), então MM é igual a: 
a. 
M=(0,2,3)M=(0,2,3) 
b. 
M=(1,1,3)M=(1,1,3) 
c. 
M=(1,2,3)M=(1,2,3) 
d. 
M=(0,1,3)M=(0,1,3) 
e. 
M=(4,2,1)M=(4,2,1) 
Feedback 
A resposta correta é: M=(1,1,3)M=(1,1,3) 
Questão 4 
Completo 
Atingiu 0,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Seja a reta r determinada pelos 
pontos A=(1,0,1)A=(1,0,1) e B=(3,−2,3)B=(3,−2,3). 
A equação simétrica da reta é: 
a. 
r:x−1−2=y−2=z−1−2r:x−1−2=y−2=z−1−2 
b. 
r:x−1−2=y2=z+1−2r:x−1−2=y2=z+1−2 
c. 
r:x−12=y−2=z−12r:x−12=y−2=z−12 
d. 
r:x+12=y−2=z+12r:x+12=y−2=z+12 
e. 
r:x+2−1=y−21=z+2−1r:x+2−1=y−21=z+2−1 
Feedback 
A resposta correta é: r:x−1−2=y−2=z−1−2r:x−1−2=y−2=z−1−2 
Questão 5 
Completo 
Atingiu 0,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Sendo u⃗ =(−1,2,0)u⃗=(−1,2,0) e v⃗ =(3,−3,4)v⃗=(3,−3,4), então o 
vetor w⃗ =2v⃗ −3u⃗ w⃗=2v⃗−3u⃗ é: 
a. 
w⃗ =(3,0,8)w⃗=(3,0,8) 
b. 
w⃗ =(3,−12,8)w⃗=(3,−12,8) 
c. 
w⃗ =(9,−12,8)w⃗=(9,−12,8) 
d. 
w⃗ =(9,0,8)w⃗=(9,0,8) 
e. 
w⃗ =(9,−12,11)w⃗=(9,−12,11) 
Feedback 
A resposta correta é: w⃗ =(9,−12,8)w⃗=(9,−12,8) 
Questão 6 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Dados os vetores: v⃗ =2i⃗ −2j⃗ +k⃗ v⃗=2i⃗−2j⃗+k⃗ e u⃗ =3i⃗ −6j⃗ ,u⃗=3i⃗−6j⃗, a 
projeção ortogonal de v⃗ v⃗ sobre u⃗ u⃗ é: 
a. 
proju⃗ v⃗ =(2,−2,1)proju⃗v⃗=(2,−2,1) 
b. 
proju⃗ v⃗ =(−2,2,1)proju⃗v⃗=(−2,2,1) 
c. 
proju⃗ v⃗ =(1,−1,12)proju⃗v⃗=(1,−1,12) 
d. 
proju⃗ v⃗ =(4,−4,2)proju⃗v⃗=(4,−4,2) 
e. 
proju⃗ v⃗ =(8,−8,4)proju⃗v⃗=(8,−8,4) 
Feedback 
A resposta correta é: proju⃗ v⃗ =(4,−4,2)proju⃗v⃗=(4,−4,2) 
Questão 7 
Completo 
Atingiu 0,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Considere o plano π, que contém os 
pontos A=(1,0,1)A=(1,0,1), B=(−1,0,1)B=(−1,0,1) e C=(2,1,2)C=(2,1,2). Uma 
equação de ππ é dada por: 
a. 
π:2y−2z+2=0π:2y−2z+2=0 
b. 
π:2x−2y+1=0π:2x−2y+1=0 
c. 
π:2x−2y+2z=0π:2x−2y+2z=0 
d. 
π:2x−2z−1=0π:2x−2z−1=0 
e. 
π:2x+2y−2z+2=0π:2x+2y−2z+2=0 
Feedback 
A resposta correta é: π:2y−2z+2=0π:2y−2z+2=0 
Questão 8 
Completo 
Atingiu 0,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Sendo u⃗ =(−1,−3,1)u⃗=(−1,−3,1), v⃗ =(1,0,1)v⃗=(1,0,1) e w⃗ =(2,1,1)w⃗=(2,1,
1), o produto misto (u⃗ ,v⃗ ,w⃗ )(u⃗,v⃗,w⃗) é igual a: 
a. 
(u⃗ ,v⃗ ,w⃗ )=−4(u⃗,v⃗,w⃗)=−4 
b. 
(u⃗ ,v⃗ ,w⃗ )=−1(u⃗,v⃗,w⃗)=−1 
c. 
(u⃗ ,v⃗ ,w⃗ )=2(u⃗,v⃗,w⃗)=2 
d. 
(u⃗ ,v⃗ ,w⃗ )=−2(u⃗,v⃗,w⃗)=−2 
e. 
(u⃗ ,v⃗ ,w⃗ )=1(u⃗,v⃗,w⃗)=1 
Feedback 
A resposta correta é: (u⃗ ,v⃗ ,w⃗ )=−1(u⃗,v⃗,w⃗)=−1 
Questão 9 
Completo 
Atingiu 0,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Dados os vetores u⃗ =(2,0,−3)u⃗=(2,0,−3) e v⃗ =(1,1,1)v⃗=(1,1,1), então o 
ângulo θθ formado por u⃗ u⃗ e v⃗ v⃗ é igual a: 
a. 
θ=arccos(113√)θ=arccos (113) 
b. 
θ=arccos(139√)θ=arccos (139) 
c. 
θ=arccos(113√)θ=arccos (113) 
d. 
θ=arccos(−113√)θ=arccos (−113) 
e. 
θ=arccos(−139√)θ=arccos (−139) 
Feedback 
A resposta correta é: θ=arccos(−139√)θ=arccos (−139) 
Questão 10 
Completo 
Atingiu 0,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Considere o plano π com equações paramétricas 
 
 
Determine uma equação geral de π. 
a. 
π:2x+y−5z+2=0π:2x+y−5z+2=0 
b. 
π:2x+y−5z+1=0π:2x+y−5z+1=0 
c. 
π:x+y−5z+2=0π:x+y−5z+2=0 
d. 
π:x+2y+z−1=0π:x+2y+z−1=0 
e. 
π:2x−5y+z+1=0π:2x−5y+z+1=0 
Feedback 
A resposta correta é: π:2x+y−5z+1=0π:2x+y−5z+1=0