Atividade Geral 3 - Bioestatística

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BIOESTATÍSTICA
ATIVIDADE GE
RAL 3
Larissa Marques - A COMERCIALIZAÇÃO E/OU CÓPIA DESTE MATERIAL É PROIBIDA
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1- Um estudante de Bioestatística lança dois dados, não enviesados, de 6 faces e verifica que a soma das faces
voltadas para cima é igual a 7. Qual é a probabilidade de a multiplicação das duas faces voltadas para cima ser igual
a 12?
A) 33,33%.
B)66,67%.
C)25%.
D)50%.
E)16,67%.
1° Passo
Portanto, para a soma ser "7", há 6 possibilidades
2° Passo
2 x 5=10
3° Passo
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Correção:
Para que a soma dos números das faces de cima sejam iguais a 7, temos:
(1;6), (6;1), (2;5), (5;2), (3;4) e (4;2) → Temos de considerar que o número "1" pode sair no primeiro dado ou
no segundo. Ex.:
Soma 7
Lançamento:
Dado 1: 1
Dado 2: 6
Lançamento:
Dado 1: 6
Dado 2: 1
ou
Lançamento:
Dado 1: 2
Dado 2: 5
Lançamento:
Dado 1: 5
Dado 2: 2
ou
Lançamento:
Dado 1: 3
Dado 2: 4
Lançamento:
Dado 1: 4
Dado 2: 3
ou
1+6=7 2+5=7 3+4=7
Multiplicação = 12
Dentro das 6 possibilidades anteriores, quais delas têm a multiplicação = 12?
1 x 6= 6 3 x 4=12
Há duas possibilidades de sair o 3 e 4 juntos dentre 6 possibilidades (1° passo):
Lançamento:
Dado 1: 3
Dado 2: 4
Lançamento:
Dado 1: 4
Dado 2: 3
ou P(E) = 2
Casos favoráveis = (3;4) e (4;3)__
6 Número de casos possíveis dentro
das condições previamente
estabelecidas = (1;6), (6;1), (2;5),
(5;2), (3;4), (4;3)
2- (Enade, 2017, adaptada)
Durante o final de temporada de um evento de corrida automobilística, é comum chover nos dois dias de treino,
sexta-feira e sábado, e no dia da corrida, domingo. Suponha que a previsão meteorológica para esses dias indique
70% de chance de chuva para cada um dos dias de treino e 20% de chance de chuva para o dia da corrida.
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Considerando estas informações, avalie as afirmações a seguir:
I - A chance de não chover em nenhum dos três dias é de 5,9%.
II - A chance de chover em pelo menos um dos três dias é de 92,8%.
III - A chance de chover sexta-feira e sábado é de 70%.
É CORRETO o que se afirma em
a) I e II, apenas.
b) II e III, apenas.
c) I, II e III
d) II, apenas.
e) I e III, apenas.
Correção:
1° Passo Chance de não chover em nenhum dos três dias, ou seja, sexta, sábado e domingo - quando se usa o "e",
deve-se multiplicar os elementos
Sexta: se a chance de chover é de 70%, a chance de não chover é de 30%
Sábado: se a chance de chover é de 70%, a chance de não chover é de 30%
Domingo: se a chance de chover é de 20%, a chance de não chover é de 80%
P = 30% 30% 80%___ ___ ___
100%100%100%
x x/ / /
/ / /
= 3 x 3 x 8 =______
1000
72__
 1000
= 7,2__
 100
= 7,2% → Chance de não chover nos três dias
I - A chance de não chover em nenhum dos três dias é de 5,9%.
2° Passo A chance de chover em pelo menos um dos três dias significa que pode chover nos três, somente dois dias
ou em um. Portanto, temos 100% - a chance de não chover nos três dias:
100% - 7,2% = 92,8%
II - A chance de chover em pelo menos um dos três dias é de 92,8%.
3° Passo Chance de chover na sexta e no sábado
Sexta: se a chance de chover é de 70%
Sábado: se a chance de chover é de 70%
P = 70% x 70%______
100%100%
/
/
/
/
= 49__
100
= 49%
III - A chance de chover sexta-feira e sábado é de 70%.
3- Ao realizar três lançamentos consecutivos de uma moeda não viesada, um estudante se entusiasma com a verificação
da face “cara” em todas. Ele então decide fazer o lançamento de dois dados de 6 faces, não viesados, simultaneamente
duas vezes consecutivas e se decepciona por não obter nenhum par com as mesmas faces voltadas para cima.
Qual é a probabilidade de se obter a face “cara” em três lançamentos seguidos de uma moeda e de, logo em seguida,
obter faces repetidas, voltadas para cima, no lançamento de dois dados de 6 faces em dois lançamentos consecutivos?
a) 1/864
b) 1/36
c) 1/288
d) 1/8
e) 1/144
1° Passo
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Correção:
K - Cara
C - Coroa
Chance de sair Cara "K" em todas as tentativas
1ª tentativa: pode sair C ou K, chance de 50% ou 1/2 cada
2ª tentativa: pode sair C ou K, chance de 50% ou 1/2 cada
3ª tentativa: pode sair C ou K, chance de 50% ou 1/2 cada
Precisa-se sair K na 1ª e na 2ª e na 3ª 
Na probabilidade, quando usa-se o "e",
multiplica-se os elementos
P(E) = 1 x 1 x 1______
222
= 1 x 1 x 1_____
2 x 2 x 2
= 1_
8
2° Passo Faces repetidas em dois lançamento de dados 
Combinações Possíveis: 6 lados de um dado e 6 do outro 
= 6 x 6 = 36 possibilidades__ __
(1;1), (1;2), (1;3), (1;4), (1;5), (1;6)
(2;1), (2;2), (2;3), (2;4), (2;5), (2;6)
(3;1), (3;2), (3;3), (3;4), (3;5), (3;6)
(4;1), (4;2), (4;3), (4;4), (4;5), (4;6)
(5;1), (5;2), (5;3), (5;4), (5;5), (5;6)
(6;1), (6;2), (6;3), (6;4), (6;5), (6;6)Das combinações possíveis (36), o exercício quer apenas as faces
repetidas, ou seja, 6 possibilidades
1ª tentativa: P(E) = 6 → Casos favoráveis__
36 → Casos totais
= 1__
6
2ª tentativa: P(E) = 6 → Casos favoráveis__
36 → Casos totais
= 1__
6
Chance de nos dois lançamentos haver faces iguais:
P(E)= 1 x 1 = 1 x 1 = 1__ __ ___ __
66 6 x 6 36
3° Passo Chance de sair "K" nos 3 lançamentos e faces iguais nos dois lançamentos
P(E) = 1 x 1 = 1 = 1 
8
__ __ ___ __
36 8 x 36 288
4- A probabilidade de recuperação de um paciente idoso, após uma cirurgia delicada, é de 50% quando o procedimento
aplicado for menos invasivo; caso seja necessário um procedimento mais invasivo, sua probabilidade de recuperação é
de 25%. Os médicos estimam em 30% a probabilidade do procedimento ser menos invasivo.
Qual é a probabilidade desse paciente se recuperar, considerando a estimativa dos médicos de aplicar um procedimento
menos invasivo?
a) 25%
b) 32,5%.
C)76,5%
D)15%
E)4,5% 
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1° Passo
Correção:
Chance de ser um procedimento menos invasivo e de o paciente sobreviver:
Chance de o paciente sobreviver caso faça o procedimento menos invasivo = 50%
Chance do procedimento ser menos invasivo = 30%
P(E) = 30% x 50% = 3 x 5 = 15 = 15%___ ___ ____ __
100% 100% 100 100
/
/
/
/
Chance de ser um procedimento mais invasivo e de o paciente sobreviver:
Chance de o paciente sobreviver caso faça o procedimento mais invasivo = 25%
Se há 30% de chance de o procedimento ser menos invasivo, há 70% de ser mais invasivo
P(E) = 70% x 25% = 7 x 25 = 175 = 17,5___ ___ ____ ___ ___ = 17,5%
100% 100% 1000 1000
/
/
2° Passo
3° Passo Chance de sobrevivência no caso de a cirurgia ser menos invasiva ou de ser mais invasiva
Na probabilidade, quando se usa
"ou", soma-se os elementos
P(E) = 15% + 17,5% = 32,5%
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