Temperatura Calor Equação de Estado de Gases

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Temperatura, Calor e Equação 
de Estado de Gases 
L.G. Dias 
lgdias@ffclrp.usp.br 
Temperatura e Calor 
• Temperatura: do latim temperare (misturar). 
Mesma origem de palavras como tempero, 
temperamento, temperado (clima). Sufixo ura 
sugere processo (mistura) ocorrendo. 
• Hipócrates: o balanço correto dos fluidos 
corpóreos implica saúde. Desequilíbrio dessa 
mistura produz sintomas como febre ou palidez. 
• Galeno: clima temperado é o mais adequado 
para o desenvolvimento das atividades humanas. 
• Galileu (1564-1642): primeiro termômetro? 
• Celsius (1701-1744): escala de temperatura, dois 
valores fixados: 0 (ebulição) e 100 (fusão). Após 
sua morte, escala invertida: 0 oC (fusão) e 100 oC 
(ebulição). Também chamada de escala 
centígrada. 
• Fahrenheit (1686-1736): outra escala de 
temperatura, dois valores fixados: 32 oF (fusão) e 
212 oF (ebulição). 
• Conversão entre escalas (lineares): temos sempre 
uma equação de reta 
 32)(
9
5
)(  FxCy o
• Escalas de temperatura (1841): Celsius, Réaumur, 
Fahrenheit, Bellani, Hales, Fowler, Edinburg, 
Cruquius, Poleni, ... 
• Existe algum limite para temperatura? Limite fixa 
valor superior ou inferior => escala absoluta? 
• Gases podem funcionar como termômetros: 
permitem medir temperatura acompanhando 
mudança de pressão ou volume 
• Lei Zero da Termodinâmica: “se um corpo A está 
em equilíbrio térmico com B, e o corpo B está em 
equilíbrio térmico com C, então A está em 
equilíbrio térmico com C” 
• Equilíbrio térmico e lei zero: o que escondem? 
T T 
Fluido em 
recipiente fechado 
Fluido escoando 
Tin>T 
Tout<T 
• Fluido escoando não está em equilíbrio! 
• Calor: 
• F. Bacon (1561-1626): menciona fontes de calor 
(mas o que é o calor?) 
• Gassendi (1592-1655): calor e frio são espécies 
de matéria (átomo de calor e frio) 
• Black (1728-1799): distinção entre calor sensível 
e latente, sugerindo que quantidades iguais de 
calor podem apresentar intensidades diferentes. 
• Lavoisier (1743-1794): calor é uma substância 
fluídica (teoria do calórico). A medida dessa 
quantidade de matéria seria em caloria (de forma 
equivalente ao grama). 
 • B. Thompson (1753-1814): calor e movimento 
(fricção) estão conectados (equivalente mecânico 
do calor). 
• B. Thompson e Davy: fizeram medidas precisas 
da água antes e depois de congelada. Se existe 
uma substância como o calórico, então deve ser 
imponderável! 
Equação de Estado de um Gás 
• Equação de Estado é uma relação matemática 
entre parâmetros que determinam o estado de 
um gás. No caso, a pressão (P), o volume (V), a 
temperatura (T) e a quantidade de matéria dado 
pelo número de mols (n) são os parâmetros 
físicos. 
• A equação de estado pode ser obtida 
experimentalmente ou de modelos sobre o 
comportamento das moléculas (como?) 
Gás Ideal 
• Lei de Avogadro (1810): V é diretamente 
proporcional ao número de moléculas (a P e a T 
constantes). Ou ainda , em termos de número de 
mols (1 mol = 6,022 x 1023 moléculas), V é 
diretamente proporcional ao número de mols (a P 
e a T constantes): 
 
nV 
• Lei de Boyle(1662) - Mariotte(1676): os volumes 
ocupados por uma mesma massa gasosa são 
inversamente proporcionais às pressões que 
suportam (T constante). 
 
kPV 
• Lei de Charles (1780) – Gay-Lussac(1802): o 
volume de uma quantidade constante de gás 
aumenta proporcionalmente com a temperatura 
(P constante). 
 
 
TV 
• Lei de Amontons (1702): a pressão a que está 
sujeita uma certa quantidade constante de gás 
aumenta proporcionalmente com a temperatura 
(V constante). 
TP
• Lei dos Gases Ideais: gases obedecendo as leis 
experimentais descritas anteriormente. 
• A combinação das leis experimentais resulta na 
expressão: 
 
 nRTPVnTPV 
• R é a constante dos gases ideais: 
 R = 8,314456(10) J mol-1 K-1 
 NA = 6,02214082(18)x10
23 mol-1 
• Gráficos para gás ideal: 
 
 
Mistura de Gases Ideais 
• Lei de Dalton (1801): a pressão total exercida 
por uma mistura é igual à soma das pressões 
parciais dos componentes. 
• Sendo gases ideais: o estado depende só do 
número de moléculas e não da sua natureza. 
• Pressão parcial: pressão que um gás exerceria se 
ocupasse sozinho todo o volume. 
• No caso de uma mistura de mais de dois 
componentes: 
• Parâmetros intensivos e extensivos: 
 P e T  intensivos 
 
 V e n  extensivos ( tamanho) 
 
• Equação do gás ideal na forma intensiva: 








RTP
ou
RTPV
nRTPV
m

• Propriedades tabuladas para fluidos: 
 
• Coeficiente de expansão térmica (P): 
 
 
 
• Compressibilidade isotérmica (T): 
P
P
T
V
V









1

T
T
P
V
V









1

Gas Ideal e Teoria Cinética 
• D. Bernoulli (1738): gases são constituídos por 
muitas partículas indivisíveis que colidem 
elasticamente com a superfície do recipiente. Da 
colisão surge uma força por área, a pressão. 
Temperatura é uma medida da energia cinética 
média do gás! 
nRTTknNTNkENPV
TkvmE
BABK
BK


3
2
2
3
2
1 2