ATIVIDADE ESTRUTURADA 4 - PROB. ESTATISTICA

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Universidade Estácio de Sá – Campus Parq. Rosas
	
	
	Curso: Engenharia de Civil
	Disciplina: Probabilidade e Estatística Aplicada a Engenharia
	Código: CCE0292
	Turma: 3048
 
	
	
	Professor (a): Carlos Coenza
	Data de Realização: 08/03/2015
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Nome do Aluno (a): Heytor Moore
	Nº da matrícula: 201301484911
OBJETIVO
Saber definir variável aleatória e construir, para essa variável, a distribuição de probabilidades e as suas respectivas medidas: média e desvio padrão.
VARIÁVEL ALEATÓRIA
Um corretor de seguros recebe uma comissão de R$ 50, 00 a cada novo seguro que vende. 
A probabilidade de um determinado perfil de cliente adquirir o seguro é de 0,20. 
Descreva como pode se comportar a comissão se o corretor abordar 2 clientes. 
Descrição:
C: Compra o seguro; 
N: Não compra o seguro. 
Quais são todos os possíveis resultados? 
O cliente 1 compra e o cliente 2 compra: (C,C); 
O cliente 1 compra e o cliente 2 NÃO compra: (C,N); 
O cliente 1 NÃO compra e o cliente 2 compra: (N,C); 
O cliente 1 NÃO compra e o cliente 2 NÃO compra: (N,N). 
Quais são as comissões? 
O cliente 1 compra e o cliente 2 compra: (C,C) = 100 
O cliente 1 compra e o cliente 2 NÃO compra: (C,N) = 50 
O cliente 1 NÃO compra e o cliente 2 compra: (N,C) = 50 
O cliente 1 NÃO compra e o cliente 2 NÃO compra: (N,N) = 0 
Suponha que para cada ponto de um espaço amostral a gente consiga definir um número. 
Assim, temos uma função definida no espaço amostral. 
Essa função é chamada de (variável aleatória).
DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADES E SUAS MEDIDAS (MÉDIA E DESVIO PADRÃO)
Um corretor de seguros recebe uma comissão de R$50,00 a cada novo seguro que vende. A probabilidade de um determinado perfil de cliente adquirir o seguro é de 0,20. Descreva como pode se comportar a comissão se o corretor abordar 2 clientes. 
C:o cliente compra o seguro; 
N:o cliente não compra o seguro. 
P(C) = 0,2 P(N)=0,8 
Qual a comissão média recebida pelo corretor ao abordar 2 clientes? E o desvio padrão da comissão? 
O valor esperado, esperança, ou média, de uma variável aleatória é uma medida da localização central dada por:
μ = ∑ (Xi * Pi)
A variância de uma variável aleatória é dada por: 
ϑ ^2 (X1 –μ)^2 *P1 + (X2 –μ)^2 *P2 + (X3 –μ)^2 *P3
O desvio-padrão é a raiz quadrada dessa variância.
ϑ = √ ϑ
VALOR ESPERADO DE UMA VARIÁVEL DISCRETA – EXEMPLO 1 
Seja X a variável aleatória “Comissão”. 
	 X 
	 P
	100 
	0,04 
	50 
	0,32 
	0 
	0,64 
 A comissão esperada, ou comissão média é: 
μ = ∑ (Xi * Pi)
μ = ∑ (100 * 0,04) + (50 * 0,32) + (0 * 0,64)
μ = ∑ 4 + 16 + 0
μ = 20
O desvio-padrão é: 
ϑ ^2= (X1 –μ)^2 *P1 + (X2 –μ)^2 *P2 + (X3 –μ)^2 *P3
ϑ ^2= (100 -20)^2 * 0,04 + (50 – 20)^2 * 0,32 + (0 – 20)^2 * 0,64
ϑ ^2= 256 + 288 + 256
ϑ ^2= 800
ϑ = √800 
ϑ = 28,28
6 – REFERÊNCIAS
http://www.dpi.ufv.br/~peternelli/inf162.www.16032004/materiais/CAPITULO4.pdf (link em 04/05/2015)
https://www.google.com.br/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&ved=0CCIQFjAB&url=http%3A%2F%2Fwww.pucrs.br%2Ffamat%2Frossana%2Fprob_estatistica%2FProbEst_Material_20082.doc&ei=6T9qVcqhJInjsASz-4GwCQ&usg=AFQjCNEq-J4ws4DUdILCFWy0Nefj5DooNw&sig2=rCRwzpS1iz5zybWx8KMFKQ&bvm=bv.94455598,d.cWc&cad=rja (link em 05/05/2015)
LIVRO_Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros - Montgomery, Douglas - Cap. 1-2 - 2a Ed. (baixado do link em 04/03/2015) - https://pt.scribd.com/doc/105141270/LIVRO-Estatistica-Aplicada-e-Probabilidade-para-Engenheiros-Montgomery-Douglas-Cap-1-2-2a-Ed