Pesquisa Operacional Engenharia- Atividade 02

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Atividade 02 - Pesquisa Operacional 
QUESTAO 1 DE 4 
 
Uma companhia produz quatro tipos de produtos P1, P2, P3 e P4 por 
semana. Para a produção de cada unidade, precisa-se de três tipos 
diferentes de matérias-primas A, B e C conforme indicado na tabela ao 
lado (anexo). 
 
Sendo disponibilizado no máximo 30, 20 e 40 unidades das matérias 
primas A, B e C respectivamente e sabendo que o lucro por produto é 4, 5, 
7 e 10 unidades monetárias para os produtos P1, P2, P3, P4 
respectivamente. Determine o lucro máximo e a escala de produção que 
levará a este lucro. 
 
 
 
1. A escala de produção é de 5.98 produto P1, 10,58 produto P2, 
0 produto P3 e 8.03 produto P4 para obter um lucro de 
R$104.19 semanal. 
 
2. A escala de produção é de 6 produto P1, 8 produto P4 para 
obter um lucro de R$104.00 semanal. Correto 
 
3. A escala de produção é de 5.98 produto P1, 10,58 produto P4, 
0 produto P3 e 8.03 produto P2 para obter um lucro de 
R$104.19 semanal. 
 
4. A escala de produção é de 7.058 produto P2, 10,58 produto 
P3, 0 produto P1 e 0.588 produto P4 para obter um lucro de 
R$87,05 semanal. 
 
5. A escala de produção é de 7,14 produto P1, 0 produto P2, 
0 produto P3 e 5,71 produto P4 para obter um lucro de 
R$85,71 semanal. 
 
 
QUESTAO 2 DE 4 
. 
Uma companhia produz quatro tipos de produtos P1, P2, P3 e P4 por 
semana. Para a produção de cada unidade, precisa-se de três tipos 
diferentes de matérias-primas A, B e C conforme indicado na tabela ao 
lado (anexo). 
 
Sendo disponibilizado no máximo 30, 20 e 40 unidades das matérias 
primas A, B e C respectivamente e sabendo que o lucro por produto é 4, 5, 
7 e 10 unidades monetárias para os produtos P1, P2, P3, P4 
respectivamente. Determine o modelo que otimize o lucro e resolva 
utilizando o método simplex explicitando o lucro máximo e a escala de 
produção que levará a este lucro. 
 
 
 
1. A escala de produção é de 4 produtos P1, 2 produtos P2, 
8.03 produtos P4 para obter um lucro de R$100.19 semanal. 
 
2. A escala de produção é de 6,67 produtos P1, 11,67 produtos P2 
para obter um lucro de R$85,00 semanal. Correto 
 
3. A escala de produção é de 5.98 produtos P2, 8.03 produtos P3 
para obter um lucro de R$304.19 semanal. 
 
4. A escala de produção é de 6,67 produtos P2, 11 produtos P3 
para obter um lucro de R$90,00 semanal. 
 
5. A escala de produção é de 10 produtos P1, 7 produtos P4 para 
obter um lucro de R$85 semanal. 
 
QUESTAO 3 DE 4 
 
A GFB S.A. produz dois tipos de peças para empresas automobilísticas PA, 
PB. As peças geram um prejuízo de 1 e 2 unidades monetárias 
respectivamente. Sabendo que a peça PA passa uma hora na máquina A 
para sua confecção e 1 hora no acabamento e a peça PB passa uma hora 
na máquina B para sua confecção e 2 horas no acabamento, sendo que a 
máquina A tem 3 horas disponível diária, a máquina B tem 4 horas 
disponível e acabamento tem 9 horas disponível diárias, para a produção 
das peças. Diante dessa situação a gerencias pede ao setor de engenharia 
uma solução. A equipe responsável para solucionar o problema formulou o 
seguinte problema de programação linear conforme a tabela ao lado 
(anexo). 
 
Analisando o problema e o quadro final da resolução do método simplex 
pode-se afirmar que: 
 
 
 
1. Existem infinitas soluções ótimas para o problema 
impossibilitando a realização da análise de sensibilidade. 
 
2. Existe degeneração no problema. 
 
3. Pela tabela final simplex apresenta que o problema é inviável. 
 
4. Existe(m) variável(is) não básicas (função objetivo) que podem 
ser introduzidas na base gerando nova solução ótima, 
apresentando um problema com infinitas soluções. 
Correto 
 
5. A tabela final simplex é o mostra uma tabela ótima na condição 
de parada do método simplex com solução única. 
 
 
Bons Estudos 
J.R 
QUESTAO 4 DE 4 
 
Considere a tabela ótima pelo método simplex ao lado (anexo). Para saber 
se há condições de melhorar o problema é efetuado um novo estudo a 
partir da solução ótima, o que se chama de análise de sensibilidade. 
Analisando o problema e o quadro final da resolução do método simplex 
pode-se afirmar que: 
 
 
 
1. O problema apresenta degeneração em ambos os critérios de 
entrada e saída de variável da base impossibilitando encontrar a 
solução ótima. 
 
2. Realizando análise de sensibilidade no vetor recurso encontra-se os 
intervalos de estabilidade referente a b1=[-4, 0] e referente a b2=[-4, 
infinito), logo não há alteração no vetor recurso e consequentemente 
no custo total, identificando que não há condições de mudança no 
vetor recuso de melhora. 
Correto 
 
3. Realizando análise de sensibilidade no vetor recurso en contra-se os 
intervalos de estabilidade referente a b1=[-4, 0] e referente a b2=[-4, 
10), fornecendo o novo vetor recurso b=[6, 14] fornecendo uma 
melhora significativa no custo total. 
 
4. O problema apresenta infinitas soluções ótimas classificando-o em 
problema com múltiplas soluções. 
 
5. Realizando análise de sensibilidade no vetor recurso encontra-se os 
intervalos de estabilidade referente a b1=[4, 6] e referente a b2=[-4, 
infinito), fornecendo o novo vetor recurso b=[12, 6] fornecendo uma 
melhora significativa no custo total.