Método do Nó

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Circuitos Elétricos I
Laboratório III
Verificação do Método do Nó 
Kleberson Mendes - 2013.01.0974.03
Manuel Alonso Méis – 2013.03.00.98.46
Márcio J. Barleta – 2013.01.09.72.09
Nathália Brito – 2013.01.43.42.31
Odinei Souza – 2013.01.09.89.06
Richard Leal – 2013. 
Ronaldo Ferreira – 2013.01.46.53.64
Prof. Eng. Paulo Andrade Leal - MSc
Faculdade Estácio de Curitiba
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Resumo: O presente artigo descreve a terceira aula prática do laboratório de Circuitos Elétricos I, que consiste na verificação de tensão pelo método do Nó para comprovação pratica da aplicação da 1º dei de Kirchoff a um circuito.
	
I – INTRODUÇÃO
As leis de Kirchoff são uma das principais ferramentas utilizadas em analise de circuitos. Um circuito geralmente conterá pelo menos uma fonte de tensão ou de corrente. O arranjo dos elementos resulta em um novo conjunto de restrições entre as tensões e as correntes. Estas novas restrições e suas equações correspondentes, somadas as relações tensão-corrente dos elementos individuais, fornecem a solução do circuito [1].
O objetivo básico de se definir elementos individuais conectá-los em rede e resolver as equações é analisar o desempenho de dispositivos elétricos ou eletrônicos.
Lei de Kirchoff para as correntes.
A conexão de dois ou mais elementos de circuito define uma junção chamada de nó. A junção entre dois elementos é denominada de nó simples e não resulta em divisão de corrente. A junção de três ou mais elementos é chamada de nó principal, e acontece a divisão de corrente, figura 1.
A lei de Kirchoff das correntes (LKC) estabelece que a soma algébrica das correntes em um nó é zero. De forma alternativa, pode-se estabelecer que a soma das correntes entrando em um nó é iguala a soma das correntes que saem daquele nó.
Figura 1. Definição de nó principal.
II – MATERIAIS UTILIZADOS
Para o experimento utilizamos os seguintes materiais e equipamentos:
Protobord, resistores, conectores elétricos, duas fontes de tensão e multímetro digital.
III – PROCEDIMENTO
Primeiramente foram escolhidos três resistores diferentes em que se mediram os seus valores reais, obtendo: R1 = 324,2 Ω, R2 = 225 kΩ e R3 = 323,3 Ω, R4 = 9,74 kΩ e montado da figura 2. Logo foi ajustado a fonte V1 com uma tensão medida com o voltímetro em 10Vcc e V2 em 5Vcc.
Figura 2. Circuito em estudo
Foram medidas, tensão Vr1, Vr2, Vr3 e Vr4 e calculado a corrente em cada resistor e comparadas com os valores teóricos obtidos.
IV – RESULTADOS
4.1	 Identificação dos valores de resistência através do código de cores:
	Com os valores reais obtivemos a corrente do circuito. Fizemos as medições necessárias da tensão para depois compará-la com a obtida nos cálculos pelo método do NÓ.
	Resistor
	Cores
	Valor teórico (Ω)
	Valor medido (Ω)
	R1
	Laranja, Laranja, Marrom.
	330
	324,2
	R2
	Vermelho, Vermelho, Amarelo.
	220 k
	225 k
	R3
	Laranja, Laranja, Marrom.
	330
	323,3
	R4
	Marrom, Preto, Laranja.
	10 k
	9,74 k
Tabela 1. Resistores para o experimento três.
Os valores reais dos resistores variam conforme a sua tolerância.
4.2	 Obtenção dos valores experimentais de tensão e corrente calculada.
	Variável
	Valores medidos
	Valores teóricos
	VA
	7,85 V
	
	VB
	5,72 V
	
	IR3
	6,59 mA
	
Sendo que I1 se obteve calculando:
IR3 = (VA – VB) / R3 = (7,85 – 5,72) / 323,3 = 6,59 mA
5.1	 Análise do circuito. Vamos então a prantear as equações do nó A para resolver o circuito.
IR1 = IR2 + IR3
(V1 – VA) / R1 = [(VA – VB) / R3] + [VA / R2]
Resolvendo:
(V1 – VA) = R1 ([(VA – VB) / R3] + [VA / R2])
(V1 – VA) = R1 [(VA / R3) – (VB / R3) + (VA / R2)]
(V1 – VA) = R1 [(VA / R3) + (VA / R2)] – [VB (R1 / R3)]
(V1 – VA) = VA [(R1 / R3) + (R1 / R2)] – [VB (R1 / R3)]
V1 = VA + VA [(R1 / R3) + (R1 / R2)] – [VB (R1 / R3)]
V1 = VA + VA [(R1 / R3) + (R1 / R2)] – [VB (R1 / R3)]
V1 + VB (R1 / R3) = VA [1 + (R1 / R3) + (R1 / R2)]
Então:
VA = [V1 + VB (R1 / R3)] / [1 + (R1 / R3) + (R1 / R2)]
Sendo VB = V2.
Resolvendo com os valores nominais:
VA = [10 + 5 (330 / 330)] / [1 + (330 / 330) + (330 / 220k)] = 15 / 2, 0015 = 7,49V
IR1 = (V1 – VA) / R1 = (10 – 7,49) / 330 = 7,6 mA
IR2 = VA / R2 = 7,49 / 220 k = 34 μA
IR3 = (VA – VB) / R3 = 7,49 – 5 / 330 = 7,54 mA
IR4 = VB / R4 = 5 / 10 k = 0,5 mA
V – CONCLUSÃO
	Através de estas experiências foi feita a comprovação da aplicação da 1 ºLei de Kirchoff ou LKC para resolver um circuito.
	Os valores teóricos calculados confirmam os valores experimentais medidos, salvo no caso de VB que na experiência não se manteve igual a V2. Isto ocorre devido a que a fonte V2 não é uma fonte de tensão ideal (resistência interna não nula) e no circuito como não existe resistor entre esta e o nó B a tensão aumenta para 5,72V, devido à existência do V1 modificando os valores da corrente IR3 e IR4.
VI – REFERÊNCIAS
Luis Antônio de Macedo Ramos, Material de apoio Estácio.
Material complementar – Editora ABDR –ES.
Fundamento de física – vol.1 – Editora LTC
http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.audioacustica.com.br
 Nilsson, James W, Susan A. Riedel – Circuitos Elétricos – Prentice Hall/Pearson, 8ª. Ed, 2008