MÉTODOS QUANTITATIVOS AV1,AV2,AV3

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Avaliação On-Line 
Avaliação: AV2-2011.3S.EAD - MÉTODOS QUANTITATIVOS - FIM1450 
Disciplina: FIM1450 - MÉTODOS QUANTITATIVOS 
Tipo de Avaliação: AV2 
Aluno:
Nota da Prova: 5 Nota do Trabalho: Nota da Participação: 2 Total: 7 
Prova On-Line 
 
Questão: AV2MT2010303018 (177404) 
1 - 
Um fazendeiro tem que decidir o quanto vai plantar de milho e de soja. Os lucros são de R$ 
3.000,00 por alqueire de milho e de R$ 2.000,00 por alqueire de soja. Suponha que suas 
limitações sejam: terra disponível é de 8 alqueires e água disponível para irrigação de 4.000 litros 
sendo que deseja-se plantar no máximo 4 alqueires de milho. Cada alqueire de milho requererá 
500 litros de água para irrigação e cada alqueire de soja requererá 1.000 litros de água. Modele e 
resolva o problema. 
No problema acima temos três inequações e duas variáveis. A inequação que representa a 
disponibilidade de água para irrigação é: 
 
 Pontos da Questão: 0,5 
 4 X1 + X2 ≤ 4.000 
 X1 + X2 ≤ 4.000 
 X1 + 2 X2 ≤ 4.000 
 500 X1 + 1.000 X2 ≤ 4.000 
 
Questão: AV220113SFIM14509005 (200555) 
2 - Como seria a melhor forma de representar e analisar um jogo seqüencial: Pontos da Questão: 0,5 
 uma estratégia Maximum. 
 uma matriz de Payoff. 
 uma árvore de decisão. 
 uma estratégia TIT-FOR-TAT. 
 
Questão: AV2MT2010301004 (177341) 
3 - Podemos entender a tomada de decisão como um processo de identificação de um problema 
ou de uma oportunidade e a seleção de uma linha de ação para resolvê-lo. 
Vários fatores afetam a tomada de decisão, dentre eles: “conflito de interesses”, que 
corresponde: 
 Pontos da Questão: 0,5 
 Algumas decisões afetam, de maneira distinta, certos grupos de uma empresa ou de uma 
sociedade 
 O local onde a decisão é tomada a afeta 
 Algumas decisões impactam nossas vidas ou a vida de nossas empresas de formas distintas 
 O grau de certeza que temos sobre os parâmetros relevantes para uma tomada de decisão 
 
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Questão: AV220113SFIM14508301 (199804) 
4 - No processo de interação é importante entender o que é ação ou movimento de um jogador 
que pode ser entendido como: “a escolha que ele pode fazer em um dado momento do jogo”. 
Num jogo, cada jogador: Pontos da Questão: 1 
 Tem sempre um número ímpar de ações. 
 Tem um número ilimitado de ações disponíveis. 
 Tem sempre uma escolha binária de ações. 
 Tem um certo número de ações disponíveis. 
 Tem sempre um número par de ações. 
 
Questão: AV320103DISC001 (177373) 
5 - 
A empresa Beta fabrica dois tipos de produtos A e B, utilizando 3 insumos, a saber: matéria prima I e 
II, e mão de obra. O departamento de Planejamento e Controle da Produção (PCP), está elaborando o 
plano de produção para o próximo mês, considerando a disponibilidade desses recursos: 490 quilos da 
matéria prima I e 450 quilos da matéria prima II. 
Cada produto A e B, utiliza no seu processo produtivo mão de obra específica, ou seja, não se pode 
utilizar mão de obra disponível para fabricação de um dos produtos para produzir outro. 
As informações técnicas para produção dos produtos A e B são: 
- Cada unidade do produto tipo A, para ser produzido consome 7 quilos de matéria prima I e 9 quilos 
da matéria prima II; 
- Cada unidade do produto tipo B, para ser produzido consome 7 quilos de matéria prima I e 5 quilos 
da matéria prima II; 
- Cada unidade do produto tipo A utiliza 2 homens-hora e o produto B utiliza 3 homens-hora. A mão 
de obra disponível para produção do produto tipo A é 80 horas/mês e para o produto tipo B é 180 
horas/mês. 
O lucro na venda de uma unidade do produto tipo A é R$ 40,00 e no produto tipo B é R$ 90,00. 
Determine: A) O modelo matemático primal (valor 1,5 pontos); O modelo matemático dual (valor 1 
ponto) 
 Pontos da Questão: 1,5 
Resposta do Aluno: 
490x1 450x2 >=10 Zmax = 40 x1 90 x2 
 
Gabarito: 
A) Modelo matemático primal 7X1 + 7X2 < 490 9X1 + 5X2 < 450 2X1 < 80 3X2 < 180 ZMáx. = 
40 X1 + 90 X2 B) Modelo matemático dual 7Y1 + 9Y2 + 2Y3 > 40 7Y1 + 5Y2 + 3Y4 > 90 ZMín. = 
490Y1 + 450Y2 + 80Y3 + 180Y4 OBS.: Considerar os sinais < e >, como sendo menor e igual e 
maior e igual 
 
Fundamentação do Professor: 
 
Pontos do Aluno: 
somente iniciou o modelo primal.
0,5
 
Questão: AV2MT2010307003 (177379) 
6 - 
Dado o último quadro do Simplex e o modelo matemático primal, identifique a resposta do dual. 
OBSERVAÇÃO: Você primeiro tem que calcular o modelo matemático dual, para depois identificar 
a resposta do mesmo, no último quadro do simplex (abaixo) do modelo matemático do primal. 
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 2 X1 + 4X2 ≤ 10 
 6X1 + X2 ≤ 20 
 X1 - X2 ≤ 30 
 
 ZMáx. = 3 X1 + 5 X2 
 
 
 
 
 
BASE X1 X2 X3 X4 X5 b 
______________________________________ 
 
 X2 0 1 0,27 -0,09 0 3,2 
 
 X1 1 0 -0,04 0,18 0 0,9 
 
 X5 0 0 -1/3 -0,27 1 2 
 _______________________________________ 
 -Z 0 0 1,23 0,09 0 14 
_______________________________________ 
 
 Pontos da Questão: 0,5 
 Y1 = 0; Y2 = 0; Y3 = 1,23; Y4 = 0 e Y5 = 0,09 
 Y1 = 0; Y2 = 1,23; Y3 = 0,09; Y4 = 0 e Y5 = 0 
 Y1 = 1,23; Y2 = 0,09; Y3 = 0; Y4 = 0 e Y5 = 0 
 Y1 = 0; Y2 = 0; Y3 = 1,23; Y4 = 0,09 e Y5 = 0 
 
Questão: AV2MT2010304005 (177363) 
7 - Uma fábrica tem no seu parque industrial três tipos de máquinas: M1, M2 e M3, que são 
utilizadas na produção dos produtos farinha e fubá. A diretoria de produção estabeleceu o 
seguinte plano de produção diário: 
- Na produção de um saco de farinha, são necessárias 3 horas na máquina M1 e 4 horas na 
máquina M2. 
- Na produção de um saco de fubá, são necessárias 2 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina 
M3. 
- A capacidade diária de produção da máquina M1 é de 4horas, da máquina M2, 12 horas e da 
máquina M3, 18 horas. 
O lucro na venda de um saco de farinha é R$ 100,00 e num saco fubá R$ 50,00. Determine as 
quantidades de sacos de farinha e fubá que devem ser produzidas, para que a empresa tenha um 
lucro máximo. 
Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a fabrica 
obterá o lucro máximo? 
 Pontos da Questão: 0,5 
 (0; 4,5) 
 (3; 2) 
 (3; 0) 
 (3; 4,5) 
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Questão: AV320103DISC0023 (177327) 
8 - 
Quando se joga o mesmo jogo repetidas vezes, o comportamento de um jogador hoje afeta a 
atuação do outro amanhã, e assim por diante. 
Segundo Robert Aumann a teoria vê toda essa repetição como um único jogo e determina qual é 
o equilíbrio do processo inteiro. Como a cultura organizacional pode se encaixar nessa 
conceituação? 
 Pontos da Questão: 1,5 
Resposta do Aluno: 
A cultura organizacional preve que com o jogo se repetindo, determinado jogador pode prever a 
jagoda do seua dversario. com mairoes probalidades de acertar esse prognostico. 
 
Gabarito: 
Transponde-se isso para a Teoria dos Jogos, observa-se que o padrão repetitivo teria de fato 
levar à negociação se os agentes começarem a repetir suas "jogadas". Essa característica 
também pode assumir aquilo que se chama de cultura de uma organização e que não se repete 
em outra. 
 
Fundamentação do Professor: 
 
Pontos do Aluno: 1,5
 
Questão: AV2MT2010308001 (177387) 
9 - 
A Teoria dos Jogos é uma teoria matemática sobre conflito e colaboração de situações nas quais 
se pode favorecer ou contrariar um a outro, ou ambos ao mesmo tempo. Os homens, algumas 
vezes, lutam uns contra os outros e algumas vezes cooperam entre si, dispõem dediferentes 
graus de informação acerca do próximo, e suas aspirações os conduzem ao: 
 Pontos da Questão: 0,5 
 entendimento parcial 
 embate 
 conflito ou a colaboração 
 conflito somente 
 
Questão: AV2MT2010305005 (177369) 
10 - 
Considere um problema de Programação Linear com duas variáveis (X1 e X2) e três inequações, 
cujo primeiro quadro do simplex é: 
 
______________________________________ 
 BASE X1 X2 X3 X4 X5 b 
______________________________________ 
 
 X3 2 3 1 0 0 120 
 
 X4 1 0 0 1 0 40 
 
 X5 0 1 0 0 1 30 
 _______________________________________ 
 -Z -10 - 18 0 0 0 0 
Página 4 de 5Visualização de Prova
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_____________________________________ 
 
Na construção do 2º quadro do simplex, a variável que entrará na base e a que sairá da base 
serão respectivamente: 
 Pontos da Questão: 1 
 
X2 e X5 
 
 
X1 e X5 
 
X1 e X4 
 
X2 e X3 
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