Aula1-Avaliando_Aprendizado_Fundamentos_de_Álgebra_I

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Considere em Z a operação * definida por:
* : Z x Z → Z
(x,y) → x*y = x + y ‐ 2
Verifique a existência de  elementos simétrizáveis.
Considere em Z a operação * definida por:
* : Z x Z → Z
(x,y) → x*y = x + y ‐ 2
Verifique a existência do elemento neutro.
Considere em Z a operação * definida por:
* : Z x Z → Z
(x,y) → x*y = x + y + xy
Verifique a existência do elemento neutro.
Disciplina: CEL0507 ­ FUNDA.DE ÁLGEB. I  Período Acad.: 2015.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre­se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após  a  finalização  do  exercício,  você  terá  acesso  ao  gabarito.  Aproveite  para  se  familiarizar  com  este modelo  de  questões  que  será
usado na sua AV e AVS.
1.
  x­1 = 4 ­ x
x­1 = 2 ­ x  
x­1 = x + 1 
x­1 = 4 + x
x­1 = 1 ­ x
 Gabarito Comentado
2.
  e = 2
e = 0
e = 3
e = 1
e = ­2
3.
Existe elemento neutro e = ­1
Existe elemento neutro e = 2
Existe elemento neutro e = 1
  Existe elemento neutro e = 0
Não existe elemento neutro
Considere a operação binária * sobre R, definida por x*y = mx + ny + kxy, onde m, n e k são
números reais dados. Estabeleça as condições sobre m, n e k de modo que essa operação
seja comutativa. 
4.
m = k
  m = n
m > n
n = k
m < n
5.
Existe elemento neutro e = 2
Existe elemento neutro e = ­1
Existe elemento neutro e = 1
Não existe elemento neutro
  Existe elemento neutro e = 0
6.
4
  1
3
12
5