Prova03_EM506_S1_2014

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EM506 - RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II
1º Semestre de 2014 – Turma B
PROVA III - 11/06/2014
Professor: José Ricardo P. Mendes
NOME DO ALUNO:____________________________________ RA:___________ Assinatura:__________________
INSTRUÇÕES:
1. A prova é sem consulta;
2. A duração da prova é de 1h e 50min;
3. Qualquer dado que o aluno julgar necessário e que não tenha sido fornecido deve ser assumido;
4. Preencha com suas respostas o Quadro de Respostas (no verso)
5. Devolver a folha de questões e as resoluções (papel almaço);
QUESTÕES:
1. (2,5) O pára-choque de um veículo é fabricado com um material plástico moldado, cujo o módulo de elasticidade vale 1,5 
GPa. Se o veículo possui uma massa de 2500 kg e se move a uma velocidade de 1,5 m/s quando atinge um poste rígido, 
determine:
a) O deslocamento máximo do pára-choque;
b) A tensão máxima que ocorre no pára-choque.
Dados I=330x10 m⁻⁶ ⁴, c=75mm (linha neutra pára-choque), σe=35MPa (pára-choque) e k=0,8 MN/m (mola).
Hipótese: O pára-choque pode ser modelado como uma viga apoiada em duas molas, fixadas ao chassi da estrutura do veículo. 
Para a constante equivalente utilize: k=48EI/L³
Figura da questão 1.
2. (2,5) Um parafuso é submetido a uma força de tração P, quando utilizado como elemento de fixação. Os diâmetros do corpo 
e da rosca do parafuso são dc e dr. Os dados do problema são: dc = 0,93 in, dr = 0,48 in, Lc = 3,5 in, Lr = 0,2 in, E = 30x106 psi, 
e a resistência ao escoamento (tração) de σy=45 ksi. Determine:
a) A força máxima de tração que o parafuso pode suportar sem escoar;
b) Energia de deformação elástica máxima que o parafuso pode absorver.
Figura da questão 2.
3. (2,5) Uma barra prismática de aço, circular, de comprimento L = 4,5 m e diâmetro d = 14 mm está pendurada verticalmente 
por um suporte em sua extremidade superior. Uma argola deslizante de M = 36 kg cai de uma altura h = 233 mm no flange na 
extremidade inferior da barra sem rebater. Dado, utilize E = 210 GPa.
a) Calcule o máximo alongamento da barra devido ao impacto e determine o fator de impacto correspondente;
b) Calcule a tensão máxima de tração e o fator de impacto correspondente.
v =1,5 m/s
2c
Pmax
Poste rígido
Pára-choque
k
0,9 m
0,9 m
Figura da questão 3.
4. (2,5) A viga possui seção variável ao longo de sua largura. Supondo que lhe seja aplicada a força P em uma extremidade, 
determinar a energia de deformação nela armazenada e comparar o resultado com o de uma viga que tenha seção transversal 
retangular constante, de largura b e altura h.
Figura da questão 4.
Quadro de Respostas
Formulário
===============================================================
I= c.d
3
12
U=∫ T
2
2GJ
dx
δmax=δst [1+(1+
2h
δst
)
1
2]
r=√ IA
εy=
1
E
[σ y−υ(σ x+σ z)]
εx=
1
E
[σ x−υ(σ y+σ z)]
εz=
1
E
[σ z−υ(σ x+σ y)]
U=∫ P
2
2 AE
dx
U=∫ T
2
2GJ
dx
U=∫ M
2
2 EI
dx
τ=Tr
J
kip: quilolibra
ksi: quilolibra por polegada quadrada
1ft = 12in = 0,3048m 1lb=4,448N
(PREENCHIMENTO OBRIGATÓRIO)
Questão 1: (a) _________ mm (b) _________ MPa
Questão 2: (a) ______________ kips (b) ______________ in.lb 
Questão 3: (a) _______ mm e Fator de Impacto:_______ (b) _______ MPa e Fator de Impacto:______
Questão 4: ____________
L
h
M
d