Solucionário 1.1 V2

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Eletricidade Aplicada Divisor de Tensão Lista 1 
“Em um circuito em série, cada resistência produz uma queda de 
tensão V igual a sua parte proporcional da tensão aplicada” B
R
A
R
V
A
R


.
 
A
V
Divisor de Tensão 
RA 
RB V B
R
A
R
V
B
R


.
 
B
V
Na definição dos sinais para ε0 e I0 será utilizado o sentido da 
corrente indicado na fonte como referência. 
ε0 será NEGATIVO se estiver no mesmo sentido da corrente e 
POSITIVO de estiver no sentido oposto. 
I0 será POSITIVO se estiver no mesmo sentido da corrente e 
NEGATIVO de estiver no sentido oposto 
Eletricidade Aplicada Divisor de Tensão Lista 1 
Eletricidade Aplicada Divisor de Tensão Lista 1 



 2
9
18
32)(4
3).24(
 Req
A) 
A diferença de potencial entre os 
pontos A e B (fig.1) é o mesmo 
independente do caminho tomado, 
com isso pode-se concluir que a 
voltagem que flui nos ramos 
paralelos é a mesma. 
A 
B 
Para determinar a voltagem entre os pontos A e B será definida a resistência equivalente da 
combinação das resistências de 3Ω, 4Ω e 2Ω, onde 2 e 4 estão em série entre si e em 
paralelo com 3. 
Utilizaremos agora o Divisor de Tensão para determinar a tensão na resistência de 2Ω 
equivalente a tensão em cada um dos ramos entre A e B. 
V
V
2
3
6
12
3.2
 
2
V 




Eletricidade Aplicada Divisor de Tensão Lista 1 
A) 
Sabendo que a voltagem entre os 
pontos A e B é de 2V. Aplicaremos o 
Divisor de Tensão para a 
determinação de ε0. 
A 
B 
V
V
3
4
6
8
24
2.4
 
0




Para determinar I0 utilizaremos o Divisor de Tensão para a resistência de 2Ω. 
V
V
3
2
6
4
42
2.2
 
2
V 




Sabendo que V=R.I (Lei de Ohm) temos: 
A
3
1
2
1
.
3
2
0
I 
0
I.2
3
2
V
Para determinar os sinal de ε0 e I0 será avaliada a direção da corrente no circuito: 
Referência 
I0 apresenta a mesma direção da corrente orientada pela fonte, logo é POSITIVO. 
ε0 apresenta direção contrária a corrente da fonte, logo é POSITIVO. 
Assim temos: 
V
3
4
 
0
 A
3
1
0
I 
e 
Eletricidade Aplicada Divisor de Tensão Lista 1 



2
3
6
9
31)(2
3).12(
 ReqB) 
V
11
15
2
11
2
15
4
2
3
5.
2
3
 
2
3
V 




2
3
Divisor de tensão para a resistência de 3/2Ω: 
Resistência equivalente entre 1Ω, 2Ω e 3Ω: 
Divisor de tensão para a resistência de 1Ω: 
V
11
5
3
11
15
12
11
15
.1
 
0



Divisor de tensão para a resistência de 2Ω: 
V
11
10
3
11
15
12
11
15
.2
 
2
V 



Eletricidade Aplicada Divisor de Tensão Lista 1 
Lei de Ohm para a resistência de 2Ω: 
A
11
5
0
I 
0
2.I 
11
10

Avaliando os sinais: 
ε0 na mesma direção da corrente, logo este é NEGATIVO. 
I0 na direção contrária da corrente, logo este é POSITIVO. 
Logo: 
V
11
5
 
0
 A
11
5
0
I 
e 
Eletricidade Aplicada Divisor de Tensão Lista 1 



9
14
23)(4
2).34(
 ReqC) 
V
23
28
9
23
9
28
1
9
14
2.
9
14
 
9
14
V 




9
14
Divisor de tensão para a resistência de 14/9Ω: 
Resistência equivalente entre 2Ω, 3Ω e 4Ω: 
Tensão no ramo da resistência de 2Ω: 
V
23
28
 
0

Divisor de tensão para a resistência de 4Ω: 
V
23
16
7
23
112
34
23
28
.4
 
4
V 



Lei de Ohm para a resistência de 4Ω: 
A
23
4
0
I 
0
4.I 
23
16

Eletricidade Aplicada Divisor de Tensão Lista 1 
Avaliando os sinais: 
ε0 na direção contrária à corrente, logo este é POSITIVO. 
I0 na direção contrária à corrente, logo este é NEGATIVO. 
Logo: 
V
23
28
 
0
 A
23
4
0
I 
e 
Eletricidade Aplicada Divisor de Tensão Lista 1 
D) 
Divisor de tensão para a resistência de 1Ω: 
Para ramos em paralelo temos a mesma voltagem. Logo temos 1 Volt passado em 
ambos os ramos. Para o lado esquerdo: 
V
3
1
21
1.1
 
0



V
7
4
34
1.4
 
4
V 


Para o lado direito: 
Divisor de tensão para a resistência de 4Ω: 
Lei de Ohm para a resistência de 4Ω: 
A
7
1
0
I 
0
4.I 
7
4

Eletricidade Aplicada Divisor de Tensão Lista 1 
E) 
Resistência equivalente entre 1Ω, 3Ω e 4Ω: 
V
31
14
8
31
8
14
3
8
7
2.
8
7
 
8
7
V 



Da mesma forma que o Exercício D. 
Divisor de tensão para a resistência de 2Ω: 
Lei de Ohm para a resistência de 3Ω: 




8
7
13)(4
1).34(
 Req
8
7
V
3
4
21
2.2
 
1



Divisor de tensão para a resistência de 3Ω: 
V
31
48
8
31
6
8
7
3
3.2
 
3
V 



A
31
16
1
I 
1
3.I 
31
48

Divisor de tensão para a resistência de 7/8Ω: 
Eletricidade Aplicada Divisor de Tensão Lista 1 
Sabendo que a voltagem que passa pelo ramo da direita é 14/31 V temos: 
Divisor de tensão para a resistência de 3Ω: 
Lei de Ohm para a resistência de 2Ω: 
V
31
6
7
31
42
43
.3
31
14
 
0



Divisor de tensão para a resistência de 4Ω: 
V
31
8
7
31
56
43
4.
31
14
 
4
V 


 A31
2
0
I 
0
4.I 
31
8
V
3
4
 
1
 A
31
16
1
I  V
31
6
 
0
 A
31
2
0
I 
Eletricidade Aplicada Divisor de Tensão Lista 1 
F) 
Resistência equivalente entre 1Ω, 2Ω, 1Ω e 1Ω V
19
1
4
19
4
121
1.
19
4
 
1
V 


Divisor de tensão para a resistência de 1Ω: 
Lei de Ohm para a resistência de 1Ω: 




5
4
11)1(2
1).112(
 Req
5
4
V
19
5
5
19
1
5
4
21
1.1
 
0



Divisor de tensão para a resistência de 4/5Ω: 
V
19
4
5
19
5
4
5
4
12
5
4
.1
 
5
4
V 



A
19
1
0
I 
0
1.I 
19
1

Divisor de tensão para a resistência de 1Ω: 
V
19
5
 
0
 A
19
1
0
I 
e 
Eletricidade Aplicada Divisor de Tensão Lista 1 
G) 
Resistência equivalente entre 1Ω e 3Ω: 
Divisor de tensão para a resistência de 22/19Ω: 



4
3
31
3.1
 Req
4
3
VV
49
22
23
98
19
44
19
22
31
19
22
2.
 
19
22



Resistência equivalente entre 2Ω, 2Ω e 3/4Ω: 
















19
22
4
19
4
22
2
4
3
2
2.
4
3
2
 Req

19
22
Divisor de tensão para a resistência de 2Ω: 

4
3
V
49
16
4
11
49
44
4
3
2
49
22
2.
 
0



Eletricidade Aplicada Divisor de Tensão Lista 1 
Lei de Ohm para a resistência de 1Ω: 
A
49
6
0
I 
0
1.I 
49
6
 V
49
16
 
0
 A
49
6
0
I 
e 
Divisor de tensão para a resistência de 3/4Ω: 
VV
49
6
4
11
98
33
4
3
2
49
22
.
4
3
 
4
3





4
3
Eletricidade Aplicada Divisor de Tensão Lista 1 
H) 
Resistência equivalente entre 1Ω e 1Ω: 
Divisor de tensão para a resistência de 3/2Ω: 



2
1
11
1.1
 Req
2
1
VV
2
3
2
3
2
1
2
3
2.
 
2
3



2
1
- 
0


2
3
Resistência equivalente entre 1Ω, 2Ω e 3Ω: 




2
3
6
9
32)(1
3).21(
 Req
Divisor de tensão para a resistência de 1/2Ω: 
VV
2
1
2
3
2
1
2
1
2.
 
2
1



Lei de Ohm para a resistência de 3Ω: 
A
2
1
0
I 
0
3.I 
2
3
 V
2
1
 
0
 A
2
1
0
I 
e 
Eletricidade Aplicada Divisor de Tensão Lista 1 
I) 
Devido falta de resistência no ramo assinalado tem-se um curto circuito no mesmo. A 
corrente passa totalmente por este ramo deixando de atuar no circuito à esquerda. 
Com isso tem-se: 



3
2
12
1.2
 Req0 
0

Divisor de tensão para a resistência de 2/3Ω: 
VV
11
2
3
11
3
2
3
2
3
3
2
1.
 
3
2



Lei de Ohm para a resistência de 1Ω: 
A
11
2
0
I 
0
1.I 
11
2
V0 
0
 A
11
2
0
I 
e 
Resistência equivalente entre 2Ω e 1Ω : 

3
2
Eletricidade Aplicada Divisor de Tensão Lista 1 
J) 




4
3
11)(2
1).12(
 Req
VV
5
1
4
15
4
3
4
3
3
4
3
1.
 
4
3



Lei de Ohm para a resistência de 2Ω: 
mA
3
1
0
I 
0
I32.10 
3
2
V
15
2
 
0
 mA
3
1
0
I 
e 
Resistência equivalente entre 2Ω, 1Ω e 1Ω : 

4
3
Divisor de tensão para a resistência de 3/4Ω: 
Divisor de tensão para a resistência de 2Ω 
do lado esquerdo: 
V
15
2
3
5
2
12
5
1
2.
 
0



Divisor de tensão para a resistência de 2Ω 
do lado direito: 
VV
3
2
3
12.2


1V 1V 
1V 
A 
No ponto A tem-se a bateria em paralelo 
com os outro 3 ramos assinalados.