Propriedades do Gases

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02/03/2015
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Propriedades do Gases
Estados Físicos da Matéria
Gases
 Balões de ar quente, equipamentos
de mergulho e air bags de automóveis
dependem das propriedades dos gases.
 Air bags são inflados com gás
nitrogênio, que é gerado pela
decomposição explosiva de nitreto de
sódio em caso de colisão.
 O air bag é totalmente inflado em
aproximadamente 0,050s. Isso é
importante, pois uma típica colisão
entre automóveis dura em torno de
0,125s.
Vídeo: Air bags
Gás perfeito ou ideal
 Por definição, um gás ideal
(também chamado gás perfeito) é
aquele onde a energia de interação
entre as moléculas é desprezível.
 Uma boa aproximação para esta
situação é atingida fazendo com que
a separação média entre as
moléculas seja tão grande que se
possa negligenciar a interação entre
elas.
 Na prática, obtém-se este efeito
a pressões muito baixas, onde o
número de moléculas por unidade de
volume é suficientemente pequeno.
Gás perfeito ou ideal
Carla
Realce
Carla
Realce
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 Vimos anteriormente que a equação de estado de um gás
pode ser escrita como f(p, V, T, n) = 0
 No caso de um gás perfeito, a função f que relacionada as
variáveis termodinâmicas p, V, T, n apresenta uma forma muito
simples, de modo que a equação de estado do gás ideal é:
 R é a constante dos gases perfeitos determinada
experimentalmente. A equação acima é também chamada Lei
dos gases ideais.
Gás perfeito ou ideal
 Para uma quantidade fixa de gás (indicada por n = no),
percebemos rapidamente que uma das três variáveis pode ser
colocada em função das outras duas.
 Ou seja, a equação limita os possíveis valores onde a
pressão, por exemplo, pode assumir dois valores de V e T.
 A equação do gás ideal é considerada uma lei limite, que
torna-se cada vez mais válida à medida que a pressão é
reduzida, e que é obedecida exatamente no limite da pressão
zero.
Gás perfeito ou ideal
Leis do Gases
 Os experimentos com grande números de gases revelam que
são necessárias quatro variáveis para se definir a condição
física, ou estado de um gás. As equações que expressam as
relações entre pressão (p), volume (V), temperatura (T) e
quantidade de matéria (n) são conhecidas como a lei dos gases.
Boyle Charles Avogadro
 Quando você enche os pneus de sua
bicicleta, a bomba comprime o ar a volume
menor. Essa propriedade é chamada
compressibilidade.
 Ao estudar a compressibilidade dos
gases, Robert Boyle observou que o
volume de uma quantidade fixa de gás a
uma dada temperatura é inversamente
proporcional à pressão exercida pelo
gás. Essa é a chamada Lei de Boyle.
Lei de Boyle
 Esta afirmativa, a Lei de Boyle, pode ser entendida tanto
intuitivamente, quanto se utilizarmos a equação dos gases ideais
com n e T constantes (n = no, T = To).
 Neste caso, o membro direito da equação torna-se uma
constante e podemos escrever que:
 Ou seja, diminuindo o volume, aumentamos a pressão,
conforme observado por Boyle no século XVII (ano de 1.662).
Lei de Boyle
 Para uma determinada quantia de gás (n) à uma temperatura
fixa (T), o volume de gás diminui se a pressão aumenta. Por
outro lado, se a pressão diminui, o volume do gás aumenta.
 A relação experimentalmente determinada por Boyle pode ser
expressa matematicamente como:
Lei de Boyle
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Lei de Boyle: Relação
pressão-volume
Alta Pressão
Pequeno Volume 
Baixa Pressão
Alto Volume 
 A figura ao lado mostra o
gráfico que é obtido a partir
dos valores experimentais de
p x V para uma determinada
quantidade de gás em
diferentes temperaturas.
 Cada uma dessas curvas é
denominada isoterma, pois
mostra a variação de uma
propriedade (nesse caso a
pressão) à temperatura
constante.
Lei de Boyle
 O gráfico que mostra a
dependência direta entre a
pressão e o volume é uma
hipérbole.
 A partir desse gráfico é
difícil dizer se a Lei de
Boyle é válida.
Lei de Boyle
 No entanto, quando se
faz um gráfico de p x
1/V, observam-se retas ao
invés de hipérboles, como
seria esperado da Lei de
Boyle.
 Ou seja, um bom teste
para se verificar a
validade da Lei de Boyle é
fazer um gráfico de
p x 1/V, à T constante e
obter uma reta.
Lei de Boyle
 O gráfico mostra que as
pressões observadas
experimentalmente se
aproximam de uma linha reta
quando o volume aumenta e a
pressão diminui.
 Um gás ideal seguiria a
linha reta em todas as
pressões; gases reais
obedecem a lei de Boyle no
limite das baixas pressões.
Lei de Boyle
 Se o produto pressão-volume (pV) é conhecido para um
conjunto de condições (p1 e V1), então ele também é conhecido
para outro conjunto de condições (p2 e V2).
 Sob qualquer condição, o produto pV é igual cte., portanto:
p1V2 = p2V2
 Essa forma da Lei de Boyle é útil para calcularmos o volume de
uma determinada quantidade de gás quando a pressão se altera a
uma temperatura constante.
Lei de Boyle
Carla
Realce
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Lei de Charles
 A relação entre o volume de um gás e a temperatura foi
descoberta em 1787 pelo cientista a Jacques Charles.
 Charles descobriu que: o volume de uma quantidade fixa de
gás a pressão constante diminui com a diminuição da
temperatura.
 Podemos ver isto também a partir da equação abaixo, com n e
p constantes:
Lei de Charles
 De forma equivalente, podemos obter uma versão alternativa
fazendo n e V constantes:
Ilustração da Lei de Charles
 Inicialmente balões cheio de ar são colocados em nitrogênio
líquido (77 K). O volume de gás nos balões é drasticamente
reduzido nessa temperatura. Depois que todos os balões foram
colocados no N2 (l), os balões são removidos; a medida que eles
aquecem de volta a temperatura ambiente, eles se inflam
novamente ao seu volume anterior.
VÍDEO Lei de Charles
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 A variação de volume de uma quantidade fixa de gás à pressão
constante é proporcional à variação da temperatura.
Lei de Charles: Relação
temperatura-volume
Temperatura
Escala absoluta de 
Temperatura
 A figura acima ilustra como os volumes de duas diferentes
amostras de gás variam com a temperatura (à pressão constante).
RELAÇÃO LINEAR.
Lei de Charles
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 Quando curvas de temperatura x volume são extrapoladas à
temperaturas mais baixas, todas extrapolam ao volume zero na
mesma temperatura (-273,15 ºC).
Lei de Charles
 Em 1848, William Thomson, físico britânico cujo título era
Lord Kelvin, propôs uma escala de temperatura absoluta, hoje
conhecida como escala Kelvin.
 Nessa escala, 0 K, chamado de zero absoluto, é igual a
-273,15 ºC.
Lord Kelvin e o Zero 
Absoluto
Lei de Charles e a 
Escala Kelvin
 Em termos de escala Kelvin, a Lei de Charles pode ser
expressa como: o volume de certa quantidade fixa de um gás
mantido a pressão constante é diretamente proporcional à
respectiva temperatura absoluta.
 Por exemplo, ao se dobrar a temperatura absoluta de 200 K
para 400 K, o volume do gás dobrará.
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Alta temperatura
Alta Pressão
Baixa temperatura
Baixa Pressão
Temperatura, T
Pr
es
sã
o,
 P
Lei de Charles: Relação
temperatura-volume
Lei de Charles
 Se conhecermos o volume e a temperatura de uma
determinada quantidade de gás (V1 e T1), podemos encontrar o
volume, V2, a uma outra temperatura T2, usando a equação:
ࢂ૚
ࢀ૚ ൌ
ࢂ૛
ࢀ૛ 
Ilustração: Leis de Boyle e Charles
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Hipótese de Avogadro
 Ao adicionarmos gás a um balão, ele
se expande.
 O volume de um gás é afetado não
apenas pela pressão e temperatura,
mas também pela quantidade do gás.
 A relação entre a quantidade de gás
e seu respectivo volume resultou dos
trabalho de Gay-Lussac e Amadeo
Avogadro.
Lei de Gay-Lussac
 Avogadro interpretou as observações de Gay-Lussac
propondo o que é atualmente conhecido como a HIPÓTESE DE
AVOGADRO.
 “Volumesiguais de gases à mesma temperatura e pressão
contém números iguais de moléculas”.
Hipótese de Avogadro 
e a Lei de Gay-Lussac
 Isto é: 1,0 L de oxigênio à 100 kPa e 300 K contém o mesmo
número de moléculas que em 1,0 L de dióxido de carbono na
mesma temperatura e pressão.
 O princípio de Avogadro implica se dobrarmos o número de
moléculas, mantendo T e P constantes, o volume da amostra
também irá dobrar.
Hipótese de Avogadro 
e a Lei de Gay-Lussac
Hipótese de Avogadro
 Por exemplo, experimentos mostram que 22,4 L de um gás a
0oC e 1 atm contém 6,02 x 1023 moléculas de gás (isto é, 1 mol)
Hipótese de Avogadro
 Importante ressaltar que enunciado de Avogadro é um
princípio e não uma lei, ou seja, um resumo direto da experiência,
pois ele é baseado em um modelo de como a substância é
constituída, ou seja, por um conjunto de moléculas.
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 Quatro quantidade inter-relacionadas são usadas para
descrever um gás: pressão, volume, temperatura e quantidade
de matéria.
Princípio de
A Lei dos Gases A Lei dos Gases
 A equação acima é a chamada lei dos gases ideais.
 Um gás ideal é um gás hipotético cujos comportamentos de
pressão, volume e temperatura são completamente descritos pela
equação PV=nRT.
 O termo R na equação do gás ideal é chamado de constante
dos gases. O valor e a unidade de R dependem das unidades de P,
V, n e T.
A Lei dos Gases Constante dos Gases R
 Importante ressaltar que a equação do gás ideal explica
adequadamente as propriedades da maioria dos gases sob várias
circunstâncias.
 Entretanto, ela não é exatamente correta para um gás real.
Dessa forma, o volume medido, V, para determinadas condições
de P, n eT pode diferir do volume calculado a partir de PV = nRT.
 O volume molar, Vm de qualquer substância é o volume que um
mol de moléculas desta substância ocupa.
 Ele é calculado dividindo-se o volume da amostra pelo número
de mols que ela contém:
Volume Molar
 Ele é calculado dividindo-se o volume da amostra pelo número
de mols que ela contém:
 O Princípio de Avogadro prevê que o volume molar de um gás
deve ser o mesmo para todos os gases com P e T constantes. No
entanto, essa afirmação é parcialmente verdadeira.
Volume Molar
volume da amostraVolume molar mols da substância
m
VV
n

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 Para ilustrar, os volumes molares medidos para gases reais
nas CNTP são comparados com os volumes calculados de um gás
ideal.
 Embora esses gases reais não se equiparem exatamente ao
comportamento de gás ideal, as diferenças são pequenas que em
muitos casos podemos ignorá-las, a não ser que seja para um
trabalho muito acurado.
Volume Molar
Misturas de Gases e 
Pressões Parciais
 O ar que respiramos é uma mistura de nitrogênio, oxigênio,
dióxido de carbono, argônio etc.
Misturas de Gases e 
Pressões Parciais
 Pela própria definição, num gás
ideal a interação entre as moléculas
é desprezível.
 Suponha que façamos uma mistura
de dois gases ideais A e B. Se a
pressão for suficientemente baixa
(poucas moléculas por unidade de
volume), esperamos que a interação
entre as moléculas dos dois gases
continuem a ser desprezível.
Misturas de Gases e 
Pressões Parciais
 Isto quer dizer que a força total
exercida pela mistura dos dois gases
nas paredes do recipiente que os
contém será a soma das forças
produzidas pelo impacto dos dois
grupos de moléculas em separado.
Misturas de Gases e 
Pressões Parciais
 Em outras palavras, cada gás exerce
uma pressão sobre as paredes da
mesma forma que exerceria se o outro
gás não estivesse presente;
 Novamente, isto só é possível porque
não há interação molecular nem entre
as moléculas de um dos gases nem
entre moléculas de tipos diferentes.
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 Este é, essencialmente, o conteúdo da Lei
de Dalton, que pode ser enunciada assim:
“A pressão exercida por uma 
mistura de gases perfeitos é a 
soma das pressões que cada um 
deles exerceria individualmente se 
ocupasse o mesmo volume sozinho”
Misturas de Gases e 
Pressões Parciais
 Cada um desses gases exerce uma
pressão, e a pressão atmosférica é a soma
das pressões exercidas por cada um dos
gases.
 A pressão de cada gás na mistura é
chamada pressão parcial.
Misturas de Gases e 
Pressões Parciais
 Enquanto estudava as propriedades do ar, John Dalton
observou que a pressão total de uma mistura de gases é
igual a soma das pressões parciais que cada gás exerceria
se estivesse sozinho.
 A pressão exercida por um componente particular de certa
mistura de gases é chamada pressão parcial daquele gás. Essa
é a chamada Lei de Dalton das pressões parciais.
Misturas de Gases e 
Pressões Parciais
 Podemos formalizar esta ideia
aplicando a Lei dos Gases ideais a cada
gás presente na mistura.
 Tenha em mente que o volume e a
temperatura são sempre os mesmos no
que segue.
 Chamaremos de A e B os dois gases.
Misturas de Gases e 
Pressões Parciais
 Se cada gás estivesse sozinho num
mesmo volume V e numa mesma
temperatura T, as pressões exercidas
individualmente seriam:
Misturas de Gases e 
Pressões Parciais
 Pela Lei de Dalton, se
colocarmos os dois gases neste
mesmo recipiente de volume V, a
pressão total p será a soma das
pressões dadas na expressão:
Misturas de Gases e 
Pressões Parciais
Carla
Realce
Carla
Realce
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 No caso em que mais de dois gases estão presentes,
podemos usar o mesmo raciocínio para concluir que:
Misturas de Gases e 
Pressões Parciais
 Em um frasco de 1,0 L a 25ºC, 0,010 mol de N2 exerce uma pressão de
186mmHg, e 0,0050 mol de O2 em um frasco de 1,0 L a 25ºC exerce uma pressão
de 93mmHg. As amostras de N2 e O2 são misturadas em um frasco de 1,0 L a
25ºC. A pressão, 279mmHg, é a soma das pressões que cada gás exerce
individualmente sobre o frasco.
Misturas de Gases e 
Pressões Parciais