Lista de Exercícios Cap.17

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FIS 193 – INTRODUÇÃO AOS FLUIDOS E À TERMODINÂMICA – 2015/2 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 
1. Uma barra de latão (𝛼 = 19 × 10−6 𝑜𝐶−1) e um anel de chumbo (𝛼 = 29 × 10−6 𝑜𝐶−1) 
estão ambos a 30oC. A barra possui um diâmetro de 5,000 cm e o diâmetro interno do 
anel é de 4,995 cm. Sendo ambos igualmente aquecidos, a que temperatura mínima a 
barra poderá ser introduzida no anel? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Uma xícara de alumínio (𝛼 = 23 × 10−6 ℃−1) com capacidade de 100 cm³ é 
completamente cheia com glicerina (𝛽 = 5,1 × 10−4 ℃−1) a 22℃. Determine a quantidade 
de glicerina, caso isto aconteça, transbordará para fora da xícara se a temperatura tanto 
da xícara quanto da glicerina for aumentada para 28℃. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA – CCE 
FIS 193 – INTRODUÇÃO AOS FLUIDOS E À TERMODINÂMICA 
CAPÍTULO 17 – TEMPERATURA E CALOR 
𝐷𝑓(𝑎𝑛𝑒𝑙) = 𝐷𝑓(𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎) 
𝐷0(𝑎𝑛𝑒𝑙) + ∆𝐿(𝑎𝑛𝑒𝑙) = 𝐷0(𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎) + ∆𝐿(𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎) 
∆𝐿(𝑎𝑛𝑒𝑙) − ∆𝐿(𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎) = 𝐷0(𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎) − 𝐷0(𝑎𝑛𝑒𝑙) 
𝛼𝑃𝑏 . 𝐷0(𝑎𝑛𝑒𝑙). ∆𝑇 − 𝛼𝑙𝑎𝑡ã𝑜 . 𝐷0(𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎). ∆𝑇 = 5,000 − 4,995 
29 × 10−6. 4,995. ∆𝑇 − 19 × 10−6. 5,000. ∆𝑇 = 5 × 10−3 
49,855 × 10−6. ∆𝑇 = 5 × 10−3 
∆𝑇 = 100,3 
𝑇 − 30 = 100,3 
𝑇 = 130,3℃ 
Os diâmetros finais do anel e da barra deverão ser iguais. Assim: 
 
∆𝑉𝐻𝑔 = ∆𝑉𝐴𝑙 + ∆𝑉𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 
∆𝑉𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = ∆𝑉𝐻𝑔−∆𝑉𝐴𝑙 
∆𝑉𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝛽𝐻𝑔𝑉0∆𝑇−3𝛼𝐴𝑙𝑉0∆𝑇 
∆𝑉𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = (𝛽𝐻𝑔−3𝛼𝐴𝑙)𝑉0∆𝑇 
∆𝑉𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = (5,1 × 10
−4 − 3𝑥23 × 10−6)100𝑥6 
∆𝑉𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 0,265𝑐𝑚³ 
 
 
 
FIS 193 – INTRODUÇÃO AOS FLUIDOS E À TERMODINÂMICA – 2015/2 
 
 
3. Um calorímetro de capacidade térmica desprezível contém 1 kg de água a 20C. São 
colocados 100g de vapor d’água a 120C no interior do calorímetro. Determine a 
temperatura de equilíbrio térmico e a situação final no calorímetro. Considere a pressão 
atmosférica de 1atm e desprezíveis as trocas de calor com o ambiente. 
Dados: 
calor específico do vapor: 0,5 cal/g.oC 
calor de condensação do vapor: – 540 cal/g 
calor específico da água: 1 cal/g.oC 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑄1 = 𝑚𝑐∆𝑇 
𝑄1 = 100.0,5. (−20) 
𝑄1 = −1000𝑐𝑎𝑙 
 𝑄2 = 𝑚𝐿𝐶 
𝑄2 = 100(−540) 
𝑄3 = 𝑚𝑐∆𝑇 
𝑄3 = 1000.1.80 
𝑄3 = 80000𝑐𝑎𝑙 
𝑄𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 + 𝑄á𝑔𝑢𝑎 = 0 
𝑚𝑉. 𝑐𝑉. (100 − 120) + 𝑚𝑉 . 𝐿𝐶 + 𝑚𝑉 . 𝑐𝐻2𝑂 . (𝑇𝑓 − 100) + 𝑚𝐻2𝑂.𝑐𝐻2𝑂. (𝑇𝑓 − 20) = 0 
100.0,5(−20) + 100. (−540) + 100.1. (𝑇𝑓 − 100) + 1000.1. (𝑇𝑓 − 20) = 0 
−1000 − 54000 + 100𝑇𝑓 − 10000 + 1000𝑇𝑓 − 20000 = 0 
−85000 + 1100𝑇𝑓 = 0 
1100𝑇𝑓 = 85000 
𝑇𝑓 = 77,3℃ 
Considerando que o vapor de água vá de 120℃ para 100℃, ele irá liberar: 
 
Considerando que o vapor condense totalmente, haverá a liberação de: 
𝑄2 =-54000cal 
 
Para elevar a temperatura da água de 20
o
C para 100
o
C são necessárias: 
 
Portanto, o calor liberado pelo vapor (55000cal), não será suficiente para a água ir a 100
o
C. A 
temperatura final será menor que 100
o
C. 
 
Resolvendo o problema: 
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4. Um calorímetro de capacidade térmica desprezível contém 200g de água a 20C. São 
colocados 100g de gelo a 30C no interior do calorímetro. Determine a temperatura de 
equilíbrio térmico e a situação final no calorímetro (quanto de água e quanto de gelo). 
Considere a pressão atmosférica de 1atm e desprezíveis as trocas de calor com o 
recipiente e com o ambiente. 
Dados: calor específico do gel: 0,55 cal/g.oC = 2300 J/kg.oC. 
calor de fusão do gelo: 80 cal/g = 334 kJ/kg. 
calor específico da água: 1 cal/g.oC = 4190 J/kg.oC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Uma haste cilíndrica de cobre, com comprimento de 1,2 𝑚 e área de seção transversal de 
4,8 𝑐𝑚² está isolada lateralmente para prevenir perdas de calor através de sua superfície. 
As extremidades são mantidas a uma diferença de temperatura de 100℃, estando uma 
das extremidades em uma mistura de água e gelo a outra em água fervendo e vapor 
d’água. Determine a massa de gelo que irá fundir em 2 minutos. Considere a pressão 
atmosférica de 1 atm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑄1 = 𝑚𝑐∆𝑇 
𝑄1 = 200.1. (−20) 
𝑄1 = −4000𝑐𝑎𝑙 
 𝑄2 = 𝑚𝑐∆𝑇 
𝑄2 = 100.0,55. (30) 
𝑄2 = 1650𝑐𝑎𝑙 
 𝑄3 = 𝑚𝐿𝑓 
𝑄3 = 100.80 
𝑄3 = 8000𝑐𝑎𝑙 
𝑄1 − 𝑄2 = 4000 − 1650 = 2350𝑐𝑎𝑙 
𝑄𝑓𝑢𝑠ã𝑜 = 𝑚𝑓𝑢𝑛𝑑𝑒 . 𝐿𝑓 
2350 = 𝑚𝑓𝑢𝑛𝑑𝑒 . 80 
𝑚𝑓𝑢𝑛𝑑𝑒 = 29,4𝑔 
Considerando que a água vá de 20℃ para 0℃, ela irá liberar: 
 
Para elevar a temperatura do gelo até o ponto de fusão, ou seja, de −30℃ 𝑝𝑎𝑟𝑎 0℃ serão 
necessárias: 
 
Para fundir todo o gelo seriam necessárias: 
 
Portanto, do calor liberado pela água (4000cal), parte será usado para elevar a temperatura do 
gelo (1650cal), restando para a fusão do gelo apenas: 
 
 
No final, haverá no calorímetro: 229,4 g de água + 70,6 g de gelo a 0
o
C. 
100℃ 0℃ 
Dados: 
condutividade térmica do cobre: 400 W/m.K. 
calor de fusão do gelo: 334.000 J/kg. 
 
𝐴 = 4,8 𝑐𝑚² = 4,8 × 10−4𝑚² 
𝐿 = 1,2𝑚 
 
𝐻 =
𝑘𝐴
𝐿
(𝑇𝑄 − 𝑇𝐹) 
𝐻 =
400.4,8 × 10−4
1,2
100 
𝐻 = 16𝑊 
 
 
 
𝐻 =
𝑄
∆𝑡
 
𝑄 = 𝐻. ∆𝑡 
𝑄 = 16
𝐽
𝑠
. 120𝑠 
𝑄 = 1920𝐽 
 
 
 
 
𝑄 = 𝑚𝐿𝑓 
𝑚 =
𝑄
𝐿𝑓
 
𝑚 =
1920
334.000
= 5,75 × 10−3𝑘𝑔 
𝑚 = 5,75𝑔 
 
 
 
 
FIS 193 – INTRODUÇÃO AOS FLUIDOS E À TERMODINÂMICA – 2015/2 
 
 
6. Um disco circular com 10 cm de diâmetro e 5 cm de altura tem uma face em contato 
com gelo fundente e a outra face em contato com água fervendo, à pressão atmosférica 
normal. Em 10 minutos, 200 g de gelo fundem-se. (a) Calcule o fluxo de calor (em W) 
através do disco. 
(a) Calcule a condutividade térmica (em W/m.K) do material do disco. 
 
Dado: calor de fusão do gelo: 80 cal/g = 334.000 J/kg. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 cm 
5 cm 
100℃ 
0℃ 
𝑄 = 𝑚𝑔𝑒𝑙𝑜 . 𝐿𝑓𝑢𝑠ã𝑜 
𝑄 = 200𝑔 × 80𝑐𝑎𝑙/𝑔 
𝑄 = 16000𝑐𝑎𝑙 = 67200𝐽 
𝑘 =
𝐻. 𝐿
𝐴. (𝑇𝑄 − 𝑇𝐹)
 
𝑘 =
112 × 5 × 10−2
78,5 × 10−4 × 100
 
Quantidade de calor que flui em 10 min = 600 s: 
 
a) 𝐻 =
𝑄
∆𝑡
=
67200𝐽
600
= 112𝑊 
 
b) 𝐻 =
𝑘𝐴(𝑇𝑄−𝑇𝐹)
𝐿
 
 
 
 
𝑘 = 7,13 W/m.K 
𝐴 = 𝜋𝑅2 
𝐴 = 𝜋(5 × 10−2)² 
𝐴 = 78,5 × 10−4𝑚² 
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LISTA DE EXERCÍCIOS 
Quando necessário use – calor específico do gelo: 0,55 cal/g.oC = 2300 J/kg.oC; 
calor de fusão do gelo: 80 cal/g = 334 kJ/kg; calor específico da água: 1 cal/g.oC = 
4190 J/kg.oC; calor de vaporização da água: 540 cal/g = 2256 kJ/kg; calor específico do 
vapor: 0,50 cal/g.oC = 2100 J/kg.oC. 
1. a) Qual a temperatura normal do corpo humano na escala Fahrenheit? 
b) Expresse o ponto de ebulição do oxigênio ( -183oC ) na escala Kelvin. 
c) A que temperatura coincidem as escalas Celsius e Fahrenheit? 
 
2. Numa escala de temperatura X, o ponto de fusão do gelo à pressão normal é 20X e o de 
ebulição da água, também à pressão normal, é 170X. (a) Deduza a expressão que 
relaciona a temperatura X com a temperatura em C. (b) Na escala X, qual a temperatura 
correspondentea 30C? 
 
3. Um médico inventou uma escala termométrica e chamou o grau de “grau médico” 
representado por oM. Definiu que 0oM é igual a 36oC e que 100oM é igual a 44oC (sendo 
o intervalo de 0oM a 100oM dividido em 100 partes iguais). Calcule em graus médicos a 
temperatura de um paciente que apresenta uma febre de 43oC. 
 
4. O comprimento da coluna de mercúrio de um termômetro é 4,0 cm quando o mesmo está 
em equilíbrio térmico no ponto de gelo e 19,0 cm quando em equilíbrio no ponto de vapor 
(nas duas situações, à pressão de 1atm). 
(a) Determine o comprimento da coluna na temperatura de 36C. 
(b) Para a situação em que ocomprimento da coluna for de 22 cm, determine a indicação 
do termômetro em C. 
5. Uma barra metálica possui comprimento igual a 40,125 cm quando está a 20oC e passa a 
medir 40,148 cm a 45oC. Calcule seu coeficiente de dilatação linear. 
 
6. Duas barras encontram-se inicialmente à mesma temperatura 𝑇0. Uma delas tem 
comprimento 𝐿01 = 10,0 𝑐𝑚 e coeficiente de dilatação linear 𝛼1e a outra tem comprimento 
𝐿02 = 12,0 𝑐𝑚 e coeficiente de dilatação linear 𝛼2. Deseja-se que, ao aquecer as duas 
barras até uma temperatura 𝑇, a diferença entre seus comprimentos permaneça igual a 
2,0 𝑐𝑚, qualquer que seja o valor de 𝑇. Qual deve ser a relação entre os coeficientes 𝛼1e 
𝛼2 para que isso aconteça? 
 
7. Uma barra de aço (𝛼 = 11 × 10−6 𝑜𝐶−1) e um anel de alumínio (𝛼 = 23 × 10−6 𝑜𝐶−1) 
estão ambos a 20oC. A barra possui um diâmetro de 3,000 cm e o diâmetro interno do 
anel é de 2,994 cm. Sendo ambos igualmente aquecidos, a que temperatura mínima a 
barra poderá ser introduzida no anel? 
 
8. Numa linha de trem, os trilhos de ferro têm 10 metros de comprimento devem ser 
colocados a uma distância D um do outro, para que, com a dilatação, eles não entortem. 
Se as temperaturas mínima e máxima dos trilhos podem variar durante o ano de 10 a 
60oC e se o coeficiente de dilatação linear do ferro é 1,2 . 10-5oC-1, calcule qual deve ser a 
distância D entre os trilhos para que, com a dilatação, os trilhos não sejam danificados. 
 
9. Um cubo de alumínio de 10 cm de lado, é aquecido de 10ºC a 30°C. (a) Qual a variação 
de seu volume? (b) Se a densidade do cubo a 10°C é 2,700 g/cm³, qual será a sua 
densidade a 30°C? DADO: coeficiente de dilatação linear do alumínio = 2,4 x 10-5 oC-1. 
 
 
 
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10. Um vaso está cheio até a boca com 2 litros de mercúrio a 20C. Quando as temperaturas 
do vaso e do mercúrio se elevam até 80C, há o transbordamento de 0,02 litros de 
mercúrio. Determine o coeficiente de dilatação linear do vaso. (O coeficiente de dilatação 
volumétrica do mercúrio é 1,82 x 104 C-1). 
 
11. Um frasco de vidro com volume de 200 cm3 é enchido com mercúrio até a borda a 20oC. 
Quando o sistema é aquecido até 100oC, qual é a quantidade de mercúrio que 
transborda? (Dados: 

(vidro) = 0,4 x 10-5 oC-1 e β(mercúrio) = 18 x 10-5 oC-1). 
 
12. Um posto recebeu 5000 litros de gasolina num dia em que a temperatura era de 35oC. 
Mas logo chegou uma frente fria e a temperatura baixou para 12oC, assim permanecendo 
até que a gasolina fosse totalmente vendida. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação 
volumétrica da gasolina é 1,1 x 10-3 oC-1 e que o litro estava sendo vendido a R$3,10, 
quantos reais o dono do posto deixou de ganhar? 
 
13. Um tanque subterrâneo de combustível, com capacidade para 1700 litros (1,7 m3), é 
cheio com etanol a uma temperatura inicial de 20oC. Quando o etanol se esfria até a 
temperatura do tanque, que é de 11oC, qual é o espaço liberado (sem etanol) no interior 
do tanque? Suponha que o volume do tanque permaneça constante. Dê sua resposta em 
m3 e em litros. Dado: etanol = 75x10
5oC1. 
 
14. Um bloco de cobre, tendo 75 g de massa, é tirado de um forno e mergulhado num 
recipiente de 300 g de massa que contém 200g de água. A temperatura da água (e do 
recipiente) passam de 12oC para 27oC. Qual a temperatura do forno? 
Dados: c = 386 J/kg.K (calor específico do cobre) e c = 500 J/kg.K (calor específico do 
recipiente). 
 
15. Um calorímetro feito de cobre de massa igual a 0,150 kg contém 0,200 kg de água. 
Ambos, calorímetro e água, estão inicialmente a 19oC. Um material desconhecido de 
massa igual 0,085 kg e temperatura igual a 100oC é colocado dentro do calorímetro. No 
equilíbrio térmico, a temperatura final do sistema (calorímetro, água e material) é 26 oC. 
Sabendo-se que os calores específicos da água e do cobre são, respectivamente, 
4190 J/kg.K e 390 J/kg.K, calcule o calor específico do material desconhecido. 
 
16. Um recipiente contém 500g de água a 25C. Então, 100g de gelo a 20C são colocados 
no interior do calorímetro. Determine a temperatura de equilíbrio térmico. Considere a 
pressão atmosférica de 1atm e desprezíveis as trocas de calor com o recipiente e com o 
ambiente. 
 
17. O gráfico abaixo mostra a variação de temperatura com o tempo de aquecimento de uma 
amostra de 50 g de uma substância pura, inicialmente sólida. O fluxo de calor que a 
substância recebe é de1800 J/minuto. Com base no gráfico determine: (a) a capacidade 
térmica da amostra no estado sólido; (b) o calor específico da substância no estado 
líquido; (c) o calor latente de fusão da substância; (d) as temperaturas de fusão e 
vaporização da substância. 
 
 
 
 
 
 
 
30 
120 
60 
90 
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18. Em um calorímetro de capacidade térmica desprezível são misturados 4,0 g de vapor 
d’água a 100ºC com 100 g de água a 20ºC e 100 g de gelo a 0ºC. (a) Determine a 
temperatura final da mistura e (b) calcule as vapor de vapor, água e gelo que constituem 
a mistura após o equilíbrio térmico ter sido atingido. 
 
19. Uma massa de 1,0 kg de água, a 0ºC, é convertida em gelo a 0ºC. Se todo o calor 
liberado neste processo fosse convertido em energia cinética do bloco de gelo, qual a 
velocidade que ele iria adquirir? 
 
20. Uma massa de 20 g de vapor d’água a 100ºC é colocada em contato com um grande 
bloco de gelo a 0ºC. Verifica-se que o vapor se condensa e se esfria até 0ºC. (a) Qual a 
quantidade total de calor liberada pelo vapor até atingir 0ºC? (b) Qual a massa de gelo 
que se fundiu? 
 
21. Dentro de uma garrafa térmica contém 0,46 kg de água à 75oC. Misturam-se então nesta 
água 120 g de gelo a 20oC. Considerando que a garrafa térmica não absorva calor, 
calcule a temperatura no interior da garrafa, após atingido o equilíbrio térmico. 
 
22. Um calorímetro de cobre de 100 g de massa contém 150g de água e 10g de gelo, em 
equilíbrio térmico à pressão atmosférica. Colocam-se no calorímetro 100g de chumbo à 
temperatura de 200oC. Achar a temperatura de equilíbrio. Dados: calor específico do 
chumbo: 128 J/kg.ºC e calor específico do cobre: 386 J/kg.ºC. 
 
 
23. Que massa de vapor d’água a 100ºC deve ser misturada com 150 g de gelo no seu ponto 
de fusão, em um recipiente isolado termicamente, para produzir água líquida a 50ºC? 
 
24. Um disco circular com 20 cm de diâmetro e 4 cm de altura tem uma face em contato com 
gelo fundente e a outra face em contato com água fervendo. Em 5 minutos, 100 g de gelo 
funde-se. (a) Calcule o fluxo de calor (em W) através do disco. (a) Calcule a 
condutividade térmica (em W/m.K) do material do disco. 
 
25. Considere dois tipos de janelas com a mesma área: uma simples de um único vidro e 
uma outra de vidro duplo com ar entre os vidros. A área de cada janela é 0,54 m2, a 
espessura de cada vidro é 4,0 mm e a espessura de camada de ar entre os vidros é 
6,5 mm. O vidro possui k = 0,80 W/m.K e o ar possui k = 0,024 W/m.K. A temperatura no 
lado interno das janelas é mantida a 20oCe a temperatura no lado externo das janelas 
está a – 10oC. Considerando que a transferência de calor ocorre somente por condução, 
calcule: (a) A taxa de perda de calor através da janela de vidro duplo. (b) A razão entre as 
taxas de perda de calor da janela simples e da janela de vidro duplo. 
 
26. No seu trabalho, numa indústria, você precisa decidir como fazer o melhor isolamento 
térmico de uma tubulação que conduz vapor a alta temperatura. O objetivo é minimizar a 
perda de calor por condução. Você dispõe de dois materiais diferentes que podem ser 
usados para recobrir a tubulação. São lâminas com espessuras e condutividades 
térmicas diferentes, como mostra a tabela abaixo. Qual material deve ser utilizado? 
 
 
Material1 Material 2 
Condutividade térmica 
(W/m.oC) 
0,0024 0,0038 
Espessura (mm) 10 18 
 
 
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27. Uma panela de aço, cujo fundo tem a espessura igual a 8,6 mm e cuja a área da base é 
igual a 0,11 m2, está sobre um fogão com a chama acesa. A água no interior da panela 
está a 100oC e são vaporizados 0,54 kg de água a cada 2,0 min. A condutividade térmica 
do aço é igual a 50,2 W/m.oC. (a) Calcule a temperatura no fundo da panela em sua 
superfície externa. (b) Se, ao invés do aço, a panela fosse de alumínio (condutividade 
térmica igual a 205 W/m.oC), a temperatura calculada no item (a) seria maior, menor ou 
não se alteraria? Justifique. 
 
28. Um carpinteiro constrói a parede externa de uma casa com uma camada de madeira com 
espessura de 3,0 cm na parte externa e uma camada de isopor com espessura 4,0 cm na 
parte interna. A madeira possui k = 0,08 W/m.K e o isopor possui k = 0,01 W/m.K. A 
temperatura da superfície interna da parede é 20oC e a temperatura da superfície externa 
é -10oC. (a) Qual a temperatura na junção entre a madeira e o isopor? (b) Qual é a taxa 
do fluxo de calor por metro quadrado (H/A) através da parede? 
 
29. Três barras de mesmo comprimento L e mesma seção transversal A são justapostas em 
suas extremidades na seguinte ordem: uma de cobre, uma de aço e outra de alumínio. O 
lado livre do cobre está em contato com gelo e água a 0ºC e o lado livre do alumínio em 
contato com vapor d’água a 100ºC. Supondo não haver fluxo de calor pelas superfícies 
laterais, quais as temperaturas das junções? Dados: k(cobre) = 385 W/m.K; 
k (aço) = 50W/m.K e k (alumínio) = 205W/m.K. 
 
30. a) Imagine que a temperatura Kelvin de um corpo se tornasse duas vezes maior. Quantas 
vezes maior se tornaria a potência térmica irradiada por este corpo? 
b) Suponha que a temperatura de um corpo passasse de 27ºC para 127ºC. Quantas 
vezes maior se tornaria a potência térmica irradiada por ele? 
 
31. Sabe-se que a radiação térmica do Sol, em um dia claro, ao chegar à superfície terrestre, 
possui uma intensidade de 1000W/m², admitindo que ela atinja perpendicularmente a 
superfície sobre a qual incide. (a) Suponha que uma pessoa cuja emissividade vale 0,70, 
esteja deitada em uma praia, com uma área de 0,80 m² de sua pele exposta 
perpendicularmente aos raios solares. Determine em quilocalorias a quantidade de 
radiação térmica absorvida pela pessoa durante 5 minutos. Considere 1 cal = 4,2 J. 
 
32. Uma folha, em uma árvore, tem uma de suas faces com área igual a 40 cm² voltada 
diretamente para o Sol em um dia claro. A massa dessa folha é de 5,0 x 10-3 kg, sua 
emissividade é 0,80 e seu calor específico vale 3360 J/kg.ºC. Considere a intensidade da 
radiação solar fornecida no exercício anterior e determine a elevação da temperatura da 
folha após uma exposição de 10 s de duração. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. a) 𝑇𝐹 = 98,6℉ 
b) 𝑇𝐾 = 90 𝐾 
c) 𝑇 = −40℃ = −40℉ 
17. a) 𝐶 = 60𝐽/℃ 
b) 𝑐 = 800𝐽/𝑘𝑔℃ 
c) 𝐿𝑓 = 36 × 10³ 𝐽/𝑘𝑔 
d) 𝑇𝑓 = 30℃ e 𝑇𝑉 = 120℃ 
2. a) 𝑇𝑋 = 1,5𝑇𝐶 + 20 
b) 𝑇𝑋 = 65°𝑋 
 18. 𝑇 = 0℃ 161𝑔 𝑑𝑒 á𝑔𝑢𝑎 + 43𝑔 𝑑𝑒 𝑔𝑒𝑙𝑜) 
 
3. 𝑇𝑀 = 87,5℃ 
19. 𝑣 = 817𝑚/𝑠 
4. a) 𝐿 = 9,4 𝑐𝑚 
b) 𝑇𝑉 = 120℃ 
20. a) 𝑄𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = −53,6 × 10
3𝐽 = 12800𝑐𝑎𝑙 
b) 𝑚 = 160𝑔 
5. 𝛼 = 2,3 × 10−5 ℃−1 
21. 𝑇 = 40,7℃ 
6. 𝛼1 = 1,2𝛼2 
22. 𝑇 = 0℃ (2,25𝑔 𝑑𝑒 𝑔𝑒𝑙𝑜 + 157,75𝑔 𝑑𝑒 á𝑔𝑢𝑎) 
7. 𝑇 = 187,3℃ 
23. 𝑚𝑉 = 34,5 𝑔 
8. 𝐷 = 0,6 𝑐𝑚 
24. a) 𝐻 = 111,3 𝑊 
b) 𝑘 = 1,42𝑊/𝑚. 𝐾 
9. a) ∆𝑉 = 1,44𝑐𝑚3 
b) 𝜌 = 2,696 𝑔/𝑐𝑚³ 
25. a) 𝐻2 = 59𝑊 
b) 
𝐻1
𝐻2
= 54,9 
10. 𝛼 = 5,1 × 10−6 ℃−1 
26. O material 2, por ter maior resistência 
térmica. 
11. ∆𝑉𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 2,7 𝑐𝑚³ 
27. a) 𝑇𝑄 = 115,8℃ 
b) Menor. O alumínio possui maior 
 condutividade térmica. 
12. 𝑅$392,15 
28. a) 𝑇𝑋 = −7,43℃ 
b) 
𝐻
𝐴
= 6,86𝑊/𝑚² 
13. |∆𝑉| = 11,5 × 10−3𝑚³ 
29. Junção alumínio-aço: 𝑇1 = 82,2℃ 
Junção cobre-aço: 𝑇2 = 9,6℃ 
14. 𝑇 = 539℃ 
30. a) 16 vezes 
b) 3,16 vezes 
15. 𝑐𝑋 = 998𝐽/𝑘𝑔℃ = 0,24𝑐𝑎𝑙/𝑔℃ 
31. Q = 40 kcal 
16. 𝑇 = 5,7℃ 
32. ∆𝑇 = 1,9℃