9-Lista-de-Matemática-Lógica

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(CMB – 2004) A maratona é a mais cansativa prova das Olimpíadas. 
Em uma recente prova de maratona, observou-se um desfecho 
sensacional: o atleta Livioff, que corria em 2º lugar, perseguia o líder 
da prova, o atleta Mc Louis, que estava 600m a sua frente; nesse 
momento, faltando apenas 850 metros para o líder concluir a prova, 
Livioff acelerou e passou a percorrer 350 metros a cada 200 metros 
que Mc Louis avançava. 
Nestas condições, o desfecho da prova foi: 
 Livioff por pouco não conseguiu ultrapassar Mc Louis. 
 Livioff ultrapassou Mc Louis a 50 metros da linha de chegada. 
 Livioff e Mc Louis chegaram empatados. 
 Livioff ultrapassou Mc Louis a 2 metros da linha de chegada. 
 Livioff ultrapassou Mc Louis a 150 metros da linha de chegada. 
 
 
 
 
 
 (CMB – 2009) Um assaltante está 90 metros à frente de um policial, que passa a 
persegui-lo. Enquanto o assaltante percorre 2 metros (m), o policial percorre 5 
metros (m). É correto afirmar que: 
 a distância percorrida pelo assaltante até ser alcançado é superior à terça 
parte da distância percorrida pelo policial. 
 quando o policial alcança o assaltante, a diferença entre as distâncias 
percorridas pelo policial e pelo assaltante é inferior a 80 metros. 
 quando o policial alcança o assaltante, a soma das distâncias percorridas pelo 
policial e pelo assaltante é igual a 190 metros. 
 o assaltante percorre menos de 50 metros antes de ser alcançado pelo policial. 
 o policial percorre 60 metros até alcançar o assaltante. 
 
 
 
 
7ª LISTA DE MATEMÁTICA 
Nome completo: ______________________________________________________ 
Turma Fênix Data: __/ __/ 2021 
9ª Lista de Lógica
 (CMB – 2010) As receitas culinárias, geralmente, apresentam o preparo de um 
alimento para uma determinada quantidade de porções. Observe a receita da massa 
de panqueca que Ana está preparando e a quantidade de panquecas que são obtidas 
no preparo dessa receita: 
INGREDIENTES 
 
1 copo de leite 
1 copo de água 
1 copo de farinha de trigo 
2 ovos 
1 pitada de sal 
MODO DE PREPARAR 
 
Bata todos os ingredientes no 
liquidificador. Frite as massas em uma 
frigideira e recheie cada uma delas da 
maneira que preferir. 
 
Rendimento: 12 panquecas 
Se desejar uma quantidade maior de panquecas, Ana deverá preparar mais de uma 
receita. Quantos ovos ela gastará se resolver fazer 78 panquecas? 
 10. 
 11. 
 12. 
 13. 
 14. 
 
 
 
 (CMB – 2010) Seu Antenor é fascinado por relógios desde criança, mas só conseguiu 
seu primeiro aos 18 anos, quando ganhou seu primeiro salário. Desde então, sempre 
que pode, compra mais um, sendo que, hoje, sua coleção é composta por mais de 50 
relógios, de tamanhos e tipos diferentes. O grande orgulho de seu Antenor é que seus 
relógios sempre marcam a hora certa. No entanto, um dia, percebeu que um desses 
adiantava 1 (min) minuto e 15 segundos (s) a cada 3 horas (h). Seu Antenor ficou 
observando e, após 16 horas (h), o relógio havia adiantado: 
 5 min 20 s. 
 5 min 40 s. 
 6 min 20 s. 
 6 min 30 s. 
 6 min 40 s. 
 
 
 
 (CMB – 2010) De acordo com relatório das Nações Unidas, mais de 1 bilhão de 
pessoas vive sem água potável em condições apropriadas e 2,6 bilhões não têm 
acesso ao saneamento básico. Dessa forma, mostra-se fundamental utilizar água sem 
desperdício e, ao mesmo tempo, diminuir as cargas de poluição. Ao analisar essas 
informações, Amanda apresentou uma tabela mostrando a quantidade que gastava 
em algumas de suas atividades domésticas: 
Atividade Consumo Utilização 
Lavar roupa 120 litros (L) por 
lavagem 
1 vez ao dia 
Tomar banho de 15 minutos 
(min) 
90 litros (L) por 
banho 
1 vez ao dia 
Lavar carro com mangueira 120 litros (L) por 
lavagem 
1 vez por semana 
Estudando uma forma de economizar água, ela se propôs a reduzir a lavagem de 
roupa a 3 vezes por semana, o banho diário a 5 minutos (min) e a lavagem semanal 
do carro a apenas um balde de 10 litros (L). Considerando que o consumo de água 
por minuto, no banho, é constante, a quantidade de água que ela passou a 
economizar por semana, em litros (L), foi de: 
 2,7 x 100 L. 
 5,8 x 100 L. 
 10,1 x 100 L. 
 1,59 x 1 000 L. 
 1,78 x 1 000 L. 
 
 (CMB – 2011) Em um determinado país, o tempo mínimo de trabalho da mulher para 
a aposentadoria é de 30 anos. Esse tempo foi determinado quando a expectativa de 
vida das mulheres era de 80 anos. Atualmente, esse tempo está sendo revisto, uma 
vez que a expectativa de vida das mulheres passou a ser 88 anos. Se o tempo mínimo 
de trabalho da mulher for aumentado no mesmo percentual de elevação da sua 
expectativa de vida, é correto afirmar que: 
 seu tempo mínimo de trabalho terá um acréscimo de 8 anos. 
 a diferença entre sua expectativa de vida e o seu tempo mínimo de trabalho 
permanecerá em 50 anos. 
 seu tempo mínimo de trabalho terá 8% de aumento. 
 seu novo tempo mínimo de trabalho corresponderá à metade de sua 
expectativa de vida atual. 
 seu tempo mínimo de trabalho deverá subir de 30 anos para 33 anos. 
 
 
 (CMB – 2012) Joana caminha todo dia, em uma pista circular, perto de sua casa. Para 
controlar quantos metros (m) caminha por dia, ela sempre inicia a caminhada no 
ponto que marca zero metro (m). Caminhando sempre em uma mesma velocidade, 
ela chega à marca dos 1 500 metros (m) às 8h 10 min; e à marca dos 3 000 metros 
(m) às 8h 25 min. Sabendo-se que Joana consegue dar duas voltas completas em 1 
hora e 30 minutos, a pista circular tem, exatamente: 
 4 quilômetros. 
 4 quilômetros e 500 metros. 
 5 quilômetros. 
 5 quilômetros e 500 metros. 
 6 quilômetros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (CMB – 2012) Caio trabalha como catador de laranjas e recebe R$ 1,00 a cada caixa 
que colhe com 40 quilogramas (kg) da fruta. Após a colheita, as laranjas são lavadas 
e separadas para serem processadas na máquina extratora. Com cada caixa de fruta, 
a fábrica produz 18 litros (L) de suco, que são vendidos em caixas de 1 litro (L). 
Atualmente, em média, o litro do suco de laranja é vendido a R$ 5,00. 
Considerando-se que Caio colhe, por dia, 720 quilogramas (kg) de laranjas, com o 
dinheiro recebido pelo seu trabalho, podemos afirmar que, em um mês comercial, 
Caio poderá comprar: 
 18 caixas de 1 litro (L) de suco de laranja. 
 54 caixas de 1 litro (L) de suco de laranja. 
 84 caixas de 1 litro (L) de suco de laranja. 
 108 caixas de 1 litro (L) de suco de laranja. 
 128 caixas de 1 litro (L) de suco de laranja. 
 
 
 
 
 
 
 
 (CMB – 2012) Na reforma do apartamento de Maria, o arquiteto desenhou a planta 
em uma malha quadriculada, como a figura abaixo, na qual o lado de cada quadrado 
da malha representa 1 metro (m). 
 
Maria tinha que colocar rodapé em todo o apartamento, exceto no banheiro. O 
encarregado da obra, de acordo com a planta acima, calculou a quantidade de metros 
de rodapé necessária e mais 
1
3
 dessa quantidade como sobras. Sabendo que não 
serão colocados rodapés nos vãos das portas, e que o metro do rodapé custa R$ 
14,00, podemos afirmar que Maria gastou nessa compra: 
 R$ 940,00. 
 R$ 952,00. 
 R$ 962,00. 
 R$ 970,00. 
 R$ 982,00. 
 
 (CMB – 2012) Rodrigo participa de competições de Rally. Certo dia, em uma dessas 
competições, verificou que a distância entre as cidades de São Gabriel e de São João 
é de 12 centímetros (cm) no mapa. Sabendo que, no mapa, cada 1 centímetro (cm) 
equivale a 4
1
5
 quilômetros (km) da distância real, a distância real entre as cidades 
de São Gabriel e de São João, no Rally, é igual a: 
 cinquenta e quatro hectômetros. 
 quinhentos quilômetros e quatro hectômetros. 
 quinhentos e quatro hectômetros. 
 quinhentos e quarenta quilômetros. 
 quinhentos e quarenta e quatro hectômetros. 
 
 (CMB – 2013) Dona Mariana faz deliciosos bolinhos fritos para comer com café à 
tarde. Ela usa uma receita de família passada pela avó de sua avó. Veja abaixo uma 
tabela com as medidas de ingredientesnecessárias para fazer 15 desses deliciosos 
bolinhos. 
INGREDIENTES MEDIDAS 
Açúcar 200 gramas 
Manteiga 100 gramas 
Leite 
1
2
 litro 
Farinha de trigo 800 gramas 
Dona Mariana tem as seguintes medidas de ingredientes em casa: 1,2 quilograma 
(Kg) de açúcar, 700 gramas (g) de manteiga, 5 litros (L) de leite e 6 quilogramas (Kg) 
de farinha de trigo. A maior quantidade desses bolinhos que ela poderá fazer 
usando os ingredientes que tem em casa, e seguindo a receita, é um número que 
pode ser expresso por: 
 2 x 10 + 4 x 7. 
 9 x 10 – 6 x 3. 
 4 x10 + 4 x 5. 
 6 x 10 – 2 x 9. 
 3 x 10 + 4 x 15. 
 (CMB – 2018) Clara, Theo e Ravi, após gastarem um tempo com jogos eletrônicos, 
decidiram investir o tempo em brincadeiras ao ar livre, sem ganhador nem 
perdedor, apenas para se divertirem. Nesse assunto, Theo era o mais experiente. 
Foram então para casa de Theo terminar o dia na piscina. Ao chegarem à piscina, 
também resolveram brincar mais um pouco. Theo e Ravi quiseram, e Clara se 
propôs a anotar o número de braçadas dadas por eles, usando a modalidade crawl, 
também conhecida como nado livre. As dimensões dessa piscina são: 9,7 metros 
(m) de comprimento, 4,7 metros (m) de largura e 2 metros (m) de profundidade 
(altura). Tem-se que, a cada metro, o número de braçadas dadas por Ravi e Theo 
são, respectivamente, 3 e 4. Ravi vai completar uma ida e uma volta, no sentido do 
comprimento da piscina, e Theo vai completar duas idas e uma volta no sentido da 
largura. Após completarem o trajeto proposto, desprezando a parte decimal, é 
correto afirmar que: 
 Theo deu duas braçadas a mais que Ravi. 
 Ravi deu duas braçadas a mais que Theo. 
 Ravi deu uma braçada a mais que The. 
 Theo deu uma braçada a mais que Ravi. 
 Theo e Ravi deram o mesmo número de braçadas. 
Leia o texto abaixo para responder à QUESTÃO 13. 
A Catedral Metropolitana Nossa Senhora Aparecida é a sede da Arquidiocese 
de Brasília. 
Concebida pelo arquiteto 
Oscar Niemeyer com projeto 
estrutural do engenheiro 
Joaquim Cardozo, foi o primeiro 
monumento a ser criado na 
capital federal. A pedra 
fundamental foi lançada em 12 
de setembro de 1958, e sua 
estrutura ficou pronta em 1960, 
onde aparecia somente a área 
circular de setenta metros de 
diâmetro, da qual se elevam dezesseis colunas de concreto com noventa toneladas, 
simulando mãos voltadas para o céu em oração. Foi concluída e dedicada em 31 de 
maio de 1970. 
Dentro da Catedral, sobre a nave, estão esculturas de três anjos, suspensas 
por cabos de aço. O menor tem 2,22 metros (m) de comprimento e tem massa de 
100 quilogramas (kg); o médio tem 3,4 metros (m) de comprimento e tem massa de 
200 quilogramas (kg); o maior tem 4,25 metros (m) de comprimento e tem massa de 
300 quilogramas (kg). 
As esculturas são de Alfredo Ceschiatii, com a colaboração de Dante Croce. O 
altar foi doado pelo Papa Paulo VI e tem o formato de um retângulo com 11 metros 
(m) de comprimento e 6 metros (m) de largura. A imagem da padroeira Nossa 
Senhora Aparecida é a réplica da original, que está no município de Aparecida, São 
Paulo. 
Disponível em: https://g1.globo.com/distrito-federal/notícia/2015/05/obra-de-niemeyer-e-icone-de-
brasilia-completa-45-anos.html - com adaptações. Acesso em: 27 ago. 2019. 
 (CMB – 2019) Considere que o preço, nos dias de hoje, do concreto usado para 
esculturar os três anjos é de R$ 11,90, o quilograma (kg). O valor gasto com concreto 
para a confecção dessas três esculturas fica entre: 
 R$ 3.000,00 e R$ 4.000,00. 
 R$ 5.000,00 e R$ 6.000,00. 
 R$ 7.000,00 e R$ 8.000,00. 
 R$ 8.000,00 e R$ 9.000,00. 
 R$ 9.000,00 e R$ 10.000,00. 
 
 
Leia o texto abaixo para responder à QUESTÃO 14. 
O Lago Paranoá é um lago artificial localizado em Brasília. Formado pelas 
águas represadas do Rio Paranoá, possui 40 quilômetros (km) de extensão, 
profundidade máxima de 48 metros (m) e cerca de 80 quilômetros (km) de perímetro. 
Armazena 600 bilhões de litros (𝓵) de água, que ajudam a amenizar os efeitos da seca 
nos meses entre maio e setembro. Paranoá é um vocábulo de origem tupi e significa 
“enseada do mar”. 
Nos meses de 2017 e 2018, a cidade de Brasília sofreu a maior crise hídrica de 
sua história e uma das soluções para esse problema foi captar água do Lago Paranoá. 
O sistema de captação criado permite retirar água do Lago Paranoá com a vazão de 
700 litros (𝓵) de água por segundo, o que equivale a 25% da vazão que se retira água 
da Bacia do Descoberto. 
 
 (CMB – 2019) Sabendo que um dia tem 86 400 segundos (s), quantos litros (𝓵) de 
água são retirados da Bacia do Descoberto por dia? 
 345.600 ℓ 
 60.480.000 ℓ 
 181.440.000 ℓ 
 241.920.000 ℓ 
 302.400.000 ℓ 
 
 
 
 
 
 (CMBH – 2007) Sabe-se que 10 folhas de papel ofício, empilhadas, formam um 
paralelepípedo de 1 mm de altura. Considerando que uma folha mede 30 cm de 
comprimento e 20 cm de largura e que 1m³ de folhas pesa 100 kg, então 500 folhas 
empilhadas pesam: 
 300 g. 
 330 g. 
 360 g. 
 400 g. 
 500 g. 
 
 
 
 
 (CMBH – 2008) Em 1898, Santos Dumont constrói seu primeiro balão cheio de 
conceitos inovadores. Ele usou 3,5 quilogramas de seda pura que, envernizada, 
chegou a pesar 14 quilogramas, utilizou, também, 1.800 gramas de rede, quase 30 
vezes menos que os habituais 50 quilogramas usados nos balões tradicionais da 
época. 
Identifique a alternativa que represente a massa, em quilogramas, que ficaria a seda 
envernizada se Santos Dumont tivesse utilizado 4,2 quilogramas de seda pura. 
 16,8. 
 21. 
 12,6. 
 50. 
 25,2. 
 (CMBH – 2008) Santos Dumont não era ganancioso, sua generosidade era incomum 
e nunca se preocupou em patentear suas invenções. 
Não requereu patente do XIV-BIS, da Demoiselle ou qualquer outro aeroplano ou 
dirigível; também não registrou o invento do relógio de pulso, nem dos motores 
com refrigeração a água, nem da porta de correr, utilizada em seu hangar, ou do 
lançador de bóias. Considerando que o volume interno do recipiente de 
combustível da Demoiselle era de 13,5 decímetros cúbicos e que o consumo era de 
0,75 litros por hora, identifique a alternativa que representa o total de horas que o 
motor funcionará se o tanque estiver cheio. 
 1,8. 
 18. 
 16. 
 180. 
 160. 
 (CMBH – 2011) No projeto de modernização do Mineirão, há também obras 
voltadas para a preservação do meio ambiente. Um dos exemplos é a utilização da 
água da chuva. O projeto prevê a implantação de um sistema de captação de água 
capaz de armazenar 6.160 m³ de água. 70% desse volume será suficiente para suprir 
o consumo médio mensal de água do Mineirão, considerando 8 jogos no mês. 
Segundo essas informações, o consumo médio de água para três partidas de futebol 
no Mineirão será de: 
 4.312 m³. 
 2.310 m³. 
 1.617 m³. 
 539 m³. 
 378 m³. 
 (CMBH – 2013) As diferenças entre o açúcar mascavo e o açúcar refinado (branco) 
não estão apenas no sabor e na cor. O mascavo é rico em vitaminas e sais minerais. 
Por exemplo, em 100 gramas de açúcar mascavo encontra-se 1,9 miligramas de 
ferro, contra apenas 0,06 miligramas de ferro, para a mesma quantidade de açúcar 
branco. Então, podemos afirmar que em 1 quilograma de cada produto existe: 
 18,4 gramas a mais de ferro no açúcar mascavo. 
 0,0184 gramas a mais de ferro no açúcar mascavo. 
 0,184 gramas a mais de ferro no açúcar mascavo. 
 0,0184 gramas a mais de ferro no açúcar branco. 
 0,184 gramas a mais de ferro no açúcar branco. 
 (CMBH – 2013) Considerando-se o local onde se trafega e a velocidade atingida, um 
carro popular consome, em média, 1 litro de gasolina a cada 10 quilômetros 
percorridos. Então, em um trajeto de 63 quilômetros, um carro, nas condições 
acima, consome: 
 um pouco menos de 6 litros de gasolina. 
 exatamente 6 litros de gasolina. 
 um pouco mais de 6 litros de gasolina. 
 exatamente 7 litros de gasolina. 
 um pouco mais de 7 litros de gasolina.