Exercícios de Produtos Notáveis e Fatoração

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produtos notaveis questoes 9 ano
Analisando as alternativas a seguir, marque aquela que contém de forma correta a solução do produto notável (x – 5)²:
A) x² + 25
B) x² – 25
C) x² – 10x + 25
D) x² + 10x – 25
E) x² + 10
Durante as aulas de matemática, o professor Raul decidiu revisar com os estudantes os produtos notáveis. Então, ele
escreveu no quadro as seguintes expressões:
I → (x – 2) (x + 2)
II → (x + 3)²
III → (x – 2)³
Os produtos notáveis listados pelo professor são conhecidos, respectivamente, como:
A) Quadrado da diferença, quadrado da soma e cubo da diferença.
B) Produto da soma pela diferença, quadrado da soma e cubo da diferença.
C) Trinômio quadrado perfeito, cubo da soma, cubo da diferença.
D) Quadrado da soma, produto da soma pela diferença e cubo da diferença.
E) Produto da soma pela diferença, quadrado do cubo, cubo da diferença.
Realizando a simplificação da expressão algébrica a seguir, encontraremos:
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Simplificando a expressão (x + 5)² – x (x + 10), encontraremos:
A) 25
B) 30
C) 50
D) 75
E) 100
Resolvendo os produtos notáveis da expressão (2x – 5) (2x + 5) – (2x – 5)² e simplificando, encontraremos como
resultado o polinômio:
A) 20x
B) 20x – 50
C) 8x³ + 2x²
D) 50
E) 2x – 25
Durante os estudos de cálculo 1, um matemático se deparou com a seguinte expressão: (g + a) (g – a), vendo-se diante
de um produto notável conhecido como o produto da soma pela diferença. A solução desse produto notável é sempre
igual ao:
A) quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o primeiro, vezes o segundo termo, mais o quadrado do segundo
termo.
B) quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o primeiro, vezes o segundo termo, mais o quadrado do segundo
termo.
C) quadrado do primeiro termo menos o segundo termo.
D) quadrado do primeiro termo mais o quadrado do segundo termo.
E) quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo.
Ao desenvolver o produto (2x + 4)², encontramos como solução o polinômio:
A) 4x² + 16x + 16
B) 4x + 16
C) 4x² + 16
D) 2x² + 8x + 8
E) 4x + 8
Das alternativas a seguir, marque aquela que contém um produto notável:
A) x² + 25
B) (x² – 3)
C) (a – 3)²
D) (x + 2) (x – 4)
E) (x – 1) (x – 2) (x + 3)
Sobre os produtos notáveis, julgue as afirmativas a seguir:
I → A multiplicação de dois polinômios é sempre um produto notável.
II → O produto (a + b)³ é um produto notável.
III → O produto da soma pela diferença é sempre igual à soma do quadrado do primeiro e segundo termos.
Marque a alternativa correta:
A) Somente a afirmativa I é falsa.
B) Somente a afirmativa II é falsa.
C) Somente a afirmativa III é falsa.
D) Todas as afirmativas são falsas.
E) Todas as afirmativas são verdadeiras.
Se x + y = 13 e x · y = 1, então, x² + y² é:
A) 166
B) 167
C) 168
D) 169
E) 170
A diferença entre (1522² – 1520²) é igual a:
A) 2000
B) 2340
C) 5040
D) 6084
E) 7320
A diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença entre dois números reais é igual:
A) à diferença dos quadrados dos dois números.
B) à soma dos quadrados dos dois números.
C) à diferença dos dois números.
D) ao dobro do produto dos números.
E) ao quádruplo do produto dos números.
Questão 01 sobre Produtos Notáveis e Fatoração: (Fatec-SP) Sabe-se que a2 – 2bc – b2 – c2 = 40 e a – b – c = 10 e
que a, b e c são números reais. Então, o valor de a + b + c é igual a:
A) 1
B) 2
C) 4
D) 10
E) 20
O número N = 2 0022.2 000 – 2 000.1 9982 é igual a:
A) 2.106
B) 4.106
C) 8.106
D) 16.106
E) 32.106
Fatorando-se a expressão x4 – y4 + 2x3y – 2xy3, obtém-se:
A) (x + y)2(x – y)2
B) (x + y)(x – y)3
C) (x2 + y2)(x – y)2
D) (x +y)4
E) (x + y)3 (x – y)
A diferença entre os quadrados de dois números ímpares, positivos e consecutivos é 40.
Esses números pertencem ao intervalo:
A) [3, 9];
B) [4, 10];
C) [8, 14];
D) [10, 15]
E) [9, 11]
implificando a expressão representada a seguir, obtemos:
A) a + b;
B) a2 + b2;
C) ab
D) a2 + ab + b2
E) b – a;
Questão 06. (FUVEST-SP) Sabendo que x, y e z são números reais e (2x + y – z)2+ (x – y)2+ (z – 3)2 = 0, então x + y 
+ z é igual a:
A) 3;
B) 4;
C) 5;
D) 6;
E) 7
Questão 07 sobre Produtos Notáveis e Fatoração: (FGV-SP–2010) Fatorando completamente o polinômio x9 – x 
em polinômios e monômios com coeficientes inteiros, o número de fatores será:
A) 7;
B) 5;
C) 4;
D) 3;
E) 2
Questão 08. (PUC Rio) Se x2(1 – y)2 = y2(1 – x)2 e x ≠ y, então x + y será:
A) x2 + y2;
B) xy;
C) 2
D) 2xy
E) 2y
Questão 09. Modelo enem. Em Matemática, verifica-se em várias situações uma correspondência entre um modelo 
algébrico e um modelo geométrico. Como exemplo, observe a figura a seguir:
Estude também sobre: Polígonos 10 Exercícios Resolvidos 
A área da figura anterior corresponde ao produto notável:
A) (a – b)2
B) (a + b)2
C) (a + b)(a – b)
D) (a + b)3
E) (a – b)3
Questão 10 sobre Produtos Notáveis e Fatoração: Modelo Enem. Anselmo foi encarregado de calcular o valor da 
expressão A = 4 000.2062 – 4 000.2042, sem utilizar calculadora. Seu amigo Fernando recomendou a utilização de 
técnicas de fatoração, além do conhecimento dos produtos notáveis.
Ao seguir o conselho de Fernando, Anselmo obteve:
A) 3 280 000;
B) 360 000;
C) 2 380 000
D) 1 680 000
E) 1 240 000
Confira também estas listas de Exercícios:
1. 10 Exercícios sobre Produtos Notáveis e Fatoração Algébrica 
2. Lista de Exercícios sobre Funções Soma e Fatoração 
3. 10 Exercícios sobre Probabilidade Matemática 
4. Geometria Espacial Simulado com Gabarito – 02 
5. 10 Exercícios Introdutórios sobre Funções Matemáticas 
🔵 >>> Confira nossa lista completa de exercícios sobre Matemática.
Gabarito com as respostas dos 10 exercícios de matemática sobre 
Produtos Notáveis e Fatoração: 
01. C;
02. E;
03. E;
04. C;
05. D;
06. C;
07. B;
08. D;
09. B; 
10. A
Anderson Medeiros Dalbosco
Faetec - 2017) Ao entrar na sua sala de aula, Pedro encontrou as seguintes anotações no quadro:
Usando seus conhecimentos sobre produtos notáveis, Pedro determinou corretamente o valor da expressão a2 + b2. 
Esse valor é:
a) 26
b) 28
c) 32
d) 36
Veja também: Produtos Notáveis 
Questão 2
(UFRGS - 2016) Se x + y = 13 e x . y = 1, então x2 + y2 é
a) 166
b) 167
c) 168
d) 169
e) 170
Questão 3
 é igual a
a) 6
b) 1
c) 0
d) - 1
e) - 6
Questão 4
está compreendido no intervalo
a) [30,40[
b) [40,50[
c) [50,60[
d) [60,70[
Questão 5
(Cefet/RJ - 2016) Considere p e q números reais não nulos e não simétricos. A seguir são descritas seis afirmações 
envolvendo esses números e cada uma delas está associada a um valor informado entre parênteses.
A opção que representa a soma dos valores referentes às afirmações verdadeiras é:
a) 190
b) 110
c) 80
d) 20
Veja também: Polinômios 
Questão 6
(Cefet/MG - 2017) Se x e y são dois números reais positivos, então a expressão
a) √xy.
b) 2xy.
c) 4xy.
d) 2√xy.
Veja também: Expressões Algébricas 
Questão 7
(EPCAR - 2016)
∈ , em que x e y R* e x ≠ y e x ≠ −y , é
a) −1
b) −2
c) 1
d) 2
Veja também: Fatoração de Polinômios 
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