Prova DISCURSIVA de estatística

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Questão 1/5
“Os fenômenos estudados em estatística são fenômenos cujo resultado, mesmo em condições normais de experimentação, variam de uma observação para outra, dificultando dessa maneira a previsão de um resultado futuro.” (Castanheira, 2010). Ainda, de acordo com (Castanheira, 2010) Historicamente, a teoria da probabilidade começou com o estudo dos jogos de azar, como a roleta e as cartas. Hoje, suas aplicações são inúmeras. Analise o problema abaixo e demonstre o cálculo para determinar a probabilidade solicitada.Uma bola é retirada ao acaso de uma urna que contém 6 bolas vermelhas, 8 bolas pretas e 4 bolas verdes. Demonstre o cálculo da probabilidade dela não ser preta.
Nota: 20.0
 
A bola retirada não pode ser preta; logo, poderá ser vermelha ou verde. Então:
P (Vermelha ou Verde) = P (Vermelha) + P (Verde) 
P (Vermelha ou Verde) = 6/18 + 4/18 
P (Vermelha ou Verde) = 10/18
Resposta:
A= {A bola é vermelha} P(A) ou (B)= 6/18 + 4/18= 10/18
B= {A bola é verde}
Então, a probabilidade da bola não ser preta, ou seja, ou ela é verde ou ela é vermelha: é 10/18.
Questão 2/5
.Quem é o responsável pela descrição das estruturas de autoridade reconhecida por burocracia?
Nota: 20.0
Gabarito: Max Weber.
Resposta:
Max Weber. Foi um dos estudiosos da era clássica, com sua teoria estrutural que descreve as estruturas de autoridades, e o tipo ideal das organizações, a que chamou burocracia.
Questão 3/5
.É comum encontrarmos três tipos de estrutura nas empresas: estrutura simples, burocrática e matricial. No que se refere à estrutura simples, quais são as principais desvantagens de utilizá-la?
Nota: 6.0
Gabarito: difícil de manter em organizações que não sejam pequenas; pela baixa formalização e alta centralização, tende a criar sobrecarga de informações no topo; dependendo do tamanho, geralmente se torna mais vagarosa de a tomada de decisão estar na mão de um único executivo; é mais arriscado, pois tudo depende de uma única pessoa.
Resposta:
Margem de lucros pequena, pouco competitiva no mercado externo, hierarquia pouco utilizada, baixo nível de estoques, pouca produção de matéria-prima, baixo nível de fornecedores e colaboradores, etc.
Questão 4/5
“Os fenômenos estudados em estatística são fenômenos cujo resultado, mesmo em condições normais de experimentação, variam de uma observação para outra, dificultando dessa maneira a previsão de um resultado futuro.” (Castanheira, 2010).” A distribuição de Poisson pode ser usada para determinar a probabilidade de um dado número de sucesso quando os eventos ocorrerem em um continuum de tempo ou espaço. Se a probabilidade de uma pessoa sofrer reação alérgica, resultante da injeção de determinado soro, é igual a 0,0002.Demonstre o cálculo para determinar a probabilidade de, entre 5.000 pessoas, exatamente 3 sofrerem a mesma reação alérgica. Utilize Poisson.
Nota: 20.0
Dados do enunciado: X = 3; λ = N . p
λ = 5000 . 0,0002 
λ = 1
 
Substituindo na fórmula:
P(X ½ 1) = (lX . e -l) / X!
 
P(X=3 ½ l=1) = ( 13 . e -1)/3!
P(X=3 ½ l=1) =(1 . 0,36788)/6 = 0,0613 ou 6,13%
Resposta:
P(X L)=Lx . -eL/X! 5000 . 0,0002= 1= lambda L= lambda
P(X L)= 13 . 0,36788/3!
P(X L)= 0,36788 /6
P(X L)= 0,0613133 ou seja, 6,13% 
A probabilidade de exatamente 3 pessoas sofrerem a mesma reação alérgica é de 6,13%.
Questão 5/5
.Calcule a combinação de oito elementos tomados cinco a cinco (C8,5).
Nota: 20.0
Gabarito:
C8,5 = 8! / 5! (8 – 5)!
C8,5 = 40320 / 120 . 6
C8,5 = 56
 
Resposta:
C8,5= 8!/5! . (8-5)!=
40320/120 . 6!=
40320/720= 56 
A combinação de oito elementos tomados cinco a cinco é 40320/720= 56.