(11) Radiciação - Matemática Básica

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Matemática Básica
Radiciação
DEFINIÇÃO
⇸ Raiz n-ésima (enésima): dados um
número real não negativo a e um
número natural n com n ≥ 1, dizemos
que a raiz enésima (de índice n) de um
número a, o número real e não
negativo b, em que bn = a, ou seja:
➘
⇸ OBS: Se o índice da raiz é um
número natural ímpar, então a e b
podem pertencer ao conjunto dos reais
negativos também.
➘
PROPRIEDADES DA
RADICIAÇÃO
⇸ 1-
⇸ 2-
⇸ 3-
⇸ 4-
⇸ 5-
⇸ 6-
➘ Se a é um número real não
negativo,
OPERAÇÕES ENVOLVENDO
RADICAIS
somar�e�subtrair�raízes
⇸ Somar e Subtrair Raízes: para que
seja possível somar e subtrair raízes,
as parcelas envolvidas devem ter
raízes de mesmo índice e mesmo
radicando.
➘ Ex:
➘ obs¹: Note que não é possível
somar
➘ obs²: Embora não seja possível
somar raízes de índice e radicando
diferentes, é possível transformar uma
das raízes na raiz desejável.
racionalização�de�denominadores
➘ racionalizar um denominador é retirar toda e qualquer raiz do denominador de
uma fração.
caso�1:�raiz�quadrada�no�denominador
⇸ Encontrar o fator racionalizante (encontrar o valor que é a raiz quadrada);
⇸ Multiplicar a fração pela fração em que o numerador e o denominador são
formados pelo fator racionalizante:
➘ multiplicar pelo fator racionalizante.
caso�2:�raiz�de�índice�diferente�de�2�(dois)�no�denominador
➘ Encontrar o fator racionalizante (encontrar o valor que é a raiz);
➘ Multiplicar a fração pela fração em que o numerador e o denominador são
formados por
caso�3:�adição�ou�subtração�envolvendo�radicais�no�denominador
➘ Multiplicar a fração pela fração em que o numerador e o denominador são a
diferença das parcelas do denominador original:
➘ multiplicar e inverter a operação, não o sinal.