Relações trigonométricas

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RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
Revisão de Trigonometria Plana
A trigonometria teve origem na Grécia, em virtude dos estudos das relações métricas entre os lados e os ângulos de um triângulo, provavelmente com o objetivo de resolver problemas de navegação, Agrimensura e Astronomia.
Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo
A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. A partir da figura a seguir podem ser estabelecidas as seguintes relações:
RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
“O quadrado do comprimento da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.”
 
EXERCÍCIO
LEI DOS SENOS
LEI DOS COSSENOS
EXERCÍCIOS
A figura mostra o trecho de um rio onde se deseja construir uma ponte AB. De um ponto P, a 100m de B, mediu-se o ângulo APB = 45º e do ponto A, mediu-se o ângulo PAB = 30º. Calcular o comprimento da ponte. 	
30º
5
B
A
D
C
4
Na figura, a área do triângulo ABC é: 	
30º
5
B
A
D
C
4
Na figura, a área do triângulo ABC é: 	
EXERCÍCIOS
EXERCÍCIOS
A água utilizada na casa de um sítio é captada e bombeada do rio para uma caixa-d’água a 50m de distância. A casa está a 80m de distância da caixa-d’água e o ângulo formado pelas direções caixa-d’água-bomba e caixa-d’água-casa é de 60º. Pretende-se bombear água do mesmo ponto de captação até a casa, quantos metros de encanamento são necessários para isso? 
A situação pode ser representada pelo esquema: 
Deseja-se medir a distância entre duas cidades B e C sobre um mapa, sem escala. 
Sabe-se que AB = 80km e AC = 120km, onde A é uma cidade conhecida, como mostra a figura. Logo, a distância entre B e C, em km, é: 
Em um triangulo ABC o lado AB mede e o ângulo C, oposto ao lado AB, mede 45º. Determine o raio da circunferência que circunscreve o triângulo. 
Qual é a área de um triângulo ABC onde c = 2cm, b = 3cm e  = 60º? 
Representando geometricamente: 
EXERCÍCIOS
Calcule c, sabendo que a = 4, b = e C = 45º. 
EXERCÍCIOS