Curva de Concordância Horizontal - Aulas 07 e 08

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PROJETO GEOMÉTRICO DE ESTRADASPROJETO GEOMÉTRICO DE ESTRADAS–– ENGENHARIA CIVILENGENHARIA CIVIL
Prof.: Vlamir Soares Fonseca Téc Agrimensor / Geógrafo / Esp. Gestão Ambiental
CURVAS DE CONCORDÂNCIA HORIZONTALCURVAS DE CONCORDÂNCIA HORIZONTALCURVAS DE CONCORDÂNCIA HORIZONTALCURVAS DE CONCORDÂNCIA HORIZONTAL
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O Traçado de uma estrada em planta 
baixa é formado por um conjunto de retas 
(tangentes), concordado com curvas que 
irão formar o futuro eixo da estrada. 
Escolhido o raio das curvas, as mesmas 
devem garantir:
• A trajetória dos veículos;
• A visibilidade dentro dos cortes;• A visibilidade dentro dos cortes;
• A estabilidade dos veículos que 
percorrem a via com grandes velocidades
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CURVAS DE CONCORDÂNCIA HORIZONTAL
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CLASSIFICAÇÃOCLASSIFICAÇÃOCLASSIFICAÇÃOCLASSIFICAÇÃO DASDASDASDAS CURVASCURVASCURVASCURVAS HORIZONTAISHORIZONTAISHORIZONTAISHORIZONTAIS
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Utiliza-se dois ou mais arcos de curvas
circulares de raios diferentes, para
concordar as Tangentes.
Utiliza-se os radióides na concordância 
dos alinhamentos retos.
a) b)
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b) Concordância com Curva Circular Reversa:
Quando duas curvas se cruzam em sentidos 
opostos com o ponto de tangência em 
comum.
c) Concordância com Curva Circular Simples
Para a concordância de dois alinhamentos
retos que se interceptam em um vértice, utiliza
rodovias, a curva circular. Esta preferência é
devida às boas propriedades que a curva
circular oferece tanto para tráfego, pelos
usuários da rodovia, como para o próprio
projeto da curva e para a sua posterior
materialização no campo, por processos de
locação.
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T = tangente externa
O = centro da curva
E = afastamento do centro da curva
G= grau da curva
d = deflexão a partir da tangente
PC - ponto de curva
PT = ponto de tangente
PI = ponto de intersecção das tangentes
D = desenvolvimento circular da curva
AC = ângulo de deflexão das tangentes
AC= ângulo central da curva
R= raio da curva circular
O ponto de início da curva circular denomina-se ponto de curva (PC), que pode ser à direita (PCD) 
ou à esquerda (PCE). A outra extremidade recebe o nome de ponto de tangente (PT).
c) Tangente (T)
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a) Raio (R)
A escolha do valor do raio de varia acordo com as características técnicas da rodovia e a 
topografia da região, Obs.: unidade em metros.
b) Ângulo Central (AC)
Angulo central é o ângulo formado pêlos raios que passam pelo PC e PT e que se interceptam no 
ponto O. Pode-se demonstrar facilmente que o ângulo central é numericamente igual à deflexão 
das tangentes (AC = A). Obs.: unidade em Graus.
d) Desenvolvimento (D)
Desenvolvimento é o comprimento do arco de círculo, desde o PC até o PT. . Unidade em metros.
c) Tangente (T)
Tangentes são os segmentos de reta que unem os pontos de início da curva (PC) e o ponto de 
término (PT) ao ponto de interseção (PI). Obs.: unidade em metros.
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e) Grau da curva (Gº)
Grau da curva é o ângulo central que corresponde a uma corda de comprimento c. O grau da 
curva é independente do ângulo central.
f) Afastamento (E)
Afastamento é a distância entre o PI e o ponto médio da curva. Obs.: unidade em metros.Afastamento é a distância entre o PI e o ponto médio da curva. Obs.: unidade em metros.
g) Deflexão por metro (dm)
É o ângulo de deflexão necessário para locar uma corda de 1m. Obs.: unidade em Graus.
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Indicações usuais nas folhas de projeto
• Numeração das estacas múltiplas de 5.
• A indicação do PC e PT com o número das respectivas estacas escritos ao longo dos raios 
extremos da curva. 
• Na parte interna colocam-se os valores dos principais elementos da curva (R, A. G, T, D, dm).
• Costuma-se também indicar cortes ou aterros, e enquadrar o eixo da estrada entre dois traços 
paralelos, cujo afastamento é igual à largura da plataforma. 
• Os valores dos principais elementos das curvas podem ser colocados em tabelas no rodapé da 
folha de projeto.