Aulas0607e08EstrategiadeLocalizacao

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18/03/2012 
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Alexandre Navarro 
 -Instalações: pontos nodais na rede onde os 
produtos param temporariamente a caminho do 
consumidor 
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Determinar instalações fixas ao longo da rede 
logística: 
 
Local 
Número 
Capacidade 
Custos 
 Fatores que influenciam na localização de instalações: 
 Disponibilidade de Mão de Obra; 
Nível salarial e sindicatos; 
 Rede Logística; 
 Suprimento de eletricidade, gás, telefones, água, esgoto, 
etc. 
 Incentivos fiscais 
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 Fatores que influenciam na localização de instalações: 
 Proximidade dos mercados/fornecedores 
 Tendências de crescimento populacional 
 Fornecedores e serviços de apoio 
 Restrições ambientais 
 Disponibilidade e custos dos terrenos 
 Fatores que influenciam na localização de instalações: 
 Leis de zoneamento; 
 Proximidade de universidades; 
 Hospitais; 
 Nível de vida; 
 Preferências da gerência 
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 Exemplo: 
 Demanda projetada 
 
 
 
 
 Precisão da estimativa: 10% (para mais ou para menos) para 
os anos 2012 e 2013, e 20% para os demais anos 
 A empresa decide que vai abranger um share de mercado de 
35% 
Ano 2012 2013 2014 2015 2016 
Produto 
(unidades) 
100.000 110.000 123.000 138.000 155.000 
 
Exemplo: 
 Solução 
 
 
 
 
 
Qual a capacidade a empresa vai considerar? 
 
Ano 2012 2013 2014 2015 2016 
Capacidade 
Máxima 
38.500 42.350 51.660 57.960 65.100 
Capacidade 
Mínima 
31.500 34.650 34.440 38.640 43.400 
 
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Fatores qualitativos 
Não mensuráveis 
 
Fatores quantitativos 
Mensuráveis 
 
Exemplo 
 
Peso Fator 
Notas médias por fator 
A B C D 
10 Disponibilidade de pessoal 7,5 8,0 6,5 5,0 
15 Aspectos sindicais 10,0 5,0 7,0 9,5 
20 Restrições ambientais 5,0 7,5 9,0 6,5 
15 Qualidade de vida 9,0 8,0 9,5 8,5 
15 Suprimento de materiais 6,5 6,0 7,5 8,5 
15 Isenção de impostos 5,0 8,0 8,0 8,5 
10 Desenvolvimento regional 5,0 6,0 8,0 6,5 
Total 682,5 695,0 805,0 770,0 
 
Soma de produtos 
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 Análise Dimensional 
 Técnica útil quando se deseja comparar alternativas entre 
pares de localidades para as quais alguns custos puderam 
ser quantificados, mas coexistam com fatores qualitativos. 
 
 
 
 
Em que: 
CM = Coeficiente de Mérito 
Fij = Valor do fator “j” na localidade “i”; 
pj = Importância relativa (importância do fator “j”) 
kp
k
k
pp
F
F
F
F
F
F
CM

























,2
,1
2,2
2,1
1,2
1,1
2,1
21

 Análise Dimensional - Exemplo 
 
1 10 
melhor pior 
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 Análise Dimensional 
Passos: 
1. Estabelecer os valores numéricos onde isso for possível; 
2. Ponderam-se os fatores segundo uma escala de valores relativos; 
3. A cada fator, qualitativo, atribui-se um valor que indique a sua 
importância relativa para a decisão (1 – melhor, 10- pior); 
4. Aos fatores atribui-se pesos (1-menos importante; 10- mais 
importante) 
5. Calcula-se um coeficiente de mérito (CM) para cada localidade; 
6. Se CM >1 escolhe-se a localidade 2 pois os custos são relativamente 
menos significantes. 
 Localização de instalação única 
Método dos momentos 
 Ponderar um determinado centro (cidade) contra os demais centros 
existentes em uma determinada região geográfica 
 Para cada centro, calcula-se o momento que as demais cidades 
somadas possuem 
 Fórmula: M=C x Q x D 
 Momento = Custo unitário de transporte x Quantidade x Distância 
 O centro que tiver a menor soma de momentos será o escolhido 
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 Método dos momentos - Exemplo 
 Em um estudo de localização industrial foi selecionada uma região que 
abrange as cidades A, B, C e D. Dado que os demais fatores de 
localização não favorecem nenhuma das cidades com relação às 
outras, determinar a localização de mínimo custo de transporte. 
Supõe-se que o custo unitário de transporte é o mesmo para qualquer 
tipo de carga transportada e é independente da origem ou do destino 
da carga, sendo igual a R$2,00/t.km transportado. 
 Método dos momentos - Exemplo 
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 Método dos momentos - Exemplo 
 
 A: R$ 2,00 x 3t x 100km + 2 x 5 x 400 + 2 x 5 x 200 = R$ 6.600,00 
 B: R$ 2,00 x 10t x 100km + 2 x 5 x 300 + 2 x 5 x 150 = R$ 6.500,00 
 C: R$ 2,00 x 10t x 400km + 2 x 3 x 300 + 2 x 5 x 450 = R$ 14.300,00 
 D: R$ 2,00 x 10t x 200km + 2 x 3 x 150 + 2 x 5 x 450 = R$ 9.400,00 
 
 Localização de instalação única 
Método do ponto de equilíbrio 
 São comparadas diferentes localidades em função dos custos totais 
de operação (custos fixos + custos variáveis) 
 Exemplo 
 
 
 
• Custo Total de A (em R$·1000) = 120 + 64 x 20 = R$ 1.400,00 
• Custo Total de B (em R$·1000) = 300 + 25 x 20 = R$ 800,00 
• Custo Total de C (em R$·1000) = 400 + 15 x 20 = R$ 700,00 
Localidade Custos fixos por ano Custo variável unitário 
A R$ 120.000,00 R$ 64,00 
B R$ 300.000,00 R$ 25,00 
C R$ 400.000,00 R$ 15,00 
 
Qual o resultado para 20.000 unidades? 
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 Localização de instalação única 
Método do ponto de equilíbrio 
 São comparadas diferentes localidades em função dos custos totais 
de operação (custos fixos + custos variáveis) 
 Exemplo 
 
 
 
• Custo Total de A (em R$·1000) = 120 + 64 x 20 = R$ 1.400,00 
• Custo Total de B (em R$·1000) = 300 + 25 x 20 = R$ 800,00 
• Custo Total de C (em R$·1000) = 400 + 15 x 20 = R$ 700,00 
Localidade Custos fixos por ano Custo variável unitário 
A R$ 120.000,00 R$ 64,00 
B R$ 300.000,00 R$ 25,00 
C R$ 400.000,00 R$ 15,00 
 
 Método do ponto de equilíbrio - Exemplo 
 
 
 
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 Método da Mediana 
Dados básicos para o modelo: 
 As coordenadas verticais e horizontais dos mercados/instalações 
existentes; 
 As cargas que devem ser movidas de/para cada instalação/ 
mercado. 
Hipótese fundamental: 
 “As cargas se movimentam por caminhos verticais e horizontais.” 
 Método da Mediana 
Passos: 
1. Somar as cargas que devem ser deslocadas e determinar sua 
mediana; 
2. Encontrar as coordenadas horizontais e verticais; 
3. O Custo Total é calculado da seguinte forma: 
 
Em que: 
Vi = Carga movimentada de/para a localidade “i”; 
ci = Custo de transporte 
d = Distâncias horizontal (h) e vertical (v) do ponto “i”. 
  
i
ivhii
ddcVCT
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 Localização de instalação única 
Método do centro de gravidade 
 
 Avaliação do local de menor custo para a instalação, considerando o 
fornecimento de matéria-prima e os mercados consumidores 
 
 Fórmula 
 
 ou = 
 
 
X Y


volume*e transportde 
volume*distância*e transportde 
custo
custo
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 Localização de instalação única 
Método do centro de gravidade – Exemplo 
 
 
Km 500 M1 P1 P2 
400 M2 P3 
300 P4 
200 
100 P5 M3 
0 100 200 300 400 500 
 
 
Dados 
Local Qtde. 
(t) 
CT 
($/t.km) 
LH LV 
M1 200 3 100 500 
M2 400 2 200 400 
M3 300 2 500 100 
P1 150 4 400 500 
P2 300 3 500 500 
P3 50 5 300 400 
P4 250 4 100 300 
P5 50 3 100 100 
 Localização de instalação única 
Método do centro de gravidade – Exemplo 
 
 = (200 x 3 x 100 + 400 x 2 x 200 +...+ 50 x 3 x 100) / 
 (200 x 3 + 400 x 2 +...+ 50 x 3) 
 = 1.400.000/4.900 = 285,7 
 
 = (200 x 3 x 500 + 400 x 2 x 400 +...+ 50 x 3 x 100) / (200 x 
3 + 400 x 2 +...+ 50 x 3) 
 = 1845.000/4.900 = 376,5 
X
Y
X
Y
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 Localização de instalação única 
Método do centro de gravidade exato 
 
 A localização do centro de gravidade exato é dado pelas equações: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Onde k é o fator de escala do mapa (ou coordenada cartesiana) ex: 1cm=25km 
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Função objetivo 
 
Minimização da soma das distâncias entre os centros dos 
pontos de consumo e o centro de distribuição, reduzindo o 
custo total detransporte 


n
i
id
1
min
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Resolução: 
1. Organize em uma 
tabela os valores das 
coordenadas X e Y para 
cada ponto i. 
2. Estime a localização 
inicial da Instalação, 
desprezando a 
distância di, 
desconhecida. 
 
 
 
 
 
 
 
3. calcule as distâncias 
di que separam a 
instalação,(coorde 
nadas obtidas na 
etapa 2), aos centróide 
de cada ponto de 
produção e demanda 
i. (escala k = 1:10) 
 
Continuando o problema anterior, agora será feita a primeira iteração para 
recalcular as coordenadas de localização da instalação. 
4. Para recalcular as 
coordenadas X e Y, deve-se 
substituir di nas equações: 
 
 
 
 
 
 
5. Recalcular uma nova di 
através da equação: 
 
 
6. Recalcular o novo custo 
total. 
 
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Utilizando o módulo COG do software LOGWARE, verifica-se que quase não 
ocorre alterações após a 11ª iteração. 
 Limitações oriundas das suposições simplificadoras do 
modelo: 
 
1- Volumes de demanda presumidamente concentrados no 
ponto do centro de gravidade. 
 
2- Localização baseada apenas nos custos variáveis. Não analisa 
os custos de capital (terreno, mão-de-obra, estoque,etc) 
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3- Os custos totais de transporte são presumidos aumentando 
linearmente com a distância. Na prática custos fixos e 
variáveis variam com a distância. 
4- As rotas são presumidas como linhas retas. Em rodovias 
deve-se aumentar em 21%; 24% em ferrovia e 41% na 
cidade. 
5- O modelo não é dinâmico. Não encontra soluções que 
reflitam mudanças futuras nas receitas ou nos custos. É 
estático. 
 
 Há diversas questões básicas de planejamento 
 
1. Quantos armazéns devem estar na rede logística? Que 
tamanho eles devem ter, e onde devem estar localizados? 
2. Quais clientes devem ser designados para um armazém? 
Quantos armazéns devem ser designados a cada planta, 
fornecedor ou porto? 
3. Quais produtos devem ser estocados em cada armazém? 
Quais produtos devem ser embarcados diretamente das 
plantas, dos fornecedores ou dos portos aos clientes? 
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 Localização de instalações múltiplas 
Métodos exatos: 
 Abordagem de múltiplo centro de gravidade 
 Problema de multilocalização - adaptação 
 Visualize as coordenadas dos pontos de origem e destino 
 Separe estes pontos em conglomerados por agrupamentos de pontos 
que estão próximos entre si 
 Localize uma fábrica em cada conglomerado pelo método do centro de 
gravidade exato 
 Crítica: todas as alternativas devem ser avaliadas (método 
que envolve subjetividade) 
 Abordagem de múltiplos centros de gravidade 
MULTICOG - Exemplo 
 Suponha que tenhamos um produto químico sendo enviado, de 
armazéns pela rede rodoviária, a 10 mercados 
 Localize dois armazéns, de modo que os custos anuais de transporte 
sejam minimizados 
 
 
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 Localização de instalações múltiplas 
Métodos exatos 
 Programação linear inteira combinada 
 Abordagem P-mediana 
 Vantagem: considera também os custos fixos (investimentos e/ou 
custos fixos anuais) 
 Os pontos de demanda e oferta são localizados por coordenadas 
 As instalações são limitadas a estarem entre estes pontos 
 Programação linear inteira combinada 
 F.O.: min 
 S.A: 
1. 
2. 
3. 
4. (opcional) 
5. (opcional) 

 

11 1
****
j
jj
i j
ijijii yFxdRVZ
1
1

j
ijx  ni ,...,2,1
jij yx 
 mj ,...,2,1
Binárioyj 
Binárioxij 
py
i
j 
1
 
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 Programação linear inteira combinada 
 P-MED – Exemplo: 
A Environmente Plus incinera produtos químicos tóxicos usados em 
vários processos de manufatura. 
Esses produtos químicos são transportados de 12 áreas de mercado 
em torno do país para seus incineradores para a eliminação. 
A companhia fornece o transporte, devido ao equipamento especial 
e aos procedimentos de manuseio necessários. 
Os serviços de transporte são contratados a um custo de $1,30 por 
milha, e os caminhões são completamente carregados com 300 cwt. 
As viagens são de ida e volta de um incinerador. 
 Obs.: 1 ton. = 20 cwt 
 Programação linear inteira combinada 
 P-MED – Exemplo: 
 Logo, a taxa efetiva de transporte = 
 $1,30/milha x 2/300 cwt = $0,0867/cwt/milha 
 As áreas metropolitanas de Baltimore, Memphis e 
Minneapolis não permitirão os incineradores e, portanto, não 
são consideradas como localizações candidatas 
 Pergunta: Se cinco localizações podem ser usadas, quais 
seriam elas? 
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Localização de instalações múltiplas 
 Métodos de simulação 
Não garantem uma solução matemática ótima, e sim uma 
solução quase ótima 
 Refere-se a uma representação matemática de um sistema 
logístico por demonstrações algébricas e lógicas que 
podem ser manipuladas com a ajuda de um computador 
 Avalia o impacto de várias configurações 
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 Localização de instalações múltiplas 
 Métodos heurísticos 
 Não garantem uma solução ótima, mas sim uma solução 
satisfatória; 
 Benefícios de tempos de processamento de computador e 
necessidades de memória razoável 
 São chamados de regras que guiam a resolução do problema 
 Regras: são uma consequência de discernimento sobre o processo 
de solução 
 Boas soluções são obtidas rapidamente de numerosas alternativas 
 Localização de instalações múltiplas 
 Métodos heurísticos 
 Avaliação seletiva 
 Um procedimento heurístico pode ser desenvolvido a partir de um 
método já aplicado, como o método de centro de gravidade 
múltiplo 
 Custos adicionais podem ser utilizados para criar um custo total mais 
representativo 
 
 
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Avaliação seletiva 
 Exemplo do MULTICOG 
 Suponha que tenhamos um produto químico sendo enviado, de 
armazéns e pela rede rodoviária, a 10 mercados 
 Quantos armazéns são necessários, onde eles devem estar 
localizados e quais mercados devem ser atribuídos a cada armazém? 
 Há uma despesa fixa anual para cada armazém de $2.000.000 
 Todos os armazéns têm capacidade suficiente para manusear toda 
a demanda do mercado 
O montante de estoque no sistema logístico é estimado em: 
 onde N é o número de armazéns na rede 
4
00,000.000.6$
N
 Avaliação seletiva 
 
 
 
 
Número de Custo do Custo Custo do Custo
armazéns transporte ($) fixo ($) estoque ($) Total ($)
1 41409628 2000000 1500000 44909628
2 25989764 4000000 2121320 32111084
3 16586090 6000000 2598076 25184166
4 11368330 8000000 3000000 22368330
5 9418329 10000000 3354102 22772431
6 8032399 12000000 3674235 23706634
7 7478425 14000000 3968627 25447052
8 2260661 16000000 4242641 22503302
9 948686 18000000 4500000 23448686
10 0 20000000 4743416 24743416
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 Localização de instalações múltiplas 
 Métodos heurísticos 
 Programação linear guiada 
 É comum que os procedimentos heurísticos incluam a 
programação linear como parte da metodologia de solução 
 Procedimentos heurísticos podem ser empregados para guiar a 
programação linear 
 Ex.: custos de estoque não lineares podem ser inclusos no modelo 
 Exemplo: Considere o seguinte problema de localização de 
produto único com custos fixos de armazém e custos de estoque 
 
 
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 Programação Linear Guiada 
 Primeiro passo 
 Construir uma matriz formatada como problema de transporte 
da programação linear 
 O processo heurístico é guiado pela maneira como as células de custo 
entram na matriz 
 Fluxos iniciais precisam ser presumidos 
 Custos: Produção, Transporte de entrada, Manuseio, Fixo, Transporte 
de Saída, Manutenção de Estoque 
 
 
 
 
 
 
 
 
Armazéns Clientes Capacidades 
das Plantas 
e dos 
Armazéns W1 W2 C1 C2 C3 
Plantas 
P1 
4 9 99 99 99 
60.000 
60.000 
P2 
8 6 99 99 99 
999.999 
 140.000Armazéns 
W1 
0 99 9,7 8,7 10,7 
60.000 
 60.000 
W2 
99 0 8,2 7,2 8,2 
999.999 
 50.000 40.000 50.000 
Capacidade 
do Armazém 
e Demanda 
do Cliente 
 60.000 999.999 50.000 100.000 50.000 
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Armazéns 
W1 W2 
Plantas 
P1 
4 9 
60000 
P2 
8 6 
 140000 
 Custos de produção e transporte entre plantas e armazéns – 
lineares 
 São lançados nas células planta-armazém diretamente 
 Exemplo 
 Fluxo entre P2 e W1 
 Custo produção + transporte 
 $4/cwt + $4/cwt = $8/cwt 
 Custos de manutenção de estoque + manuseio + transporte 
+ custos fixos 
 Custos fixos e de manutenção de estoque 
 Não há taxas definidas 
 Custo Fixo 
 Toda a demanda flui através dele 
 CFanuais/demanda total do cliente 
 W1 = $100.000/200.000 cwt 
 W1 = $0,50/cwt 
 W2 = $400.000/200.000 cwt 
 W2 = 2,00/cwt 
 
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 Custo de Manutenção de Estoque 
 Depende n° armazéns e demanda de cada um 
 Custo de manutenção de estoque = 100 (fluxo)0,7 
 Processamento igual (demanda/2) 
 Taxa de manutenção do estoque 
 Custo estoque do armazém/processamento 
 ICi = K (fluxoi)a / fluxoi (K=100; a=0,7) 
 ICi = 100 {[(200.000/2)0,7] / (200.000/2)} = $3,2/cwt 
 
 Exemplo 02: W2 para C1 
3,2 + 1 + 2 + 2,0 = $8,2/cwt 
Exemplo 01: W1 para C1 
3,2 + 2 + 4 + 0,5 = $9,7/cwt 
 
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34 
 
 
 
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35 
9,7 8,7 10,7 
 60000 
8,2 7,2 8,2 
50000 40000 50000 
W1 
W2 
C1 C2 C3 
 Armazéns 
 W1 W2 
Plantas 
P1 
4 9 
60000 
P2 
8 6 
 140000 
 Rodada 01: TRANLP 
 W1 = 60.000 
 W2 = 140.000 
 
 As rodadas computacionais subsequentes utilizam os 
processamentos do armazém da sua rodada prévia 
 Melhorar estimativas dos custos de manutenção de estoque por 
unidade e dos custos fixos para um armazém 
 
 
 
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Armazém Custo Fixo ($/cwt) 
Custo de Manutenção de 
Estoque ($/cwt) 
W1 
$100.000/60.000cwt 
= 1,67 
$100(60.000cwt)0,7/60.000cwt = 
3,69 
W2 
$400.000/140.000cwt 
= 2,86 
$100(140.000cwt)0,7/140.000cwt = 
2,86 
 
C1 C2 C3 
W1 11,36 10,36 12,36 
W2 8,72 7,72 8,72 
Cálculo das novas células Armazém-Cliente: 
W1 para C1: 2+4+1,67+3,69 = $11,36 
W2 para C1: 1+2+2,86+2,86 = $8,72 
 
 
 
18/03/2012 
37 
 
 
 
C1 C2 C3 
W1 0 0 0 
W2 50.000 100.000 50.000 
 Armazéns 
 W1 W2 
Plantas 
P1 
4 9 
 
P2 
8 6 
 200000 
 Toda a produção está na planta 02 
 Todo o produto deve ser estocado no armazém 02 
 
18/03/2012 
38 
Armazém 2 (200.000 cwt) 
 Tipo de custo 
 Produção: 200.000 x 4 = 800.000 
 Transporte de entrada: 200.000 x 2 = 400.000 
 Transporte de saída 
 50.000 x 2 = 100.000 
 100.000 x 1 = 100.000 
 50.000 x 2 = 100.000 
 Fixo: 400.000 
 Manutenção de estoque: 100(200.000)0,7 = 513.714 
 Manuseio: 200.000 x 1 = 200.000 
 Total dos custos: $2.613.714 
 
 
 
 Os modelos de localização discutidos até aqui não fornecem 
padrões de localização ótima ao longo do tempo 
 Os padrões de demanda e de custo deslocam-se no tempo 
 A configuração de redes ótimas é uma questão de mudanças 
de uma configuração para outra através do horizonte de 
planejamento 
 De forma a manter uma configuração ótima ao longo do tempo 
 
 
 
 
18/03/2012 
39 
 As melhores localizações de armazém podem ser 
encontradas usando-se as circunstâncias atuais e aquelas 
projetadas para o futuro 
 A melhor configuração da rede atual pode ser encontrada e 
implementada 
 A cada ano, após os dados se tornarem disponíveis, a nova melhor 
configuração é encontrada 
 Se as economias de localização entre a nova configuração e a anterior 
forem maiores do que os custos associados com a mudança, esta deve 
ser considerada 
 Um caminho de configuração ótima pode ser encontrado ao longo do 
tempo 
 
 
 
 
• EXEMPLO 
 Suponha que tenhamos um problema como o mapa a seguir. 
Uma planta de Granville embarca através de um único 
armazém para vários mercados em Arlington, Concordia, 
Stanton, Morton e Chardon. Há a projeção que, ao longo do 
tempo, a demanda aumentará para o oeste. As localizações 
do centro de gravidade para cada ano, nos próximos 5 anos, 
estão representadas pelos pontos A, B, C, D e E. 
18/03/2012 
40 
 Alternativas 
de 
Localização 
do Armazém 
Anos a partir do atual 
1º 2º 3º 4º 5º 
A $194.000 $356.100 $623.200 $671.000 $1.336.000 
B 176.500 372.000 743.400 750.000 1.398.200 
C 172.300 344.700 836.400 862.200 1.457.600 
D 166.700 337.600 756.100 973.300 1.486.600 
E 159.400 303.400 715.500 892.800 1.526.000 
 Mudança de um local para o outro em qualquer ano: $100.000 
 Custo de Capital: 20% ao ano 
 Descobrir melhor plano localização/relocalização 
 Técnica de Programação Dinâmica => 5 x 5 = 25 possibilidades 
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41 
 Começo do ano 05: $100.000/(1+ 0,20)4 = $48.225 
 Começo do ano 04: $100.000/(1+ 0,20)3 = $57.870 
 Começo do ano 03: $100.000/(1+ 0,20)2 = $69.444 
 Começo do ano 02: $100.000/(1+ 0,20)1 = $83.333 
 Começo do ano 01: $100.000/(1+ 0,20)0 = $100.000 
 
P5 (A) = 
Alternativa 
x 
Lucro da 
localização 
Custo de 
mudar 
= Lucro Líquido 
A R$ 1.336.000,00 R$ - = R$ 1.336.000,00 
B R$ 1.398.200,00 R$ 48.225,00 = R$ 1.349.975,00 
C R$ 1.457.600,00 R$ 48.225,00 = R$ 1.409.375,00 
D R$ 1.486.600,00 R$ 48.225,00 = R$ 1.438.375,00 
E R$ 1.526.000,00 R$ 48.225,00 = R$ 1.477.775,00 
Alternativa X = Lucro Localização – Custo Mudança + Lucros 
Acumulados 
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42 
P5 (B) = 
Alternativa 
x 
Lucro da localização Custo de mudar = Lucro Líquido 
A R$ 1.336.000,00 R$ 48.225,00 = R$ 1.287.775,00 
B R$ 1.398.200,00 R$ - = R$ 1.398.200,00 
C R$ 1.457.600,00 R$ 48.225,00 = R$ 1.409.375,00 
D R$ 1.486.600,00 R$ 48.225,00 = R$ 1.438.375,00 
E R$ 1.526.000,00 R$ 48.225,00 = R$ 1.477.775,00 
Alternativa X = Lucro Localização – Custo Mudança + Lucros 
Acumulados 
P4 (C) 
= 
Alternativa 
x 
Lucro da 
localização 
Custo de 
mudar 
+ 
Lucros 
acumulados 
= Lucro Líquido 
A R$ 671.100,00 R$ 57.870,00 + R$ 1.477.775,00 = R$ 2.091.005,00 
B R$ 750.000,00 R$ 57.870,00 + R$ 1.477.775,00 = R$ 2.169.905,00 
C R$ 862.200,00 R$ - + R$ 1.477.775,00 = R$ 2.339.975,00 
D R$ 973.300,00 R$ 57.870,00 + R$ 1.486.600,00 = R$ 2.402.030,00 
E R$ 892.800,00 R$ 57.870,00 + R$ 1.526.000,00 = R$ 2.360.930,00 
Alternativa X = Lucro Localização – Custo Mudança + Lucros 
Acumulados 
18/03/2012 
43 
P3 (D) 
= 
Alternativa 
x 
Lucro da 
localização 
Custo de 
mudar 
+ 
Lucros 
acumulados 
= Lucro Líquido 
A R$ 623.200,00 R$ 69.444,00 + R$ 2.402.030,00 = R$ 2.955.786,00 
B R$ 743.400,00 R$ 69.444,00 + R$ 2.402.030,00 = R$ 3.075.986,00 
C R$ 836.400,00 R$ 69.444,00 + R$ 2.402.030,00 = R$ 3.168.986,00 
D R$ 756.100,00 R$ - + R$ 2.459.900,00 = R$ 3.216.000,00 
E R$ 715.500,00 R$ 69.444,00 + R$ 2.418.800,00 = R$ 3.064.856,00 
Alternativa X = Lucro Localização – Custo Mudança + Lucros 
Acumulados