Aula 9 - Capacidade de carga de fundações profundas

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Aula 09 – Capacidade de Carga de Fundações 
Profundas - Estacas
Prof. Paula Sant’Anna Moreira Pais
paula.pais@prof.unibh.br
20/05/2015Fundações e Obras de Terra - Aula 9
CAPACIDADE DE CARGA DE ESTACAS
PROGRAMA MINHA CASA MINHA VIDA 
PRÉDIO EM NITERÓI – RIO DE JANEIRO 
conjunto habitacional Zilda Arns II 
Será que as suas Fundações estão 
suportando as cargas que foram destinadas? 
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CAPACIDADE DE CARGA DE ESTACAS
20/05/2015Fundações e Obras de Terra - Aula 9
MÉTODOS DE PREVISÃO DE CAPACIDADE DE CARGA
Os seguintes métodos podem ser empregados para a
determinação da capacidade de carga de uma estaca isolada:
 Métodos racionais: são métodos baseados na teoria da
capacidade de carga;
 Métodos empíricos: são métodos baseados em correlações
com os ensaios de penetração CPT e SPT;
 Método dinâmicos: são métodos baseados na resposta da
estaca aos esforços de cravação, portanto não servem para
estacas moldadas “in situ”;
 Prova de carga.
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MÉTODOS RACIONAIS
As estacas que resistem às cargas, primordialmente, pelo
atrito lateral são denominadas estacas flutuantes. Quando há
uma predominância da resistência de base, a estaca é
denominada estaca de ponta.
A carga de ruptura da estaca será:
 Qr = Qp + Qf
 Qp = resistência de ponta;
 Qf = resistência por atrito lateral.
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DETERMINAÇÃO DE RESISTÊNCIA DE PONTA (QP)
A determinação da resistência de ponta de uma estaca é semelhante
ao cálculo da tensão de ruptura (r) de uma sapata em profundidade.
A carga de ruptura de uma estaca em profundidade pode ser
calculada pela equação:
Normalmente despreza-se a parcela N devido a base de uma estaca
possuir dimensão muito inferior aos demais tipos de fundação.
σ’v0 = Tensão efetiva ao nível da ponta da estaca;
Ap = Área da ponta da estaca;
c = coesão do solo;
Nc e Nq = Fatores de capacidade de carga.
ApNcNQ qvcp )'( 0
2
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FATORES DE CAPACIDADE DE CARGA (Nc e Nq)
Fator de Capacidade de Carga Terzaghi:
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 Se penetração até cerca de 5B - Terzaghi.
 No caso de penetração maior - Berezantsev (1961).
FATORES DE CAPACIDADE DE CARGA (Nq)
• B = Diâmetro ou lado 
menos da estaca
• D = Dimensão em 
profundidade da estaca
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DETERMINAÇÃO DE RESISTÊNCIA LATERAL (Qf)
A resistência por atrito lateral pode ser calculada pela consideração da
resistência ao cisalhamento que se desenvolve na interface solo/estaca:
CA = Aderência entre estaca e o solo;
K = Coeficiente de empuxo (passivo ou ativo);
d = Atrito entre a estaca e o solo;
σ’n= Tensão normal efetiva atuando ao redor do fuste da estaca;
σ‘vo= Tensão vertical efetiva na metade da camada (Centro de gravidade 
onde está atuando a resultante das cargas horizontais).
Portanto, para o cálculo da resistência por atrito lateral tem-se a 
expressão:
U = Perímetro da estaca.
ddt tgKCtgC vAnA 0'' 
   )'( 0
0
dtt tgKCUDUDUdDQ vA
D
f
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DETERMINAÇÃO DE K
O coeficiente de empuxo do solo deve ser determinado
conforme as regras de empuxo passivo (comprimir) ou ativo
(expandir), que por sua vez será determinado em função do tipo
de cravação.
Empuxo Ativo
Empuxo Passivo
Estacas Metálicas
Sem deslocamento
Grande deslocamento
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CONDIÇÕES DO ATRITO
Em função do tipo de estaca e do processo de cravação, alguns
fatores de correção do ângulo de atrito e do atrito entre o solo
e a estaca (d) devem ser considerados.
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SOLUÇÃO PARA SOLOS GRANULARES
Para solos granulares, as parcelas de coesão podem ser
desprezadas, logo:
Importante: No caso de solos arenosos, o ângulo de atrito 
pode ser obtido com base nos resultados do ensaio SPT. A
avaliação de  pode ser feita por meio de gráficos ou por meio
de correlações, como a apresentada abaixo;
pqvop ANQ '
)'( 0 d tgKDUQ vf 
1515  N
3
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EXERCÍCIO
Para o NSPT do solo arenoso discriminado abaixo, determinar a
carga de ruptura de uma estaca cravada de concreto de
diâmetro (B = 40 cm) e comprimento (D = 10 m). Considerar
solo uniforme com  = 18 kN/m³.
Prof. (m) NSPT
2 6
4 10
6 9
8 7
10 11
12 13
14 15
pqvop ANQ '
)'( 0 d tgKUDQ vf 
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EXERCÍCIO - SOLUÇÃO
Para o NSPT do solo arenoso discriminado abaixo, determinar a
carga de ruptura de uma estaca cravada de concreto de
diâmetro (B = 40 cm) e comprimento (D = 10 m). Considerar
solo uniforme com  = 18 kN/m³.
pqvop ANQ '
2
2
2
126,0
4
/1801018)('
)(60)254.0/10/(
m
D
A
mkNxhponta
ÁbacoeBDN
p
vo
pontaadq






Resistência 
de Ponta (Qp)
1360,8kN 126,060180' xxANQ pqvop 
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EXERCÍCIO - SOLUÇÃO
Solução:
mDU 256,1 
Resistência 
Lateral (Ql)
)'( 0 d tgKUDQ vf 
CONFORME 
TABELA
d

tg
K
vo'
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EXERCÍCIO - SOLUÇÃO
o
ad ponta 20
2
1
)(  1515  N
o
ad lat 10
4
3
)(  
)
2
45(2 lattgK


latd
4
3

2736,24kN 45,13758,1360fp QQQ
kNxxUDQf 45,137551,10910256,1)51,109( 
 D= 10 m
U= 1,256 m
Prof. (m) NSPT   ad (ponta)  ad (lat) K d tg d σ'vo kσ'vo tgδ
kσ'vo tgδ
(Acumulado)
2 6 25 32,3 28,40 2,81 21,27 0,39 18,00 19,73 19,73
4 10 27 33,7 30,40 3,05 22,83 0,42 18,00 23,06 42,78
6 9 27 33,3 30,00 2,99 22,47 0,41 18,00 22,07 64,85
8 7 25 32,6 28,90 2,87 21,70 0,40 18,00 20,66 85,51
10 11 28 33,9 30,90 3,10 23,16 0,43 18,00 23,99 109,51
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SOLUÇÃO PARA SOLOS PURAMENTE COESIVOS
Para solos puramente coesivos, as parcelas de atrito podem
ser desprezadas, logo:
Onde:
su = resistência não drenada do solo;
α = coeficiente de aderência.
pcup ANsQ 
zsUzCUQ uAf  
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SIMPLIFICAÇÃO DOS PARÂMETROS
 Simplificação do parâmetro Nc:
 Simplificação do parâmetro α:
O parâmetro α é muito difícil de ser avaliado em face das
perturbações causadas pelo processo de cravação da estaca ou
de escavação e concretagem. As faixas mais comuns de variação
de α são:
4
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EXERCÍCIO
Pretende-se executar uma obra sobre solo mole com estacas de
concreto. Sabendo que a resistência não drenada do solo mole é de
14 kPa, calcule a carga de ruptura de uma estaca de concreto de
0,40 m de diâmetro e 10 m de comprimento, cravada neste solo.
Utilizar α médio para o caso.
Solução:
kNmxx
m
kN
ANsQ pcup 88,15126,0914
2
2

kNkNQ
kNxxxzsUQ uf
6,11259,11272,9688,15
72,96101455,0256,1

 
4
2D
Ap


DU 
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CARGA ADMISSÍVEL DAS ESTACAS
A carga admissível de uma estaca é obtida pela divisão da carga
de ruptura por um coeficiente de segurança (FS) geralmente
entre 2 e 3.
Estudos recentes indicam coeficientes de segurança
diferenciados para a base e o fuste, conforme o quadro abaixo:
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CARGA ADMISSÍVEL DAS ESTACAS
Além da carga admissível calculada, deve-se lembrar de verificar a
capacidade de carga da seção do corpo da estaca propriamente dita.
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CARGA ADMISSÍVEL DAS ESTACAS
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MÉTODOS EMPÍRICOS
A capacidadede carga por métodos empíricos têm sido criada
e aperfeiçoada ao longo do tempo por diversos autores.
Assim aqui serão apresentados os principais métodos
empregados atualmente para o caso de correlações com o
CPTU e o SPT, desenvolvidos respectivamente por Meyerhof
e Aoki-Veloso.
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MÉTODOS DE MEYERHOF PARA CPTU 
A carga admissível de uma estaca é obtida pela formulação
seguinte:
pcp AqQ  zUQf t
Onde:
qc = média da resistência de ponta do cone na faixa de 4 B
acima da cota de apoio a 1 B abaixo desta;
t= qc/200 para estacas pré-moldadas;
t = qc/400 para estacas com perfil H de aço.
5
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MÉTODOS AOKI-VELOSO PARA SPT
Quando não se dispõem dos resultados do CPT, a capacidade
de carga pode ser avaliada a partir do índice N do SPT. As
fórmulas a empregar são:
1F
KN
AQ pp  zU
F
KN
Qf 
2

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MÉTODOS AOKI-VELOSO COM CORRELAÇÃO CPT PARA SPT
 K – Correlação entre o NSPT e qc obtidos nos ensaios SPT e CPT em função do
tipo do solo.
 α – Correlação entre fc (resistência lateral) e qc obtido no ensaio de CPT em
função do tipo de solo.
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MÉTODOS AOKI-VELOSO PARA SPT
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EXERCÍCIO
Para o perfil geotécnico abaixo, calcular, segundo Aoki Veloso,
a capacidade de carga de uma estaca tipo Franki de 60 cm de
diâmetro cravada a 10 m de profundidade.
Prof. (m) NSPT Solo
1 8
Areia siltosa2 12
3 11
4 11
Argila
5 13
6 12
7 13
8 15
Areia silto-argilosa
9 16
10 18
11 19
12 21
13 22
14 24
Areia15 23
16 25
20/05/2015Fundações e Obras de Terra - Aula 9
EXERCÍCIO - SOLUÇÃO
Para o perfil geotécnico abaixo, calcular, segundo Aoki Veloso,
a capacidade de carga de uma estaca tipo Franki de 60 cm de
diâmetro cravada a 10 m de profundidade.
1F
KN
AQ pp  zU
F
KN
Qf 
2

fp QQQ 
Tipo de Estaca F1 F2
Franki 2,5 5,0
mDU 885,16,0  
2
22
283,0
4
)6,0(
4
m
D
Ap 

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1F
KN
AQ pp  zUF
KN
Qf 
2

fp QQQ 
Como os valores de K, α variam com a
profundidade, faremos em uma tabela.
Prof. 
(m)
NSPT Solo
1 8
Areia siltosa2 12
3 11
4 11
Argila
5 13
6 12
7 13
8 15
Areia silto-
argilosa
9 16
10 18
11 19
12 21
13 22
14 24
Areia15 23
16 25
EXERCÍCIO - SOLUÇÃO
6
20/05/2015Fundações e Obras de Terra - Aula 9
1F
KN
AQ pp 
Tipo de Estaca F1
Franki 2,5
2
22
283,0
4
)6,0(
4
m
D
Ap 

Prof. (m) NSPT Solo
1 8
Areia siltosa2 12
3 11
4 11
Argila
5 13
6 12
7 13
8 15
Areia silto-argilosa
9 16
10 18
11 19
12 21
13 22
14 24
Areia15 23
16 25
1426,32kN
5,2
18700
283,0
x
xQp
EXERCÍCIO - SOLUÇÃO
20/05/2015
EXERCÍCIO - SOLUÇÃO
zU
F
KN
Qf 
2

F2 5
U 1,8849
Prof. (m) N Solo K (kN/m²) α/100 Qf (kN) Qf Acm. (kN)
1 8 800 0,02 48,25 48,25
2 12 800 0,02 72,38 120,63
3 11 800 0,02 66,35 186,98
4 11 200 0,06 49,76 236,74
5 13 200 0,06 58,81 295,55
6 12 200 0,06 54,29 349,84
7 13 200 0,06 58,81 408,65
8 15 700 0,024 95,00 503,65
9 16 700 0,024 101,33 604,98
10 18 700 0,024 114,00 718,98
Areia 
Siltosa
Argila
Areia silto-
argilosa
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kNzU
F
KN
Qf 48,718
2


2144,8kN fp QQQ
kN
x
xQp 32,1426
5,2
18700
283,0 
1072,4kN
2
8,2144
2
Q
Q
EXERCÍCIO - SOLUÇÃO
TABELA 
Portanto: 1072,4kNQ 
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MÉTODOS DINÂMICOS
Método de avaliação da capacidade de carga das estacas,
valendo-se dos elementos obtidos durante a cravação.
Não servem, pois, para as estacas moldadas in loco.
Todas elas partem da medida da nega, que é penetração que
sofre a estaca ao receber um golpe do pilão, no final da
cravação.
No caso de solos argilosos saturados, tal estudo é dependente
do tempo, resultando que o método é aplicável somente aos
casos de solos granulares.
20/05/2015
NEGA 
 Nega de uma estaca cravada à percussão
Fundações e Obras de Terra - Aula 9
Toda estaca cravada por percussão, terá sua cravação dada como finda
quando o parâmetro chamado “nega“ for atingido.
Quando o elemento atinge a profundidade para a qual foi projetado,
verifica-se a nega da estaca. Trata-se da medição do deslocamento da
peça durante três séries de dez golpes de martelo. Com base nesses
dados, o técnico responsável poderá avaliar rapidamente se a estaca
esta atendendo a capacidade de carga de trabalho necessária para o
atendimento do projeto.
A nega nos informa, através de fórmulas dinâmicas, a
capacidade de carga da estaca, função da penetração que
ela terá quando lhe for aplicado um determinado número de
golpes do martelo.
20/05/2015Fundações e Obras de Terra - Aula 9
CONCEITOS DOS MÉTODOS DINÂMICOS
Fórmulas dinâmicas são portanto , elemento de
controle da cravação. A equação fundamental
pode ser escrita como:
Energia aplicada = energia para penetrar a
estaca + perdas
A energia aplicada (energia de cravação) é
igual à energia potencial do pilão do bate
estacas (WH).
As perdas são referentes:
 choque do pilão com a estaca;
 deformação elástica do solo;
 deformação elástica da estaca e capacete.
7
20/05/2015Fundações e Obras de Terra - Aula 9
CONCEITOS DOS MÉTODOS DINÂMICOS
O uso de expressões matemáticas permite a determinação de
valores numéricos limites para a chamada “nega” das estacas, ou
seja, o valor que deve ser obtido na cravação para “garantir”
dinamicamente a capacidade de carga esperada para a estaca.
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CÁLCULO PELOS MÉTODOS DINÂMICOS
Fórmula de Janbu (1953) (FS = 3,0)









c
cK

11
s
WH
k
Q
1

W
W
c p15,075,0 
2AEs
WHL
 
Onde:
W = Peso do pilão do bate-estaca;
H = Percurso do pilão (altura de queda);
η = Coeficiente de eficiência da cravação (70% para boas condições; 40% em
condições insatisfatórias);
s = Nega (penetração por golpe do pilão);
L = Comprimento da estaca;
A = Área da seção transversal da estaca;
E = Módulo de elasticidade do material da estaca;
Wp = Peso da estaca (incluindo os pesos do capacete e do coxim).
20/05/2015Fundações e Obras de Terra - Aula 9
CÁLCULO PELOS MÉTODOS DINÂMICOS
Outras formulações dinâmicas
Fórmulas dinâmicas são 
portanto , elemento de 
controle da cravação. 
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NEGA
As fórmulas dinâmicas (Holandeses, Brix e etc.) mostradas
anteriormente são muito criticadas pelo fato da Teoria de Choque
de Newton, na qual são baseadas, não ser adequada para
simular a cravação de estacas e caíram em desuso nos anos 80.
Mas ainda hoje a nega, definida em campo em função da recusa
da estaca penetrar no solo é a forma mais importante e prática de
se controlar o estaqueamento de tal forma a se obter uma
cravação com comportamento uniforme.
20/05/2015Fundações e Obras de Terra - Aula 9
REPIQUE
O “REPIQUE ELÁSTICO” foi introduzido em meados dos anos 80
como controle de cravação de estacas.
Repique, é obtido ao final da cravação, traçando uma reta de
referência e depois mantendo o lápis na estaca durante o golpe.
Normalmente obtém-se 10 repiques durante a obtenção da nega
(10 golpes).
20/05/2015Fundações e Obras de Terra - Aula 9
CÁLCULO PELOS MÉTODOS DINÂMICOS
8
20/05/2015Fundações e Obras de Terra - Aula 9
ENSAIOS - PIT
Além da “nega”, “repique” e da experiência do projetista e ou
consultor, existem ensaios que complementam ocontrole do
estaqueamento:
 P.I.T – ensaio dinâmico de integridade, de baixa
deformação.
Todas as estacas podem ser inspecionadas através da execução de
ensaios dinâmicos de baixa deformação (PIT – Pile Integrity Test).
Trata-se de um ensaio bastante prático, rápido e relativamente barato.
A verificação da integridade é feita por meio de interpretação da forma
da onda acústica refletida no topo da estaca. Dos ensaios
é possível obter gráficos de velocidade versus tempo que
pode ser transformado em comprimento da estaca
e qualidade de execução da concretagem.
20/05/2015Fundações e Obras de Terra - Aula 9
PROVA DE CARGA
As provas de carga podem ser executadas com as seguintes
finalidades:
a) Determinação do recalque sob a carga de serviço;
b) Determinação da carga admissível;
c) Prova de aceitabilidade.
A prova de carga é um processo capaz de fornecer valores
confiáveis da capacidade de carga de uma estaca, em vista
das dificuldades técnicas de se fazer sua previsão.
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PROVA DE CARGA
Normatização
A NBR 6121 discrimina que os estágios
não devem ser superiores à 20% da carga
de trabalho prevista para estaca e os de
descarga a 25% da carga total aplicada na
prova. Os recalques são lidos em cada
estágio de carga, a intervalos de tempo 1,
2, 4, 8, 15, 30 minutos, 1, 2, 4, 8, horas etc.
até a tendência nítida de estabilização dos
recalques. A prova de carga, caso não seja
levada até a ruptura, deve ser levada até
observar-se um recalque compatível com a
estrutura a construir ou 1,5 vezes a carga
de trabalho prevista para a estaca.
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INTERPRETAÇÃO - MÉTODO DE ZEEVAERT (1972)
O método consiste na representação de curva carga x recalque
em escala logarítmica como esboçado abaixo. Neste gráfico,
em geral, obtém-se um ponto bem definido de modificação do
comportamento da estaca.
Recalque