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Apresentação ED
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* * Centro Instantâneo de Rotação Cinemática dos Corpos Rígidos * * Translação e rotação ; Ao unir esses dois movimentos numa placa é possível obter no instante o centro instantâneo de rotação (CIR). O Centro Instantâneo não é um ponto fixo no plano nem no corpo; cada instante possui um CIR diferente. Introdução * * Consideraremos uma roda que rola sem deslizar sobre uma superfície fixa: VB = VA + ωxrB/A: Onde ω é a velocidade angular, r é o raio da roda. Como a superfície é fixa: VA = 0; temos: VB = rω Descrição * * Para localizar o centro instantâneo de rotação CIR, podemos utilizar o vetor velocidade de um ponto sobre o corpo ser perpendicular ao vetor posição. São apresentados três casos distintos que podem ocorrer: Localizando o CIR * * Conhecidas a intensidade e a linha de ação do vetor velocidade de um ponto do corpo vA e a velocidade angular wA. 1º Caso * * Conhecidas as linhas de ação das velocidades de dois pontos do corpo, vA e vB não paralelas. 2º Caso * * Conhecidas as intensidades e as linhas de ação dos vetores velocidade paralelos de dois pontos do corpo vA e vB. 3º Caso * * Sabendo que no instante mostrado na figura a velocidade do colar A é de 112,5 cm/s para a esquerda, determine: (a) a velocidade angular da barra ADB e (b) a velocidade do ponto B. Apresentação do proposto exercício * * Resolução a) 15.18 15.17 18 Sabendo que no instante mostrado na figura a velocidade do colar A é de 112,5 cm/s para a esquerda, determine (a) a velocidade angular da barra ADB e (b) a velocidade do ponto B. a) w= Va CA w= 112.5 18.75 w= 6 rad/s b) h= √18,75²+10²= 21,25cm senØ= 18,75 = 62° 21.25 CB= √14²+7,5² = 15.88 sem 62°= 7.5 x x= 7.5 .: x= 4cm 1.88 Vb= CB x W Vb= 15,88 x 6 Vb= 95,29 cm/s Bibliografia Bibliografia: Livro: Mecânica Vetorial para Engenharos Dinâmica 7ᴬ Edição - Volume 2 Autor: Ferdinand P. BEER E. Russell JOHNSTON JR William E. CLAUSEN * * Resolução b) 15.18 15.17 18 Sabendo que no instante mostrado na figura a velocidade do colar A é de 112,5 cm/s para a esquerda, determine (a) a velocidade angular da barra ADB e (b) a velocidade do ponto B. a) w= Va CA w= 112.5 18.75 w= 6 rad/s b) h= √18,75²+10²= 21,25cm senØ= 18,75 = 62° 21.25 CB= √14²+7,5² = 15.88 sem 62°= 7.5 x x= 7.5 .: x= 4cm 1.88 Vb= CB x W Vb= 15,88 x 6 Vb= 95,29 cm/s Bibliografia Bibliografia: Livro: Mecânica Vetorial para Engenharos Dinâmica 7ᴬ Edição - Volume 2 Autor: Ferdinand P. BEER E. Russell JOHNSTON JR William E. CLAUSEN * * Resolução b) 15.18 15.17 18 Sabendo que no instante mostrado na figura a velocidade do colar A é de 112,5 cm/s para a esquerda, determine (a) a velocidade angular da barra ADB e (b) a velocidade do ponto B. a) w= Va CA w= 112.5 18.75 w= 6 rad/s b) h= √18,75²+10²= 21,25cm senØ= 18,75 = 62° 21.25 CB= √14²+7,5² = 15.88 tg 62°= 7.5 x x= 7.5 .: x= 4cm 1.88 Vb= CB x W Vb= 15,88 x 6 Vb= 95,29 cm/s Bibliografia Bibliografia: Livro: Mecânica Vetorial para Engenharos Dinâmica 7ᴬ Edição - Volume 2 Autor: Ferdinand P. BEER E. Russell JOHNSTON JR William E. CLAUSEN 15.18 15.17 18 Sabendo que no instante mostrado na figura a velocidade do colar A é de 112,5 cm/s para a esquerda, determine (a) a velocidade angular da barra ADB e (b) a velocidade do ponto B. a) w= Va CA w= 112.5 18.75 w= 6 rad/s b) h= √18,75²+10²= 21,25cm senØ= 18,75 = 62° 21.25 CB= √14²+7,5² = 15.88 sem 62°= 7.5 x x= 7.5 .: x= 4cm 1.88 Vb= CB x W Vb= 15,88 x 6 Vb= 95,29 cm/s Bibliografia Bibliografia: Livro: Mecânica Vetorial para Engenharos Dinâmica 7ᴬ Edição - Volume 2 Autor: Ferdinand P. BEER E. Russell JOHNSTON JR William E. CLAUSEN 15.18 15.17 18 Sabendo que no instante mostrado na figura a velocidade do colar A é de 112,5 cm/s para a esquerda, determine (a) a velocidade angular da barra ADB e (b) a velocidade do ponto B. a) w= Va CA w= 112.5 18.75 w= 6 rad/s b) h= √18,75²+10²= 21,25cm senØ= 18,75 = 62° 21.25 CB= √14²+7,5² = 15.88 sem 62°= 7.5 x x= 7.5 .: x= 4cm 1.88 Vb= CB x W Vb= 15,88 x 6 Vb= 95,29 cm/s Bibliografia Bibliografia: Livro: Mecânica Vetorial para Engenharos Dinâmica 7ᴬ Edição - Volume 2 Autor: Ferdinand P. BEER E. Russell JOHNSTON JR William E. CLAUSEN * * Duas barras AB e DE estão conectadas como mostra na figura. Sabendo que o ponto B desloca-se para baixo com uma velocidade de 1,2 m/s, determine, no instante mostrado: a) velocidade angular de cada barra ; b) velocidade do ponto E ; Apresentação do proposto exercício * * ωab= Va ÷ Ca = Vb ÷ Cb ωab= 1,2 m/s ÷ 0,6m ωab= 2 rad/s rd=√0,32² + 0,16² rd= 0,34 Vd= ω x rd Vd= 2 x 0,34 Vd= 0,68 Resolução * * cos 28° = 0,12 ÷ X X= 0,135 m 0,136²= 0,12² + Y² Y= 0,064 m ωde= Vd ÷ Cd = Ve ÷ Ce ωde= 0,68 ÷ 0,135 ωde= 5 rad/s rce= 0,16 - 0,064 rce= 0,096 Vce= ω x rce Vce= 5 x 0,096 Vce= 0,48 m/s * * Exercícios tirados do livro Mecânica Vetorial para Engenheiros Autor: Ferdinand P. Beer Assunto: Cinemática dos corpos rígidos Pgs. 952 e 955 exercícios 15.81 e 15.94. Referência
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