LISTA DE EXERCÍCIOS - LEI DE COULOMB

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1. (Eear) Duas cargas são colocadas em uma região onde há interação elétrica entre elas. 
Quando separadas por uma distância d, a força de interação elétrica entre elas tem módulo 
igual a F. Triplicando-se a distância entre as cargas, a nova força de interação elétrica em 
relação à força inicial, será 
a) diminuída 3 vezes 
b) diminuída 9 vezes 
c) aumentada 3 vezes 
d) aumentada 9 vezes 
 
2. (Unesp) Em um experimento de eletrostática, um estudante dispunha de três esferas 
metálicas idênticas, A, B e C, eletrizadas, no ar, com cargas elétricas 5Q, 3Q e 2Q,− 
respectivamente. 
 
 
 
Utilizando luvas de borracha, o estudante coloca as três esferas simultaneamente em contato 
e, depois de separá-las, suspende A e C por fios de seda, mantendo-as próximas. Verifica, 
então, que elas interagem eletricamente, permanecendo em equilíbrio estático a uma distância 
d uma da outra. Sendo k a constante eletrostática do ar, assinale a alternativa que contém a 
correta representação da configuração de equilíbrio envolvendo as esferas A e C e a 
intensidade da força de interação elétrica entre elas. 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
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e) 
 
3. (Ulbra) Considere duas cargas, AQ 4 Cμ= e BQ 5 C,μ= − separadas por 3 cm no vácuo. 
Elas são postas em contato e, após, separadas no mesmo local, por 1cm. Qual o sentido e o 
valor da força eletrostática entre elas, após o contato? 
 
Considere: 
2
6 9
0 2
Nm
1 C 10 C, k 9x10
c
μ −= = 
a) Atração; 0,2 N. 
b) Atração; 2,5 N. 
c) Atração; 200,0 N. 
d) Repulsão; 0,2 N. 
e) Repulsão; 22,5 N. 
 
4. (Eear) Duas esferas idênticas e eletrizadas com cargas elétricas 1q e 2q se atraem com 
uma força de 9 N. Se a carga da primeira esfera aumentar cinco vezes e a carga da segunda 
esfera for aumentada oito vezes, qual será o valor da força, em newtons, entre elas? 
a) 40 
b) 49 
c) 117 
d) 360 
 
5. (Unicamp) A atração e a repulsão entre partículas carregadas têm inúmeras aplicações 
industriais, tal como a pintura eletrostática. As figuras abaixo mostram um mesmo conjunto de 
partículas carregadas, nos vértices de um quadrado de lado a, que exercem forças 
eletrostáticas sobre a carga A no centro desse quadrado. Na situação apresentada, o vetor que 
melhor representa a força resultante agindo sobre a carga A se encontra na figura 
a) 
b) 
 
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c) 
d) 
 
6. (Ufjf-pism 3) Em uma experiência realizada em sala de aula, o professor de Física usou três 
esferas metálicas, idênticas e numeradas de 1 a 3, suspensas por fios isolantes em três 
arranjos diferentes, como mostra a figura abaixo: 
 
 
 
Inicialmente, o Professor eletrizou a esfera 3 com carga negativa. Na sequência, o professor 
aproximou a esfera 1 da esfera 3 e elas se repeliram. Em seguida, ele aproximou a esfera 2 
da esfera 1 e elas se atraíram. Por fim, aproximou a esfera 2 da esfera 3 e elas se atraíram. 
Na tentativa de explicar o fenômeno, 6 alunos fizeram os seguintes comentários: 
 
João: A esfera 1 pode estar eletrizada negativamente, e a esfera 2, positivamente. 
Maria: A esfera 1 pode estar eletrizada positivamente e a esfera 2 negativamente. 
Letícia: A esfera 1 pode estar eletrizada negativamente, e a esfera 2 neutra. 
Joaquim: A esfera 1 pode estar neutra e a esfera 2 eletrizada positivamente. 
Marcos: As esferas 1 e 2 podem estar neutras. 
Marta: As esferas 1 e 2 podem estar eletrizadas positivamente. 
 
Assinale a alternativa que apresenta os alunos que fizeram comentários corretos com relação 
aos fenômenos observados: 
a) somente João e Maria. 
b) somente João e Letícia. 
c) somente Joaquim e Marta. 
d) somente João, Letícia e Marcos. 
e) somente Letícia e Maria. 
 
7. (Fuvest) Duas pequenas esferas, 1E e 2E , feitas de materiais isolantes diferentes, 
inicialmente neutras, são atritadas uma na outra durante 5 s e ficam eletrizadas. Em seguida, 
 
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as esferas são afastadas e mantidas a uma distância de 30 cm, muito maior que seus raios. A 
esfera 1E ficou com carga elétrica positiva de 0,8 nC. Determine 
 
a) a diferença N entre o número de prótons e o de elétrons da esfera 1E , após o atrito; 
b) o sinal e o valor da carga elétrica Q de 2E , após o atrito; 
c) a corrente elétrica média Ι entre as esferas durante o atrito; 
d) o módulo da força elétrica F que atua entre as esferas depois de afastadas. 
 
Note e adote: 
91nC 10 C−= 
Carga do elétron 191,6 10 C−= −  
Constante eletrostática: 9 2 20K 9 10 N m C=   
Não há troca de cargas entre cada esfera e o ambiente. 
 
8. (Ufjf-pism 3) Duas pequenas esferas condutoras idênticas estão eletrizadas. A primeira 
esfera tem uma carga de 2Q e a segunda uma carga de 6Q. As duas esferas estão 
separadas por uma distância d e a força eletrostática entre elas é 1F . Em seguida, as esferas 
são colocadas em contato e depois separadas por uma distância 2d. Nessa nova 
configuração, a força eletrostática entre as esferas é 2F . 
 
Pode-se afirmar sobre a relação entre as forças 1F e 2F , que: 
a) 1 2F 3 F .= 
b) 1 2F F 12.= 
c) 1 2F F 3.= 
d) 1 2F 4 F .= 
e) 1 2F F .= 
 
9. (Mackenzie) Duas pequenas esferas eletrizadas, com cargas 1Q e 2Q , separadas pela 
distância d, se repelem com uma força de intensidade 34 10 N.− Substituindo-se a carga 1Q 
por outra carga igual a 13 Q e aumentando-se a distância entre elas para 2 d, o valor da força 
de repulsão será 
a) 33 10 N− 
b) 32 10 N− 
c) 31 10 N− 
d) 45 10 N− 
e) 48 10 N− 
 
10. (Ufjf-pism 3) Em 1785, Charles Augustin de Coulomb, com um auxílio de uma balança de 
torção, investigou a interação entre cargas elétricas. A balança é composta por uma haste 
isolante, com duas esferas em suas extremidades, sendo uma isolante (contrapeso) e outra 
condutora, como mostram as figuras abaixo. Todo o conjunto é suspenso por um fio de torção. 
Quando o sistema entra em equilíbrio, a esfera condutora é carregada com uma carga 1q e 
outra esfera, com carga 2q , é aproximada da esfera metálica. O sistema sofre uma torção, que 
 
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depende do sinal e intensidade das cargas. Com isso, é possível determinar a força de 
interação entre as esferas carregadas em função do ângulo de rotação. Assim, assinale a 
alternativa que descreve a Lei de Coulomb. 
 
 
a) A força elétrica é proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao 
quadrado da distância entre elas. 
b) A força elétrica é proporcional ao produto das massas e inversamente proporcional ao 
quadrado da distância entre elas. 
c) A força elétrica é proporcional ao somatório das cargas e inversamente proporcional à 
distância entre elas. 
d) Independentemente dos sinais das cargas, a torsão no fio não irá mudar de direção. 
e) Quanto maior a massa das esferas, maior a aceleração causada pela força Coulombiana. 
 
11. (Udesc) Uma das principais contribuições para os estudos sobre eletricidade foi a da 
definição precisa da natureza da força elétrica realizada, principalmente, pelos trabalhos de 
Charles Augustin de Coulomb (1736-1806). Coulomb realizou diversos experimentos para 
determinar a força elétrica existente entre objetos carregados, resumindo suas conclusões em 
uma relação que conhecemos atualmente como Lei de Coulomb. 
Considerando a Lei de Coulomb, assinale a alternativa correta. 
a) A força elétrica entre doiscorpos eletricamente carregados é diretamente proporcional ao 
produto das cargas e ao quadrado da distância entre estes corpos. 
b) A força elétrica entre dois corpos eletricamente carregados é inversamente proporcional ao 
produto das cargas e diretamente proporcional ao quadrado da distância entre estes corpos. 
c) A força elétrica entre dois corpos eletricamente carregados é diretamente proporcional ao 
produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre estes 
corpos. 
d) A força elétrica entre dois corpos eletricamente carregados é diretamente proporcional ao produto das 
cargas e inversamente proporcional a distância entre estes corpos. 
e) A força elétrica entre dois corpos eletricamente carregados é diretamente proporcional a 
distância entre estes corpos e inversamente proporcional ao produto das cargas. 
 
12. (Uern) Duas esferas metálicas idênticas estão carregadas com cargas elétricas de sinais 
iguais e módulos diferentes e se encontram situadas no vácuo, separadas uma da outra por 
uma distância x. Sobre a forca elétrica, que atua em cada uma destas esferas, tem-se que são 
 
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a) iguais em módulo e possuem sentidos opostos. 
b) iguais em módulo e possuem o mesmo sentido. 
c) diferentes em módulo e possuem sentidos opostos. 
d) diferentes em módulo e possuem o mesmo sentido. 
 
13. (Efomm) Em um experimento de Millikan (determinação da carga do elétron com gotas de 
óleo), sabe-se que cada gota tem uma massa de 1,60 pg e possui uma carga excedente de 
quatro elétrons. Suponha que as gotas são mantidas em repouso entre as duas placas 
horizontais separadas de 1,8 cm. A diferença de potencial entre as placas deve ser, em volts, 
igual a 
 
Dados: carga elementar 19e 1,60 10 C;−=  
 12 21pg 10 g; g 10m s−= = 
a) 45,0 
b) 90,0 
c) 250 
d) 450 
e) 600 
 
14. (Uerj) O esquema abaixo representa as esferas metálicas A e B, ambas com massas de 
310 kg− e carga elétrica de módulo igual a 610 C.− As esferas estão presas por fios isolantes a 
suportes, e a distância entre elas é de 1m. 
 
 
 
Admita que o fio que prende a esfera A foi cortado e que a força resultante sobre essa esfera 
corresponde apenas à força de interação elétrica. 
 
Calcule a aceleração, em 2m s , adquirida pela esfera A imediatamente após o corte do fio. 
 
Dado: constante eletrostática do meio, 9 2 2k 9 10 N m C .−=    
 
15. (Ufpe) Considerando que as três cargas da figura estão em equilíbrio, determine qual o 
valor da carga 1Q em unidades de 
910 C− . Considere 93Q 3 10 C
−= −  . 
 
 
 
 
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16. (Mackenzie) 
 
 
Dois corpos eletrizados com cargas elétricas puntiformes Q+ e Q− são colocados sobre o 
eixo x nas posições x+ e x,− respectivamente. Uma carga elétrica de prova q− é colocada 
sobre o eixo y na posição y,+ como mostra a figura acima. 
 
A força eletrostática resultante sobre a carga elétrica de prova 
a) tem direção horizontal e sentido da esquerda para a direita. 
b) tem direção horizontal e sentido da direita para a esquerda. 
c) tem direção vertical e sentido ascendente. 
d) tem direção vertical e sentido descendente. 
e) é um vetor nulo. 
 
17. (Fuvest) Três pequenas esferas carregadas com carga positiva Q ocupam os vértices de 
um triângulo, como mostra a figura. Na parte interna do triângulo, está afixada outra pequena 
esfera, com carga negativa q. As distâncias dessa carga às outras três podem ser obtidas a 
partir da figura. 
 
 
 
Sendo 4Q 2 10 C,−=  5q 2 10 C−= −  e d 6 m,= a força elétrica resultante sobre a carga q 
 
Note e adote: 
A constante 0k da lei de Coulomb vale 
9 2 29 10 N m C 
a) é nula. 
b) tem direзгo do eixo y, sentido para baixo e mуdulo 1,8 N. 
c) tem direção do eixo y, sentido para cima e módulo 1,0 N. 
 
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d) tem direção do eixo y, sentido para baixo e módulo 1,0 N. 
e) tem direção do eixo y, sentido para cima e módulo 0,3 N. 
 
18. (G1 - ifsc) Um pêndulo elétrico de comprimento R e massa m = 0,2 kg, eletrizado com 
carga Q positiva, é repelido por outra carga igual, fixa no ponto A. A figura mostra a posição de 
equilíbrio do pêndulo. 
 
 
 
Dados: 2g 10m / s= 
 
Assinale a alternativa correta. Qual é o módulo das cargas? 
a) 760.10 C− . 
b) 1360 10 C− 
c) 76 10 C− 
d) 740 10 C− . 
e) 74.10 C− . 
 
19. (G1 - ifsul) Considere duas cargas elétricas pontuais, sendo uma delas 1Q , localizada na 
origem de um eixo x, e a outra 2Q , localizada em x L.= Uma terceira carga pontual, 3Q , é 
colocada em x 0,4L.= 
 
Considerando apenas a interação entre as três cargas pontuais e sabendo que todas elas 
possuem o mesmo sinal, qual é a razão 2
1
Q
Q
 para que 3Q fique submetida a uma força 
resultante nula? 
a) 0,44 
b) 1,0 
c) 1,5 
d) 2,25 
 
20. (Ufrgs) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas no fim do enunciado 
que segue, na ordem em que aparecem. 
Três esferas metálicas idênticas, A, B e C, são montadas em suportes isolantes. A esfera A 
está positivamente carregada com carga Q, enquanto as esferas B e C estão eletricamente 
neutras. Colocam-se as esferas B e C em contato uma com a outra e, então, coloca-se a 
esfera A em contato com a esfera B, conforme representado na figura. 
 
 
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Depois de assim permanecerem por alguns instantes, as três esferas são simultaneamente 
separadas. Considerando-se que o experimento foi realizado no vácuo 
( )9 2 20k 9 10 N m / C=   e que a distância final (d) entre as esferas A e B é muito maior que 
seu raio, a força eletrostática entre essas duas esferas é _______ e de intensidade igual a 
_______. 
a) ( )2 20repulsiva k Q / 9d− 
b) ( )2 20atrativa k Q / 9d− 
c) ( )2 20repulsiva k Q / 6d− 
d) ( )2 20atrativa k Q / 4d− 
e) ( )2 20repulsiva k Q / 4d− 
 
21. (Ufrgs) Três cargas elétricas puntiformes idênticas, Q1, Q2 e Q3, são mantidas fixas em suas 
posições sobre uma linha reta, conforme indica a figura a seguir. 
 
Sabendo-se que o módulo da força elétrica exercida por Q1 sobre Q2 é de 4,0 × 10-5 N, qual é o 
módulo da força elétrica resultante sobre Q2? 
a) 4,0 × 10-5 N. 
b) 8,0 × 10-5 N. 
c) 1,2 × 10-4 N. 
d) 1,6 × 10-4 N. 
e) 2,0 × 10-4 N. 
 
22. (Unifesp) Considere a seguinte "unidade" de medida: a intensidade da força elétrica entre 
duas cargas q, quando separadas por uma distância d, é F. Suponha em seguida que uma 
 
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carga 1q q= seja colocada frente a duas outras cargas, 2q 3q= e 3q 4q,= segundo a 
disposição mostrada na figura. 
 
 
 
A intensidade da força elétrica resultante sobre a carga 1q , devido às cargas 2q e 3q , será 
a) 2F. 
b) 3F. 
c) 4F. 
d) 5F. 
e) 9F. 
 
23. (Famema) Em determinado meio, uma carga elétrica q é colocada a uma distância de 
21,2 10 m− de outra carga Q, ambas pontuais. A essa distância, a carga q é submetida a uma 
força repulsiva de intensidade 20 N. Se a carga q for reposicionada a 20,4 10 m− da carga Q 
no mesmo meio, a força repulsiva entre as cargas terá intensidade de 
a) 360 N. 
b) 480 N. 
c) 180 N. 
d) 520 N. 
e) 660 N. 
 
24. (Fuvest) A uma distância d uma da outra, encontram-se duas esferinhas metálicas 
idênticas, de dimensões desprezíveis, com cargas - Q e + 9 Q. Elas são postas em contacto e, 
em seguida, colocadas à distância 2 d. A razão entre osmódulos das forças que atuam APÓS 
o contacto e ANTES do contacto é 
a) 2/3 
b) 4/9 
c) 1 
d) 9/2 
e) 4 
 
25. (Unifesp) Duas partículas de cargas elétricas 
q1 = 4,0 × 10-16 C e q2 = 6,0 × 10-16 C 
estão separadas no vácuo por uma distância de 3,0 × 10-9m. Sendo k = 9,0 × 109 N.m2/C2, a 
intensidade da força de interação entre elas, em newtons, é de 
a) 1,2 × 10-5. 
b) 1,8 × 10-4. 
c) 2,0 × 10-4. 
 
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d) 2,4 × 10-4. 
e) 3,0 × 10-3. 
 
26. (Fatec) Duas pequenas esferas estão, inicialmente, neutras eletricamente. De uma das 
esferas são retirados 5,0 × 1014 elétrons que são transferidos para a outra esfera. Após essa 
operação, as duas esferas são afastadas de 8,0 cm, no vácuo 
 
Dados: 
carga elementar e = 1,6 × 10-19C 
constante eletrostática no vácuo k0 = 9,0 × 109N.m2/C2 
 
A força de interação elétrica entre as esferas será de 
a) atração e intensidade 7,2 ×105N. 
b) atração e intensidade 9,0 × 103N. 
c) atração e intensidade 6,4 × 103N. 
d) repulsão e intensidade 7,2 × 103N. 
e) repulsão e intensidade 9,0 × 103N. 
 
27. (G1 - ifsul) Considere duas partículas eletrizadas, 1P e 2P , ambas com cargas iguais e 
positivas, localizadas, respectivamente, a 0,5 metros à esquerda e a 0,5 metros à direita da 
origem de um eixo X. Nesse eixo, sabe-se que não há influência de outras cargas. 
 
Se uma terceira carga de prova for colocada na origem do eixo X, ela 
a) ficará em repouso. 
b) será acelerada para a direita. 
c) será acelerada para a esquerda. 
d) entrará em movimento retilíneo uniforme. 
 
28. (Ufmg) Observe a figura que representa um triângulo equilátero. 
Nesse triângulo, três cargas elétricas puntuais de mesmo valor absoluto estão nos seus 
vértices. 
O vetor que melhor representa a força elétrica resultante sobre a carga do vértice 1 é 
 
 
29. (Fatec) A força de interação entre duas cargas puntiformes Q1 e Q2 afastadas de uma 
distância d entre si, no vácuo, é dada pela Lei de Coulomb: 
 
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 F = k0(Q1Q2/d2) 
 
na qual k0 é uma constante de valor 9×109Nm2/C2 . As cargas Q1 = 2Q e Q2= 3Q se repelem no 
vácuo com força de 0,6N quando afastadas de 3m. 
 
O valor de Q , em C, é 
a) 12×10-6 
b) 10×10-6 
c) 8×10-6 
d) 6×10-6 
e) 4×10-6 
 
30. (Fei) Duas cargas elétricas puntiformes positivas e iguais a Q estão situadas no vácuo a 3 
m de distância. Sabe-se que a força de repulsão entre as cargas tem intensidade 0,1 N. Qual é 
o valor de Q? 
Dados: K0 = 9 .109 N . m2/c2 
a) 1 . 10-3 C 
b) 1 . 10-8 C 
c) 3 . 10-8 C 
d) 3 . 108 C 
e) 1 . 10-5 C 
 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [B] 
 
1 2
1 2
1 2 1 2
2 22 2
k q q
F
d
k q q k q q1
F F
9(3d) d
 
=
   
=  = 
 
 
Resposta da questão 2: 
 [B] 
 
Calculando a carga final (Q') de cada esfera é aplicando a lei de Coulomb; vem: 
( )
' ' ' ' 'A B C
A B C
' ' 2 2A C
2 2 2
Q Q Q 5Q 3Q 2Q
Q Q Q Q Q 2 Q.
3 3
k Q Q k 2 Q 4 k Q
F F .
d d d
+ + + −
= = = = =  =
= =  =
 
 
Como as cargas têm mesmo sinal, as forças repulsivas (ação-reação) têm mesma intensidade. 
 
Resposta da questão 3: 
 [E] 
 
O enunciado não informa, mas assumiremos que as cargas são idênticas e condutoras, assim 
podemos dizer que as cargas se dividem igualmente após a separação. 
 
Pela conservação da carga elétrica: 
antes depois
A(final) B(final)
Q Q
4 C 5 C Q Qμ μ
=
− = +
 
 
Como, por suposição 
A(final) B(final)Q Q= 
 
Fica, 
A(final) A(final) B(final)1 C 2Q Q Q 0,5 Cμ μ− =  = = − 
 
Logo, como as cargas são negativas, teremos uma repulsão eletrostática atuando nas duas 
cargas após o contato e separação. 
 
A intensidade da força eletrostática é calculada com a Lei de Coulomb: 
( )
( )
2
62 2
A B A 9
0 02 2 2 2
2
0,5 10 CQ Q Q Nm
F k F k F 9 10 F 22,5 N
d d C 1 10 m
−
−

=  =  =    =

 
 
Resposta da questão 4: 
 
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 [D] 
 
1 2 1 2
2 2
1 2 1 2
2 2
k q q k q q
F 9 (i)
d d
k 5 q 8 q k q q
F' F' 40 (ii)
d d
   
=  =
     
=  = 
 
 
Fazendo (i) (ii), vem: 
 
1 2
2
1 2
2
k q q
9 9 1d F' 9 40 F' 360 N
k q qF' F' 40 1
40
d
 
=  =  =   =
  

 
 
Resposta da questão 5: 
 [D] 
 
A figura mostra as forças atrativas e repulsivas agindo sobre a carga A, bem como a resultante 
dessas forças. 
 
 
 
Resposta da questão 6: 
 [B] 
 
Do enunciado, a esfera 3 está eletrizada negativamente. Como a esfera 1 é repelida pela 3, 
ela também está eletrizada negativamente. Como a esfera 2 é atraída pelas outras duas, ou 
ela está eletrizada positivamente, ou está neutra. 
 
Ilustrando: 
Esfera 3 Esfera 1 Esfera 2 
Negativa Negativa Positiva ou Neutra 
 
 
Resposta da questão 7: 
 a) Dados: 10 191Q 0,8nC 8 10 C; e 1,6 10 C.
− −= =  =  
 
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10
91
1 19
Q 8 10
Q N e N N 5 10 .
e 1,6 10
−
−

=  = =  = 

 
 
b) Na eletrização por atrito, os corpos adquirem cargas de mesmo módulo e de sinais opostos. 
Assim: 
10
2 1 2Q Q Q 8 10 C.
−− −=  =  
 
c) A intensidade média da corrente elétrica é dada por: 
10
10Q 8 10I I 1,6 10 A.
t 5Δ
−
−= =  =  
 
d) Dados: 9 2 2 10 10 1 2k 9 10 N m /C ; Q Q Q 8 10 C; d 30cm 3 10 m.
− −=   = = =  = =  
Aplicando a lei de Coulomb: 
( )
( )
2
9 102 11
0 1 2 0
2 2 2 2
1
8
9 10 8 10k Q Q k Q 64 10
F 
d d 103 10
F 6,4 10 N.
−
−
−
−
−
   
= = = = 

= 
 
 
Resposta da questão 8: 
 [A] 
 
Como as esferas são idênticas, após o contato elas adquirem cargas iguais. 
2 Q 6 Q
Q' 4 Q.
2
+
= = 
 
Aplicando a lei de Coulomb às duas situações, antes e depois do contato. 
( )( )
( )( )
( )
2
1 12 2 2 2
1
1 22 2 2
2
2 22 2
k 2Q 6Q 12kQ
F F
d d F 12kQ d
F 3 F .
k 4Q 4Q F4kQ d 4kQ
F F
d2d

 =  =

 =   =
 =  =


 
 
Resposta da questão 9: 
 [A] 
 
Aplica-se a Lei de Coulomb para as duas situações: 
1 2
1 2
Q Q
F k
d
= 
 
( )
1 2 1 2
2 2 2
3Q Q Q Q3
F k k
4 d2d
= = 
 
Fazendo 2 1F / F 
 
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3 32
2 2
1
F 3 3
F 4 10 N F 3 10 N
F 4 4
− −=  =    =  
 
Resposta da questão 10: 
 [A] 
 
A expressão da Lei de Coulomb é: 
1 2
2
k q q
F .
d
= 
 
A intensidade da força elétrica entre duas partículas eletrizadas depende do meio, é 
diretamente proporcional ao módulo do produto das cargas e inversamente proporcional ao 
quadrado da distância entre elas. 
 
Resposta da questão 11: 
 [C] 
 
As alternativas [A], [B], [D] e [E] são falsas. A força elétrica entre dois corpos eletricamente 
carregados, em módulo, é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente 
proporcional ao quadrado da distância entre estes corpos. 
0 1 2
2
k Q Q
F
d
 
= 
 
Portanto, somente a alternativa [C] está correta. 
 
Resposta da questão 12: 
 [A] 
 
Essas forças formam um par ação-reação, portanto têm: mesmo módulo, mesma direção e 
sentidos opostos. 
 
Resposta da questão 13: 
 [D] 
 
Para as gotas em repouso, temos a força resultante igual à zero, portanto a intensidade da 
força elétrica é exatamente igual ao módulo do peso de cada gota. 
e
mg
F P qE mg E (1)
q
=  =  = 
 
Usando a equação para o campo elétrico uniforme, temos: 
U Ed (2)= 
 
Juntando as duas equações, encontra-se a diferença de potencial U : 
15 2 2
19
mg 1,6 10 kg 10 m / s 1,8 10 m
U d U
q 4 1,6 10 C
U 450 V
− −
−
   
=  =
 
 =
 
 
 
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Resposta da questão 14: 
 A força resultante é a força elétrica. Aplicando o princípio fundamental da dinâmica: 
2 9 12
2
res el 2 2 3
k Q Q k Q 9 10 10
F F m a a a 9 m s .
d m d 10 1
−
−
 
=  =  = =  =

 
 
Resposta da questão 15: 
 Por simetria Q3 só ficará em equilíbrio se Q1 = Q2. Como Q1 e Q2 têm o mesmo sinal elas irão 
repelir-se, portanto elas devem ser atraídas por Q3 para também permanecerem em equilíbrio. 
Sendo assim Q1 = Q2 >0 e a atração entre Q3 e Q1 deve ser compensada pela repulsão entre 
Q2 e Q1. 
 
1 3 1 2
2 2
13 12
k Q Q k Q Q
d d
= 
 
3 2 9
2 32 2
Q Q
Q 4 Q 12x10 C
0,1 0,2
−= → = = 
 
9
1 2Q Q 12 10 C
−= =  
 
Portanto, o valor da carga 1Q , em unidades de 
910 C− , é igual a 12. 
 
Resposta da questão 16: 
 [A] 
 
De acordo com a figura abaixo, estão representados em azul as forças correspondentes a cada 
carga no ponto da carga de prova ( q).− A carga ( Q)− provoca uma força de repulsão na carga 
de prova, enquanto a carga ( Q)+ provoca uma atração, sendo ambas de mesma intensidade, 
pois o módulo das cargas e as distâncias são iguais. A soma vetorial destes dois efeitos 
provoca sobre a carga de prova uma força resultante horizontal da esquerda para a direita 
como ilustrado em marrom. 
 
 
 
Portanto, a alternativa correta é [A]. 
 
Resposta da questão 17: 
 [E] 
 
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Ilustrando as forças na carga q, temos: 
 
 
 
Onde: 
6 2
cos
26 2
θ = = 
 
Pela lei de Coulomb, obtemos 1F e 2F : 
( ) ( )
9 4 5
0
1 12 2
9 4 5
0
2 22 2
k Q q 9 10 2 10 2 10
F F 1N
d 6
k Q q 9 10 2 10 2 10
F F 0,5 N
d 2 6 2
− −
− −
    
= =  =
    
= =  =
 
 
Portanto, a força resultante sobre a carga q é de: 
r 1 2
r
2
F F 2F cos 1 2 0,5
2
F 0,3 N
θ= − = −  
 
 
 
Na direção do eixo y e com sentido para cima. 
 
Resposta da questão 18: 
 [A] 
 
A Figura 1 mostra a forças que agem sobre a esfera colocada em B. Como há equilíbrio, essas 
forças devem formar um triângulo, como mostra a Figura 2. 
 
 
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Suponhamos que essas esferas estejam no vácuo, onde a constante eletrostática é 9k 9 10=  
N.m2/C2. 
Dado: d = 6 cm = 26 10− m. 
 
Na Figura 1: 
6 3
tg 0,75.
8 4
 = = = 
 
Na Figura 2: 
 
22
2
2
4
2 14
9
7
mg tg dF kQ
tg F P tg mg tg Q 
P kd
0,2 10 0,75 36 10
Q 60 10 
9 10
Q 60 10 C.
−
−
−

 =  =   =   = 
   
= =  

= 
 
 
Resposta da questão 19: 
 [D] 
 
A figura mostra um esquema da situação descrita. 
 
 
 
As forças repulsivas de 1Q e 2Q sobre 3Q devem se equilibrar. 
( ) ( )
1 3 2 3 2 2
1 2 2 2
1 1
k Q Q k Q Q Q Q0,36
F F 2,25.
Q 0,16 Q0,4 L 0,6 L
=  =  =  = 
 
Resposta da questão 20: 
 [A] 
 
O triplo contato faz com que a carga total divida-se por três. 
 
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Portanto, A B
Q
q q
3
= = . 
A força será repulsiva de valor: 
2
0
0 2 2
Q Q
x
k Q3 3k
d 9d
= . 
 
Resposta da questão 21: 
 [C] 
 
Resposta da questão 22: 
 [D] 
 
Das informações iniciais sabemos que: 
2
2
k q q q
F F k
dd
   
= → =   
 
 
 
Na configuração apresentada a força resultante sobre 1q é: 
2 2
resultante 21 31
2 2
resultante 2 2
2 4 2 4
resultante 4 4
22 4
resultante 4
F F F
k 3q q k 4q q
F
d d
9k q 16k q
F
d d
25k q q
F 5k 5 F
dd
= +
      
= +   
   
 
= +
  
= = =  
 
 
 
Resposta da questão 23: 
 [C] 
 
Para a primeira situação, temos: 
( )
3
2
2
kQq
20 kQq 2,88 10
1,2 10
−
−
=  = 

 
 
Após o reposicionamento, teremos: 
( )
3
2 5
2
kQq 2,88 10
F'
1,6 100,4 10
F' 180 N
−
−
−

= =

 =
 
 
Resposta da questão 24: 
 [B] 
 
Resposta da questão 25: 
 [D] 
 
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Resposta da questão 26: 
 [B] 
 
Resposta da questão 27: 
 [A] 
 
Como são iguais as distâncias entre as cargas e o ponto de origem e as cargas das duas 
partículas, a força resultante nesse ponto é nula. Assim, qualquer carga colocada na origem 
não sofre ação de forças e permanece em repouso. 
 
Resposta da questão 28: 
 [C] 
 
Resposta da questão 29: 
 [B] 
 
Resposta da questão 30: 
 [E]