Matemática - Logaritmos

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1) Sendo log 3 = 0,5 e log 5 = 0,7, o valor de log3 5 é 
igual a: 
a) 1,2 
b) 1,4 
c) 1,6 
d) 1,7 
e) 1,9 
Gabarito b) 
 
2) O valor de log 243 729 é: 
a) 5/3 
b) 5/6 
c) 6/5 
d) 3/8 
e) 729/243 
Gabarito c) 
 
3) Se log 3 = a log 2 = b e log 11 = c , então o 
conjunto solução da equação 10x = 1320 é : 
a) a + b + c + 1 
b) a + 2b + c + 1 
c) 2a + b + c + 1 
d) 2a + 2b + c + 1 
e) a + b + c + 10 
Gabarito b) 
 
4) Se log 2 = x e log 3 = y então log5 180 é igual a: 
a) x + y +1/1-x 
b) x + 2y + 1 / x 
c) (2x + v + 1)/1 
d) 2x + y + 1 / -1 
e) (x + 2y + 1)/(1 - x) 
Gabarito e) 
 
5) Se logx 25 = - 2 então log5 x é igual a: 
a) -2 
b) - 1 
c) 1 
d) 2 
e) 4 
Gabarito b) 
6) A altura média do tronco de certa espécie de 
árvore, que se destina à produção de madeira, 
evolui, desde o plantio, segundo o seguinte modelo 
matemático: 
• h(t) = 1,5+ log2 (t + 1), com h(t) em metros e t em 
anos. Se uma dessas árvores foi cortada quando 
seu tronco atingiu 4,5 m de altura, o tempo 
(em anos) transcorrido do momento do plantio 
até do corte foi de: 
a) 6 anos 
b) 7 anos 
c) 8 anos 
d) 9 anos 
e) 10 anos 
Gabarito b) 
 
7) Sabendo-se que 5p = 2 podemos concluir que 
log2 100 é igual a: 
a) 2/p 
b) 2p 
c) 2 + p² 
d) 2 + 2p 
e) 2 + 2p/p 
Gabarito e) 
 
8) Na equação log(2x-3) 125 = 3, o valor de x é: 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
e) 8 
Gabarito c) 
 
9) O valor de 104 – log 400 é igual a: 
a) 400 
b) 100 
c) 50 
d) 25 
e) 1 
Gabarito d) 
 
10) O valor de log3 9 + log9 3 é igual a: 
a) 1 
b) 3 
c) 9 
d) 2/5 
e) 5/2 
Gabarito e) 
 
11) O valor de 101+ log 3 é igual a: 
A) 3 
B) 13 
C) 30 
D) 1000 
E) 3000 
Gabarito c) 
 
12) Os valores de x que satisfazem log x + log (x-5) 
= log 36 são: 
a) 9 e -4 
b) 9 e 4 
c) 8 e -4 
d) 9 
e) 5 e -4 
Gabarito d) 
 
13) O produto log2 3 . log3 4 . log4 5... log62 63 
log63 64 é igual a: 
a) log3 64 
b) log2 63 
c) 2 
d) 4 
e) 6 
Gabarito e) 
 
14) (UFRGS) Se log3 x + log9 x = 1, então o valor de 
x é: 
a) ∛2. 
b) √2. 
c) ∛3. 
d) √3. 
e) ∛9. 
Gabarito e) 
Gabarito c) 
 
16) Se log P = 2.log a+3.log b – log c – log d, então 
P é igual a: 
a) a²+b³ - c - d 
b) ab³ - cd² 
c) a²b³/cd 
d) a²bc/d 
e) ab².cd 
Gabarito c) 
 
17) Sabendo que log 2 = 0,30 e log 3 = 0,47, o valor 
de log (10/9) é: 
a) 0,94 
b) 1,94 
c) 0,6 
d) 0,06 
e) 1,06 
Gabarito d) 
 
18) Em pesquisa realizada, constatou-se que a 
população P de determinada bactéria cresce 
segundo a expressão P(t) = 25.2t onde t está 
medido em horas. O tempo que essa população 
atinge 400 bactérias é de: 
a) 2 horas 
b) 3 horas 
c) 4 horas 
d) 6 horas 
e) 8 horas 
Gabarito c) 
 
19) Se log4 x³ = 2, então log8 x² é: 
a) 4 
b) 2 
c) 4/3 
d) 1 
e) 8/9 
Gabarito e) 
20) O logaritmo de 8⁴ na base 8³ vale: 
a) 4/3 
b) 3/4 
c) 12 
d) 7 
e) 1 
Gabarito a) 
 
21) O conjunto solução da equação 
log5 x + log25 x = 3 é: 
a) 1 
b) 5 
c) 25 
d) 125 
e) 625 
Gabarito c) 
 
22) O conjunto solução da equação log₂ x +log4 x 
+ log16 x = 7 é: 
a) 2 
b) 4 
c) 8 
d) 16 
e) 32 
Gabarito d) 
 
23) O produto log2. log25. log5 3 é igual a: 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
e) 5 
Gabarito b) 
 
24) O valor de 102 – log 5 é igual a: 
a) 2 
b) 5 
c) 10 
d) 20 
e) 95 
Gabarito d) 
25) O valor de 102 + log 2 é igual a: 
a) 14 
b) 102 
c) 22 
d) 50 
e) 200 
Gabarito e) 
 
26) A solução da equação log2 (x + 7) – log2 (x - 11) 
= 2 é: 
a) {13} 
b) {15} 
c) {17} 
d) {19} 
e) {29} 
Gabarito c) 
 
27) O valor de log64 256 + log16 8 é: 
a) 11/10 
b) 1 
c) 10/11 
d) 25/12 
e) 12/25 
Gabarito d) 
 
28) O conjunto solução da equação log x + log100 x 
= 3 é: 
a) S = {10} 
b) S = {100} 
c) S = {1000} 
d) S= {30} 
e) S = {400} 
Gabarito b) 
 
29) Se a > 0, b > 0, b ≠ 1 e log(a + b) = log a + log b, 
então o valor de a é: 
a) 2b 
b) b/(b-1) 
c) b/(b+1) 
d) (b-1)/b 
e) (b+1)/b 
Gabarito b) 
Gabarito d) 
 
31) A solução da equação 7x+5+ 7x+4 = 392 é um 
número: 
a) inteiro negativo. 
b) inteiro positivo. 
c) irracional. 
d) quadrado perfeito. 
e) múltiplo de 3. 
Gabarito a) 
 
32) O conjunto solução da equação log₂ x + log₂ 2x 
= 3 é: 
a) { } 
b) {1,2} 
c) {2, 3} 
d) {1} 
e) {2} 
Gabarito e) 
 
33) A equação do segundo grau, cujas raízes são 
log2 16 e log16 2 é: 
a) 4x+17x+4=0. 
b) 4x²-17x+4=0. 
c) 4x-17x-4=0. 
d) x + 17x+1=0. 
e) x²-17x+1=0. 
Gabarito b) 
 
34) O valor de x que satisfaz a equação log3 (x – 2) 
+ log3 (x – 4) = 1 é igual a: 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 4 
e) 5 
Gabarito e) 
 
35) Se N = log2 15, então: 
a) 0≤N<2 
b) 2≤N<3 
c) 3≤N<4 
d) 4≤N<5 
e) N≥5 
Gabarito c) 
 
36) Dado log 5 = P, o valor de log 200, em função 
de P, é: 
a) 5P 
b) 200P 
c) P-3 
d) 3-P 
e) P/-3 
Gabarito d) 
 
37) Considerando log 2 = 0,3 e log 3 = 0,47, pode-
se afirmar que log 60 é: 
a) 0,141 
b) 0,77 
c) 0,51 
d) 1,77 
e) 0,78 
Gabarito d) 
 
38) A solução da equação log3 (2x + 1) = log3 7 é: 
a) -1/2 e 3 
b) 3 
c) 6 
d) 3 e 6 
e) -1/2 
Gabarito b) 
 
 
 
39) Dados log5 2 = m e log5 3 = n, o valor de log2 5 
vale: 
a) m/n 
b) m.n 
c) n/m 
d) 1/m 
e) 1/n 
Gabarito d) 
 
40) Se log4 x + log4 y = 3, então o valor do produto 
x.y é: 
a) 7 
b) 12 
c) 16 
d) 64 
e) 81 
Gabarito d) 
 
41) A solução da equação log₁₂ 7+ log₁₂ (x-2) = 0 
é igual a: 
a) 2 
b) 26/7 
c) 15/7 
d) 3/7 
e) 12 
Gabarito c) 
 
42) Pode-se afirmar que o valor de log 18 é igual a: 
a) log 20 - log 2 
b) 3.log 6 
c) log 3 + log 6 
d) log (36/3) 
e) (log 3) . (log 6) 
Gabarito c) 
 
43) Sabe-se que 16x = 9 e log3 2 = y. Nessas 
condições, é verdade que: 
a) x = 2y 
b) y = 2x 
c) x . y = 1/2 
d) x – y=2 
e) x + y=4 
Gabarito c) 
 
44) Sendo log 2 = a e log 3 b, o valor de log2 72 é 
igual a: 
a) 3a+2b/a 
b) 2a+3b/b 
c) 3a+2b/b 
d) 2a+3b/a 
e) 2a-3b a 
Gabarito a) 
 
45) Sabendo que 3k = 2, o valor de log2 18, em 
função de k, é: 
a) 1+ 2k 
b) k +2 
c) k+2/k 
d) k+2/2 
e) 2 + 2k 
Gabarito c) 
 
46) Os números log 10x, 2x e x² estão em 
progressão geométrica, nessa ordem. Sendo 
x € R, x > 0, o valor de x é: 
a) 3 
b) 4 
c) 10 
d) 500 
e) 1000 
Gabarito b) 
 
47) Se 22008 - 22007 - 22006+ 22005 = 9k 2
2005, o 
valor de k é: 
a) 1/log 3 
b) 1/log 4 
c) 1 
d) 1/2 
e) 1/3 
Gabarito d) 
 
48) O valor da expressão 1-2 - 2-1 + 81/3 - 0,2 + 20 é: 
a) 2,1 
b) 2,3 
c) 3,1 
d) 3,3 
e) 3,4 
Gabarito d) 
 
49) O valor de logx 8 = 3/4 é: 
a) 16 
b) 32 
c) 64 
d) 1/16 
e) 9 
Gabarito a) 
 
50) O conjunto solução da equação log4 (x² + 3x-1) 
= log4 (5x-1) é: 
a) S = {0,2} 
b) S={2} 
c) S = {1, 2} 
d) S = {1} 
e) S = { } 
Gabarito b) 
 
51) A solução da equação log2 x + log8 x = 8 é: 
a) 2 
b) 4 
c) 8 
d) 16 
e) 64 
gabarito e) 
 
 
 
 
52) A solução da equação log₁0 x + log100 x = 2 é: 
a) 10 
b) 1/10 
c) 100 
d) 1/100 
e) 1000 
Gabarito c) 
 
53) Sabendo que log x - log y = log 2 e 4x - y = 16, 
os valores de x e y são, respectivamente: 
a) 2 e 1 
b) 1 e 2 
c) 2 e 4 
d) 4 e 2 
e) 8 e 4 
Gabarito d) 
 
54) O conjunto solução da equação log6 (x² - x) = 1 
é: 
a){2.-3} 
b){-3,-2} 
c) {3} 
d) {2} 
e) {-2,3} 
Gabarito e) 
 
55) O domínio da função y = logm-2 7 é: 
a) D= {xER/ m > 2 e m ≠ 3} 
b) D= {xER/ m > 3 e m ≠ 2} 
c) D= {xER/ m > 2 e m ≠ 7} 
d) D= {xER/ m > 7 e m ≠ 2} 
e) D= {xER/ m > 7 e m ≠ 3} 
Gabarito a) 
 
 
 
56) Sabendo que log3 (7x-1) = 3 e que 
log2 (y+3)=7, pode-se afirmar que logy (x²+9) 
é igual a:a) 6 
b) 2 
c) 4 
d) -2 
e) -4 
Gabarito b) 
 
57) Sejam x, y e b números reais maiores que 1. 
Se logb x = 2 e logb y = 3, o valor de logb (x².y³) 
é igual a: 
a) 13 
b) 11 
c) 10 
d) 8 
e) 1 
Gabarito a) 
 
58) Dada a função f definida por f(x) = 5.log2 x, 
o valor de f(1) + f(2) é igual a: 
a) 3 
b) 5 
c) 6 
d) 10 
e) 4 
gabarito b) 
 
59) O valor de log2 20 é um número que está 
compreendido entre: 
a) 2 e 3 
b) 3 e 4 
c) 4 e 5 
d) 5 e 6 
Gabarito c) 
 
60) O valor de log5 120 é um número que está 
compreendido entre: 
a) 2 e 3 
b) 3 e 4 
c) 4 e 5 
d) 5 e 6 
e) 7 e 10 
Gabarito a) 
 
61) O valor de log3 70 é um número que está 
compreendido entre: 
a) 2 e 3 
b) 3 e 4 
c) 4 e 5 
d) 5 e 6 
e) 9 e 10 
Gabarito b) 
 
62) (PUC-SP) Se x + y = 20 e x - y = 5, então 
log10(x²- y²) é: 
a) 100 
b) 2 
c) 25 
d) 12,5 
e) 15 
Gabarito b) 
 
 
 
 
63) Sendo log 2 = a e log 3 = b, o valor de 
log 32/27 é: 
a) 2a-3b 
b) 3a-2b 
c) 5a-3b 
d) 3a-5b 
e) 5a + 3b 
Gabarito c) 
 
64) Se loga b = 3 e Logab c = 4, então loga c é: 
a) 12 
b) 16 
c) 24 
d) 8 
e) 6 
Gabarito b) 
 
65) Se 10x = 20y, atribuindo 0,3 para log 2, então o 
valor de x/y é: 
a) 0,3 
b) 0,5 
c) 0,7 
d) 1 
e) 1,3 
Gabarito e) 
 
66) Atribuindo para log 2 o valor 0,3, então o valor 
de 1000,3 é: 
a) 3 
b) 4 
c) 8 
d) 10 
e) 33 
Gabarito b) 
67) Dada a expressão S = log 0,0001 + log 1000, o 
valor de S é: 
a) -3 
b) -2 
c) -1 
d) 0 
e) 1 
Gabarito c) 
 
68) O conjunto solução da equação log5 x + log25 x 
= 6 é: 
a) 5 
b) 25 
c) 125 
d) 625 
e) 3125 
Gabarito d) 
 
69) O conjunto solução da equação log3 x + log27 
x = 4 é: 
a) 3 
b)9 
c) 27 
d) 81 
e) 243 
Gabarito c) 
 
70) O valor de x na igualdade log3 (2x-1) = log3 11 
é igual a: 
a) 2 
b) 5 
c) 6 
d) 8 
e) 12 
Gabarito c) 
 
71) O valor de log5 (125.625) é igual a: 
a) 3 
b) 4 
c) 7 
d) 12 
e) 17 
Gabarito c) 
 
72) O logaritmo de 2569 na base 643 vale: 
a) 1/4 
b) 4 
c) 64 
d) 1/64 
e) 54 
Gabarito b) 
 
73) Sendo log 2 = a, o valor de log 500 é: 
a) 3 + 3a 
b) 3 – a 
c) 3-3 
d) 3 + a 
e) a-250 
Gabarito b) 
 
74) O logaritmo de 27 é 3/4, se a base do 
logaritmo for igual a: 
a) 18 
b) 36 
c) 72 
d) 81 
e) 243 
Gabarito d) 
75) Se log x + log y = k, então log x10 + log x10 é: 
a) 11k 
b) k20 
c) 20ky 
d) 20k5 
e) 10k 
Gabarito e) 
 
76) Resolvendo a equação 0, 25x = 16 temos: 
a) x = 2 
b) x = - 2 
c) x = 1/2 
d) x = - 1/2 
e) x = 4 
Gabarito b) 
 
77) Se 75x = 243, então 7 –3x é igual a: 
a) 1/3 
b) 1/9 
c) 1/27 
d) 1/81 
e) 1/243 
Gabarito c) 
 
78) Adotando-se log 2 = x e log 3 = y, o valor de 
log5 120 será dado por: 
a) 2x+y+1/1-x 
b) x+2y/1-y 
c) 4x+3y 
d) x+2y+1 
e) 2x+y 
Gabarito a) 
 
 
 
79) O valor de x que satisfaz a equação log3 (x-2) + 
log3 (x-4) = 1 é igual a: 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 4 
e) 5 
Gabarito e) 
 
80) Se log 2 = a, log 3 = b e log 7 = c, então a 
solução da equação 10x = 252: 
a) 2a + b + c 
b) 2a + 2b + c 
c) a + b + c 
d) 2a + 2b + 2c 
e) a – b + 2c 
Gabarito b) 
 
81) (Fuvest) Sejam f : ℝ → ℝ e g: ℝ+→ ℝ definidas 
por
respectivamente. 
O gráfico da função composta g o f é: 
 
Gabarito a) 
 
82) Sejam S e R, respectivamente, o conjunto 
solução das equações logx (x + 6) = 2 e log5 x = 
logx 5. Assinale a alternativa que corresponde à 
solução das equações. 
A) S = { 3 } e R = {5; 1/5 } 
B) S = {3; -2} e R = {5; 1} 
C) S = { 0 } e R = {5; -2} 
D) S = ∅ e R = {1/5} 
Gabarito a) 
 
83. Se log x + log y = k, então log x5 + log y5 é: 
a) 10k 
b) k
10 
c) 5k 
d) k
5 
e) k – 1 
Gabarito c)