Aula Perspectivas

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Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar
Professora Valéria Peixoto Borges
Perspectivas
INTRODUÇÃO
A perspectiva é um tipo especial de projeção, na qual são 
possíveis a medição de três eixos dimensionais 
em um espaço bi-dimensional. 
• É uma representação tridimensional que fornece, através de
um único desenho, a forma da peça em estudo.
• Representações em perspectivas fornecem a ideia de
profundidade do objeto
•A perspectiva é resultado de uma projeção.
•O centro de projeção é o olho do observador;
• As projetantes correspondem aos raios visuais;
• A projeção no plano é a perspectiva do desenho.
INTRODUÇÃO
ORIGEM DAS PERSPECTIVAS
PERSPECTIVAS CÔNICAS
PROJEÇÕES CILÍNDRICAS 
PERSPECTIVAS AXONOMÉTRICAS, QUANDO ORTOGONAIS
PERSPECTIVA CAVALEIRA, QUANDO OBLÍQUAS
PROJEÇÕES CÔNICAS 
Se o observador estiver situado em um ponto no finito, a
projeção será cônica. Caso o observador estiver situado em um
ponto no infinito a projeção será cilíndrica.
ORIGEM DAS PERSPECTIVAS
PERSPECTIVA CÔNICA
• É a representação que mais se assemelha ao processo da percepção
de profundidade do olho humano.
• Mais complexa para desenhar e promove mais distorções nas formas
e dimensões reais dos objetos.
• É mais aplicada por arquitetos e decoradores.
PERSPECTIVA CÔNICA
Olhando através do plano do desenho
Uma perspectiva
PERSPECTIVA CÔNICA – PONTOS DE FUGA
PERSPECTIVA CÔNICA – PONTOS DE FUGA
PERSPECTIVA CÔNICA – PONTOS DE FUGA
PERSPECTIVA CÔNICA - EXEMPLOS
PERSPECTIVA CÔNICA - EXEMPLOS
PERSPECTIVA CAVALERA
• As três faces do objeto são montadas sobre três eixos que partem
de um vértice comum, sendo que uma das faces é representada de
frente, em verdadeira grandeza (V.G.) - face paralela ao plano de
projeção.
• As outras faces se projetam obliquamente (inclinadas) sob um
determinado ângulo, sofrendo uma deformação em perspectiva.
z
y
x
PERSPECTIVA CAVALERA
• As perspectivas cavalera são construídas com o eixo y inclinado em
um determinado ângulo em relação ao eixo x, sendo 30°, 45° ou 60°.
• A face que está paralela ao plano de projeção não sofre reduções
em suas dimensões, entretanto as arestas que representam a
profundidade sofrem reduções.
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PERSPECTIVA CAVALERA – COEFICIENTES DE REDUÇÃO
Eixo de 
profundidade 
K = 2/3
Eixo de 
profundidade 
K = 1/2
Eixo de 
profundidade 
K = 1/3
PERSPECTIVA CAVALERA
PERSPECTIVA MILITAR
UTILIZADA PARA SIMULAR MAPAS
TOPOGRÁFICOS OU FOTOGRAFIAS AÉREAS
DESTINADOS A FINS DE ESTRATÉGIA MILITAR.
UMA VISÃO DE "OLHO-DE-PÁSSARO" SOBRE O
TERRENO REPRESENTADO.
PERSPECTIVA CAVALERA - EXERCÍCIO
1. Construir um cubo de 5 cm de lado em perspectiva cavalera
nos ângulos de 30°, 45° e 60°.
- 1º Passo: Desenho dos eixos
x = largura
y = comprimento
z = altura
PERSPECTIVA CAVALERA - CONSTRUÇÃO
PERSPECTIVA CAVALERA - CONSTRUÇÃO
- 1º Passo: Desenho dos eixos
z
x = largura
x (y)
y (x)
y = comprimento
z = altura
PERSPECTIVA CAVALERA - CONSTRUÇÃO
- 2º Passo: Construção do sólido envolvente, cujas dimensões são medidas nos 
três eixos.
PERSPECTIVA CAVALERA - CONSTRUÇÃO
- 3º Passo: desenhar as faces que coincidem com a do sólido envolvente.
Obs. 1: Faces desenhadas em V.G.
PERSPECTIVA CAVALERA - CONSTRUÇÃO
- 4º Passo: desenhar as demais faces.
PERSPECTIVA CAVALERA - CONSTRUÇÃO
- 5º Passo: Desenho final (não aparecem os números das faces e as linhas 
auxiliares).
PERSPECTIVA AXOMÉTRICA
axon = eixo
Metreo = medida
• O desenho é feito sobre o suporte de três eixos
perpendiculares entre si;
• São representadas três faces do objeto, que correspondem
geralmente à frontal, lateral esquerda e superior.
• As três faces são ligadas entre si, montadas sobre três eixos,
que servem de suporte às três dimensões (altura, largura e
comprimento) e são colocados obliquamente em relação ao
plano de projeção.
PERSPECTIVA AXOMÉTRICA
PERSPECTIVAS AXOMÉTRICAS
PERSPECTIVA DIMÉTRICA – Dois ângulos são iguais entre si e o
terceiro é diferente; consequentemente, duas arestas não sofrem
reduções, ao passo que a terceira sofre.
O eixo y sofre uma redução de 1/2
PERSPECTIVA TRIMÉTRICA – todos os três eixos se reduzem
diferentemente e requerem escalas diferentes para cada eixo
Somente as alturas são representadas em verdadeira grandeza (VG).
PERSPECTIVAS AXOMÉTRICAS
Perspectiva isométrica verdadeira – coeficiente de redução = 0,816
Perspectiva isométrica simplificada (ou desenho isométrico) – Tamanho real
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA – todos os eixos são iguais entre si.
PERSPECTIVAS AXOMÉTRICAS
Perspectiva isométrica verdadeira – coeficiente de redução = 0,816
Perspectiva isométrica simplificada (ou desenho isométrico) – Tamanho real
PERSPECTIVAS AXOMÉTRICAS
LINHAS ISOMÉTRICAS E LINHAS NÃO-ISOMÉTRICAS:
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA
Linha não isométricaLinhas isométricas
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - CONSTRUÇÃO
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - CONSTRUÇÃO
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - CONSTRUÇÃO
PROCESSO DE CONSTRUÇÃO
PASSO A PASSO
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - CONSTRUÇÃO
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - CONSTRUÇÃO
Usar os eixos isométricos para a
marcação das dimensões gerais do
objeto (comprimento, largura e
altura)
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - CONSTRUÇÃO
Por meio de retas paralelas aos eixos
(traçadas com os esquadros apoiados
na régua paralela) fechar o volume do
objeto.
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - CONSTRUÇÃO
Usar os eixos isométricos
para a marcação das
dimensões parciais do
objeto
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - CONSTRUÇÃO
Por meio de retas
paralelas aos eixos,
completar o volume do
objeto.
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - CONSTRUÇÃO
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - CONSTRUÇÃO
CÍRCULO ISOMÉTRICO
PASSO A PASSO
Para a construção da
perspectiva do círculo é
necessário a construção
de uma das faces do
cubo isométrico, os
quais possuem arestas
do tamanho do
diâmetro do círculo que
se vai desenhar.
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - CONSTRUÇÃO
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - CONSTRUÇÃO
Determina-se nos vértices do
quadrado que possuem a menor
diagonal os centros 1 e 2,
traçando os arcos até os pontos
médios dos lados.
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - CONSTRUÇÃO
Os centros 3 e 4 estarão nos
cruzamentos do segmento de reta
que unem os centros 1 e 2 aos
pontos médios dos lados opostos.
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - CONSTRUÇÃO
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - CONSTRUÇÃO
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - CONSTRUÇÃO
LEITURA DE DESENHOS PELO DESENHO EM PERSPECTIVA
DEFINIÇÃO EM GEOMETRIA: AS PARTES PLANAS SÃO AS FACES.
A INTERSECÇÃO DE DUAS FACES É CHAMADA ARESTA.
E O PONTO COMUM A TRÊS OU MAIS ARESTAS É O VÉRTICE.
CONSTRUÇÃO DE OBJETOS EM PERSPECTIVA ISOMÉTRICA
- 2º Passo: Análise das vistas ortográficas do objeto
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CONSTRUÇÃO DE OBJETOS EM PERSPECTIVA ISOMÉTRICA
- 1º Passo: Desenho dos eixos isométricos
x = largura
y = comprimento
z = altura
CONSTRUÇÃO DE OBJETOS EM PERSPECTIVA ISOMÉTRICA
- 3º Passo: Construção do sólido envolvente, cujas dimensões são medidas 
nos três eixos.
CONSTRUÇÃO DE OBJETOS EM PERSPECTIVA ISOMÉTRICA
- 4º Passo: as primeiras faces desenhadas são aquelas que coincidem com a 
do sólido envolvente (faces 1, 3 e 5).
Obs. 1: as linhas isométricas são desenhadas em V.G.
CONSTRUÇÃO DE OBJETOS EM PERSPECTIVA ISOMÉTRICA
- 5º Passo: Desenhar demais faces (4, 6 e 2).
CONSTRUÇÃO DE OBJETOS EM PERSPECTIVA ISOMÉTRICA
- 6º Passo: Desenho final (não aparecem os números das faces e as linhas 
auxiliares).