Aula 6 Capacidade de carga

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CAPACIDADE DE CARGA
FUNDAÇÕES E OBRAS DE TERRA
Prof. Paula Sant'Anna Moreira Pais
paula.pais@prof.unibh.br
FUNDAÇÕES E OBRAS DE TERRA
CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES
O projeto de uma fundação deve satisfazer aos seguintes
critérios:
 Os recalques devem estar abaixo de limites toleráveis
para a obra;
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para a obra;
 O solo sob a fundação não deve romper;
 O elemento de fundação deve ter uma segurança
adequada contra a ruptura.
TENSÃO APLICADA AO SOLO
As fórmulas de capacidade de carga são determinadas a partir
do conhecimento do tipo de ruptura que o solo pode sofrer,
dependendo das condições de carregamento.
Tensão aplicada ao solo:
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 Tensão aplicada ao solo:
CAPACIDADE DE CARGA DO SOLO
Curva Carga vs. Recalque
 Capacidade de carga do solo:
FS de 2 a 3r
s
s 
Sendo:
σ = Tensão aplicada no solo
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FS de 2 a 3
FS
s 
ss 
FATOR DE SEGURANÇA
 É o valor adotado para o projeto, de modo que a fundação
superficial sofra apenas recalques que a construção pode
suportar sem inconvenientes e oferecendo, simultaneamente,
segurança satisfatória contra a ruptura.
Valores de fatores de segurança a se considerar:
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Valores de fatores de segurança a se considerar:
TIPOS DE RUPTURA 
Curva Carga vs. Recalque
Curva C1: Solo compacto ou rijo
Curva C2: Solo fofo ou mole
Ruptura Geral: perfeitamente
caracterizada (tangente
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Ruptura
Geral
Ruptura
Local
caracterizada (tangente
vertical)
Ruptura Local: A capacidade
de carga é arbitrada por
Terzaghi como sendo a
abcissa σ’r do ponto a partir
do qual a curva se torna
retilínea.
Curva Carga vs. Recalque
Ainda hoje é motivo de
polêmica a definição de
um critério de ruptura
adequado para a
TIPOS DE RUPTURA 
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adequado para a
interpretação de curva
tensão x recalque que
não evidencia ruptura
nítida.
TIPOS DE RUPTURA 
Vesic é um dos principais autores sobre o tema capacidade
de carga de fundações. Dentre seus principais trabalhos
pode-se citar Vesic (1975).
Ao se aplicar uma carga sobre um elemento de fundação
isolado, pode-se provocar três tipos de ruptura num maciço
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isolado, pode-se provocar três tipos de ruptura num maciço
de solo:
1. RUPTURA GERAL;
2. RUPTURA LOCAL;
3. RUPTURA POR PUNCIONAMENTO.
Portanto, acrescenta-se um terceiro modo de
ruptura aos critérios definidos anteriormente por
Terzaghi.
TIPOS DE RUPTURA - GERAL 
É caracterizada por solos muito compactos ou consistentes,
apresentando uma superfície de deslizamento bem definida e
tendência de levantamento do solo adjacente a fundação.
A ruptura é brusca e catastrófica com perda de carga e
recalques baixos.
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recalques baixos.
TIPOS DE RUPTURA - LOCAL 
É caracterizada por um modelo que é bem definido apenas
imediatamente abaixo da fundação, ocorrendo um
levantamento do solo.
Não haverá um colapso ou um tombamento catastrófico da
fundação, que permanecerá embutida no terreno, mobilizando
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a resistência de camadas mais profundas.
TIPOS DE RUPTURA - PUNCIONAMENTO 
É caracterizada por mecanismo de difícil observação. À
medida que a carga cresce, o movimento vertical da fundação
é acompanhado pela compressão do solo imediatamente
abaixo.
O solo fora da área carregada praticamente não participa do
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processo, não há colapso visível.
DETERMINAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA
A determinação da capacidade de carga pode ser feita tanto
teoricamente, empregando fórmulas teóricas ou semi-
empíricas existentes ou experimentalmente, através da
execução de provas-de-carga.
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1) Fórmulas teóricas : Terzaghi e Skempton
2) Ensaio de prova de carga sobre placa
3) Ensaios de laboratório (Com base nos ensaios de laboratório (ensaio
oedométrico, triaxial entre outros), pode-se adotar como tensão admissível do
solo o valor da pressão de pré adensamento (spa).
4) Método empíricos e semi-empíricos
Ruptura Geral
As hipóteses básicas empregadas
são:
 O solo apresenta comportamento
compacto ou rígido;
TEORIA DE CAPACIDADE DE CARGA DE TERZAGHI
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compacto ou rígido;
 A sapata é corrida;
 A interface solo-sapata é rugosa;
 Os trechos AC e DE da linha de
ruptura são retos e o trecho CD é
um arco de espiral;
 O atrito ao longo de BC e BD é
desprezado;
 Carga vertical e centrada.
TEORIA DE CAPACIDADE DE CARGA DE TERZAGHI
Coesão Ângulo de atrito Sobrecarga
Formulação:
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Coesão Ângulo de atrito Sobrecarga
Onde:
γ = Peso específico;
C = Coesão do Solo;
B = Largura da Sapata;
q = γ h = peso do solo na profundidade de implantação;
Nc, Nγ, e Nq são fatores de capacidade de carga (dependem do ângulo de atrito).
Sc, Sγ, e Sq são fatores de forma (dependem da forma da sapata).
TEORIA DE CAPACIDADE DE CARGA DE TERZAGHI
Fator de Capacidade de Carga Terzaghi:
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TEORIA DE CAPACIDADE DE CARGA DE TERZAGHI
Fator de Capacidade de Carga de Brinch Hansen :
Φ Nc Nγ Nq
0 5,14 0,00 1,00
5 6,48 0,09 1,57
10 8,34 0,47 2,47
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10 8,34 0,47 2,47
15 10,97 1,42 3,94
20 14,83 3,54 6,40
25 20,72 8,11 10,66
30 30,14 18,08 18,40
35 46,13 40,69 33,29
40 75,32 95,41 64,18
45 133,89 240,85 134,85
50 266,89 681,84 318,96
TEORIA DE CAPACIDADE DE CARGA DE TERZAGHI
Fator de Forma:
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TEORIA DE CAPACIDADE DE CARGA DE TERZAGHI
Quando não se dispõem de ensaios de laboratório em que constem
coesão e atrito, podem-se em primeira aproximação, estimar esses
valores, através de correlações, por meio da tabela abaixo.
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1- Determinar o diâmetro de uma sapata com as seguintes
características: cota de apoio, 1,2 m; Φ = 33º; γ = 17,5 kN/m³;
coesão desprezível. Carga do Pilar de 550 kN.
Solução:
qqccr sNqsNBsNC  gggs
2
1
EXERCÍCIO
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qqccr sNqsNBsNC  gggs
2
Solução:
Φ = 33º
qqccr sNqsNBsNC  gggs
2
1
EXERCÍCIO
Pelo ábaco:
Nc = 50,
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Nc = 50,
Nγ = 30, e
Nq = 35
Solução: Determinar o diâmetro de uma sapata
qqccr sNqsNBsNC  gggs
2
1
EXERCÍCIO
Para sapata circular:
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Para sapata circular:
sc = 1,3,
sγ = 0,6, e
sq = 1,0
1- Determinar o diâmetro de uma sapata com as seguintes
características: cota de apoio, 1,2 m; Φ = 33º; γ = 17,5 kN/m³;
coesão desprezível. Carga do Pilar de 550 kN.
Solução:
EXERCÍCIO
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Adotando FS = 3,
qqccr sNqsNBsNC  gggs
2
1
r
r
FS
ss
s
s  3
EXERCÍCIO
Logo:
1352,15,176,0305,17
2
1
3,15003 xxxxxDxxxx s
24552,5Dσ 
qqccr sNqsNBsNC  gggss
2
1
3
Dq g
ss 
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D²
700

4
²
550
DA
P

s
0700²245³5,522455,52
²
700
 DDD
D
1,50mD 
Por outro Lado – considerando:
Igualando e resolvendo por tentativas:
ss 
TEORIA DE CAPACIDADE DE CARGA DE SKEMPTONqNc cr s
Dq g
*Esta fórmula só é válida para solos puramente coesivos (φ=0)
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q
FS
Nc c s
Sendo:
D = Corresponde ao valor do “embutimento” da fundação na camada de argila.
c = Coesão do solo
q = Pressão efetiva do solo na cota de apoio da fundação.
g = Peso específico do solo
Nc = Fator de capacidade de carga devido à coesão
TEORIA DE CAPACIDADE DE CARGA DE SKEMPTON
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1- Para o esquema abaixo, determinar o FS da sapata
quadrada de 2m de lado por Terzaghi e Skempton.
EXERCÍCIO
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Solução:
²/80
2
160
mkN
2
 qu
c
²/250
22
1000
mkN
x
 ss ²/49191152 mkNxxq 
qu – resistência a
compressão simples
EXERCÍCIO
Solução por Terzaghi:
3,2
250
584
FS
²/58411498,00219
2
1
3,1.14,580 mkNr s
qqccr sNqsNBsNC  gggs
2
1
B/L = 2/2 = 1
FS
rss 
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Solução por Skempton:
q
FS
NC c s
250
49
2,780
250 
FS
x
s
9,2FS
D/B = 1/2 = 0,5
FS
7,2
TEORIA DE CAPACIDADE DE CARGA DE TERZAGHI
Fator de Capacidade de Carga de Brinch Hansen :
Φ Nc Nγ Nq
0 5,14 0,00 1,00
5 6,48 0,09 1,57
10 8,34 0,47 2,47
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10 8,34 0,47 2,47
15 10,97 1,42 3,94
20 14,83 3,54 6,40
25 20,72 8,11 10,66
30 30,14 18,08 18,40
35 46,13 40,69 33,29
40 75,32 95,41 64,18
45 133,89 240,85 134,85
50 266,89 681,84 318,96
TEORIA DE CAPACIDADE DE CARGA DE TERZAGHI
Fator de Forma:
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EXERCÍCIO
2- Usando a teoria de Skempton, determine o lado da
sapata quadrada abaixo com FS=3.
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Solução:
q
FS
NC c s
²/6,38182,1171 mkNxxq 
EXERCÍCIO
Solução:
q
FS
NC
B
P c 


²
6,38
3
40
²
800


 c
N
B
ss  Tensão aplicada ≤ Tensão admissível
B/L = B/B = 1
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Como 6,2 < Nc < 9,0 para fundações quadradas:
1) Nc = 6,2  B = 2,57;
2) Nc = 9,0  B = 2,24
 cNB 408,1152400
2 
6,38
3²

B
 cN
B


895,2
60
EXERCÍCIO
Como 2,24 < B < 2,56, adotaremos valores:
Para B = 2,24  Nc = 7,3
( NOK)9,1354,1596,38
3
3,740
24,2
800
2

x
q
NCP c 


ss 
Tensão aplicada ≤ Tensão admissível
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324,2
B/L = B/B = 1
D/L = 1,2/2,24 = 0,53
7,3
q
FSB
c 
²
EXERCÍCIO
Como 2,24 < B < 2,56, adotaremos valores:
Para B = 2,5  Nc = 7,1
( OK)3,1330,1286,38
3
1,740
5,2
800
2

x
Tensão aplicada ≤ Tensão admissível
q
FS
NC
B
P c 


²
ss 
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35,2
7,1
q
FSB

²
B/L = B/B = 1
D/L = 1,2/2,5 = 0,48
ENSAIO DE PROVA DE CARGA SOBRE PLACA
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Placa = distribui a carga, simula a condição de uma
fundação rasa.
Reação = podendo ser de algumas formas
ENSAIO DE PROVA DE CARGA SOBRE PLACA
Este ensaio procura reproduzir, no campo, o
comportamento da fundação direta sob a ação
das cargas que lhe serão impostas pela
estrutura.
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estrutura.
 Uma placa é carregada por meio de um
macaco hidráulico que reage contra um
sistema de reação qualquer, que pode ser uma
caixa carregada, ou um grupo de tirantes.
ENSAIO DE PROVA DE CARGA SOBRE PLACA
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ENSAIO DE PROVA DE CARGA SOBRE PLACA
24/03/2015Fundações e Obras de Terra - Aula 6
ENSAIO DE PROVA DE CARGA SOBRE PLACA
24/03/2015Fundações e Obras de Terra - Aula 6
ENSAIO DE PROVA DE CARGA SOBRE PLACA
Execução do Ensaio:
 A prova de carga é executada em estágios de
carregamento onde em cada estágio são aplicados ≤
20% da taxa de trabalho presumível do solo.
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 Placa rígida - área superior a 0,5 m².
 Em cada estágio de carregamento, serão realizadas
leituras das deformações logo após a aplicação da carga
e depois em intervalos de tempos de 1, 2, 4, 8, 15, 30
minutos, 1 hora, 2, 4, 8, 15 horas, etc.
ENSAIO DE PROVA DE CARGA SOBRE PLACA
Execução do Ensaio:
 O ensaio deve ser levado até, pelo menos, a
obtenção de um recalque de 25 mm ou até atingir-se
o dobro da tensão admissível.
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o dobro da tensão admissível.
ENSAIO DE PROVA DE CARGA SOBRE PLACA
Execução do Ensaio:
 Último estágio de carga pelo menos 12 horas, se não
houver ruptura do terreno.
 O descarregamento deverá ser feito em estágios
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 O descarregamento deverá ser feito em estágios
sucessivos não superiores a 25% da carga total,
medindo-se as deformações de maneira idêntica a do
carregamento.
ENSAIO DE PROVA DE CARGA SOBRE PLACA
Execução do Ensaio:
 Os resultados devem ser apresentados como mostra a
seguir.
Tensão (kPa)  Geralmente, para solos de alta
resistência, prevalece o critério da
ruptura, pois as deformações são
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R
e
c
a
lq
u
e
 (
m
m
)
ruptura, pois as deformações são
pequenas.
 Para solos de baixa resistência,
prevalece o critério de recalque
admissível, pois as deformações
do solo serão sempre grandes.
Solo – Comportamento 
elasto-plástico
ENSAIO DE PROVA DE CARGA SOBRE PLACA
Limitações do Ensaio
 Quando o meio é homogêneo - os estudos mostram que
quando duas sapatas são carregadas com a mesma
intensidade (q), a sapata maior apresentará maior recalque.
O bulbo de tensões é afetado pela forma da sapata,
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 O bulbo de tensões é afetado pela forma da sapata,
resultando que uma sapata corrida apresentará maior
recalque do que uma sapata quadrada, para mesma
intensidade de carregamento.
 Uma sapata três vezes maior que a placa, os recalques da
sapata serão o triplo dos da placa, para uma mesma tensão
aplicada.
ENSAIO DE PROVA DE CARGA SOBRE PLACA
 Bulbo de tensões no mesmo tipo de solo
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ENSAIO DE PROVA DE CARGA SOBRE PLACA
Capacidade de Carga do Ensaio
 Ruptura Geral 2,  FS
FS
rss
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 Ruptura Local








10
25 2,


s
s
s
FS
FS
EXERCÍCIO
1- Estime a tensão admissível de uma fundação a partir do
resultado de prova de carga a seguir. Despreze o efeito
do tamanho da fundação.
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EXERCÍCIO
Solução:
 Traça-se a curva ligando os pontos conforme indicado na figura
 Por se tratar de uma ruptura local, devemos tomar as cargas
referentes as deformações de 10 e 25 mm. A carga admissível será
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referentes as deformações de 10 e 25 mm. A carga admissível será
dada por:
 A carga de admissível será de 240 kPa.







kPaMPa
kPaMPa
S
24024,0
26026,0
2
52,0
2
10
25
s
s
s
EXERCÍCIO
0,24 0,52
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MÉTODOS SEMI- EMPÍRICOS – AULAS 3 E 5 
Com base no valor médio do SPT. Aula 3
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Fundação Rasa
Para solos com SPT≤ 20.
Aula 5
MÉTODOS SEMI- EMPÍRICOS – AULAS 3 E 5 
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Tubulões
A tensão admissível do solo de apoio da base será obtida por:Para tubulões longos.
Para solos com SPT≤ 20.
MÉTODOS SEMI- EMPÍRICOS – AULAS 3 E 5 
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Para tubulões longos.
Para tubulões curtos.
Para solos com SPT≤ 20.
(SPT)médio = média aritmética
dos valores de SPT na região
localizada entre a cota de apoio
do tubulão e o término do bulbo
de pressão.
MÉTODOS EMPÍRICOS – TABELAS 
Pressão
admissível
com base na
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com base na
descrição do
terreno.