Aula_06

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MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
Aula 6- Função Afim
Tema da Apresentação
MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
Tema da Apresentação
Função Afim– AULA 6
MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DESTA AULA
Função Afim
Função Linear
Função Crescente
Função Decrescente
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ESTUDO DE FUNÇÕES
Quando os conjuntos A e B são numéricos, as relações são formadas de pares ordenados de números.
 Um par ordenado de números é um conjunto formado por dois números em uma certa ordem. 
 Em um par ordenado (a,b) o primeiro elemento do par é a e o segundo é b. 
 Um par ordenado de números reais pode ser representado geometricamente por dois eixos perpendiculares, sendo o horizontal chamado eixo das abscissas, ou eixo x, e o vertical de eixo das ordenadas, ou eixo y. 
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ESTUDO DE FUNÇÕES
Um par ordenado de números reais pode ser representado geometricamente por dois eixos perpendiculares, sendo o horizontal chamado eixo das abscissas, ou eixo x, e o vertical de eixo das ordenadas, ou eixo y. 
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ESTUDO DE FUNÇÕES
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ESTUDO DE FUNÇÕES
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FUNÇÃO DO 1º GRAU OU FUNÇÃO AFIM
Esse tipo de função apresenta um grande número de aplicações. 
 Chama-se função do primeiro grau, ou afim, aquela cuja sentença for dada por y = ax + b, sendo m e n constantes reais, com m diferente de zero. 
 Verifica-se que o gráfico de uma função de primeiro grau é uma reta. 
	Assim, o gráfico pode ser obtido por meio de dois pontos distintos. 
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FUNÇÃO DO 1º GRAU OU FUNÇÃO AFIM
y = ax + b
A constante a é chamada coeficiente angular: quando a > 0, o gráfico corresponde a uma função crescente; quando a < 0, o gráfico corresponde a uma função decrescente. 
A constante b é chamada coeficiente linear e representa, no gráfico, a ordenada do ponto de intersecção da reta com o eixo y. 
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DOMÍNIO E IMAGEM
Nas situações de funções dadas por sentenças do tipo y = f(x) em que x e y são variáveis numéricas, e não é mencionado o domínio, convenciona-se que ele seja formado por todos os valore reais de x para os quais existam as respectivas imagens y. 
Observemos, porém, que, em funções envolvendo situações práticas, o domínio é constituído por todos os valores reais de x para os quais tenha significado o cálculo da imagem. 
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FUNÇÃO CRESCENTE
Dizemos que uma função f é crescente em um intervalo [a,b] se dentro do intervalo, à medida que aumenta o valor de x, as imagens correspondentes também aumentam, ou seja,
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FUNÇÃO DECRESCENTE
Dizemos que uma função f é decrescente em um intervalo [a,b] se dentro do intervalo, à medida que aumenta o valor de x, as imagens correspondentes vão diminuindo, ou seja,
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FUNÇÃO CRESCENTE E FUNÇÃO DECRESCENTE
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FUNÇÃO DO 1º GRAU CRESCENTE  (a > 0)
y = 2x + 5
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FUNÇÃO DO 1º GRAU CRESCENTE – (a > 0)
y = 2x + 5
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FUNÇÃO DO 1º GRAU DECRESCENTE  (a < 0)
y = –2x +3
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FUNÇÃO DO 1º GRAU DECRESCENTE – (a < 0)
y = –2x +3
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RAIZ OU ZERO DE UMA FUNÇÃO DO 1º GRAU 
Para determinar a raiz ou o zero de uma função do 1º grau é preciso considerar  y = 0. 
De acordo com gráfico, no instante em que y assume valor igual a zero, a reta intersecta o eixo x em um determinado ponto, determinando a raiz ou o zero da função. 
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Exemplo: RAIZ OU ZERO DE UMA FUNÇÃO DO 1º GRAU 
y = 4x + 2  y = 0  4x + 2 = 0  4x = –2  x = –2/4  x = –1/2 
 A reta representada pela função y = 4x + 2 intersecta o eixo x no seguinte valor: –1/2  
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 FUNÇÃO CUSTO É UMA FUNÇÃO AFIM
O custo fixo mensal de fabricação de um produto é R$5.000,00 e o custo variável por unidade é de R$10,00. Qual A Função Custo Total C(x):
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1) APLICANDO O CONHECIMENTO
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2) APLICANDO O CONHECIMENTO
RAIZ OU ZERO DE UMA FUNÇÃO DO 1º GRAU  
y = – 7x + 7 y = 0  –7x + 7 = 0 –7x = –7 x = 1
 A reta representada pela função y = –7x + 7 intersecta o eixo x no seguinte valor: 1
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3) APLICANDO O CONHECIMENTO
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4) APLICANDO O CONHECIMENTO
RAIZ OU ZERO DE UMA FUNÇÃO DO 1º GRAU 
Obtendo a raiz da função f(x) = 3x – 6 3x – 6 = 0 3x = 6 x = 6/3 x = 2 A raiz da função é igual a 2. 
 A reta representada pela função f(x) = 3x – 6 intersecta o eixo x no seguinte valor: 2 
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5) APLICANDO O CONHECIMENTO
 
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RESUMINDO
Função Afim
Função Linear
Função Crescente
Função Decrescente
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