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Universidade Federal de Campina Grande - UFCG Centro de Ciências e Tecnologia - CCT Departamento de Física Disciplina: Física Experimental I Professor: Jossyl Aluna: Camila Barata Cavalcanti Matrícula: 112150857 Termômetro a gás a volume constante 14º Relatório Campina Grande - PB 11 de setembro de 2013 Introdução A experiência tem como objetivo estudar o comportamento da pressão exercida por um gás (ar) em função da sua temperatura, a volume constante. Através desse estudo, determinar a temperatura do zero absoluto e o coeficiente de pressão do gás em uma dada temperatura. O material usado na experiência foi: fogareiro, kitassato, Becker, termômetro, manômetro de mercúrio, funil, mangueiras, suportes e válvula. Montagem Procedimento e Analises Colocamos água no Becker, e este sobre o fogareiro. Em seguida, o kitassato (que contém gás (ar)) foi mergulhado na água do Becker. Com a válvula do ramo direito do manômetro aberto, nivelamos os dois ramos de mercúrio com a marca de referência. Em seguida, fechamos à válvula. Com tudo pronto, ligamos o fogareiro para aquecer o gás (ar) do kitassato. Para que o volume do gás no kitassato permanecesse constante, mantivemos o menisco do mercúrio do ramo direito do manômetro sempre coincidindo com a marca de referência. Para isto, levantamos o funil lenta e constantemente durante toda a experiência. Quando o termômetro do kitassato marcou aproximadamente 29 0C, lemos e anotamos a temperatura (t) e a pressão manométrica (h). As duas leituras foram simultâneas. Esperamos que a temperatura variasse em mais ou menos uns 3 0C. Foi lido (simultaneamente) e foram anotados os valores da temperatura t e da pressão manométrica h, anotando os valores até preencher a Tabela I. Densidade do mercúrio: Hg = 13,6 g/cm3 Densidade da água: água = 1,0 g/cm3 Pressão atmosférica local: 71,50 cmHg Tabela I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t(0C) 29,0 32,0 35,0 38,0 41,0 44,0 47,0 50,0 53,0 56,0 59,0 62,0 h(cmHg) 2,7 4,1 - 5,0 6,0 7,3 7,9 8,5 9,4 10,2 11,0 11,4 Teoricamente, para um gás ideal, temos: . No caso, V é constante. Então: ou , onde . Por outro lado, T é a temperatura absoluta, e podemos escrevê-la como T = tc + K, onde tc é a temperatura na escala Celsius e K é o fator de conversão da escala Celsius para Kelvin. Assim, podemos escrever: ou , onde Podemos determinar a temperatura absoluta do zero absoluto conhecendo-se os parâmetros a e b: , então para P = 0 cmHg, temos: Zero absoluto em °C. Como: Então, Sabendo que P é a pressão absoluta exercida pelo ar e é igual a (P0 + h), sendo P0 a pressão atmosférica (Pressão atmosférica local: 71,50 cmHg) e h a manométrica, preenchemos a Tabela II. Tabela II 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t (0C) 29,0 32,0 35,0 38,0 41,0 44,0 47,0 50,0 53,0 56,0 59,0 62,0 P (cmHg) 74,2 75,6 - 76,5 77,5 78,8 79,4 80,0 80,9 81,7 82,5 82,9 Foi traçado, em papel milimetrado, o gráfico da pressão absoluta P (cmHg) em função da temperatura t (0C). Segue em anexo. a = 0,26 e b = 66,9 P = 0,26*tc + 66,9 Como vimos anteriormente, encontrando os parâmetros para equação destes gráficos podemos determinar a temperatura do zero absoluto como se segue: P = at + b, então para zero absoluto P = 0 cmHg, logo: 0 = at + b t = - b/a t = - 64,8 / 0,30 = - 257,30; isto é, - 257,30 0C é a temperatura do “zero absoluto”. Calculou-se o erro percentual no valor do zero absoluto obtido, considerando-se como valor teórico – 273,15 °C: E% = - 257,30 – (– 273,15)*100 -273,15 E% = 5,80%. O coeficiente de pressão “” é definido como o aumento relativo da pressão exercida por um gás por 1 grau de elevação da sua temperatura. Assim: . (1) Por outro lado, (2) Derivando (2), temos: (3) Substituindo (3) em (1), encontramos: . teo = = 3,7x 10-3 Facilmente observamos que o coeficiente de pressão tem como dimensão K-1, pois a temperatura é da escala absoluta. Baseada na equação (1) temos a seguinte expressão para a determinação experimental de β a uma temperatura de t graus Celsius: (4) Com base no gráfico (P = 0,26t + 66,9) e na equação (1), obteve-se o valor do coeficiente de pressão exp para t = 0 0C. E determinou-se também exp para t = 36 0C. Encontrando as pressões para as respectivas temperaturas: P(0) = 66,9 cmHg P(36) = 76,3 cmHg Temos então: Para t = 0° C: βexp = 0,00340C-1 Para t = 36° C: βexp = 0,00250C-1 Os valores encontrados acima são diferentes porque β está em função da temperatura, ou seja, à medida que o módulo da temperatura t aumenta o coeficiente de pressão diminui. Conclusão De acordo com os cálculos de βexperimental a 0oC e βteórico, temos que o erro percentual na determinação de β. Ep = Ep = 8,1% Houve erros sistemáticos ao se considerar o ar como sendo um gás ideal e o volume do ar constante. Se utilizássemos água em lugar do mercúrio, como a densidade da água é 13,6 vezes menor que a do mercúrio, uma mesma variação de pressão no manômetro de água provocaria uma variação da altura da coluna 13,6 vezes maior. A vantagem do manômetro de água se dá pelo fato do mesmo ser sensível a pequenas variações de pressão e por não ser tóxico. Porém, neste experimento a utilização desse tipo de manômetro seria desvantajosa uma vez que o tamanho dos ramos do tubo em U teria que ser muito maior do que é. A existência do zero absoluto é inferida por extrapolação. Não teoricamente, o zero absoluto é um estado de energia nula e de nenhum movimento das moléculas. Porém, a ideia de que todo movimento molecular cessaria, no zero absoluto, é errônea. É sabido que à medida que nos aproximamos do zero absoluto a energia molecular é mínima, mas não é nula.
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