Importância do Coeficiente angular da reta

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS
ENGENHARIA CIVIL
JÚLIO CÉZAR MACÁRIO
IMPORTÂNCIA DO COEFICIENTE ANGULAR DE UM GRÁFICO
Pesquisa apresentada ao curso de graduação da Pontifícia Universidade Católica de Goiás, Departamento de Engenharia, curso Engenharia Civil. 
Professor Tarek, 
Matéria: Física Geral e Experimental I - Laboratório
Turma B01-3
Aluno: Júlio Cézar Macário – 2014.1.025.0182
GOIÂNIA 
2014
IMPORTÂNCIA DO COEFICIENTE ANGULAR DE UM GRÁFICO
CONCEITOS BÁSICOS
Um gráfico bidimensional envolve sempre duas coordenadas cartesianas: a ordenada, na vertical, e a abscissa, na horizontal. Um ponto que possui valor de abscissa 2 e ordenada de valor 3 é apresentado na notação (2,3). 
Para representar pontos que relacionam temperatura (T) e pressão (p), pode-se colocar T no eixo das abscissas e p no eixo das ordenadas. Este arranjo é representado por p × T. Um gráfico de T × p significa justamente o inverso, T nas ordenadas e p nas abscissas. Uma reta tem a equação y = ax + b, onde a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear, as duas constantes que caracterizam a reta. Estes elementos podem ser identificados no gráfico:
 
x é a variável independente e é colocada no eixo das abscissas. y é a variável dependente já que, uma vez estabelecido o valor de x, o valor de y vem pelo cálculo da função, isto é, y é função de x. Quando x = 0, y = b. Num experimento, a variável independente é, por exemplo, a concentração que já está presente no sistema, e a variável dependente é a medida obtida pelo observador com o instrumental utilizado e que depende da concentração. O coeficiente angular traduz a inclinação da reta, corresponde ao valor da tangente do ângulo formado entre a reta e o eixo das abscissas e pode ser obtido por:
Dividindo-se um intervalo ∆y pelo seu correspondente intervalo ∆x, obtém-se o valor de a. Uma outra maneira de demonstrar é:
CÁLCULO DO COEFICIENTE ANGULAR
O coeficiente angular pode ser calculado a partir de dois pontos da reta. Isto é importante: o coeficiente calculado a partir do gráfico só usará um ponto experimental se ele pertencer à reta, pois o ponto experimental pode não pertencer à reta e utilizá-lo induziria a erro.
Uma vez que se escolham dois pontos pertencentes à reta, estes pontos devem ser, se possível, de fácil leitura, no encontro de linhas mais escuras do milimetrado, números redondos na escala utilizada. Mais importante, estes pontos devem estar bem distantes entre si, para diminuir o erro relativo da medida de ∆y ou ∆x. Se os pontos tomados estão muito próximos, distando um do outro, por exemplo, 1 cm, um erro de 1 mm na leitura pode ser 10 % de erro, isto somente em um dos intervalos.
Não se deve esquecer também que as medidas são tomadas não em milímetros, mas nas medidas da escala utilizada. No exemplo que se segue, vê-se o cálculo de um coeficiente angular:
BIBLIOGRAFIA
Site:
Universidade Federal do Rio de Janeiro - http://www.ifrj.edu.br