Cálculo Estequiométrico -ENEM

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Regras gerais para o cálculo estequiométrico
	Na resolução de exercícios de cálculo estequiométrico devemos adotar o seguinte procedimento:
1º ) Escrever a equação química;
2º ) Balancear a equação química;
3º ) Estabelecer uma regra de três com base na pergunta do problema,obedecendo os coeficientes estequiométricos da equação.
Como exemplo, podemos citar a reação de formação da amônia:
N2(g) + H2(g) → NH3(g)
Balanceando a equação, ficamos com:
1N2(g) + 3H2(g) → 2NH3(g)
Estabelecida a proporção em mols, podemos realizar vários cálculos, envolvendo os reagentes e/ou produtos da reação, combinando as relações de várias formas.Veja:
A leitura do enunciado de exercícios deve ser feita com muita atenção a fim de identificar quais são os dados fornecidos e o que é pedido. A interpretação dos problemas é de fundamental importância na resolução dos exercícios de cálculo estequiométrico. A partir das proporções estabelecidas no quadro, para a reação de formação da amônia, podemos realizar inúmeros cálculos envolvendo as quantidades de reagente e/ ou produtos. Vejamos alguns exemplos:
1º exemplo:Qual a quantidade de matéria(número de mol) de amônia,obtida pela reação total de 7,5 mol de gás hidrogênio?Dados:N=14u;H=1u.
De acordo com a proporção da equação temos:
2º exemplo:Qual a massa de nitrogênio,necessária para produzir 59,5g de gás amônia?De acordo com a proporção da equação temos:
3º exemplo:Quantos litros de amônia nas CNTP,são obtidos pela reação total de 90 litros de gás hidrogênio,com gás nitrogênio suficiente?De acordo com a proporção da equação temos:
4º exemplo:Qual o número de moléculas de gás nitrogênio,necessárias para produzir 7,5.1023 moléculas de gás amônia?De acordo com a proporção da equação temos:
As grandezas quantidade de matéria, massa molar, volume molar e a constante de Avogadro, podem ser relacionadas entre si de forma direta, nas regras de três nos exercícios de cálculo estequiométrico. Basta lembrar que:
1 mol de átomos <=> massa molar(g.mol-1) <=> volume molar CNTP(22,4L) <=> 6,02.1023 átomos
Como exemplo, vamos considerar a reação balanceada de combustão do butano, C4H10, principal componente do gás de cozinha:
C4H10(g) + 13/2O2(g) → 4CO2(g) + 5H2O(g)
5º exemplo:Qual a massa de água,produzida na combustão completa de 5 mol de butano?Dados:C=12u;H=1u;O=16u.De acordo com a proporção da equação temos:
6º exemplo: Considerando que a reação de combustão do butano, foi realizada nas CNTP, calcule a quantidade de matéria de butano, necessária para produzir 112 L de gás carbônico.De acordo com a proporção da equação temos:
7º exemplo:Qual o volume de gás carbônico nas CNTP,produzido na combustão de 203 g de butano?De acordo com a proporção da equação temos:
8º exemplo:Qual o volume de gás oxigênio consumido na combustão completa do gás butano,de modo a produzir 15.1023 moléculas de água,nas CNTP?De acordo com a proporção da equação temos:
9º exemplo: Qual o volume de gás oxigênio consumido na combustão completa do gás butano, de modo a produzir 50L de dióxido de carbono, considerando que todos os participantes da reação estão nas mesmas condições de temperatura e pressão?
De acordo com a Lei de Gay-Lussac, nas mesmas condições de temperatura e pressão, os coeficientes estequiométricos das substâncias gasosas de uma reação correspondem à proporção volumétrica na qual são consumidas e formadas.Sendo assim ,temos:
Exercícios propostos
1. (Enem) Um marceneiro esqueceu um pacote de pregos ao relento, expostos à umidade do ar e à chuva. Com isso, os pregos de ferro, que tinham a massa de 5,6 g cada, acabaram cobertos por uma camada espessa de ferrugem uma substância marrom insolúvel, produto da oxidação do ferro metálico, que ocorre segundo a equação química:
Considere as massas molares (g/mol): H = 1; O = 16; Fe = 56.
Qual foi a massa de ferrugem produzida ao se oxidar a metade (50%) de um prego? 
a) 4,45 g b) 8,90 g c) 17,80 g d) 72,00 g e) 144,00 g 
 
2. (Enem) Objetos de prata sofrem escurecimento devido à sua reação com enxofre. Estes materiais recuperam seu brilho característico quando envoltos por papel alumínio e mergulhados em um recipiente contendo água quente e sal de cozinha.A reação não balanceada que ocorre é:
Dados da massa molar dos elementos 
Utilizando o processo descrito, a massa de prata metálica que será regenerada na superfície de um objeto que contém de é 
a) b) c) d) e) 
 
3. (Enem PPL) As emissões de dióxido de carbono por veículos são dependentes da constituição de cada tipo de combustível. Sabe-se que é possível determinar a quantidade emitida de a partir das massas molares do carbono e do oxigênio, iguais a e respectivamente. Em uma viagem de férias, um indivíduo percorreu em um veículo que consome um litro de gasolina a cada de percurso. Considerando que o conteúdo de carbono em um litro dessa gasolina é igual a a massa de emitida pelo veículo no ambiente, durante a viagem de férias descrita, é igual a 
a) b) c) d) e) 
 
4. (Enem) No Japão, um movimento nacional para a promoção da luta contra o aquecimento global leva o slogan: 1 pessoa, 1 dia, 1 kg de CO2 a menos! A ideia é cada pessoa reduzir em 1 kg a quantidade de CO2 emitida todo dia, por meio de pequenos gestos ecológicos, como diminuir a queima de gás de cozinha. Considerando um processo de combustão completa de um gás de cozinha composto exclusivamente por butano (C4H10), a mínima quantidade desse gás que um japonês deve deixar de queimar para atender à meta diária, apenas com esse gesto, é de
Dados: CO2 (44 g/mol); C4H10 (58 g/mol) 
a) 0,25 kg. b) 0,33 kg. c) 1,0 kg. d) 1,3 kg. e) 3,0 kg. 
 
5. (Enem) O flúor é usado de forma ampla na prevenção de cáries. Por reagir com a hidroxiapatita presente nos esmaltes dos dentes, o flúor forma a fluorapatita um mineral mais resistente ao ataque ácido decorrente da ação de bactérias específicas presentes nos açúcares das placas que aderem aos dentes.A reação de dissolução da hidroxiapatita é:
Dados: Massas molares em 
Supondo-se que o esmalte dentário seja constituído exclusivamente por hidroxiapatita, o ataque ácido que dissolve completamente desse material ocasiona a formação de, aproximadamente, 
a) de íons totais. b) de íons totais. 
c) de íons totais. d) de íons totais. 
e) de íons totais. 
 
Gabarito
1: [A] 2: [D] 3: [D] 4: [B] 5: [D]
Casos especiais de cálculo estequiométrico
	Existem alguns casos especiais de estequiometria, que exigem alguns cuidados durante as operações matemáticas. Os principais são:
· Rendimento 
· Grau de pureza
· Reagente em excesso
· Reações sucessivas
Rendimento(R)
	O rendimento de uma reação pode ser calculado da seguinte forma:
R= 
	O rendimento é mais bem compreendido em termos porcentuais, calculado da seguinte forma:
R% = R.100
Ex: Uma massa de 160 kg de Fe2O3 reage com quantidade suficiente de carbono, formando 100 kg de ferro. Qual o rendimento da reação?
Fe2O3 + 3C → 3CO + 2Fe
De acordo com a proporção da equação temos:
X = = 112 kg de Fe
Agora, devemos fazer o cálculo do rendimento porcentual:
X 89,3%
Grau de pureza
 	A porcentagem da substância de interesse na massa total da amostra é denominada grau de pureza(p), que pode ser determinado por uma simples regra de três:
Nos exercícios de estequiometria, as impurezas não devem ser consideradas nos cálculos matemáticos, ou seja, elas devem ser descontadas. 
Ex: Um químico quer obter 90L de CO2 nas CNTP, pela decomposição de um calcário com 80% de pureza de CaCO3. Qual é a massa de calcário que o químico necessita?Dados:Ca = 40u; C = 12u;O = 16u.
CaCO3(s) CO2(g) + CaO(s)
De acordo com a proporção da equação temos:
X = = 401,78g de CaCO3
Como o grau de pureza do calcário é de 80%, devemos utilizar no início da reação uma quantidade maior de calcário, pois da quantidade inicial, apenas 80% é aproveitada, ou seja, forma o produto de interesse. Sendo assim,devemos efetuar a seguinte regra de três:
X 502,22 g
Reagente em excesso
	Os reagentes em uma reação química nem sempre reagem na proporção em que são misturados. Se os reagentes são misturados em uma proporção não estequiométrica, um será consumido totalmente, sendo chamado de reagente limitante, o(s) outro(s) não reage (em) por completo, sendo chamado(s) de reagente(s) em excesso. A característica dos exercícios de estequiometria que envolvem excesso de reagente,é fornecer dados de dois ou mais reagentes.Nesses exercícios,o primeiro passo é encontrar o reagente limitante,pois, é ele que limita a quantidade de produto(s) formado(s).Portanto,todos os cálculos matemáticos deveram ser efetuados por meio do reagente limitante.Vamos considerar,então, o seguinte exemplo:
Misturam-se 8g de gás hidrogênio com 80 g de gás oxigênio. Calcular a massa se água que se obtém ao ocorrer a reação.
H2(g) + 1/2O2(g) → H2O(l)
De acordo com a proporção da equação temos:
	De acordo com a Lei de Proust a proporção entre as massas dos reagentes ou entre as massas dos produtos é constante. Sendo assim, podemos descobrir facilmente qual reagente está em excesso fazendo o seguinte cálculo:
Os resultados diferentes, 128 e 160, indicam que um dos reagentes está em excesso, caso contrário os produtos seriam iguais. O resultado mais alto indica qual dos reagentes está em excesso, portanto, nesse caso temos um excesso de gás oxigênio. Agora que descobrimos quem está em excesso,realizamos os cálculos com o reagente limitante,que é o gás hidrogênio.Veja:
Vamos,agora,determinar o excesso de gás oxigênio.De acordo com a proporção da equação temos:
	Note que a quantidade necessária de gás oxigênio para consumir totalmente o gás hidrogênio, é bem menor que a quantidade que foi utilizada na reação, que foi de 80g. Sendo assim, temos um excesso de 16g de gás oxigênio,que não participa da reação.
Reações sucessivas
	Muitas substâncias são obtidas em processos industriais que possuem mais de uma etapa. Por exemplo, a produção de ácido sulfúrico a partir da pirita,um minério de ferro de fórmula FeS2,ocorre de acordo com as seguintes reações sucessivas:
I) 4FeS2(s) + 11O2(g) → 2Fe2O3(s) + 8SO2(g)
II) 2SO2(g) + O2(g) → 2SO3(g) 
III) SO3(g) + H2O(l) → H2SO4(l)
	Como podemos calcular de forma rápida a massa de H2SO4 produzida a partir de 30 kg de pirita?Para criar uma relação entre as quantidades de matéria de substâncias existentes nas reações sucessivas, é necessário que as equações químicas tenham uma substância em comum entre elas. No caso das reações I e II, a substância em comum é o SO2,e nas reações II e III, a substância em comum é o SO3.Nesse modelo de exercício devemos seguir os seguintes passos:
1º passo: Balancear todas as equações individualmente;
2º passo: As substâncias intermediárias (em comum) devem possuir coeficientes estequiométricos iguais nas reações, para serem canceladas. Se necessário,devemos multiplicar ou dividir uma ou outra equação por um número que leve ao cancelamento;
3º passo: Somar algebricamente as equações cancelando as substâncias intermediárias, para obter a equação global do processo;
4º passo: Realizar os cálculos com base na reação global.
	No problema apresentado da pirita, primeiro devemos acertar os coeficientes das substâncias intermediárias, para que elas possam ser canceladas na soma algébrica. Multiplicando a reação II por quatro e a reação três por dois, temos: 
	Agora podemos utilizar a equação global para determinar a massa de ácido sulfúrico obtida a parti de 30 kg de pirita. Observe:
X= de H2SO4
Exercício resolvido
(UFG GO) O sulfeto de sódio é um produto bastante utilizado na indústria metalúrgica. Um dos métodos de fabricação dessa substância envolve a saturação de uma solução de hidróxido de sódio com sulfeto de hidrogênio, conforme as reações 1 e 2 apresentadas a seguir:
H2S(g) + NaOH(aq) NaHS(aq) + H2O(l) (Reação 1)
NaHS(aq) + NaOH(aq) Na2S(s) + H2O(l) (Reação 2)
A partir das reações apresentadas,determine a quantidade (em gramas) de sulfeto de sódio que será produzido ao se utilizar 17 g de sulfeto de hidrogênio. Considere o rendimento da reação 1 igual a 70%.
Resolução:De acordo com a estequiometria da reação 1, tem-se que 34 g de H2S formam 56 g de NaHS. Ao se utilizar 17 g de H2S serão obtidos 28 g de NaHS.
Logo, x = 28 g de NaHS.
Considerando-se um rendimento de 70% na reação 1, conclui-se que a massa produzida de NaHS será de 19,6 g, conforme os cálculos demonstrados abaixo.
A partir do rendimento apresentado na reação 1, a massa produzida de NaHS foi de apenas 19,6 g. Na reação 2, a relação estequiométrica mostra que a partir de 56 g de NaHS serão formadas 78 g de Na2S. Logo, a massa de Na2S que será formada é igual a 27,3 g, conforme cálculos descritos a seguir
Exercícios propostos
01 - (ENEM) Na busca por ouro, os garimpeiros se confundem facilmente entre o ouro verdadeiro e o chamado ouro de tolo, que tem em sua composição 90% de um minério chamado pirita (FeS2). Apesar do engano, a pirita não é descartada, pois é utilizada na produção do ácido sulfúrico, que ocorre com rendimento global de 90%, conforme as equações químicas apresentadas. Considere as massas molares: 
4 FeS2 + 11 O2 2 Fe2O3 + 8 SO2
2 SO2 + O2 2 SO3
SO3 + H2O H2SO4
Qual é o valor mais próximo da massa de ácido sulfúrico, em quilograma, que será produzida a partir de 2,0 kg de ouro de tolo?
a)0,33 b)0,41 c)2,6 d)2,9 e)3,3
02 - (ENEM) Grandes fontes de emissão do gás dióxido de enxofre são as indústrias de extração de cobre e níquel, em decorrência da oxidação dos minérios sulfurados. Para evitar a liberação desses óxidos na atmosfera e a consequente formação da chuva ácida, o gás pode ser lavado, em um processo conhecido como dessulfurização, conforme mostrado na equação (1).
CaCO3 (s) + SO2 (g) CaSO3 (s) + CO2 (g) (1)
Por sua vez, o sulfito de cálcio formado pode ser oxidado, com o axílio do ar atmosférico, para a obtenção do sulfato de cálcio, como mostrado na equação (2). Essa etapa é de grande interesse porque o produto da reação, popularmente conhecido como gesso, é utilizado para fins agrícolas.
2 CaSO3 (s) + O2 (g) 2 CaSO4 (s) (2)
As massas molares dos elementos carbono, oxigênio, enxofre e cálcisão iguais a 12 g/mol, 16 g/mol, 32 g/mol e 40 g/mol, respectivamente.Considerando um rendimento de 90% no processo, a massa de gesso obtida, em gramas, por mol de gás retido é mais próxima de
a)64. b)108. c)122. d)136. e)245.
03 - (ENEM)A composição média de uma bateria automotiva esgotada é de aproximadamente 32% Pb, 3% PbO, 17% PbO2 e 36% PbSO4. A média de massa da pasta residual de uma bateria usada é de 6kg, onde 19% é PbO2, 60% PbSO4 e 21% Pb. Entre todos os compostos de chumbo presentes na pasta, o que mais preocupa é o sulfato de chumbo (II), pois nos processos pirometalúrgicos, em que os compostos de chumbo (placas das baterias) são fundidos, há a conversão de sulfato em dióxido de enxofre, gás muito poluente.Para reduzir o problema das emissões de SO2(g), a indústria pode utilizar uma planta mista, ou seja, utilizar o processo hidrometalúrgico, para a dessulfuração antes da fusão do composto de chumbo. Nesse caso, a redução de sulfato presente no PbSO4 é feita via lixiviação com solução de carbonato de sódio (Na2CO3) 1M a 45°C, em que se obtém o carbonato de chumbo (II) com rendimento de 91%. Após esse processo, o material segue para a fundição para obter o chumbo metálico.
PbSO4 + Na2CO3 PbCO3 + Na2SO4
Dados: Massas Molares em g/mol Pb = 207; S = 32;Na = 23; O = 16; C = 12
Segundo as condições do processo apresentado para a obtenção de carbonato de chumbo (II) por meio da lixiviação por carbonato de sódio e considerando uma massa de pasta residual de uma bateria de 6 kg, qual quantidade aproximada, em quilogramas, de PbCO3 é obtida?
a)1,7 kg b)1,9 kg c)2,9 kg d)3,3 kg e)3,6 kg
04 - (ENEM) Pesquisadores desenvolveram uma nova e mais eficiente rotasintética para produzir a substância atorvastatina, empregada para reduzir os níveis de colesterol. Segundo os autores, com base nessa descoberta, a síntese da atorvastatina cálcica (CaC66H68F2N4O10, massa molar igual a ) é realizada a partir do éster 4-metil-3-oxopentanoato de metila (C7H12O3, massa molar igual a ).
Considere o rendimento global de 20% na síntese da atorvastatina cálcica a partir desse éster, na proporção de 1 : 1. Simplificadamente, o processo é ilustrado na figura.
Considerando o processo descrito, a massa, em grama, de atorvastatina cálcica obtida a partir de 100 g do éster é mais próxima de
a)20. b)29. c)160. d)202. e)231.
05 - (ENEM) Em setembro de 1998, cerca de 10.000 toneladas de ácido sulfúrico (H2SO4) foram derramadas pelo navio Bahamas no litoral do Rio Grande do Sul. Para minimizar o impacto ambiental de um desastre desse tipo, é preciso neutralizar a acidez resultante.Para isso pode-se, por exemplo, lançar calcário, minério rico em carbonato de cálcio (CaCO3), na região atingida.A equação química que representa a neutralização do H2SO4 por CaCO3, com a proporção aproximada entre as massas dessas substâncias é:
Pode-se avaliar o esforço de mobilização que deveria ser empreendido para enfrentar tal situação, estimando a quantidade de caminhões necessária para carregar o material neutralizante. Para transportar certo calcário que tem 80% de CaCO3, esse número de caminhões, cada um com carga de 30 toneladas, seria próximo de
a)100. b)200. c)300. d)400. e)500.
06 - (ENEM) O ferro pode ser obtido a partir da hematita, minério rico em óxido de ferro, pela reação com carvão e oxigênio. A tabela a seguir apresenta dados da análise de minério de ferro (hematita) obtido de várias regiões da Serra de Carajás.
 No processo de produção do ferro, a sílica é removida do minério por reação com calcário (CaCO3). Sabe-se, teoricamente (cálculo estequiométrico), que são necessários 100 g de calcário para reagir com 60 g de sílica.Dessa forma, pode-se prever que, para a remoção de toda a sílica presente em 200 toneladas do minério na região 1, a massa de calcário necessária é, aproximadamente, em toneladas, igual a:
a)1,9. b)3,2. c)5,1. d)6,4. e)8,0.
07 - (ENEM) A minimização do tempo e custo de uma reação química, bem como o aumento na sua taxa de conversão, caracterizam a eficiência de um processo químico. Como consequência, produtos podem chegar ao consumidor mais baratos. Um dos parâmetros que mede a eficiência de uma reação química é o seu rendimento molar (R, em %), definido como
em que n corresponde ao número de mols. O metanol pode ser obtido pela reação entre brometo de metila e hidróxido de sódio, conforme a equação química:
CH3Br + NaOH CH3OH + NaBr
As massas molares (em g/mol) desses elementos são: H = 1; C = 12; O = 16; Na = 23; Br = 80.
O rendimento molar da reação, em que 32 g de metanol foram obtidos a partir de 142,5 g de brometo de metila e 80 g de hidróxido de sódio, é mais próximo de
a)22%. b)40%. c)50%. d)67%. e)75%.
08 - (ENEM) A produção de aço envolve o aquecimento do minério de ferro, junto com carvão (carbono) e ar atmosférico em uma série de reações de oxidorredução. O produto é chamado de ferro-gusa e contém cerca de 3,3% de carbono. Uma forma de eliminar o excesso de carbono é a oxidação a partir do aquecimento do ferro-gusa com gás oxigênio puro. Os dois principais produtos formados são aço doce (liga de ferro com teor de 0,3% de carbono restante) e gás carbônico. As massas molares aproximadas dos elementos carbono e oxigênio são, respectivamente, 12 g/mol e 16 g/mol.Considerando que um forno foi alimentado com 2,5 toneladas de ferro-gusa, a massa de gás carbônico formada, em quilogramas, na produção de aço doce, é mais próxima de
a)28. b)75. c)175. d)275. e)303.
09 - (ENEM) Para proteger estruturas de aço da corrosão, a indústria utiliza uma técnica chamada galvanização. Um metal bastante utilizado nesse processo é o zinco, que pode ser obtido a partir de um minério denominado esfalerita (ZnS), de pureza 75%. Considere que a conversão do minério em zinco metálico tem rendimento de 80% nesta sequência de equações químicas:
2 ZnS + 3 O2 → 2 ZnO + 2 SO2
ZnO + CO → Zn + CO2
Considere as massas molares: ZnS (97 g/mol); O2 (32 g/mol); ZnO (81 g/mol); SO2 (64 g/mol); CO (28 g/mol); CO2 (44 g/mol); e Zn (65 g/mol).
Que valor mais próximo de massa de zinco metálico, em quilogramas, será produzido a partir de100 kg de esfalerita?
a) 25 b) 33 c) 40 d) 50 e) 54
10 - (ENEM) O cobre presente nos fios elétricos e instrumentos musicais é obtido a partir da ustulação do minério calcosita (Cu2S). Durante esse processo, ocorre o aquecimento desse sulfeto na presença de oxigênio, de forma que o cobre fique “livre” e o enxofre se combine com o O2 produzindo SO2, conforme a equação química:
Cu2S (s) + O2 (g) 2 Cu (l) + SO2 (g)
As massas molares dos elementos Cu e S são, respectivamente, iguais a 63,5 g/mol e 32 g/mol.
Considerando que se queira obter 16 mols do metal em uma reação cujo rendimento é de 80%, a massa, em gramas, do minério necessária para obtenção do cobre é igual a
a)955. b)1 018. c)1 590. d)2 035. e)3 180.
Gabarito
01)C 02)C 03)C 04)C 05)D 
06)B 07)D 08)D 09)C 10)C 
®
¬
®
¬
®
®
mol
g
154
 
1
mol
g
144
gás
CO
O
H
entado
dim
se
sólido
CaSO
 tonelada
1
CaCO
com
reage
 tonelada
1
SO
H
2
2
4
3
4
2
+
+
®
+
0,61
67,6
0,003
3
0,47
68,1
0,020
2
0,97
63,5
0,019
1
massa
em
 
)/%
(SiO
sílica
 
de
Teor 
massa
 
em
 
%
 / 
(Fe)
 
ferro
 
de
Teor 
massa
 
em
 
(S)/%
enxofre
 
de
Teor 
região
da
 
Minério
 
2
100
n
n
R
limitante
 
reagente
produto
´
=
®
¾
®
¾
D
232
(FeOHO),
×
(s)2(g)2()232(s)
3
2FeOHOFeOHO
2
++¾¾®×
l
2(s)(s)23(s)(s)
AgSAASAg
+®+
ll
1
(gmol):Ag108;S32.
-
==
2,48g
2
AgS
0,54g.
1,08g.
1,91g.
2,16g.
3,82g.
2
(CO)
2
CO,
12gmol
16gmol,
600km
15km
0,6kg,
2
CO
24kg.
33kg.
40kg.
88kg.
147kg.
10462
[Ca(PO)(OH)]
10462
[Ca(PO)F],
22
10462(s)(aq)(aq)4(aq)2()
[Ca(PO)(OH)]8H10Ca6HPO2HO
++-
+®++
l
gmol
-
10462
[Ca(PO)(OH)]1.004;
=
2
4
HPO96;
-
=
Ca40.
=
1mg
0,14mg
0,40mg
0,58mg
0,97mg
1,01mg