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Termômetro a gás a volume constante

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Universidade Federal de Campina Grande - UFCG
Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
Departamento de Física
Disciplina: Física Experimental I
Professor: Jossyl
Aluna: Camila Barata Cavalcanti
Matrícula: 112150857
Termômetro a gás a volume constante
14º Relatório
Campina Grande - PB
11 de setembro de 2013
Introdução
A experiência tem como objetivo estudar o comportamento da pressão exercida por um gás (ar) em função da sua temperatura, a volume constante. Através desse estudo, determinar a temperatura do zero absoluto e o coeficiente de pressão do gás em uma dada temperatura.
 O material usado na experiência foi: fogareiro, kitassato, Becker, termômetro, manômetro de mercúrio, funil, mangueiras, suportes e válvula.
Montagem
Procedimento e Analises
Colocamos água no Becker, e este sobre o fogareiro. Em seguida, o kitassato (que contém gás (ar)) foi mergulhado na água do Becker. Com a válvula do ramo direito do manômetro aberto, nivelamos os dois ramos de mercúrio com a marca de referência. Em seguida, fechamos à válvula. Com tudo pronto, ligamos o fogareiro para aquecer o gás (ar) do kitassato.
Para que o volume do gás no kitassato permanecesse constante, mantivemos o menisco do mercúrio do ramo direito do manômetro sempre coincidindo com a marca de referência. Para isto, levantamos o funil lenta e constantemente durante toda a experiência.
Quando o termômetro do kitassato marcou aproximadamente 29 0C, lemos e anotamos a temperatura (t) e a pressão manométrica (h). As duas leituras foram simultâneas.
Esperamos que a temperatura variasse em mais ou menos uns 3 0C. Foi lido (simultaneamente) e foram anotados os valores da temperatura t e da pressão manométrica h, anotando os valores até preencher a Tabela I.
Densidade do mercúrio: Hg = 13,6 g/cm3
Densidade da água: água = 1,0 g/cm3
Pressão atmosférica local: 71,50 cmHg
Tabela I
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	11
	12
	t(0C)
	29,0
	32,0
	35,0
	38,0
	41,0
	44,0
	47,0
	50,0
	53,0
	56,0
	59,0
	62,0
	h(cmHg)
	2,7
	4,1
	 -
	5,0
	6,0
	7,3
	7,9
	8,5
	9,4
	10,2
	11,0
	11,4
	
Teoricamente, para um gás ideal, temos:
.
No caso, V é constante. Então:
 ou , onde .
Por outro lado, T é a temperatura absoluta, e podemos escrevê-la como T = tc + K, onde tc é a temperatura na escala Celsius e K é o fator de conversão da escala Celsius para Kelvin. Assim, podemos escrever:
 ou 
, onde 
Podemos determinar a temperatura absoluta do zero absoluto conhecendo-se os parâmetros a e b:
, 
então para P = 0 cmHg, temos:
 Zero absoluto em °C.
Como: 
Então, 
 
Sabendo que P é a pressão absoluta exercida pelo ar e é igual a (P0 + h), sendo P0 a pressão atmosférica (Pressão atmosférica local: 71,50 cmHg) e h a manométrica, preenchemos a Tabela II.
Tabela II
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	11
	12
	t (0C)
	29,0
	32,0
	35,0
	38,0
	41,0
	44,0
	47,0
	50,0
	53,0
	56,0
	59,0
	62,0
	P (cmHg)
	74,2
	75,6
	 - 
	76,5
	77,5
	78,8
	79,4
	80,0
	80,9
	81,7
	82,5
	82,9
Foi traçado, em papel milimetrado, o gráfico da pressão absoluta P (cmHg) em função da temperatura t (0C). Segue em anexo. 
a = 0,26 e b = 66,9
P = 0,26*tc + 66,9
Como vimos anteriormente, encontrando os parâmetros para equação destes gráficos podemos determinar a temperatura do zero absoluto como se segue:
P = at + b, então para zero absoluto P = 0 cmHg, logo:
0 = at + b t = - b/a t = - 64,8 / 0,30 = - 257,30;
isto é, - 257,30 0C é a temperatura do “zero absoluto”.
Calculou-se o erro percentual no valor do zero absoluto obtido, considerando-se como valor teórico – 273,15 °C:
E% = - 257,30 – (– 273,15)*100
-273,15
E% = 5,80%.
O coeficiente de pressão “” é definido como o aumento relativo da pressão exercida por um gás por 1 grau de elevação da sua temperatura. Assim:
. (1)
Por outro lado,
 (2)
Derivando (2), temos:
 (3)
Substituindo (3) em (1), encontramos:
.
teo = = 3,7x 10-3
Facilmente observamos que o coeficiente de pressão tem como dimensão K-1, pois a temperatura é da escala absoluta.
Baseada na equação (1) temos a seguinte expressão para a determinação experimental de β a uma temperatura de t graus Celsius:
 (4)
Com base no gráfico (P = 0,26t + 66,9) e na equação (1), obteve-se o valor do coeficiente de pressão exp para t = 0 0C. E determinou-se também exp para t = 36 0C.
Encontrando as pressões para as respectivas temperaturas:
 
P(0) = 66,9 cmHg
P(36) = 76,3 cmHg
Temos então:
Para t = 0° C: βexp = 0,00340C-1
Para t = 36° C: βexp = 0,00250C-1
 Os valores encontrados acima são diferentes porque β está em função da temperatura, ou seja, à medida que o módulo da temperatura t aumenta o coeficiente de pressão diminui.
Conclusão
De acordo com os cálculos de βexperimental a 0oC e βteórico, temos que o erro percentual na determinação de β. 
Ep = 
Ep = 8,1%
Houve erros sistemáticos ao se considerar o ar como sendo um gás ideal e o volume do ar constante.
Se utilizássemos água em lugar do mercúrio, como a densidade da água é 13,6 vezes menor que a do mercúrio, uma mesma variação de pressão no manômetro de água provocaria uma variação da altura da coluna 13,6 vezes maior. A vantagem do manômetro de água se dá pelo fato do mesmo ser sensível a pequenas variações de pressão e por não ser tóxico. Porém, neste experimento a utilização desse tipo de manômetro seria desvantajosa uma vez que o tamanho dos ramos do tubo em U teria que ser muito maior do que é.
A existência do zero absoluto é inferida por extrapolação. Não teoricamente, o zero absoluto é um estado de energia nula e de nenhum movimento das moléculas. Porém, a ideia de que todo movimento molecular cessaria, no zero absoluto, é errônea. É sabido que à medida que nos aproximamos do zero absoluto a energia molecular é mínima, mas não é nula.

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